基于ABAQUS 的子午線輪胎接地特性研究

王星宇,臧利國，葛宇超,趙振東

（211167 江蘇省 南京市 南京工程學院 汽車與軌道交通學院）

0 引言

輪胎作為車輛重要的接地零部件，對車輛的行駛安全性、乘坐舒適性、燃油經濟性等都起到尤為重要的作用。隨著汽車工業迅速發展，對輪胎也提出了更高的要求[1]。子午線輪胎結構復雜，主要由胎面、胎體、帶束層、胎側、胎圈、內襯層等6 個部件組成，如圖1 所示。因其使用時與地面的滾動摩擦系數小、行駛安全、磨耗量小、節油效果優異等優點在現代汽車中廣泛應用[2]。

輪胎的接地特性能夠反映路面與輪胎之間的力學特性，并對輪胎磨損與滾動阻力具有重要影響。國內外相關學者分析了輪胎在垂直載荷[3]、側向載荷[4]、切向載荷[5-6]作用下的靜態應力應變和接地面積大小，在此基礎上計算了輪胎的剛度特性[7]。因此，準確研究輪胎接地壓力分布及接地印痕是一項非常重要的工作。

圖1 子午線輪胎結構Fig.1 Radial tire structure

本文以225/65R17 型子午線輪胎作為研究對象，利用ABAQUS 建立考慮輪胎非線性的有限元模型并簡化，研究相同胎壓不同垂直載荷和相同垂直載荷不同胎壓下的輪胎接地印痕形狀與應力變化規律。

1 子午線輪胎有限元模型的建立

1.1 幾何模型的建立與簡化

子午線輪胎非線性有限元分析中最重要的一個步驟就是建立輪胎的有限元模型，輪胎模型建立是否成功直接影響后續的有限元分析過程。由于子午線輪胎自身復雜的多層次結構，輪胎的力學特征也相當復雜，同時輪胎各層的材料屬性又各不相同，使得輪胎模型在幾何結構、材料屬性和接觸上均存在非線性問題。仿真計算過程中，這三大問題導致仿真計算過程非常復雜，計算耗時久，且極易出現無法收斂的情況，因此需對輪胎模型進行如下簡化：

（1）忽略輪輞以及輪輞相應結構。由于本文研究內容為輪胎加充氣載荷后靜態狀況下的應力應變情況，輪輞與胎圈間的相對運動可以忽略不計，通過約束胎圈處的自由度來模擬輪輞和胎圈的接觸關系；

（2）省略輪胎花紋。由于輪胎花紋的橫縱溝槽很多，在劃分網格時會導致節點和單元數量過多，難以達到良好的共節點條件。且本文只對靜態工況下的子午線輪胎進行研究，為減少計算復雜程度，采用無胎面花紋的輪胎模型；

（3）簡化輪胎各層結構。由于子午線輪胎的內部層數多，每層薄，無法得到優質的網格劃分，使得應力傳遞效果差。故對有相同材料屬性的兩層帶束層進行合并，并去除胎體簾線反包結構。

因復雜的輪胎結構會對后續網格劃分質量產生直接影響，所以對子午線輪胎二維半截面模型進行適當的簡化以及分割處理，如圖2 所示。

圖2 子午線輪胎半截面模型Fig.2 Half-section model of radial tire

1.2 ABAQUS 單元類型及網格劃分

ABAQUS 的單元庫極為豐富，根據結構的需求選擇合適的單元類型可以節約分析過程中所需的時間并提高最后結果的精準度。對三維模型進行有限元時，適合采用的單元類型為六面單元、四面體單元和楔形單元。其中六面體單元計算代價更小，分析結果精準度高，因此本文中的模型均選用六面體網格單元。

由于在輪胎靜力學分析中，輪胎僅有一部分會與地面發生接觸，因此沒有必要對整個輪胎均進行高質量的網格劃分，在對分析影響不大的部位可以劃分尺寸較大的網格，以提高求解效率。輪胎網格截面示意圖如圖3 所示。

圖3 輪胎三維網格模型Fig.3 3D mesh model of tire

1.3 材料屬性

復合結構是輪胎的一個基本特征，輪胎的材料構成主要為橡膠、簾線——橡膠復合材料與胎圈鋼絲。其中，胎體和帶束層為橡膠——鋼絲簾線復合層，胎面、胎側、內城層等是硬度不同的純膠。輪胎模型中需要根據有限元理論和材料力學理論確定材料屬性及本構關系。

由于輪胎中橡膠的變形一般不超過Mooney-Rivlin 模型，因此本文對輪胎所用橡膠選擇Mooney-Rivlin 模型作本構模型。表1 為Mooney-Rivlin 材料屬性[8]。

表1 Mooney-Rivlin 材料屬性Tab.1 Mooney-Rivlin material properties

輪胎帶束層和胎體均為簾線——橡膠復合材料，有限元模型中對其定義方法主要有層合殼模型與Rebar 模型。本文選擇層合殼模型作為其復合材料本構，該模型以復合材料力學理論作為基礎，對同一單元或同一單元的復合材料性質以其平均值代替。通過該模型可以明了地表達簾線和橡膠復合體的整體應力情況，降低計算難度。簾線——橡膠材料的參數如表2 所示[9]。

本文有限元模型中通過屬性定義將地面視為剛體，對地面和胎圈鋼絲材料選取如表3 所示。

表2 簾線——橡膠復合材料屬性Tab.2 Properties of cord-rubber composite

表3 其余材料屬性Tab.3 Properties of other materials

1.4 邊界條件與載荷設置

本文建立的輪胎模型省略了輪輞及其相關部件。因此在添加充氣載荷前，首先需對輪胎胎圈部位進行自由度的約束。對胎圈部位設定邊界條件，限定其6 個自由度，以此約束輪胎整體中心點固定不變。輪胎胎圈部位的邊界約束如圖4 所示。

圖4 輪胎胎圈部位邊界約束Fig.4 Boundary constraint of tire bead

考慮輪胎充氣下沉情況，標準氣壓為250 kPa，在ABAQUS 中建立輪胎與地面的裝配關系。采用面面接觸的方式，主面為剛性地面，從面選擇具有精密網格的輪胎胎面。在對輪胎施加垂直載荷的過程中，為防止地面出現不符合預期情況的位移，對整個地面添加邊界條件，限制其平動和轉動，只允許地面在輪胎徑向方向上的豎直位移。方式為集中力，力的方向沿著輪胎徑向方向。輪胎與地面接觸關系如圖5 所示。

圖5 輪胎與地面接觸關系Fig.5 Relationship between tire and ground

2 子午線輪胎的有限元分析

2.1 額定胎壓下的輪胎應力

輪胎的充氣過程就是給輪胎內表面施加均勻載荷的過程。因模型中對整個胎圈區域進行了自由度約束，胎圈鋼絲的位置在充氣壓力下變化很小，所以在分析結果中去除胎圈鋼絲以獲得更切實際的應力分布結果。額定胎壓下三維輪胎Mises 應力如圖6 所示。圖中數據默認平均閾值為75%，正值代表拉應力，負值代表壓應力。分析數據可知，輪胎充氣后整體受到拉應力，且應力均勻對稱分布。

圖6 充氣載荷下三維輪胎Mises 應力圖Fig.6 Mises stress diagram of three-dimensional tire under inflation load

從圖6 中可以看出，輪胎橡膠基體所受拉應力遠遠小于帶束層和胎體簾布層，帶束層中心所受平均應力約為23 MPa，往兩側胎肩遞減，胎體層受到的平均應力約為6 MPa。數據表明，斷面應力主要由帶束層和胎體層承擔，符合子午線輪胎帶束層剛性大并緊箍胎體而胎側柔軟的實際情況，因此輪胎設計中需著重考慮兩者材料屬性是否滿足應力要求。

額定胎壓下輪胎X 軸向應力如圖7 所示。數據默認平均閾值為75%，正值代表X 軸方向的拉應力，負值代表X 軸方向的壓應力。

圖7 輪胎沿X 軸向應力分布圖Fig.7 Stress distribution of tire along X axis

由圖7 中可以看出，輪胎整體的X 軸向應力分布與Mises 相似，輪胎胎面、胎側處的X 軸向應力值較小，符合子午線輪胎充氣后斷面膨脹率小的特點。實際情況中，胎圈受輪輞的約束無法橫向移動，故圖中胎圈部位所受X 軸向應力值為負值。值得一提的是帶束層兩端靠近胎體層的區域所受X 軸向應力較大且變化復雜，這也就導致了汽車長時間高負載下胎肩和帶束層兩端區域容易發生層間剝離現象。

額定胎壓下輪胎Y 軸向應力如圖8 所示。數據默認平均閾值為75%，正值代表Y 軸方向的拉應力，負值代表Y 軸方向的壓應力。

圖8 輪胎沿Y 軸向應力分布圖Fig.8 Stress distribution of tire along Y axis

相比于X 軸向應力分布，輪胎帶束層在Y 軸方向的平均拉應力變化不大，此時的最大應力處在胎側部位，達到6.046 MPa，符合輪胎充氣后斷面直徑變化小、胎側膨脹的特點。

上述結果與輪胎的實際情況大致符合，故所建立的有限元模型是合理的。

2.2 輪胎接地特性分析

2.2.1 額定胎壓不同載荷下的接地印痕

輪胎的接地特性直接影響其使用性能的優劣，其中輪胎接地壓力分布的研究一直是輪胎設計工程師與生產廠家關注的重要課題。圖9所示為250 kPa 胎壓下垂直載荷漸增的輪胎接地印痕，Z 軸方向為輪胎縱向，X軸為胎面寬方向，初始垂直載荷為500 N，單次增量為500 N，為獲得更明顯的結果，最后一組載荷設置為5 000 N。

由圖9 可知，最初施加較小的載荷時，輪胎接地印痕近似為圓形。隨著輪胎載荷的增加，輪胎接地印痕形狀漸變為橢圓形，橢圓的長軸沿著輪胎胎面寬方向；載荷繼續增加，接地印痕擴大，朝著類矩形狀變化。

應力方面，最大應力由0.62 MPa 降至0.47 MPa，在加載前期過程中，法向應力主要集中在印痕的中心位置，隨著垂直載荷的增加，法向應力的集中區域逐漸向印痕邊緣偏移，在縱向方向上形成兩邊大中間小的現象。載荷增加這一過程中，最大接觸應力還有下降的趨勢，這是由于載荷增大后輪胎接地面積相對增大量更大，導致法向應力的最大值減小。

2.2.2 相同載荷不同胎壓下的接地印痕

對輪胎施加不同胎壓和額定負載2 000 N,研究輪胎在泄氣工況下的接地特性。圖10 所示，為保證2 000 N 垂直載荷不變的情況下減少胎壓的輪胎接地印痕，初始胎壓為250 kPa，單次減少20 kPa。

從圖10 中可以看出，垂直載荷一定時，隨著輪胎胎壓的減少，輪胎接地面積逐漸增加，高壓區域向邊緣偏移。最初胎壓為額定氣壓時，輪胎接地印痕近似為橢圓形。隨著輪胎充氣載荷的減小，輪胎接地印痕形狀漸變擴大，橢圓長短軸均有增加，形狀變為類橢圓形。當胎壓過小時，接觸中心部位壓力迅速減小，胎面此時發生變形，出現翹曲現象。

圖9 250 kPa 胎壓下不同垂直載荷的輪胎接地印痕Fig.9 Tire grounding impression under different vertical loads at 250 kPa tire pressure

圖10 2 000 N 垂直載荷下不同胎壓的輪胎接地印痕Fig.10 Tire grounding impression under different tire pressures with 2 000 N vertical load

應力方面，最大應力由0.55 MPa 降為0.35 MPa，在胎壓變化初始，法向應力同樣集中在印痕的中心位置，隨著胎壓的降低，法向應力的集中區域逐漸向印痕邊緣偏移，此時應力偏移情況與相同胎壓不同載荷工況下變化情況相異，在X 軸方向上形成印痕兩邊大中間小的翹曲現象。在這一過程中，最大接觸應力同樣有下降的趨勢。

3 結論

（1）在相同胎壓不同載荷下，輪胎的接地印痕近似呈橢圓形，法向應力的集中區域逐漸向印痕邊緣偏移，在縱向方向上形成兩邊大中間小的現象。隨著載荷的增大，最大接觸應力有下降的趨勢，這是由于胎壓減少后輪胎接地面積相對增加量更大，導致法向應力的最大值減小。

（2）在相同載荷不同胎壓下，隨著輪胎充氣載荷的減小，輪胎接地印痕形狀漸變擴大，形狀變為類橢圓形。當胎壓過小時，接觸中心部位出現負壓區，胎面此時產生變形，出現翹曲現象。