汽車起步顫振動力學(xué)問題研究綜述

吳光強(qiáng)，苑仁飛

（1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804；2.東京大學(xué)生產(chǎn)技術(shù)研究所，東京153-8505）

對于配備手動變速器（manual transmission，MT）、雙離合自動變速器（dual-clutch transmission，DCT）和電控機(jī)械式變速器（automated manual transmission，AMT）的車輛，廣泛地使用離合器進(jìn)行動力傳遞和切斷，分別對應(yīng)于離合器接合和分離，以應(yīng)對起步、換擋工況。在起步工況下，由于摩擦的黏滑非線性，使得離合器在滑摩狀態(tài)下導(dǎo)致傳動系統(tǒng)出現(xiàn)劇烈的扭轉(zhuǎn)振動，進(jìn)而表現(xiàn)為車輛的低頻縱向振動，頻率范圍在5～20Hz之間，稱之為汽車起步顫振現(xiàn)象［1-2］，是動力傳動系統(tǒng)的典型振動與噪聲（noise，vibration and harshness，NVH）問題。擁堵路況使汽車處于停車-起步-再停車的狀態(tài)，頻繁的離合器分離與接合使起步顫振問題更加突出，降低駕乘體驗(yàn)和使用壽命，亟待優(yōu)化改善，尤其是手動變速器車輛。

汽車起步顫振現(xiàn)象發(fā)生在離合器接合過程，與離合器性能密切相關(guān)，同時(shí)與汽車動力傳動系統(tǒng)也密不可分。通過仿真建模和試驗(yàn)分析等研究手段，剖析汽車起步顫振現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理，分析摩擦非線性因素對其影響規(guī)律并提出抑制措施，其中涉及摩擦學(xué)、振動力學(xué)、非線性系統(tǒng)動力學(xué)和控制理論等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。圍繞汽車起步顫振問題，國內(nèi)外學(xué)者已開展了大量工作并取得了豐富的研究成果。

本文歸納總結(jié)汽車起步顫振問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢。對于整車動力傳動系統(tǒng)仿真模型，著重論述了建模方法以及與起步工況密切相關(guān)的部件，包括離合器操縱特性、摩擦特性和發(fā)動機(jī)模型等。針對汽車起步顫振問題，著重從試驗(yàn)研究、產(chǎn)生機(jī)理、抑制措施3個(gè)方面闡述當(dāng)前在起步顫振問題研究上取得的研究成果及其不足。最后從研究重點(diǎn)和難點(diǎn)的角度做出總結(jié)與展望，為汽車起步顫振動力學(xué)問題研究明確方向。

1 整車動力傳動系統(tǒng)的動力學(xué)模型

汽車起步顫振現(xiàn)象雖是源于離合器接合過程，但表現(xiàn)形式是車身的低頻縱向振動，因此需建立整車動力傳動系統(tǒng)模型作為現(xiàn)象再現(xiàn)的仿真平臺，是研究起步顫振的基礎(chǔ)。整車動力傳動系統(tǒng)模型由發(fā)動機(jī)、離合器、變速器、主減速器、差速器、半軸、輪胎和車身等部件組成，用于模擬再現(xiàn)車輛使用過程中的各種現(xiàn)象及效果。對客觀對象進(jìn)行抽象處理，得到整車動力傳動系統(tǒng)的動力學(xué)模型，所應(yīng)用建模理論包括集總參數(shù)法、多體動力學(xué)理論、有限元理論、連續(xù)系統(tǒng)振動理論、動態(tài)子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法等［3］，其中以集總參數(shù)法為主。

圖1 傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)有限單元Fig.1 Torsional finite elements for powertrain

集總參數(shù)法，又稱為集中質(zhì)量法，將整車動力傳動系統(tǒng)的各部件抽象為若干個(gè)無彈性的質(zhì)量塊或慣量盤、無質(zhì)量或慣量的理想彈簧以及黏性阻尼器。按照傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，由理想彈簧和黏性阻尼器來連接各個(gè)質(zhì)量塊或慣量盤，組裝成離散系統(tǒng)模型。根據(jù)牛頓第二定律或拉格朗日方程建立數(shù)學(xué)模型，即運(yùn)動微分方程，配合求解算法即可得到各個(gè)質(zhì)量塊或慣量盤的位移、速度、加速度以及傳遞力或力矩等信息。

Crowther等［4］基于集總參數(shù)法提出了單元化建模方法，劃分了邊界、直連、分支、剛性齒輪傳動、彈性齒輪嚙合和摩擦等基礎(chǔ)模塊，并給出了對應(yīng)的慣量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣，稱為扭轉(zhuǎn)有限單元（torsional finite element），如圖1所示。利用扭轉(zhuǎn)有限單元分別組建了配備MT、AT、無級變速器（continuously variable transmission，CVT）的傳動系統(tǒng)模型以及用于研究離合器接合過程的動力學(xué)模型。

針對離合器接合過程的動力學(xué)模型，Idehara等［5］將整車動力傳動系統(tǒng)簡化為最基礎(chǔ)的三自由度扭振模型，如圖2所示，并利用牛頓第二定律建立數(shù)學(xué)模型。圖2中J1為離合器主動部分的轉(zhuǎn)動慣量，包括發(fā)動機(jī)曲軸、飛輪、離合器壓盤；J2為離合器從動部分的轉(zhuǎn)動慣量，包括離合器摩擦片、齒輪、傳動軸；J3為車輪、整車的等效轉(zhuǎn)動慣量；k1為等效扭轉(zhuǎn)剛度；c1、c3為等效黏性扭轉(zhuǎn)阻尼；Te為發(fā)動機(jī)扭矩；Tc為離合器摩擦扭矩；Tr為阻力矩。

三自由度扭振模型代表了集總參數(shù)法的核心思想，其他的整車動力傳動系統(tǒng)模型可在此基礎(chǔ)上擴(kuò)展細(xì)化，但對汽車起步顫振現(xiàn)象的模擬效果不夠準(zhǔn)確，無法與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果對比。

在上述集總參數(shù)建模方法下，大量學(xué)者針對不同的研究對象及其問題已開展豐富的建模與分析工作。Couderc等［6］針對傳動系統(tǒng)在離合器同步時(shí)出現(xiàn)的縱向喘振（shuffle）現(xiàn)象，在考慮離合器扭轉(zhuǎn)減振器的遲滯特性和齒輪的齒側(cè)間隙的基礎(chǔ)上，建立了包含傳動系統(tǒng)和底盤系統(tǒng)在內(nèi)的縱-扭動力學(xué)模型。對于液力變矩器（torque converter，TC）的鎖止離合器在接近閉鎖時(shí)的顫振現(xiàn)象，金書彝等［7］根據(jù)拉格朗日方程建立了閉鎖過程的四自由度動力學(xué)模型，并利用李雅普諾夫（Lyapunov）第二方法推導(dǎo)了發(fā)生顫振的必要條件。

圖2 整車動力傳動系統(tǒng)的三自由度扭振模型Fig.2 Three DOF torsional vibration model of vehicle powertrain

輪胎與路面間的地面縱向力構(gòu)建了傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動和車身的縱向運(yùn)動之間的耦合關(guān)系。輪胎縱向力和車身縱向加速度與車身的俯仰運(yùn)動密切相關(guān)，也構(gòu)建了車身的縱向運(yùn)動和垂向運(yùn)動之間的耦合關(guān)系。車輪的垂向動載荷與輪胎地面縱向力密切相關(guān)，使車身的垂向振動也影響著縱向運(yùn)動和傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動。以上構(gòu)成了扭轉(zhuǎn)、縱向、垂向運(yùn)動相互之間的閉環(huán)耦合關(guān)系，如圖3所示。

欒文博［8］在傳動系統(tǒng)分支扭轉(zhuǎn)模型的基礎(chǔ)上，并假設(shè)前、后軸的左、右車輪垂向載荷一致，建立了26自由度的車輛扭-縱-垂振動耦合模型，分析汽車起步顫振現(xiàn)象的影響因素。Lee等［9］針對齒輪傳動系統(tǒng)的彎-扭耦合振動力學(xué)模型的特點(diǎn)，將有限元理論和集總參數(shù)法相結(jié)合建立了傳動系彎-扭耦合模型。對于不同研究對象及其NVH問題的仿真建模工作，需具體問題具體分析，以模擬再現(xiàn)問題特征為核心要求，在模型精度和計(jì)算效率之間權(quán)衡，根據(jù)各自特點(diǎn)得到適合模擬再現(xiàn)NVH問題的仿真模型。

2 離合器摩擦扭矩的建模工作

汽車起步顫振現(xiàn)象源于離合器的滑摩狀態(tài)，摩擦是一種復(fù)雜的非線性物理現(xiàn)象，表現(xiàn)為在具有相對運(yùn)動或有相對運(yùn)動趨勢的接觸面間的摩擦力，摩擦力本身因受諸多因素影響，如溫度、材料屬性、作用力、接觸粗糙度、速度等，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的不穩(wěn)定性及非線性特征。摩擦廣泛存在于機(jī)械系統(tǒng)中，對系統(tǒng)的振動特性有著重要的影響，離合器摩擦片的摩擦特性是自動變速器起步控制策略制定及相關(guān)零部件設(shè)計(jì)的重要參考依據(jù)，摩擦特性的精確數(shù)學(xué)模型有利于提高自動離合器的控制性能。因此，在汽車起步顫振的仿真模型中，需著重關(guān)注與離合器摩擦特性相關(guān)的建模工作，主要涉及摩擦片的摩擦系數(shù)、離合器夾緊力等參數(shù)，離合器摩擦扭矩Tc的計(jì)算表達(dá)式為

式中，F(xiàn)cf為離合器夾緊力；μ(rΔω，T)為摩擦系數(shù)，與離合器的相對速度、摩擦片溫度相關(guān)；N為摩擦面?zhèn)€數(shù)；RO為摩擦片的外半徑；RI為摩擦片的內(nèi)半徑。

2.1 離合器操縱特性

在離合器從動盤的結(jié)構(gòu)中有2個(gè)關(guān)鍵的彈性組件：①周向彈性組件。扭轉(zhuǎn)減振器，安裝在從動盤輪轂和摩擦片之間，衰減傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動；②軸向彈性組件。膜片彈簧-波形片-傳動片組合，緩和飛輪-摩擦片-壓盤間的正壓力波動和沖擊，使離合器夾緊力平穩(wěn)地增長。

波形片的軸向壓縮特性表現(xiàn)為壓緊力隨位移的增大先緩慢增大后急劇增大，由波形片的變形量即可得到對應(yīng)離合器夾緊力。Cappetti等［10］針對波形片軸向壓縮特性，選取波形高度、厚度、孔徑和波峰數(shù)4個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析，有限元仿真結(jié)果表明波形高度和厚度是其主要影響因素，并分析了溫度對軸向壓縮特性的影響。欒文博等［11］考慮到波形片的非線性軸向壓縮特性，對其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值擬合，建立了壓盤行程（即波形片變形量）與離合器夾緊力之間的對應(yīng)關(guān)系，并控制壓盤接合行程及接合速度來實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)恒轉(zhuǎn)速起步，但在電控離合器中對分離軸承行程的控制更具現(xiàn)實(shí)意義。

膜片彈簧位于壓盤和離合器蓋之間，建起了分離軸承和壓盤之間的力或位移傳遞關(guān)系，Almen和Laszlo［12］在鐵摩辛柯（Timoshenko SP）假設(shè)下，即在軸向載荷的作用下碟形彈簧的矩形子午截面只是繞某一中性點(diǎn)轉(zhuǎn)動，而矩形截面本身沒有變形，推導(dǎo)了膜片彈簧壓縮特性的理論計(jì)算A-L法，計(jì)算結(jié)果表明：隨變形量的逐漸增大，載荷則是先增大隨后減小再次增大。史佳薇等［13］基于膜片彈簧的A-L法，選取碟形彈簧外半徑、內(nèi)截錐高度、壓盤作用半徑、支撐環(huán)作用半徑4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析了它們對壓縮特性中的凹凸點(diǎn)位置和載荷的影響規(guī)律。林恩等［14］考慮了膜片彈簧與壓盤和支撐環(huán)之間的接觸和摩擦，建立了膜片彈簧大端受載的精確有限元模型，對其力學(xué)特性進(jìn)行分析，與試驗(yàn)結(jié)果對比表明：有限元分析結(jié)果比A-L法計(jì)算結(jié)果更加精確，能夠表達(dá)加載-卸載過程的遲滯特性。

圖3 扭-縱-垂向耦合的整車動力傳動系統(tǒng)模型Fig.3 Torsion-longitudinal-vertical coupling of vehicle powertrain model

對電控離合器的位置或速度控制來說，還需進(jìn)一步推導(dǎo)分離軸承行程與離合器摩擦扭矩的對應(yīng)關(guān)系。對于干式離合器的夾緊力，涉及膜片彈簧、波形片、傳動片3個(gè)彈性部件的軸向壓縮特性。Yuan等［15］根據(jù)膜片彈簧、波形片和傳動片的軸向壓縮特性及其三者之間的受力關(guān)系建立了分離軸承行程和離合器夾緊力之間的非線性關(guān)系。

2.2 摩擦特性

計(jì)算離合器摩擦扭矩的另一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)是摩擦系數(shù)，是接觸面間的摩擦力與垂直于接觸面的壓力之比，其與滑摩速度、溫度、夾緊力、磨損和材料成分等因素相關(guān)。對于離合器接合過程，離合器夾緊力逐步增大，離合器主、從動部分的相對速度逐步減小，由摩擦生熱使摩擦片溫度逐步升高。

對于干式離合器，Bostwick等［16］針對重型汽車用的陶瓷基摩擦材料，通過臺架試驗(yàn)研究了摩擦系數(shù)與滑摩速度之間的關(guān)系，在滑摩速度從1 000r·min-1降至零的過程中，摩擦系數(shù)多次出現(xiàn)隨滑摩速度的增大而減小的現(xiàn)象，稱為負(fù)斜率特性，尤其是在低滑摩速度（0～100 r·min-1）和中滑摩速度（400～700 r·min-1）時(shí)，并表明負(fù)斜率特性使傳動系統(tǒng)傾向于發(fā)生起步顫振現(xiàn)象。Li等［17］研究了離心式離合器在接合過程中的顫振問題，試驗(yàn)分析了18種摩擦材料樣本的摩擦特性，包括動靜摩擦力矩之比、摩擦系數(shù)相對滑摩速度的斜率等特性，試驗(yàn)結(jié)果表明不同摩擦材料的摩擦系數(shù)隨滑摩速度的變化率皆為負(fù)值，即負(fù)斜率特性，并且動靜摩擦力矩之比皆大于1.15。Lin等［18］在建立干式離合器的摩擦扭矩模型時(shí)，對編號為Schaeffler B-8805的摩擦材料進(jìn)行了多因素交叉的64組臺架實(shí)驗(yàn)，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所建立的摩擦系數(shù)模型中考慮了溫度、滑摩速度和夾緊力3個(gè)因素，結(jié)果表明摩擦系數(shù)隨滑摩速度的增大而減小，隨溫度的增大則先增大后減小（拐點(diǎn)在200°C左右），隨夾緊力的增大而減小。Hoi?等［19］設(shè)計(jì)了銷盤式摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)（pin-on-disc tribometer），可直接控制其夾緊力、滑摩速度和溫度，用于測量不同摩擦材料的摩擦系數(shù)、顫振傾向性和磨損率，試驗(yàn)結(jié)果表明：在不同夾緊力和磨損率下，摩擦材料B的摩擦系數(shù)與滑摩速度之間皆表現(xiàn)為負(fù)斜率，對起步顫振現(xiàn)象的發(fā)生更加傾向，摩擦材料A則與之相反。

對于濕式離合器，Iqbal等［20］指出了濕摩擦由Stribeck效應(yīng)和黏滯效應(yīng)兩部分組成，利用SAE#2試驗(yàn)裝置測試了濕式離合器的壓力、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩信號，試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示：在低速滑摩區(qū)，摩擦力矩以Stribeck效應(yīng)為主，即負(fù)斜率特性；在高速滑摩區(qū)，摩擦力矩以黏滯效應(yīng)為主，即正斜率特性。Ost等［21］以濕式離合器用紙基摩擦材料為研究對象進(jìn)行了摩擦特性試驗(yàn)，試驗(yàn)表明：摩擦系數(shù)還受循環(huán)次數(shù)和夾緊力的影響，隨循環(huán)次數(shù)的增大而減小，且愈來不穩(wěn)定；隨夾緊力的增大而減小，并漸進(jìn)趨于平穩(wěn)。

對于起步工況來說，滑摩速度必然從怠速逐漸降至零，其是影響摩擦系數(shù)的主要因素，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速是計(jì)算滑摩速度的因素之一，因此對發(fā)動機(jī)模型提出了較高的精度要求。

2.3 發(fā)動機(jī)扭矩

發(fā)動機(jī)為車輛提供動力的同時(shí)也為傳動系統(tǒng)引入了扭轉(zhuǎn)激勵(lì)，對整車性能具有重要影響，針對不同的研究課題，發(fā)動機(jī)模型方法可分為兩大類：試驗(yàn)法和解析法。

試驗(yàn)法：通過擬合發(fā)動機(jī)萬有特性的臺架試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到MAP圖，對轉(zhuǎn)速和節(jié)氣門開度進(jìn)行數(shù)值插值即可得到相應(yīng)的發(fā)動機(jī)扭矩，稱為穩(wěn)態(tài)發(fā)動機(jī)模型。逄淑一等［22］針對油門突變所導(dǎo)致的發(fā)動機(jī)動態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)特性不一致問題，在穩(wěn)態(tài)發(fā)動機(jī)模型的基礎(chǔ)上建立了一階滯后環(huán)節(jié)的動態(tài)修正模型。現(xiàn)有的車輛動力學(xué)商業(yè)軟件中同樣建立了基于MAP圖的穩(wěn)態(tài)發(fā)動機(jī)模型，如Carsim、ADAMS/Car和AVL/Cruise等。穩(wěn)態(tài)發(fā)動機(jī)模型適用于整車動力學(xué)分析與控制方面的研究課題，但在振動與噪聲方面的研究課題中不能模擬扭振成分。可在發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)扭矩的基礎(chǔ)上加入傅里葉（Fourier）級數(shù)來模擬發(fā)動機(jī)的扭轉(zhuǎn)振動［23］，一般表達(dá)式為

式中，Tm為發(fā)動機(jī)的穩(wěn)態(tài)扭矩；ωp為點(diǎn)火圓頻率，對應(yīng)于發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速并與氣缸數(shù)量有關(guān)；Tpi為發(fā)動機(jī)波動力矩的第i階分量的幅值；φpi為發(fā)動機(jī)波動力矩的第i階分量的相位，根據(jù)不同的精度需求，可選擇不同的階數(shù)。

解析法：基于曲柄連桿機(jī)構(gòu)的動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)分析，如圖4所示，考慮不同節(jié)氣門開度下的缸內(nèi)氣體燃燒壓力以及活塞往復(fù)慣性力矩，計(jì)算得到不同轉(zhuǎn)速和節(jié)氣門開度下的發(fā)動機(jī)瞬態(tài)扭矩。

式中，l為連桿長度；r為曲柄半徑；ω為曲軸角速度；dp為活塞直徑；mp為活塞、活塞環(huán)、活塞銷及部分連桿的等效往復(fù)質(zhì)量；PG(ωt)為隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的缸內(nèi)氣體燃燒壓強(qiáng)；j為氣缸編號。

缸內(nèi)氣體燃燒壓力可由試驗(yàn)或者數(shù)值模型獲得，Desbazeille等［24］以韋伯（Wiebe）燃燒模型為基礎(chǔ)，根據(jù)溫度、壓強(qiáng)和體積之間的熱力學(xué)關(guān)系，推導(dǎo)了缸內(nèi)氣體壓力的理論公式，與點(diǎn)火延遲、燃燒持續(xù)時(shí)間等相關(guān)。已有成熟商業(yè)軟件，如GT-Power、AVL/Boost、AMEsim等，以一維流體動力學(xué)為基礎(chǔ)，模擬發(fā)動機(jī)的噴油、配氣、正時(shí)、燃燒等一系列過程，可方便地控制轉(zhuǎn)速和節(jié)氣門開度（與MATLAB/Simulink軟件協(xié)同仿真），通過缸內(nèi)氣體燃燒壓力、往復(fù)慣性力矩和摩擦力矩等計(jì)算發(fā)動機(jī)瞬態(tài)扭矩。

圖4 發(fā)動機(jī)的動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)分析Fig.4 Kinematic characteristics and force analysis of engine

綜合可知，總結(jié)了整車動力傳動系統(tǒng)的建模方法，針對汽車起步顫振現(xiàn)象著重介紹了離合器操縱特性、摩擦特性和發(fā)動機(jī)模型，在仿真模型的基礎(chǔ)上可深入展開與起步顫振相關(guān)的研究工作。

3 汽車起步顫振問題的研究現(xiàn)狀

對于解決NVH問題的一般思路：首先設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，數(shù)據(jù)采集并辨識現(xiàn)象特征；然后建立試驗(yàn)對象的仿真模型并試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，基于仿真模型剖析現(xiàn)象發(fā)生機(jī)理及影響因素；最后從破壞機(jī)理?xiàng)l件的角度，提出相應(yīng)的抑制措施并試驗(yàn)驗(yàn)證。因此，論述汽車起步顫振現(xiàn)象的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢，著重從起步顫振的試驗(yàn)研究、產(chǎn)生機(jī)理、抑制措施3個(gè)方面展開，如表1所列。

表1 汽車起步顫振問題的研究內(nèi)容Tab.1 Research content of vehicle start-up judder

3.1 起步顫振的試驗(yàn)研究

為分析汽車起步顫振現(xiàn)象的特性，國內(nèi)外多家企業(yè)、研究機(jī)構(gòu)及高校開展了試驗(yàn)研究，用于辨識現(xiàn)象特征、仿真模型驗(yàn)證及抑制措施的試驗(yàn)驗(yàn)證，可分為臺架試驗(yàn)和整車試驗(yàn)。

（1）臺架試驗(yàn)。臺架試驗(yàn)排除了其他干擾激勵(lì)，可針對性地研究與離合器相關(guān)的起步顫振現(xiàn)象，縮短產(chǎn)品的測試周期。試驗(yàn)臺架圍繞離合器接合與分離而搭建，主要由驅(qū)動電機(jī)、飛輪、離合器總成、等效負(fù)載盤、伺服電機(jī)和傳感器等部件組成，模擬起步工況并采集能夠反映顫振現(xiàn)象的各種信號。在臺架試驗(yàn)中可采集傳動軸扭矩、等效負(fù)載盤轉(zhuǎn)速、夾緊力等信號來反映離合器接合過程的顫振現(xiàn)象，試驗(yàn)結(jié)果表明軸系不對中或摩擦面不平度會導(dǎo)致夾緊力波動，其激勵(lì)頻率與相對速度和摩擦盤轉(zhuǎn)速相關(guān)［25］。還可測試不同摩擦材料在不同溫度下的顫振現(xiàn)象，試驗(yàn)結(jié)果表明在低溫（60°C）和高溫（250°C）時(shí)更易發(fā)生顫振現(xiàn)象［26］。與整車試驗(yàn)相比，缺乏對汽車起步顫振現(xiàn)象的主觀評價(jià)。

（2）整車試驗(yàn)。整車試驗(yàn)是研究車輛實(shí)際使用工況下的NVH問題的重要手段之一。根據(jù)汽車起步顫振現(xiàn)象的特征設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，包括擋位、油門、離合器接合速度等信息的試驗(yàn)工況等；布置傳感器采集各類振動與噪聲信號，主要是發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、變速器轉(zhuǎn)速、駕駛員座椅導(dǎo)軌的縱向加速度等；通過時(shí)頻分析等數(shù)據(jù)處理后辨識汽車起步顫振的特征頻率，并結(jié)合傳動系統(tǒng)的固有頻率分析顫振機(jī)理［27］。

試驗(yàn)研究NVH問題的特征測試、驗(yàn)證優(yōu)化或解決方案都會涉及對汽車起步顫振現(xiàn)象的主、客觀評價(jià)。Gregori等［28］通過多元統(tǒng)計(jì)方法分析了臺架試驗(yàn)的摩擦材料斜率特性與整車試驗(yàn)的顫振主觀評價(jià)之間的相關(guān)性，表明負(fù)斜率特征越明顯（負(fù)斜率小于—0.004s·m-1時(shí)），起步顫振的主觀評價(jià)則越不可接受（縱向加速度大于2.1m·s-2時(shí)主觀評價(jià)不可接受）。

數(shù)據(jù)處理方法是試驗(yàn)分析的重要手段，在時(shí)域、頻域、時(shí)頻域和階次域內(nèi)，從原始實(shí)測數(shù)據(jù)中多維度地挖掘重要信息來反映現(xiàn)象特征。由于發(fā)生起步顫振時(shí)的轉(zhuǎn)速或加速度信號皆是非平穩(wěn)的，快速傅里葉變換的頻域分析不能夠定位頻率的時(shí)間信息，因此需短時(shí)傅里葉變換（short time Fourier transform，STFT）等時(shí)頻分析方法，同時(shí)在時(shí)域和頻域內(nèi)聯(lián)合觀察信號的能量分布情況，方便辨識起步顫振的特征頻率。

綜合可知，臺架試驗(yàn)和整車試驗(yàn)的各自側(cè)重點(diǎn)不同，臺架試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可為離合器摩擦特性的建模提供詳細(xì)的參數(shù)，而整車試驗(yàn)更便于觀察和感受起步顫振現(xiàn)象，試驗(yàn)數(shù)據(jù)可用于辨識特征、計(jì)算客觀指標(biāo)、進(jìn)行主觀評價(jià)、仿真模型調(diào)試與驗(yàn)證等，使仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在時(shí)頻域內(nèi)皆有較好的一致性，為顫振機(jī)理研究奠定基礎(chǔ)。

3.2 起步顫振的產(chǎn)生機(jī)理

試驗(yàn)研究明確了汽車起步顫振現(xiàn)象的特征，還需通過機(jī)理研究來剖析現(xiàn)象發(fā)生的推演過程，揭示內(nèi)在規(guī)律性，總結(jié)影響現(xiàn)象的本質(zhì)因素。汽車起步工況伴隨著離合器的接合過程，其中涉及到摩擦副的滑摩和夾緊力的施加，使飛輪與離合器從動盤的轉(zhuǎn)速趨于一致。因此，關(guān)于汽車起步顫振的機(jī)理研究主要集中在摩擦自激振動和強(qiáng)迫振動兩方面。

（1）摩擦自激振動。自激振動系統(tǒng)是非保守非線性自治系統(tǒng)，依靠自身運(yùn)動狀態(tài)的內(nèi)在反饋機(jī)制自主地從恒定能源中汲取能量，得以周期性地補(bǔ)充耗散能量，是自然界和工程中廣泛存在的一類振動形式。自激振動的2個(gè)發(fā)生條件：第一，系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近的不穩(wěn)定性；第二，迫使系統(tǒng)的工作點(diǎn)略微偏離平衡點(diǎn)的外界擾動。研究摩擦自激振動機(jī)理的典型例子是單自由度傳動帶-滑塊模型，由恒速傳動帶與滑塊之間的摩擦力驅(qū)動滑塊運(yùn)動，其中摩擦特性至關(guān)重要。

離合器的滑摩過程對整車動力傳動系統(tǒng)引入了不穩(wěn)定因素，分析離合器的摩擦特性有助于深入地理解汽車起步顫振現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理。在三自由度扭振模型（圖2）中，描述離合器從動盤的運(yùn)動微分方程為

式中，μ′為摩擦系數(shù)隨相對速度的變化率，當(dāng)μ′小于零（即摩擦系數(shù)隨相對速度的增大而減小，表現(xiàn)為負(fù)斜率特性）且使式（7）的阻尼系數(shù)也小于零時(shí)，則使系統(tǒng)發(fā)散并誘發(fā)顫振。因此，從摩擦自激振動的角度，摩擦系數(shù)的負(fù)斜率特性為系統(tǒng)導(dǎo)入了負(fù)阻尼，是起步顫振發(fā)生的必要條件。通過分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的臨界條件，或者對比不同斜率特性下的離合器從動盤轉(zhuǎn)速波動，已有文獻(xiàn)工作證明了上述觀點(diǎn)，但只是說明了摩擦特性的負(fù)斜率與起步顫振之間的因果關(guān)系，起步顫振是系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)阻尼時(shí)的表現(xiàn)形式，但皆未深入剖析負(fù)阻尼的導(dǎo)入過程及其作用機(jī)制，這對解釋起步顫振的產(chǎn)生機(jī)理及后續(xù)抑制措施不利。基于試驗(yàn)驗(yàn)證的整車動力傳動系統(tǒng)仿真模型，Yuan等［29］指出：由Stribeck效應(yīng)的負(fù)斜率特性所構(gòu)成的閉環(huán)正反饋過程，即是負(fù)阻尼的導(dǎo)入機(jī)制，其逐漸加劇離合器從動盤的轉(zhuǎn)速波動，并說明了起步顫振的特征頻率與系統(tǒng)固有特性之間的關(guān)系。

（2）強(qiáng)迫振動。除了摩擦自激振動之外，強(qiáng)迫振動是汽車起步顫振現(xiàn)象的另一產(chǎn)生機(jī)理，主要與離合器夾緊力的激勵(lì)相關(guān)，進(jìn)一步影響到離合器摩擦扭矩。當(dāng)激勵(lì)頻率與傳動系統(tǒng)的固有頻率接近或相等時(shí)，系統(tǒng)則發(fā)生共振，表現(xiàn)為起步顫振現(xiàn)象。強(qiáng)迫振動的激勵(lì)源主要來自：①制造與安裝超差，如軸系不對中、飛輪和壓盤的端面跳動、分離軸承傾斜等；②外部激勵(lì)，如離合器操縱力或油壓的波動等；③熱效應(yīng)，如非均勻熱變形等。

Kato等［30］分析了影響離合器摩擦扭矩波動的因素，包括與旋轉(zhuǎn)部件相關(guān)的壓盤傾斜、波形片高度等，試驗(yàn)和仿真結(jié)果表明縱向加速度隨兩者的增大而增大。Yang等［31］對比分析了摩擦面間的油壓波動和發(fā)動機(jī)輸出扭矩的諧次激勵(lì)對起步顫振的影響，油壓和發(fā)動機(jī)扭矩的波動頻率與系統(tǒng)固有頻率接近或相等時(shí)，起步顫振現(xiàn)象明顯。Menday等［32］研究了顫振問題車輛的離合器摩擦片在內(nèi)、外半徑處發(fā)現(xiàn)的熱點(diǎn)，研究表明熱點(diǎn)是由于離合器夾緊力的分布不均勻，主要是在高溫度梯度下，熱量快速累積并發(fā)生局部變形和環(huán)形焦燒，從而影響摩擦扭矩。

綜合可知，不管是摩擦自激振動機(jī)理還是強(qiáng)迫振動機(jī)理，最為關(guān)鍵的因素是起步過程中的離合器摩擦扭矩。因此，對于汽車顫振現(xiàn)象的機(jī)理研究，不應(yīng)孤立地研究單一機(jī)理，而是應(yīng)當(dāng)從兩者相輔相成的角度來理解起步顫振的推演過程并總結(jié)其產(chǎn)生機(jī)理。

3.3 起步顫振的抑制措施

研究NVH問題是為了抑制或減緩所不希望的振動與噪聲現(xiàn)象。在汽車起步顫振機(jī)理和影響因素的基礎(chǔ)上提出相應(yīng)的抑制措施，主要從結(jié)構(gòu)與參數(shù)優(yōu)化和主動控制策略兩方面展開起步顫振的抑制研究。

（1）影響因素的參數(shù)優(yōu)化。從摩擦自激振動機(jī)理的角度，需改善離合器摩擦片的斜率特性，減小負(fù)斜率的絕對值，或?yàn)檎甭剩s小靜、動摩擦系數(shù)之差。從強(qiáng)迫振動機(jī)理的角度，需緩和離合器夾緊力的沖擊、波動等情況，避免其頻率與傳動系統(tǒng)固有頻率接近時(shí)的共振，適當(dāng)降低波動片的軸向壓縮剛度。除此之外，從振動系統(tǒng)的角度，適當(dāng)增大系統(tǒng)阻尼，提高扭轉(zhuǎn)剛度，加大從動部分轉(zhuǎn)動慣量，有助于抑制起步顫振強(qiáng)度，但會受到其他工況下振動問題的掣肘。

Zhang等［33］研究了不同斜率特性、系統(tǒng)阻尼、系統(tǒng)剛度、最大靜摩擦系數(shù)、齒側(cè)間隙、油壓波動和發(fā)動機(jī)扭振等因素對起步顫振的影響規(guī)律，從傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)及優(yōu)化的角度，為抑制或減緩汽車起步顫振現(xiàn)象提供了理論參考。Li等［34］通過改善波形片的結(jié)構(gòu)，增大主波高度和過渡半徑可使其軸向壓縮特性更加平緩，整車試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了這一抑制措施的有效性。對于液力變矩器中的鎖止離合器，Zhao等［35］表明合適的自動傳動油液（automatic transmission fluid，ATF）可使摩擦特性表現(xiàn)為正斜率，具有抗顫抖性能，此外Ryu等［36］提出了在作動活塞上加裝動力吸振器來抑制顫振問題。

從機(jī)理角度不難找到抑制汽車起步顫振的方法，但是改變離合器的摩擦特性在實(shí)踐中卻是困難而昂貴的，尤其是干式離合器。同時(shí)傳動系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)整還需考慮動力性、耐久性等其他性能要求，比如接合時(shí)間、滑摩功、換擋沖擊等問題。

（2）顫振抑制的主動控制。隨著AMT、DCT等自動變速器的廣泛使用，離合器操縱的自動化控制是關(guān)鍵技術(shù)之一。鑒于分離軸承行程或油壓與離合器夾緊力之間的對應(yīng)關(guān)系，分離軸承行程或油壓可作為一個(gè)方便的可控變量來實(shí)現(xiàn)對離合器摩擦扭矩的實(shí)時(shí)調(diào)控，以滑摩功、起步?jīng)_擊度等性能為最優(yōu)指標(biāo)，利用最優(yōu)控制、魯棒控制、模糊控制等控制理論，達(dá)到車輛平穩(wěn)起步的效果。

為使離合器接合過程既快又平穩(wěn)，Naus等［37］設(shè)計(jì)了魯棒穩(wěn)定的反饋控制器，以離合器夾緊力為控制變量，建立了考慮攝動參數(shù)的系統(tǒng)模型，包括外部干擾、摩擦特性、參數(shù)誤差等不確定性參數(shù)，并在硬件在環(huán)（hardware in the loop，HIL）仿真平臺上驗(yàn)證了控制器對抑制起步顫振的有效性。Pisaturo等［38］應(yīng)用模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）研究了AMT在起步工況下的性能表現(xiàn)，設(shè)定了輸入變量和輸出變量的約束條件，由于在同步時(shí)刻前后系統(tǒng)模型的自由度不連續(xù)，針對滑摩階段（五自由度）和同步階段（四自由度）設(shè)計(jì)了不同參數(shù)的多約束MPC控制器，對比了有無約束條件時(shí)的控制效果。

Lu等［39］將最優(yōu)控制理論應(yīng)用在自動離合器上，構(gòu)建哈密爾頓（Hamilton）函數(shù)時(shí)考慮了滑摩功和起步?jīng)_擊度等因素，以發(fā)動機(jī)扭矩和離合器摩擦扭矩為控制變量，利用極值原理求解了離合器的最優(yōu)接合規(guī)律，結(jié)果表明滑摩功和起步?jīng)_擊度的加權(quán)系數(shù)之比可作為主要的調(diào)整參數(shù)來代表不同的駕駛員起步意圖，包括慢速起步、中速起步和快速起步，并且沖擊度皆滿足設(shè)定要求。

楊偉斌等［40］在DCT的起步模糊控制中，用加速踏板開度及其變化率來辨識駕駛員起步意圖，用起步意圖、轉(zhuǎn)速比（發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速減去離合器從動盤轉(zhuǎn)速再除以發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速）和轉(zhuǎn)速差來決定離合器接合速度，基于均勻設(shè)計(jì)方法獲得了隸屬度函數(shù)組合，通過仿真驗(yàn)證了所指定控制策略的合理性。

綜合可知，上述各類控制策略的本質(zhì)皆是為了控制離合器摩擦扭矩來實(shí)現(xiàn)起步顫振的抑制效果，但是所建模型過于簡單或者基于不合理的假設(shè)，其中變速器輸入軸轉(zhuǎn)速的仿真結(jié)果與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果差異較大，不能真實(shí)地反映出由離合器接合所引起的起步顫振問題。在滑摩速度及其變化率的計(jì)算中，控制模型并未考慮發(fā)動機(jī)固有的轉(zhuǎn)速波動情況，這與實(shí)際情況不符，并且諸多控制策略缺乏實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證。因此，應(yīng)當(dāng)從汽車起步顫振的產(chǎn)生機(jī)理入手，通過主動控制或結(jié)構(gòu)優(yōu)化等手段來阻斷其產(chǎn)生條件，進(jìn)而達(dá)到抑制起步顫振的效果。

4 總結(jié)與展望

總結(jié)了汽車起步顫振動力學(xué)問題研究現(xiàn)狀，重點(diǎn)分析了起步顫振在試驗(yàn)研究、產(chǎn)生機(jī)理和抑制措施等方面的研究成果及其不足，建議今后的研究應(yīng)主要集中在以下幾個(gè)方面：

（1）模擬汽車起步顫振現(xiàn)象的特征。建立整車動力傳動系統(tǒng)模型，需著重關(guān)注離合器摩擦扭矩，包括發(fā)動機(jī)瞬態(tài)扭矩、離合器操縱特性、動態(tài)摩擦模型等，同時(shí)存在其他的強(qiáng)非線性因素，比如輪胎的非線性附著特性、斜齒輪的時(shí)變嚙合剛度及齒側(cè)間隙。在反映起步顫振特征上，模型仿真結(jié)果需與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果保持較好的一致性。

（2）剖析汽車起步顫振現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理。基于整車動力傳動系統(tǒng)模型，從摩擦特性和激勵(lì)頻率切入，分析摩擦自激振動和強(qiáng)迫振動對起步顫振的作用機(jī)理，解釋負(fù)阻尼的導(dǎo)入過程及影響因素，并驗(yàn)證起步顫振機(jī)理的有效性和正確性。

（3）機(jī)理導(dǎo)向的顫振抑制措施。以分離軸承位置或油壓為控制變量，設(shè)計(jì)能夠破壞起步顫振機(jī)理的控制策略，以達(dá)到抑制起步顫振的效果，并通過電控離合器系統(tǒng)的實(shí)車試驗(yàn)來驗(yàn)證控制策略的可行性。

作者貢獻(xiàn)申明：

吳光強(qiáng)：確定總體架構(gòu)，甄別相關(guān)重要文獻(xiàn)，負(fù)責(zé)指導(dǎo)論文并撰寫綱要。

苑仁飛：系統(tǒng)查詢、總結(jié)相關(guān)文獻(xiàn)，撰寫論文主要內(nèi)容，與第一作者合作完善。