車用多堆燃料電池系統能量管理與控制策略

周 蘇，王克勇，文澤軍，張 崗

（1.同濟大學汽車學院，上海201804；2.同濟大學中德學院，上海201804）

氫燃料電池是氫能源的典型應用，其本質上是一種化學能至電能的能量轉換裝置，不受卡諾循環限制，考慮熱電聯供，理論效率可高達90%；若采用綠氫，可真正意義上實現零排放和達到最佳性能［1-2］。隨著國家能源戰略的調整和節能減排的迫切需求，燃料電池汽車（fuel cell vehicle，FCV）已成為近期的研發熱點。

FCV廣泛采用“燃料電池/動力電池+電機”的電驅動結構，其中燃料電池、動力電池作為主、輔電源給電機提供電能，動力電池還用于電機負載的“削峰填谷”。能量管理策略（energy management strategy，EMS）根據整車功率需求進行燃料電池和動力電池輸出功率的分配，既要滿足車輛動力需求，又要實時監控燃料電池和動力電池的狀態以及考慮這2個動力電源的效率和壽命等因素。因此，EMS對燃料電池系統的耐久性和燃料經濟性具有較大的影響。針對FCV整車EMS問題，盧蘭光等［3］分析對比了恒壓浮充策略、基于母線電壓的MAP圖策略、基于SOC（state of charge）的修正策略以及基于SOC和電機需求功率的模糊控制策略，其中后者具有較好的魯棒性。Feroldi等［4］提出了基于需求功率和SOC的查表法，簡單有效，可輸出穩定的燃料電池功率。

與純電動汽車相比，燃料電池汽車在重卡和遠程公交領域具有一定的經濟性優勢；重卡和遠程公交車需求功率較大（大于100kW），已有的、技術較為成熟的單堆燃料電池系統（功率小于100kW）滿足不了這樣的應用需求，多堆燃料電池（multi-stack fuel cell，MFC）系統是一種可能的解決方案。Herr等［5］將預測和健康管理應用于MFC系統，預測其剩余使用壽命。Marx等［6］基于3種典型工況對MFC的串聯型和并聯型2種結構進行了仿真比較，結果表明并聯結構在耐久性和經濟性2項指標上均優于串聯型。Bernardinis等［7］研究了由3個PEM燃料電堆組成的MFC系統，可根據電堆的健康狀態SOH（state of health）獨立控制每個電堆。Garcia等［8］提出了一種基于MFC效率最優的功率分配算法，相比于單堆燃料電池，模塊化的MFC系統可工作在更佳的區域且減少故障率。

燃料電池汽車能量管理策略的研究主要可歸納為3類，即基于規則的策略、基于優化的策略和基于智能控制的策略。MFC系統的研究主要集中于系統結構、故障診斷與容錯、降級工作模式和功率分配，較少涉及基于車輛行駛工況的能量管理策略與多堆協同控制。因此，本文提出了一種基于車輛行駛工況實時識別的車用MFC系統EMS與多堆協同控制方法，深入研究了燃料電池車兩級EMS，針對雙堆燃料電池分配控制策略進行效率和壽命對比分析，提出兼顧效率和壽命的優化目標函數。

1 燃料電池汽車整車仿真模型

采用的燃料電池整車仿真模型架構如圖1所示。駕駛員模型根據整車循環工況的目標車速和實際車速的差值調整需求功率，EMS將需求功率分配至MFC和動力電池2種能量源，最后2種能量源將各自實際可提供的功率傳遞到車輛模型，車輛模型輸出實際車速，并將其反饋至駕駛員模型，從而構成一個閉環的整車仿真模型。

2 包含MFC的燃料電池汽車二級能量管理策略

圖2以包含2個電堆構成的MFC為例，描述了燃料電池汽車二級能量管理結構。第一級能量管理策略（圖中EMS1）首先根據驅動工況，計算功率需求；然后，基于工況的實時識別結果，將總的功率需求分配至MFC和動力電池。第二級能量管理策略（圖中EMS2）對分配至MFC的功率需求在多堆之間進行二次分配，實時控制每個電堆的輸出功率。

圖1 整車仿真模型架構Fig.1 Architecture of vehicle simulation model

圖2 包含MFC的燃料電池汽車二級能量管理結構Fig.2 Principle of multilevel energy management strategy

2.1 第一級能量管理與控制策略EMS1

EMS1采用基于工況識別的自適應功率跟隨型能量管理策略。EMS1的基本策略為功率跟隨型控制，增加了對實時工況的識別，基于識別結果實現燃料電池汽車的驅動功率自適應分配。為此，針對每種類型工況建立了參數優化的數學模型，并基于遺傳算法求解獲得每種典型工況的最優EMS1能量管理策略控制參數，用于對實時工況的功率分配自適應調節。

2.1.1 車輛行駛工況識別

國內外已形成了多種類型的標準循環工況，如日本JP10-15復合工況、US06高速工況和歐洲ECE15工況等。本文研究所用的工況數據庫選擇了分別代表城市工況、市郊工況和高速公路工況的NYCC工況、UDDS工況和HWFET工況，如圖3所示。

選擇復合等分法對3個典型工況進行運動學片段劃分。在構建典型工況數據庫時，既要保證樣本有效又要樣本數量盡可能多，因此，設定識別周期ΔT=100s，更新周期Δω=3s。構建的工況數據庫由814個工況片段構成，可以從中提取工況特征，用于建立相應的工況識別模型。

建立工況識別模型首先需要從工況數據庫中提取工況特征，原則是盡可能多地包含每個循環工況的特征信息。但是，工況特征參數過多會導致計算量增大，過少又會影響工況識別的準確度。初選10個常用的特征參數，即平均車速、最高車速、平均加速度、平均減速度、最大加速度、最大減速度、停車時間比例、加速時間比例、減速時間比例和勻速時間比例，得到一個814行乘以10列的典型工況數據庫矩陣，作為下一步建立工況識別模型的基礎樣本集。每種工況前5個片段的數據見表1。表中為平均車速，vmax為最高車速，-aa為平均加速度，-ad為減速度，aamax為最大加速度，admax為最大減速度，Ps為停車時間比例，Pa為加速時間比例，Pd為減速時間比例，Pc為勻速時間比例。

初選的10個特征參數之間存在相關性，如平均車速和最高車速存在正相關的關系，加速時間比例、減速時間比例和勻速時間比例的和為1。這不僅會增加工況識別模型復雜度和計算時間，而且還會降低識別準確度。因此，需要對上述典型工況數據進行預處理。數據預處理步驟包含數據標準化和特征參數降維。本文采用Z標準化（Z-score標準化，又稱0-1標準化或者標準差標準化）對基礎樣本集的數據進行標準化處理，采用主成分分析（Principle Component Analysis，PCA）對特征參數進行降維處理。如果PCA定義的累計貢獻率達到85%以上，那么降維后的數據足以表達降維前原始數據所包含的信息［9］。如圖4所示，經PCA分析，前3個特征參數的累計貢獻率為88.69%，從而得到降維后的一個814行乘以3列的數據矩陣Xpca，用于訓練工況識別模型。

在車輛實際行駛過程中，工況識別模型需將當前的實際行駛工況識別為與典型工況數據庫中最相似的一種類型，用于實現基于工況識別的自適應能量管理。本文選用極限學習機（extreme learning machine，ELM）網絡作為工況識別模型，其結構如圖5所示。輸入層共3個節點（k=3），分別表示3個主成分得分，隱含層節點數為L（需要自己設定），輸出層1個節點，表示工況類型編號（1、2、3）。

圖3 3種典型工況Fig.3 Three typical driving cycles

表1 部分工況片段的特征參數Tab.1 Characteristic parameters of some driving cycle segments

圖4 PCA降維結果Fig.4 Results of PCA dimensionality reduction

圖5 ELM算法網絡結構Fig.5 Structure of ELM algorithmic network

2.1.2 功率跟隨型能量管理策略

EMS1采用的功率跟隨型控制策略是一種較為簡單的、基于規則的功率修正控制策略，主要包括燃料電池開關控制子系統和基于SOC的功率修正子系統兩部分，前者根據當前的需求功率和動力電池SOC值，給出是否開啟MFC系統的信號，后者調節實際輸出功率。圖6描述了本文采用的功率跟隨型控制策略控制邏輯。

2.1.3 基于遺傳算法的控制策略參數優化

圖6 功率跟隨型策略原理Fig.6 Principle of power following strategy

EMS1采用功率跟隨型控制策略，其中有部分參數值如動力電池SOC允許上下限和最大充電功率、燃料電池輸出功率變化的容許斜率等，需要根據使用的動力電池、燃料電池以及工況特征予以優化標定。優化這些待標定參數，可以保護燃料電池和動力電池，提高使用壽命，增強耐久性。燃料電池系統的經濟性和耐久性與以上描述的控制策略參數值相關，因此，需要針對每種典型工況分別確定各個最優值［10-12］。對功率跟隨型控制策略中的5個關鍵參數進行優化，如表2所示，x1表示動力電池允許的SOC上限，x2表示動力電池允許的SOC下限，x3表示燃料電池給動力電池的充電功率（單位為W），x4表示燃料電池輸出功率最大上升斜率（單位為W·s-1），x5表示燃料電池輸出功率最大下降斜率（單位為W·s-1），其中每個參數的允許上下限主要根據相關參考文獻和實際經驗給出。

表2 功率跟隨型控制策略中的關鍵控制參數Tab.2 Key control parameters in power followingcontrol strategy

表征燃料電池汽車動力系統燃料經濟性的目標函數F（X）（等效燃料消耗）為

式中：X是由待優化變量組成的控制策略參數向量，gtotal為MFC消耗的總氫氣量，keq表示將動力電池SOC的變化轉換為等效氫氣消耗的轉換因子，Sinit、Send分別為動力電池運行初始、結束時的SOC值。遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）可用于求解復雜的非線性規劃和優化問題，相比傳統的梯度下降法，可以搜索到更加準確的解空間［13］，并且具有較高的魯棒性和很好的收斂性。因此，采用GA算法對式（1）進行求解，在滿足表2的約束條件下，針對工況數據庫選擇的3種典型工況，獲得了對應的3組最優控制參數Xopt。

2.2 第二級能量管理與控制策略EMS2

EMS2對MFC中每個電堆的輸出電功率進行控制，在保證正常工作條件下盡可能地提高MFC的整體效率和/或壽命。首先，僅考慮效率，對目前常用的平均分配、逐級鏈式分配和效率最優的3種功率控制策略進行分析和對比，其中重點研究效率最優的分配控制策略，建立其效率優化模型，并進行求解和仿真分析。然后，引入兼顧效率和壽命的目標優化函數，研究權衡MFC效率和壽命因素的綜合功率最優分配。

2.2.1 功率平均分配策略

功率平均分配策略是一種簡單的分配方法，將需要MFC輸出的功率平均分配給每個電堆，并同時開啟和關閉。每個電堆的實際輸出功率可表示為

式中：Pfi表示第i電堆實際輸出的功率，Pmfc表示EMS1分配給MFC的總需求功率。如果MFC包含雙堆，那么每個電堆的輸出功率可表示為

2.2.2 功率逐級鏈式分配策略

功率逐級鏈式分配策略的原則是盡量開啟最少數量的電堆，每個電堆有其對應的最大可輸出功率，當前一個電堆已經達到其最大可輸出功率后，再開啟下一個電堆，實現逐級的開啟和關閉電堆，開啟的電堆個數取決于Pmfc的大小。雙堆MFC在逐級鏈式分配策略下的效率η可表示為

2.2.3 效率最優的功率分配策略

效率最優的分配控制策略是在離線條件下針對已知的應用場景或MFC需求功率工況｛Pmfc（t），t=tI，tI+1，…，tE—1，tE｝，尋找一組最優的MFC中各電堆功率分配方案，使得MFC總效率最大，從而降低氫耗，提高經濟性。約束條件共3個，即①分別是所有電堆輸出功率之和等于Pmfc；②每個電堆輸出功率不能大于其最大可輸出功率；③每個電堆輸出功率對應的效率曲線。上述優化問題可用如下數學公式描述：

式中，η為MFC總效率，n代表電堆的個數（n≧2），Pfi、Pfimax分別表示第i個電堆的輸出功率、最大輸出功率，ηfi表示第i個電堆輸出功率為Pfi時的效率。

針對雙堆MFC系統，n取2即可。針對該類型的非線性規劃問題，選用專業優化軟件Lingo進行求解。由于max｛Pmfc（t）｝=30kW，MFC需求功率工況｛0≤Pmfc（t）≤30，t=tI，tI+1，…，tE—1，tE｝，取步長為0.1kW，可獲得已知的MFC需求功率工況下的最優功率分配方案及其對應的最大效率。

2.2.4 考慮壽命因素的第二級能量管理策略EMS2

上述EMS2沒有考慮壽命因素，但是，在電堆實際使用過程中無法避免性能衰減和剩余使用壽命（remaining useful life，RUL）降低的情況。電堆的使用壽命不僅取決于它當下和以前的輸出功率，還受到其制造工藝、工作環境和操作條件等因素的影響，是一個非常復雜且與多因素關聯的問題，目前還沒有一種模型或方法能夠準確描述壽命衰減和老化的過程。

文獻［5］提出了一種用于描述燃料電池的剩余使用壽命與輸出功率之間關系的簡化模型，如圖7所示。該簡化模型與輸出功率和效率關系類似，當電堆的輸出功率處于中間某個區域時，RUL達到最大值，該區間稱為最佳壽命工作區間；當輸出功率不在最佳壽命工作區間，都會導致RUL下降。RUL曲線的形狀由每個電堆自身的特性決定。

圖7 RUL與輸出功率的近似關系曲線Fig.7 Approximate relation curve between RUL and output power

前文優化模型中目標函數僅包含系統總效率，研究的是效率最優的分配控制策略?；谝陨蟁UL模型，將影響電堆的壽命因素加入到目標函數，則可以實現權衡系統效率和壽命后的綜合最優分配。在式（5）中，將目標函數修改為

式中第一項為效率因素，其中kη為效率因素的權重，第二項為壽命因素，其中kT為壽命因素的權重，TRUL為系統平均剩余使用壽命，其定義如下：

在式（5）中，約束條件(3)增加

式中，Lfi表示第i個電堆的剩余使用壽命，是一個量綱一化的量，表示剩余壽命的比例，gi（Pfi）表示第i個電堆輸出功率與剩余使用壽命的函數關系，xi表示第i個電堆是否開啟。

引入兼顧效率和壽命的目標優化函數（6），采用前面介紹的優化數值求解方法，可獲得權衡MFC效率和壽命因素的綜合功率最優分配。

3 仿真結果與對比分析

3.1 第一級能量管理與控制策略仿真對比分析

基于圖1所示的仿真系統，仿真分析是將所有功能模塊集成后的完整仿真分析和對比過程。為體現工況識別模塊對EMS1中控制參數的自適應調整，仿真所用的工況是將NYCC、UDDS和HWFET按順序連接后組成的一個復合工況。該工況持續時間為2 734 s，模擬從擁堵的城市開始，中途經過市郊，最后駛上高速工況的一個完整行駛過程，全程共30.4 km。仿真初始SOC值設為0.7，步長設置為0.1 s。

3.1.1 工況跟隨性

車輛動力響應好壞可通過車輛實際行駛速度與工況目標車速之間的差異來體現，圖8給出了仿真的實際車速和目標車速。從圖中可看出工況跟隨性較好，但局部放大圖顯示，部分區間的實際車速和目標車速間存在大約1km·h-1的偏差。總體來說，整車仿真模型滿足了車輛動力性的需求，實際車速可以很好跟隨目標車速。

圖8 仿真目標車速和實際車速Fig.8 Simulated target speed and actual speed

3.1.2 動力電池系統

SOC是動力電池重要的一個狀態，其過高或過低都會對動力電池造成損害，因此必須控制SOC在合理范圍，即EMS1中定義的SOC允許上下限。仿真過程中SOC變化曲線如圖9所示，初始SOC值設為0.7，行駛在城市道路工況區間（0至750s），需求功率變化頻繁且較為激烈，燃料電池系統動態響應較差，這部分需求功率主要由動力電池提供因此，SOC一直呈現下降的趨勢。城市道路工況結束后，SOC維持在0.6左右，僅呈小幅波動，EMS1可以有效地將SOC維持在其合理的范圍。

圖9 動力電池SOC變化曲線Fig.9 SOC curve of power battery

3.1.3 工況識別結果

針對仿真的復合工況，工況識別結果如圖10所示。從圖中可以看出，2種工況連接處因工況特征不明顯，容易發生錯誤識別的情況，但整個仿真過程的工況類型識別準確率為87.49%，達到工況識別的目的。

圖10 工況識別結果Fig.10 Results of driving cycle identification

3.1.4 工況仿真對比分析

NYCC工況下各控制參數（x1，…，x5）、氫燃料消耗（gtotal，g）、動力電池SOC的變化（DSOC）和等效燃料消耗（geq，g）優化前后的值見表3。參數優化后，實際氫耗（gtotal）增加了0.83g，動力電池SOC的變化（DSOC）減小了0.01，相應地等效燃料消耗（geq）從12.55g減少到12.35g，整個燃料電池系統的燃料經濟性提高了1.54%。

表3 NYCC工況下優化前后參數比較Tab.3 Comparison of parameter optimization in NYCC

UDDS工況下優化前的控制策略參數（x1，…，x5）與NYCC工況一致，各優化參數、氫燃料消耗（gtotal）、動力電池SOC的變化（DSOC）和等效燃料消耗（geq）優化前后的比較見表4。從表中可看出，參數優化后氫耗（gtotal）增加了5.42g，但是由于動力電池SOC的變化（DSOC）減小了0.08，從而將等效燃料消耗（geq）從58.07g減少至54.13g，燃料經濟性提高了6.78%。

表4 UDDS工況下優化前后參數比較Tab.4 Comparison of parameter optimization in UDDS

HWFET工況下參數優化前后的各參數和指標的對比見表5。參數優化后氫耗（gtotal）雖然增加了15.33g，但動力電池SOC的變化（DSOC）從0.24減小到0.07，等效燃料消耗（geq）從77.48g減 少 到72.17g，燃料經濟性提高了6.85%。

表5 HWFET工況下優化前后參數比較Tab.5 Comparison of parameter optimization in HWFET

基于GA算法，對EMS1中5個控制參數進行優化，獲得了3種典型工況的最優參數值，通過對參數優化前后的EMS1的效果比較，發現NYCC工況、UDDS工況和HEFET工況下等效燃料經濟性分別提高了1.54%、6.78%和6.85%。

3.2 第二級能量管理效率仿真對比分析

3.2.1 3種功率分配策略對比

為了直觀體現2.2節介紹的3種功率分配策略的特點，圖11給出了30kW雙堆MFC系統EMS2實施相應功率分配策略的系統效率曲線。圖中效率最優策略和逐級鏈式策略下的系統效率曲線在Pmfc為10.375 kW和15.000 kW處分別出現拐點。前者拐點左側區域內2種功率分配策略下的系統效率相同，且都高于平均分配策略下的系統效率。采用平均分配策略，MFC系統效率曲線與一個單堆燃料電池系統的相同，體現不出MFC的優勢。拐點10.375 kW右側區域內效率最優分配與平均分配策略下的系統效率相同，且都高于逐級鏈式分配策略下的系統效率。逐級鏈式分配策略下的系統效率在其拐點15 kW達到一個極小值，且在左右鄰近區域效率都較低。逐級鏈式分配策略下需求功率較小對應的MFC系統效率較高，效率最優分配策略下整個需求功率區間都可保持較高的效率，擴大了燃料電池系統的高效工作范圍。綜上，EMS2采用效率最優功率分配策略，有利于MFC工作在高效率區間，提高FCV燃料經濟性。

圖11 EMS2三種功率分配策略的MFC系統效率曲線Fig.11 Efficiency curves of MFC system based on EMS2 three kinds of power allocation strategies

3.2.2 單堆系統與雙堆MFC系統效率對比

單堆系統和雙堆MFC系統在輸出相同總功率情況下的累計氫耗曲線如圖12所示，其中雙堆MFC系統的累計氫耗在整個仿真過程中都低于單堆系統，且隨著仿真時間的推移，兩者的累計氫耗差異逐步增大。仿真結束時單堆系統總氫耗為123.33g，雙堆MFC系統總氫耗為117.92g，后者較前者燃料經濟性提高了4.39%。

3.2.3 考慮電堆壽命的仿真對比

30kW雙堆MFC中假設2個電堆的RUL曲線不同，如圖13所示。

電堆一的RUL曲線較電堆二低，兩者的RUL曲線分別為

圖12 2種燃料電池系統累計氫耗對比Fig.12 Comparison of cumulative hydrogen consumption of two fuel cell systems

圖13 2個15 k W電堆的輸出功率-RUL曲線Fig.13 Output power-RUL curves of two 15k W stacks

圖14 不同壽命因素權重下的目標優化函數Fig.14 Objective optimization function at different life factor weights

根據式（6），得到不同壽命因素權重kT下兼顧效率和壽命的最優目標優化函數曲線，如圖14所示。圖中各最優目標函數優化曲線有2個交點分別位于Pmfc=3.1kW和Pmfc=26.0kW處。當需求功率位于2個交點的功率值時，最優目標函數值與壽命影響因子無關，當需求功率在交點1左側或者交點2右側時，最優目標函數值隨著kT增大而減小，當需求功率位于交點1和交點2中間區域時，最優目標函數值隨著kT增大而增大。綜上，從最優目標函數值大小可以看出，系統的最佳工作區間在交點1和交點2之間，且kT越大，則系統最優目標函數值越大。

4 結論

以車用多堆燃料電池系統為研究對象，對其能量管理與控制策略展開研究。提出了多堆燃料電池系統的二級能量管理概念，第一級能量管理EMS1基于工況識別模型識別整車工況，實現在燃料電池電源和動力電池電源之間的自適應功率分配，仿真結果可節省燃料約1.54%，具有改善燃料經濟性的潛力；第二級能量管理EMS2引入了兼顧效率和壽命的目標優化函數，在多堆內分配每個電堆的實時輸出功率。以一個30 kW雙堆MFC系統為例，進行了仿真研究，研究結果表明，MFC系統相比于傳統單堆燃料電池系統，既具有提高系統燃料經濟性也具有提高系統壽命性能的潛力。

作者貢獻申明：

周 蘇：主要貢獻為論文指導。

王克勇：主要貢獻為論文撰寫。

文澤軍：主要貢獻為論文撰寫相關支持。

張 崗：主要貢獻為論文撰寫相關支持。