基于參數化白車身下車體結構輕量化研究

吳楊，楊建森，武振江，曹建，王鵬，張俏

（300300 天津市 中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司 第三開發本部）

0 引言

為貫徹節能減排政策，目前，汽車白車身設計在滿足彎扭剛度及模態主要性能時，均把輕量化設計考慮其中，隨著國Ⅵ排放的實施，輕量化也勢在必行，并在今后一直伴隨著車身設計，因此，對車身輕量化的研究具有重要的意義。當前車身結構輕量化研究主要集中在考慮白車身靜態彎扭剛度、低階模態及安全性能的前提下，以板件厚度、材料或整車尺寸因素對白車身進行多目標優化。參數化模型可實現白車身板件形狀、厚度、整車尺寸等因素的改變，實現白車身零部件結構和材料充分發揮其承載、加強和吸能作用[1]。

對于設計周期長、結構復雜的白車身，在開發過程中會遇到一系列問題。傳統開發流程下，在概念設計階段，只能憑借經驗和對標車，無法直接有效地得知車身靜態性能，導致后期詳細設計階段可能需要更改的地方較多，若能在概念設計階段就能把握車身性能，則在詳細設計階段能減少不少時間成本。本文建立車身SFE 參數化模型，在概念設計階段驗證車身下車體性能，并進行輕量化，實現仿真驅動設計，縮短開發周期[1]。

1 基于SFE 模型仿真驅動設計

1.1 仿真驅動設計

“仿真驅動設計”理念就是在設計階段CAE就介入到設計，用分析數據反饋設計，告知車身設計人員制定清晰的設計思路，提高開發效率，加快車型開發。傳統的概念設計階段，主要是依據白車身設計人員的工作經驗進行結構上的斷面設計，并對造型可行性、車身布置、工藝約束進行初步的確認，無法對白車身的重量及性能問題進行有效識別與優化，延緩整車項目的進度，增大了研發周期[2]。

基于“仿真驅動設計”的理念優化白車身開發流程，在概念設計階段就通過SFE 軟件建立全參數化模型，對白車身相關性能及重量進行初步的識別與優化，從而指導車身設計人員開展斷面設計、CAD 數據詳細設計工作的開展。圖1 為傳統開發模式與“仿真驅動設計”模式比較。

圖1 開發流程比較Fig.1 Comparison of development process

1.2 下車體參數化分析流程

本文在車身概念設計階段建立了白車身參數化模型。如圖2 所示為白車身下車體SFE 模型，共定義了12 個設計變量，包括下車體地板橫梁厚度、橫梁位置以及橫梁截面形狀。

圖2 白車身下車體SFE 參數化模型Fig.2 SFE parametric model of BIW body

根據分析流程，采用優化拉丁方法產生計算樣本點，通過iSight 調用求解器計算后，將結果匯總建立近似模型，采用序列二次規劃法對近似模型進行優化，找到滿足不同條件的最輕白車身[3]。

圖3 為本文下車體結構輕量化設計流程。后續工作將根據圖3 分析流程進行，選取設計變量，定義設計變量取值范圍，生成計算樣本，建立近似模型，優化近似模型，得出方案進行評估。

圖3 下車體結構參數化分析流程Fig.3 Parametric analysis flow of lower car body structure

2 參數化模型試驗設計

2.1 試驗變量選取

根據SFE 建立的白車身下車體參數化模型，根據經驗和參考對標車結構，通過調整下車體地板處橫梁截面、厚度及空間位置等，驗證下車體性能。圖4 為下車體4 個橫梁和2 個加強縱梁。

圖4 下車體參數化模型變量Fig.4 Parameterized model variables of car body

表1 給出了各個變量的范圍和變化方向，以車身彎曲剛度、扭轉剛度和質量為優化目標進行多目標優化設計。基于優化的拉丁超立方算法生成的樣本具有空間均衡性，根據12 個設計變量的取值范圍，iSight 生成50 組計算樣本，然后調用求解器，計算出樣本的彎扭剛度，并提取響應模型質量[4]。

表1 下車體結構橫縱梁變量說明Tab.1 Variable description of transverse longitudinal beam of car body structure

目前初步篩選下車體地板梁5 個，設計變量包含梁截面形狀、梁位置以及梁厚度3 個維度。

2.2 試驗設計

通過調整參數化白車身下車體梁截面、厚度及空間位置等參數實現白車身下車體結構變化，結合試驗設計（design of experiment，DOE）生成樣本點。優化拉丁超立方算法，使所有的試驗點盡量均勻地分布在設計空間，具有非常好的空間填充性和均衡性。本文中選取表1 中DV1-DV12 作為設計變量。DOE 共選取12 個變量參數（DV1-DV12）進行試驗設計，生成50 組變量組合。通過iSight 自動調用軟件Nastran 求解出12 個變量的不同組合下車身彎扭剛度及質量，比較計算出的剛度值和質量，確定一組最優解，分析計算中其輕量化約束方程如下：

式中：f0——目標函數，即白車身質量最小；fk——約束變量的函數;彎扭剛度；bk——約束變量值，即初始彎扭剛度;xi——設計變量初始值，xL——設計變量下限，xU——設計變量上限。

根據約束公式，確定梁截面形狀、位置及零件板厚的合理變化，計算車身彎扭剛度性能，然后根據數據再生成近似模型，再對近似模型進行優化[5]。如圖5 所示為根據約束公式在iSight 中建立的DOE 試驗設計流程，SFE 不斷改變約束變量，Nastran 對生成的每一組模型進行計算，得出50 組數據。

圖5 下車體iSight_DOE 試驗設計流程Fig.5 Design flow of iSight_DOE test of lower car body

本文中設計變量個數為12 個。根據采樣點，完成試驗設計后，得到其輸出響應值（彎曲剛度、扭轉剛度、質量50 組樣本點），在此基礎上生成響應面函數構造圖6—圖8，橫坐標為軟件構建的近似函數計算出的值，縱坐標為未優化前原始模型的實際仿真值。

圖6—圖8 中，橫線為50 組樣本點預測值的平均值，斜線角度45°，在這條斜線上的點，仿真結果與近似模型預測值完全相等。

圖6 扭轉剛度近似模型Fig.6 Approximate model of torsional stiffness

圖7 彎曲剛度近似模型Fig.7 Approximate model of bending stiffness

圖8 質量近似模型Fig.8 Mass approximation model

3 白車身下車體結構優化

3.1 近似模型優化

近似模型是通過數學模型的方法逼近一組輸入變量x（獨立變量）與輸出變量y（響應變量）的方法，通過近似關系的求解能加快優化算法的尋優速度[6]。

近似模型就是假設一響應量y 取決于變量x,則其響應面擬合函數為

響應面函數可表示為

式中：m——設計變量個數，用于構造一階響應面函數的最少樣本點數量，q 與m 的關系為

本文中設計變量個數為12 個，最少樣本點個數為13 個，實際采取樣本點有50 個，能滿足構造響應面的需求。本文通過對白車身下車體12個設計變量作為輸入，彎扭剛度作為約束，質量作為輸出，iSight 通過靈敏度分析，用50 組變量分析后的結果建立近似模型，圖9 中的excel 為建立的近似模型函數及變量結構變化范圍。

圖9 SQP 優化流程Fig.9 SQP optimization process

圖9 中的excel 表為iSight 導出的近似模型數據，里面一列為12 個設計變量，另一列為彎扭剛度及質量，通過更改設計變量值，其輸出也隨之變化，通過iSight 對其近似模型進行優化，由軟件通過SQP（序列二次規劃法）采用梯度搜索方法找出滿足約束的妥協解集。

3.2 下車體橫梁結構及板料厚度優化

使用SQP 算法優化搜索到妥協解集[7]。本文選取封閉白車身下車體質量最小的妥協解作為輕量化優化解。表2 為優化方案5 設計變量中前后優化比較，列出了下車體截面、位置和厚度變化，并最終根據這些變量求優化后彎扭剛度及質量。

表2 設計變量優化前后比較Tab.2 Comparison of design variables before and after optimization

3.3 優化前后車身性能對比分析

通過對白車身下車體進行梁結構截面形狀、位置及板料厚度優化，在車身性能基本不變時，概念設計階段的白車身實現了減質需求。以車身模態、車身彎曲模態和扭轉模態的間隔以及彎曲和扭轉剛度為約束，以質量最小為目標進行優化，經過多輪迭代優化，得到5 組SFE 模型最終優化方案，將5 組優化設計變量帶入到原始模型中，算出5 組設計變量的彎扭剛度及質量，并與原始車身性能狀態進行對比。表3 列舉出了5 組優化方案與原有模型數值。

表3 原有模型與SFE 模型性能對比Tab.3 Performance comparison between original model and SFE model

分析表3 數據，優化方案3 對車身彎曲剛度性能提升最大，優化方案2 對車身扭轉剛度性能提升最大，優化方案5 對車身質量減重貢獻最大。綜合性能提升角度分析，方案3 在不改變下車體零件厚度而只改變梁的截面形式和位置情況下，對車身彎曲剛度和扭轉剛度性能均有明顯提升，且質量可減輕約0.1 kg；綜合性能與質量考慮，方案5 在考慮所有設計變量變動情況下，既對車身彎扭剛度性能有較大提升，也對車身減重貢獻明顯，可實現車身減質約3.64 kg，減質率1.01%。

故推薦選用優化方案5 對白車身下車體結構件進行指導設計。

4 結論

（1）運用實例驗證了參數化模型在網格劃分、模型輸出等環節比傳統有限元效率高[8]；驗證了SFE 模型的可靠性，在概念設計階段引入“仿真驅動設計”理念，在減少質量的同時指導設計，找出各種橫梁的最佳位置及截面形狀，為后期詳細設計階段CAD 工作提供可靠依據。

（2）綜合運用參數化建模技術、近似模型創建，SQP 優化算法，對白車身下車體幾個橫梁進行多因子目標優化。保證車身彎扭剛度不降低，對下車體橫梁厚度、橫梁位置及橫梁截面形狀等12 個設計變量進行優化分析，在彎曲剛度和扭轉剛度變化不大前提下，車身質量由361.80 kg 減為358.16 kg，采用“仿真驅動設計”方法在概念設計階段能得到有效應用，減少后續CAE 驗證工作，并指導CAD 設計。