雙孢菇工廠化搔菌機機架模態及有限元分析

史瑞杰，戴飛，趙武云，李志剛，溫海貴

（1.730070 甘肅省 蘭州市 甘肅農業大學 機電工程學院；2.74400 甘肅省 平涼市 甘肅金沃森生物科技有限公司）

0 引言

雙孢蘑菇（Agaricus bisporus）又稱雙孢菇，也叫圓蘑菇、洋蘑菇，起源于法國，至今已有300 多年的歷史，其肉質鮮嫩，味道鮮美，富含蛋白質、氨基酸，享有“植物肉”的美稱[1-3]。自從2008 年以來，我國的食用菌工廠化生產進入了快速發展時期，呈現逐漸增長的趨勢。近年來，規模化和集約化種植企業數量的逐年遞增[4-5]。隨著我國雙孢菇的栽培模式逐步向工廠化栽培模式過渡，規模化、工廠化的生產已成為未來雙孢蘑菇產業高速發展的必然趨勢與手段[6-8]。

我國的食用菌機械行業起步較晚，外加我國工業基礎薄弱，雙孢菇工廠化生產快速增長，國產機械陸續出現生產可靠性差、工作不穩定等現象，嚴重影響了雙孢菇工廠化的產量[8-10]，可見，對食用菌機械的基礎研究尤為重要。本研究運用SolidWorks 三維建模軟件建立搔菌機機架的三維模型，并在有限元分析軟件ANSYS Workbench 中對其進行模態分析，提取前10 階固有頻率和模態振型，分析外部激振頻率特點，并找出可能引起機架發生共振現象的頻率范圍，借助正交試驗提出結構優化方案，有效避開外部激振頻率，防止與各種外部激振頻率產生共振[11]，從而改善搔菌機的作業性能，避免作業時產生共振現象，提高搔菌機安全可靠性能及搔菌效率，為雙孢菇工廠化生產自走式搔菌機的設計與優化提供參考。

1 機架模態分析

1.1 模型建立及網格劃分

雙孢菇工廠化種植要求育菇房為雙孢菇的生長提供必需的環境條件，育菇房內呈高濕度、溫度變化不定等特點，雙孢菇二三次發酵料與覆土均是濕度較大、腐蝕性較強的介質，在設計搔菌機時需考慮機架的工作環境及受力情況[10]，所以，該搔菌機機架采用304 不銹鋼材質，同時滿足搔菌工作強度和抗腐蝕性的要求。

在SolidWorks 中建立雙孢菇工廠化生產自走式搔菌機機架的三維模型。為提高模態分析的運算速度，對模型進行如下簡化處理[12-14]：機架材料被認為是各向同性的，密度分布均勻，且焊接對機架整體性能的影響都忽略不計，將焊縫和各部件看作一個整體，機架側面及頂部裝配用的孔均忽略不計。在ANSYS Workbench 中建立Static Structural 和Model 項目概圖，將機架的三維模型另存為.x_t 格式并導入Static Structural 中進行網格劃分和靜應力分析，在Model 中進行模態分析。機架采用304 不銹鋼鋼材質，機架規格（長×寬×高）為1 200 mm×1 280 mm×35 mm，304不銹鋼參數如下：彈性模量為193 GPa，密度為7 900 kg/m3，泊松比為0.3，屈服極限為700 MPa。在ANSYS Workbench Meshing 中選擇Solid 186 單元，選用提供動力學分析的Explicit參照類型，利用Patch Conforming 生成功能進行網格劃分[12-13,15]。簡化后及網格劃分后機架有限元模型如圖1 所示，整個模型單元數為96 704，節點數為196 287。

1.2 施加約束與求解

搔菌機作業時，機架作為其主要零件的承載部件，會受到來自撥料齒的動載荷以及育菇床架的靜載荷，根據搔菌機工作條件，對機架模型先添加靜應力及模態分析約束，再進行求解分析。搔菌機機架在正常工作時需要支撐撥料齒運轉，固定行走電動機和搔菌電動機，而電動機質量為45 kg，所以在機架支撐電動機的螺紋孔分別施加垂直向下、大小為450 N 的力，以模擬行走電動機和搔菌電動機的重力，并進行靜應力分析。機架在育菇床架上行走，依靠的是育菇床架給行走輪提供的支持力，而行走輪與機架提供軸承座剛性連接，所以，在機架上的軸承座連接螺紋孔施加固定約束。約束添加完全后，選擇通過稀疏矩陣來實現遞歸計算的Block Lanczos 求解法來求解分析，其模態提取更有效，計算速度更快[14-16]。

圖1 機架模態分析簡化模型Fig.1 Simplified model of rack modal analysis

1.3 模態振動特性分析

機架結構的動態特性決定了機架在承受動載荷時的作業性能，對機架進行模態分析可得到振動固有頻率、對應的最大振幅以及振型云圖等結果。由于低階振動對結構的動態特性影響較大，結合搔菌機實際工作情況，提取非0 的前10 階模態振型和頻率進行分析。圖2 為前10 階固有頻率和振幅曲線，圖3 為振型云圖。機架的固有頻率和主要振型見表1。

圖2 機架前10 階固有頻率及對應振幅Fig.2 The first 10 natural frequencies and corresponding amplitudes of the rack

圖3 機架前10 階模態振型Fig.3 The first ten modes of the rack

表1 機架前10 階固有頻率及振型Tab.1 The first ten natural frequencies and vibration mode of the rack

由機架模態分析前10 階固有頻率的振型結果（見表2、圖2、圖3）看出，搔菌機工作時，機架的振型主要表現為機架上部蓋板和左右兩側板間的變形，主要是沿Y 軸、Z 軸的振動幅度較大，后側板振幅較小，可見搔菌機對機架的剛度和強度有較高要求。機架的前10 階固有頻率在35.26～113.41 Hz 之間，固有頻率值呈現依次遞增趨勢，但沒有規律可言。機架在第9 階固有頻率106.31 Hz 處出現最大振幅為24.153 mm，主要振型是機架左側板沿Z 軸左右振動，右側板和上部蓋板振幅較小（圖3（i））；同時，在第3 階固有頻率51.737 Hz 處出現第2 大振幅19.06 mm，振型主要是機架上部蓋板沿Y 軸向下振動，左右側板分別沿Z 軸向內側振動（圖3（c））；左右側板和上部蓋板發生振動，將影響搔菌機撥料齒對培養料及覆土的混合質量及菌絲生長效率。與第3，9 階頻率相比，第2，6，8，10 階頻率處振幅同樣較為明顯，主要表現為機架上部蓋板左右兩側分別沿Y 軸向上、向下振動，左右側板分別沿Z 軸向右側振動（圖3（b））；機架上部蓋板中間位置沿Y 軸向下振動，左右側板分別沿Z 軸向左、右側振動（圖3（f））；機架上部蓋板無明顯振型，左右側板分別Z 軸向左、右側振動（圖3（h））；機架上部蓋板無明顯振型，左右側板分別沿Z 軸向左、右側振動，后側板沿X 軸前后振動（圖3（j））。總體來看，前3 階機架只是在某一平面內產生單一的晃動，沒有出現某個平面的不同類型的變形，振動頻率較為接近（圖3（a）—（c））；在第4，7 階處振型較為相似，機架上部蓋板出現不同方向的振動，左右側板依然分別沿Z 軸向左、右側振動（圖3（d）、（g））；第5 階處，機架出現不同于其他頻率的振型，機架上部蓋板表現出沿Y 軸向下、向上不同方向上的振動，左右側板依然分別沿Z 軸向左、右側振動，振幅較大（圖3（e））；在第6，8，9，10 階處，機架上部蓋板沒有發生較大變形，振幅較小，左右側板分別沿Z 軸向左、右側振動，在10 階處出現后側板沿X 軸前后振動，振幅較大（圖3（f）、（h）～（j））。

模態分析反映出該搔菌機機架的各階固有頻率和基本振型，在實際生產中，各部件的工作頻率應避免與機架的各階固有頻率相靠近，以免引發機架與工作部件產生共振現象，影響作業安全。

2 外部激勵頻率分析

通過對搔菌機機架結構進行外部激勵頻率分析，找出有可能發生共振現象的外部激勵頻率，采取必要措施使得機架的各階固有頻率與外界動載荷所產生的頻率有所差別，從而有效避免共振的發生，確保搔菌機作業安全性和穩定性。搔菌機在作業時會受到來自育菇床架軌道、電動機、撥料齒等外部激振的影響，現將各激振頻率分析如下：育菇床架軌道激振由軌道安裝水平程度決定，搔菌機在作業時認為機架與育菇床架軌道完全接觸，故激振頻率為0 Hz；該搔菌機采用減速電動機的額定轉速均為1 440 r/min，減速比為3，實際測得輸出軸轉速為400～480 r/min，得到激振頻率為6～6.67 Hz：撥料齒在工作時，既有自身旋轉運動，又有覆土及培養料對撥料齒的沖擊振動，其轉速介于100～300 r/min，激振頻率為1.67～5 Hz[10]。

將搔菌機各外部激振頻率與機架的理論計算頻率對比分析可以得出：搔菌機機架的固有頻率范圍為35.26～113.41 Hz，外部激勵頻率的范圍為1.67～6.67 Hz，機架固有頻率遠大于外部激勵頻率，不會發生共振現象，對機架安全性沒有影響。

3 有限元分析

在ANSYS Workbench 中使用Static Structural進行有限元分析，重復使用模態分析時機架的三維模型、劃分好的網格及約束設置，在結果設計樹中添加變形、應力與應變選項，得到機架在外部作用力影響下的變形、應力與應變結果及云圖。分析結果如圖4 所示。

圖4 機架有限元分析結果Fig.4 Finite element analysis results of rack

由分析結果（圖4）可見機架最大的變形發生在機架上蓋板安裝搔菌減速電動機的位置，最大變形為0.914 mm，該處受減速電動機重力的影響，導致機架變形較大，在機架左側板處向外有較小變形，最小變形為0 mm（圖4（a））；最大應力同樣發生在機架上蓋板安裝搔菌減速電動機的位置，最大應力為39.003 MPa，應力由該處向四周逐漸減小，最小應力為0.004 MPa，在機架后部安裝行走減速電動機的位置同樣出現了第2 大應力，應力值為35.06 MPa（圖4（b））；最大應力的發生決定了最大應變的發生，最大應變發生的位置與最大應力位置相同，均由上部蓋板安裝搔菌減速電動機的位置向四周逐漸減小，同樣，在機架后部安裝行走減速電動機的位置出現了第2 大應變（圖4（c））。

搔菌機機架采用304 不銹鋼材質，有限元分析顯示應力、應變均遠小于該材料屈服強度，所發生的變形對于搔菌機工作時影響甚微，材料滿足搔菌機機架的強度及剛度設計要求[17]，可以作為搔菌機機架使用。

4 結論

（1）運用SolidWorks 三維建模軟件建立機架的三維模型，在ANSYS Workbench Model中對機架做模態分析，結果表明：機架的前10階固有頻率在35.26～113.41 Hz 之間，機架在第9 階固有頻率106.31 Hz 處出現最大振幅為24.153 mm，主要振型是機架左側板沿Z 軸左右振動，右側板和上部蓋板振幅較小；在第3 階固有頻率51.737 Hz 處出現第2 大振幅19.06 mm，振型主要是機架上部蓋板沿Y 軸向下振動，左右側板分別沿Z 軸向內側振動；左右側板和上部蓋板發生振動，與第3，9 階頻率相比，第2，6，8，10 階頻率處振幅同樣較為明顯。

（2）外部激勵頻率分析得出：搔菌機機架的固有頻率范圍為35.26～113.41 Hz，外部激勵頻率的范圍為1.67～6.67 Hz，機架固有頻率遠大于外部激勵頻率，不會發生共振現象，機架各階固有頻率避開了可能發生共振現象的頻率范圍，不會發生共振現象，進一步提高了搔菌機作業安全性。

（3）機架有限元分析顯示：最大應力為39.003 MPa，最小應力為0.004 MPa，最大應力遠小于機架材料304 不銹鋼的屈服強度；最大變形為0.914 mm，最小變形為0 mm，所發生的變形對于搔菌機工作影響甚微。機架滿足設計強度要求，可以作為搔菌機機架生產使用，可以進行雙孢菇工廠化生產搔菌作業。