內凹-反手性蜂窩結構的面內動態壓潰性能研究

魏路路， 余 強， 趙 軒， 朱國華

(長安大學 汽車學院，西安 710064)

拉脹蜂窩材料作為一種負泊松比材料在單軸拉伸(或壓縮)作用下呈現橫向膨脹(或收縮)的特性[1]。由于其獨特的變形特性，拉脹蜂窩材料較傳統材料具有更為卓越的剪切剛度、抗沖擊性、抗壓痕性及能量吸收特性，在航空航天、汽車、座椅等領域具有廣泛的應用前景[2-3]。與傳統蜂窩結構相比，拉脹蜂窩材料在微觀結構和變形模式方面均呈現其獨特性，其內凹及旋轉變形機制使蜂窩在變形時呈現負泊松比效應[4]。因此，如何構建蜂窩拉脹材料胞元的微結構、優化其變形機制、提高材料抗沖擊性及能量吸收性能成為拉脹蜂窩材料力學性能研究的熱點。

內凹蜂窩結構及手性蜂窩結構的力學特性已經被大量研究。Lakes[5]首次利用聚氨酯泡沫得到了負泊松比泡沫材料。Caddock等[6-7]通過聚四氟乙烯微孔結構實現了負泊松比效應。此后，更多的負泊松比材料被設計，例如手性結構、星型結構、雙箭頭結構和內凹結構等。Hou等[8]分析了內凹蜂窩結構的面內動態破碎行為，并與傳統蜂窩結構進行了對比。Li等[9]通過在內凹六邊形結構中增加正弦曲線韌帶及多階內凹六邊形的方式提高面內抗沖擊性能及能量吸收能力。Liu等[10]利用有限元方法研究了內凹六邊形結構的動態破碎行為和能量吸收性能，并分析了不均勻內凹六邊形結構對動態破碎行為的影響。通過數值模擬的方法，Zhang等[11]研究了微結構對內凹六邊形蜂窩面內動態破碎行為的影響，并討論了胞壁角、沖擊速度、長細比對蜂窩結構變形模式、平臺應力和能量吸收特性的影響，指出平臺應力與沖擊速度的平方呈正比。Wang等[12]利用內凹六邊形結構與星型結構結合得到內凹-星型拉脹蜂窩結構，對不同沖擊模式下蜂窩的變形模式及負泊松比效應進行分析，并利用能量法估算低速及高速沖擊載荷下的平臺應力。

手性蜂窩結構在面內壓縮載荷作用下圓環節點轉動，并帶動韌帶繞圓環節點纏繞，從而實現能量吸收及負泊松比效應[13]。盧子興等[14]對4-韌帶手性、6-韌帶手性結構不同沖擊速度、韌帶長度及厚度下的變形模式及能量吸收性能進行了研究。Alderson等[15-16]研究了3-韌帶手性、4-韌帶手性、6-韌帶手性、反手性結構、內凹手性、內凹反手性的面內彈性，并得到了不同幾何參數下的楊氏模量和泊松比。Jiang等[17]通過手性結構與內凹結構相結合，提出一種新型手性蜂窩結構，討論了不同胞元尺寸和內凹角下蜂窩的拉伸性能。Hu等[18-19]通過實驗和仿真的方法研究了內凹-反手性蜂窩(re-entrant anti-trichiral honeycomb，RATH)準靜態載荷下的力學性能，并推導了不同變形階段蜂窩的壓潰應力及泊松比的理論公式；指出蜂窩的變形受韌帶彎曲和圓環節點轉動的影響，壓潰應力受整體應變、幾何參數和基體材料的影響。目前，受制備工藝和基體材料的限制，對內凹-反手性蜂窩結構的研究主要集中在準靜態載荷下的力學性能方面，對于面內動態沖擊性能的研究多集中于經典拉脹蜂窩材料，而內凹-反手性蜂窩面內動態沖擊壓潰性能的研究尚未有相關的文獻資料。然而，蜂窩材料作為填充構件用于碰撞防護及抵抗沖擊時均承受的是動態沖擊載荷。因此，研究內凹-反手性蜂窩的面內動態響應及抗沖擊性能顯得尤為必要。

本文以內凹-反手性蜂窩為研究對象，采用數值模擬的方法對不同沖擊速度下內凹-反手性蜂窩的變形模式、臨界沖擊速度、平臺應變及平臺應力進行研究，并討論中低速沖擊時內凹-反手性蜂窩不同變形階段的能量吸收性能。此外，深入討論了內凹與手性組合結構蜂窩的面內動態響應，并與三邊反手性蜂窩結構進行對比。通過對內凹-反手性蜂窩面內動態壓潰性能的研究，揭示內凹與旋轉組合變形機制蜂窩的抗沖擊特性，從而為探索新型拉脹蜂窩結構奠定基礎。

1 模型構建及臨界沖擊速度

1.1 內凹-反手性蜂窩的幾何模型

內凹-反手性拉脹蜂窩是將內凹六邊形結構與反手性結構相結合得到的一種拉脹結構材料，其中包含內凹及旋轉兩種變形機制，圖1為內凹-反手性蜂窩結構的示意圖及幾何參數。該拉脹蜂窩結構利用反手性拉脹結構圓環節點替換內凹六邊形頂角(圓虛線標記)得到的一種拉脹蜂窩材料。圖中：l為傾斜韌帶的長度；h為兩個水平相鄰圓環節點的距離；r為圓環節點的半徑；t為胞壁及圓環節點的壁厚；θ為水平韌帶與傾斜韌帶之間的夾角。

圖1 內凹-反手性蜂窩的結構及幾何參數Fig.1 Configuration and geometric parameters of RATH

對于周期性拉脹蜂窩材料，其變形模式及能量吸收特性均與蜂窩結構的相對密度有關。蜂窩結構的相對密度可用蜂窩結構單元實體部分的面積與蜂窩結構單元的橫斷面積之比表示，因此內凹-反手性拉脹蜂窩結構的相對密度為

(1)

式中：ρ*為拉脹蜂窩結構的表觀密度；ρs為拉脹蜂窩結構的基體材料密度。

1.2 有限元模型

圖2 兩種拉脹結構的面內沖擊有限元模型Fig.2 Finite element models for two honeycombs under in-plane impact

1.3 有限元模型驗證

為確保本文有限元模型的準確性，選用Hu等研究的內凹-反手性蜂窩準靜態壓潰實驗的材料屬性建立有限元模型，并與Hu等研究的試驗結果進行對比。圖3為內凹-反手性蜂窩有限元模型的變形過程與試驗模型的對比。在相同壓縮應變下，有限元模型的變形模式與實驗結果基本吻合，均在靠近沖擊端呈現出向內收縮的變形模式。內凹-反手性蜂窩的仿真與實驗的應力-應變曲線對比如圖4所示。在壓縮過程中，有限元仿真得到的應力-應變曲線與實驗結果具有較高的一致性。從而可以驗證，本文建立的有限元模型具有較高的準確性，可以用于后續的研究。

圖3 有限元模型與試驗模型的變形對比Fig.3 Comparison of deformation processes between FE models and experimental models

圖4 內凹-反手性蜂窩的仿真與實驗的應力-應變曲線對比Fig.4 Comparison of stress-strain curves for the RATH between test and simulation

1.4 臨界沖擊速度

在動態沖擊載荷作用下，沖擊速度的變化將影響蜂窩的動態變形行為。當沖擊速度足夠高時，應力幅值超過蜂窩的屈服應力，蜂窩出現局部塑性變形。在臨界狀態，導致塑性變形的加載速度被稱為屈服速度或第一臨界速度。H?nig等[20]基于“陷波”理論得到單軸應力載荷下臨界速度的解析式，由此可得vcr1

(2)

隨著沖擊速度的增大，蜂窩的局部變形更為明顯。蜂窩受“壓實波”的影響由沖擊端以逐層連續的方式坍塌，該應力波被稱為“穩定波”[21]。與其相對應的沖擊速度被稱為第二臨界沖擊速度，即

(3)

2 數值結果與討論

2.1 變形模式

動態沖擊載荷下，蜂窩的變形模式受沖擊速度變化的影響，對2 m/s，25 m/s，100 m/s三種不同沖擊速度下蜂窩的變形模式進行研究。圖5給出了2 m/s沖擊時兩種蜂窩的變形歷程，兩種蜂窩的變形過程均呈現出兩個變形階段。第一階段為韌帶旋轉內凹并繞圓環節點纏繞及圓環節點的旋轉，如圖5(a)～圖5(c)所示。在初始時刻，與內凹六邊形蜂窩變形相似，內凹-反手性蜂窩在x方向整體向內收縮，在沖擊端和固定端分別出現“V”形和“倒V”形的局部變形帶(見圖5(a))。隨著壓縮應變的增大，內凹-反手性蜂窩的橫向收縮更為明顯，韌帶更為緊密的纏繞在圓環節點上，表現出典型的“><”形頸縮(見圖5(b)～圖5(c))。相反，三邊反手性蜂窩在變形初始階段僅在沖擊端形成“︶ ”形的變形帶，且在壓縮過程中蜂窩的變形呈四周密實化而芯部中空的變形模式，橫向收縮無內凹-反手性蜂窩明顯;第二階段均為圓環節點胞壁的坍塌(見圖5(d))，兩種蜂窩的韌帶均纏繞在圓環節點上，且各圓環節點的胞壁已相互接觸，在沖擊載荷的作用下圓環節點的胞壁變形并坍塌，蜂窩趨于密實化。

圖5 2 m/s沖擊速度時三邊反手性及內凹-反手性蜂窩的變形模式(t=0.364)Fig.5 Deformation modes of RATH and ATH under impact velocity of 2 m/s(t=0.364)

隨著沖擊速度增大(25 m/s)，兩種蜂窩的沖擊端均呈現出明顯的局部變形帶(見圖6(a))，其變形主要為圓環節點胞壁的坍塌，慣性效應逐漸增強。隨著壓縮應變的增大，靠近蜂窩沖擊端中部的胞元變形主要為傾斜韌帶的彎曲變形，兩側胞元的變形為韌帶旋轉內凹并繞圓環節點纏繞及圓環節點的旋轉，出現明顯的局部“頸縮”現象，蜂窩呈現出明顯的“V”形變形帶(見圖6(a)～圖6(b))。然后局部“V”形變形帶逐漸向固定端擴展，圓環節點逐漸堆積在一起并趨于密實化(見圖6(c))，在沖擊載荷的作用下圓環節點逐漸坍塌，直至蜂窩被完全壓實。然而，三邊反手性蜂窩在中速沖擊時靠近沖擊端胞元的韌帶繞圓環節點纏繞，并逐層周期性向固定端擴展，直至圓環節點堆積在一起被完全壓實，變形中無明顯橫向收縮。在該沖擊模式下，兩種蜂窩的變形均呈現出與低速沖擊模式相似的兩個變形階段。

圖6 25 m/s沖擊速度時三邊反手性及內凹-反手性蜂窩的變形模式(t=0.364)Fig.6 Deformation modes of RATH and ATH under impact velocity of 25 m/s(t=0.364)

高速沖擊時(100 m/s)，慣性效應起主導作用。兩種蜂窩均呈現出與普通蜂窩相似的變形模式，靠近沖擊端的韌帶和圓環節點首先被壓潰，形成“I”形的變形帶，并由沖擊端向固定端逐層坍塌，直至蜂窩完全密實化。在該沖擊模式下，蜂窩的變形幾乎無橫向收縮，觀察不到“頸縮”現象，如圖7所示。

圖7 100 m/s沖擊速度時三邊反手性及內凹-反手性蜂窩的變形模式(t=0.364)Fig.7 Deformation modes of RATH and ATH under impact velocity of 100 m/s(t=0.364)

典型拉脹蜂窩材料在變形過程中僅呈現胞壁內凹收縮的內凹變形機制或圓環節點旋轉收縮的旋轉變形機制。然而，內凹-反手性蜂窩在中低速沖擊時呈現出內凹和旋轉混合的變形機制。圖8為中低速沖擊時內凹-反手性蜂窩的變形機制圖。在沖擊載荷下，韌帶L1和K1分別以不同的轉動方向帶動胞元左側內凹收縮(見圖8(a))，使蜂窩的變形呈現內凹變形機制。同時，兩個韌帶不同的轉動方向又促使圓環節點O3以順時針方向轉動(見圖8(b))，蜂窩又呈現旋轉變形機制，并進一步促進蜂窩的橫向收縮。同理，胞元的右側韌帶與圓環節點出現與左側相同的變形機制。因此，內凹-反手性蜂窩變形時，內凹變形機制首先主導蜂窩的橫向收縮變形，使其呈現出局部“V”形變形帶；同時，韌帶的不同轉動方向促使圓環節點的旋轉，且傾斜韌帶繞圓環節點纏繞，使蜂窩整體橫向收縮，負泊松比效應更為明顯(見圖8(c))。隨著圓環節點的轉動，水平韌帶彎曲并纏繞至圓環節點上，蜂窩將進一步橫向收縮，圓環節點的等效壁厚增大，蜂窩芯部趨于密實化(見圖8(d))。

傾斜韌帶繞圓環節點旋轉變形時，在韌帶的A點、B點、C點和D點產生塑性鉸(見圖8(b)虛線圓)，吸收沖擊載荷產生的能量。隨著韌帶的旋轉及繞圓環節點的纏繞，塑性鉸吸收的能量增大，沖擊應力呈現出平臺期，如圖9(a)所示。由于水平韌帶繞圓環節點纏繞，在水平韌帶兩端的E點和F點也產生塑性鉸(見圖8(c))。此時，蜂窩的能量吸收能力增強，沖擊應力及能量吸收效率均呈現逐漸增大的趨勢，如圖9(a)所示。當韌帶完全纏繞至圓環節點上，圓環節點的等效壁厚增大，在沖擊載荷的作用下圓環節點胞壁坍塌，沖擊應力將迅速增大，直至蜂窩胞壁相互接觸，進入密實化階段，如圖9(a)～圖9(b)所示。

圖8 中低速沖擊時內凹-反手性蜂窩的變形機制Fig.8 Deformation mechanism of RATH under low-andmedium-velocity impact

圖9 內凹-反手性蜂窩應力-應變及能量吸收效率曲線Fig.9 Stress-strain and energy absorption efficiency curves of RATH

由上述變形過程分析可得，不同沖擊速度下內凹-反手性蜂窩呈現出不同的變形模式。而臨界沖擊速度可從理論上精確的劃分蜂窩變形模式的邊界，且臨界沖擊速度受蜂窩的相對密度影響。因此，通過對不同相對密度的內凹-反手性蜂窩在不同沖擊速度下的數值模擬，基于線性回歸理論可得到臨界沖擊速度的經驗式(4)和式(5)。根據兩臨界沖擊速度將內凹-反手性蜂的變形分為三種模式：vv時為局部變形模式(L-model)，蜂窩呈現“I”形變形帶。由此可得，內凹-反手性蜂窩在不同沖擊速度和相對密度下的變形模式如圖10所示。

圖10 內凹-反手性蜂窩的變形模式圖Fig.10 Deformation modes of RATH

vcr1=5.2

(4)

(5)

2.2 平臺應變及平臺應力

與傳統蜂窩的變形不同，內凹-反手性蜂窩的變形及應力變化均呈現兩個不同的階段。圖9給出了內凹-反手性蜂窩的應力-應變及能量吸收效率曲線。其中應力-應變曲線的兩個變化階段為：韌帶旋轉內凹并繞圓環節點纏繞過程呈現平臺應力階段，圓環節點胞壁坍塌過程呈現應力迅速增大階段。因此，內凹-反手性蜂窩的平臺應力階段僅為整個應力變化過程的一部分，其平臺應力由式(6)可得

(6)

式中：ε0為初始峰值應力時對應的應變；εp為內凹-反手性蜂窩平臺應力階段結束時刻對應的應變(平臺應變)。與密實化應變εd相同，εp是一個速度敏感性變量。因此，基于能量吸收效率的方法確定內凹-反手性蜂窩的這兩個應變，密實應變εd可定義為

(7)

式中，E(ε)為蜂窩吸收的能量與名義應力的比值，即

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圖9中內凹-反手性蜂窩的能量吸收效率-應變曲線上有多個局部極大值點，取最后一個局部極大值點對應的應變為密實化應變εd，能量吸收效率趨于平穩之前的一個局部極大值點對應的應變為平臺應變εp。圖11給出了不同壁厚的蜂窩在不同沖擊速度下的平臺應變。隨著沖擊速度的增大，平臺應變εp逐漸增大，平臺應力階段持續的時間增長。當沖擊速度小于第二臨界速度(vv)時，平臺應變與胞壁厚度t的變化呈反比。

圖11 不同沖擊速度及壁厚下內凹-反手性蜂窩的平臺應變Fig.11 Variations of plateau strains for RATH with different cell wall thicknesses under various impact velocities

圖12給出了不同沖擊速度下不同胞壁厚度的蜂窩的密實化應變。與平臺應變的變化相同，密實化應變與沖擊速度的變化呈線性增大關系，與胞壁厚度的變化呈反比。然而，中低速沖擊時圓環節點胞壁坍塌與高速沖擊時胞元的逐層坍塌過程相似。因此，不同沖擊速度時內凹-反手性蜂窩的密實化應變相差不多(2 m/s與100 m/s沖擊時僅差0.045)。此外，隨著沖擊速度的增大，慣性效應逐漸起決定作用，平臺應變εp增大并逐漸接近密實化應變εd。當沖擊速度為100 m/s時，內凹-反手性蜂窩的平臺應變與密實化應變相同。

圖12 不同沖擊速度及壁厚下內凹-反手性蜂窩的密實化應變Fig.12 Variations of densification strains for RATH with different cell wall thicknesses under various impact velocities

Qiu等[22]基于一維沖擊波理論對蜂窩的動態沖擊平臺應力經驗公式進行優化，得到了蜂窩材料平臺應力的簡化公式

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式中：σys為蜂窩基體材料的屈服應力；A和B為經驗公式的擬合系數。

通過對不同相對密度的內凹-反手性蜂窩在不同沖擊速度下的數值模擬，根據式(6)得到相對應的平臺應力。由式(9)，基于最小二乘法擬合的方法得到內凹-反手性蜂窩動態沖擊平臺應力的經驗公式

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圖13給出了不同相對密度的內凹-反手性蜂窩的動態沖擊平臺應力的數值結果與式(10)的對比。由圖可得，式(10)能夠較好的預測內凹-反手性蜂窩的動態沖擊平臺應力。此外，平臺應力的大小與蜂窩的相對密度和沖擊速度相關。隨著相對密度和沖擊速度的增大，內凹-反手性蜂窩的平臺應力明顯增大。其中，沖擊速度對內凹-反手性蜂窩平臺應力的增大作用更為顯著。

圖13 不同相對密度及沖擊速度下內凹-反手性蜂窩的平臺應力Fig.13 Variations of plateau stresses for RATH with different cell wall thicknesses under various impact velocities

2.3 能量吸收性能

能量吸收性能是蜂窩力學性能的一個重要指標，因此對內凹-反手性、三邊反手性及傳統六邊形蜂窩的能量吸收性能進行對比分析。由于三種蜂窩結構的幾何尺寸存在差異，采用蜂窩的比吸能(specific energy absorption, SEA)進行對比研究。蜂窩結構的SEA被定義為

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式中：U為蜂窩的總吸收能量；σ(ε)為蜂窩的名義應力。

圖14給出了內凹-反手性、三邊反手性及六邊形蜂窩(hexagon honeycomb, HH)在不同沖擊速度下的能量吸收性能對比。不同沖擊速度下內凹-反手性蜂窩的能量吸收能力均大于三邊反手性蜂窩。表1給出了三種蜂窩SEA的詳細對比。內凹-反手性蜂窩的SEA比三邊反手性蜂窩2 m/s沖擊時提高157.35%，比25 m/s沖擊時提高63.01%，而高速沖擊時兩蜂窩的SEA相差不多。此外，由于低速沖擊時內凹-反手性蜂窩在內凹變形階段產生的塑性鉸較少，其SEA在變形初始階段(εy<0.4)小于三邊反手性。隨著內凹-反手性蜂窩橫向收縮，圓環節點旋轉擠壓水平韌帶，導致胞元的所有韌帶均出現塑性鉸，且蜂窩芯部更為致密化，內凹-反手性蜂窩的SEA逐漸增大，甚至超過25 m/s沖擊速度時三邊反手性蜂窩的SEA。

表1 不同沖擊速度下蜂窩的能量吸收能力Tab.1 Energy absorption capacity of honeycombs under different impact velocities

由于正六邊形蜂窩的孔隙率較大，且低速沖擊時每個胞元產生的塑性鉸是固定的，因此其SEA隨壓縮應變均勻增大。然而在低速沖擊時，隨著壓縮應變的增大，內凹-反手性蜂窩逐漸橫向收縮趨于密實化。胞元的傾斜和水平韌帶產生的塑性鉸逐漸增多，且韌帶纏繞至圓環節點上增大了圓環節點的等效壁厚，內凹-反手性蜂窩能量吸收能力逐漸增強。因此，內凹-反手性蜂窩的能量吸收能力在壓縮應變εy<0.6時小于正六邊形蜂窩，然后超越并迅速增大，如圖14所示。且可以看出，不同沖擊載荷下內凹-反手性及三邊反手性蜂窩均呈現出比正六邊形蜂窩更優異的能量吸收能力。

圖14 不同沖擊速度下蜂窩的比吸能對比Fig.14 Comparisons of SEA for honeycombs under different impact velocities

在低速及中速沖擊過程中可明顯的觀察到內凹-反手性蜂窩的比吸能呈兩個不同的變化階段，在平臺應力階段蜂窩的比吸能均勻增長，圓環節點坍塌階段比吸能將迅速增大。此外，內凹-反手性蜂窩比吸能的兩個變化階段也與蜂窩變形時呈現的兩個變形階段相互對應。

圖15給出了沖擊速度小于第二臨界沖擊速度時兩變形階段比吸能相對于總吸收能量的百分比。隨著沖擊速度的增大，內凹-反手性蜂窩的韌帶直接屈曲變形明顯，平臺應力增大且持續的時間增長，第一變形階段所吸收的能量也逐漸的增大。此外，變形過程中韌帶繞圓環節點的纏繞增大了圓環節點的壁厚，因此在中低速沖擊時圓環節點胞壁坍塌(第二變形階段)所吸收的能量占整個能量吸收的絕大部分。然而，隨著沖擊速度的增大第二變形階段吸收的能量占比減小，當沖擊速度大于第二臨界速度后，蜂窩的坍塌過程僅為胞元的逐層坍塌。

圖15 不同變形階段內凹-反手性蜂窩的能量吸收Fig.15 Energy absorption of RATH with different deformation stages under different impact velocities

2.4 動態泊松比

圖16 蜂窩的橫向位移測量示意圖Fig.16 Schematic diagram of lateral displacement measurement of honeycombs

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圖17給出了不同沖擊速度下兩種蜂窩的動態泊松比。不同沖擊速度下，內凹-反手性蜂窩均呈現出負泊松比特性，而三邊反手性蜂窩的泊松比均呈現出由負變正的變化過程，且僅在低速沖擊時的變形前期呈現出較弱的負泊松比特性。在動態沖擊過程中，沖擊速度越大慣性效應越明顯，內凹-反手性蜂窩的負泊松比特性越不明顯。因此，在中速沖擊的初始時刻，動態泊松比的絕對值遠遠小于低速沖擊時刻。隨著壓縮應變的增大，中低速沖擊載荷下蜂窩的變形模式趨于相似。故εy>0.5后，兩沖擊速度下蜂窩的動態泊松比相差不多。此外，高速沖擊時內凹-反手性蜂窩也呈現出較為穩定的負泊松比特性，且其動態泊松比維持在一恒定值波動。由此可得，引入內凹變形機制可有效的提高手性蜂窩的負泊松比效應。

圖17 不同沖擊模式下蜂窩的動態泊松比對比Fig.17 Comparison of Poisson’s ratio for RATH under different impact models

3 結 論

通過內凹六邊形蜂窩與三邊反手性蜂窩的結合得到一種內凹-反手性蜂窩結構，利用顯示動力有限元軟件LS-DYNA對內凹-反手性蜂窩的面內動態壓潰性能進行研究，得到如下結論：

(1)具有內凹與旋轉組合變形機制的內凹-反手性蜂窩在變形初始階段同時呈現內凹與旋轉兩種變形機制，并呈相互促進的關系。隨著壓縮應變的增大，旋轉變形機制起主導作用，水平及傾斜韌帶均纏繞至圓環節點上，蜂窩橫向收縮，芯部逐漸趨于密實化。

(2)根據能量吸收效率的變化，內凹-反手性蜂窩的應力變化可劃分為平臺應力階段和應力增強階段。其中，平臺應力與沖擊速度的平方呈正比，且擬合得到的平臺應力經驗公式與數值模擬結果吻合的較好。

(3)內凹-反手性蜂窩的平臺應變及密實化應變均與沖擊速度呈正比，與胞壁厚度呈反比。其中，平臺應變隨沖擊速度的增大對胞壁厚度的變化更敏感。

(4)與三邊反手性蜂窩及傳統蜂窩相比，不同沖擊速度下內凹-反手性蜂窩均呈現出優異的能量吸收性能。在中低速沖擊模式下，內凹-反手性蜂窩的圓環節點胞壁坍塌所吸收的能量占總吸收能量的比重更高，但隨著沖擊速度的增大逐漸減小。

(5)引入內凹變形機制可有效提高反手性蜂窩的負泊松比效應。在不同沖擊模式下，內凹-反手性蜂窩均呈現出比三邊反手性蜂窩更明顯的負泊松比效應。