一種去除高密度椒鹽噪聲的中值濾波算法

李強 陳初俠 黃濤 黃振 花錦鑫 李亮亮

摘要：針對現有算法對高密度椒鹽噪聲濾波不足的問題，本文提出一種去除高密度椒鹽噪聲的中值濾波算法。該算法首先對椒鹽噪聲圖像進行噪聲檢測，把圖像分為噪聲點和信號點;然后只對噪聲點利用噪聲像素周圍的信號點進行中值濾波處理。實驗結果表明，本算法比其他算法具備更好地去噪能力和細節保護能力，尤其在高密度（如90%）噪聲情況下，本算法獲得的峰值信噪比（PSNR）比其他算法要高最少5dB左右。

關鍵詞：高密度椒鹽噪聲;中值濾波;噪聲檢測;峰值信噪比

中圖分類號：TP301.9 ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）35-0137-03

1 ?引言

圖像椒鹽噪聲是由圖像傳感器、傳輸信道、解碼處理等產生的黑白相間的亮暗點噪聲，它是由隨機產生的黑點（灰度值為0）和白點（灰度值為255）構成[1]。椒鹽噪聲會嚴重影響圖像的質量，對圖像的后續處理如圖像分割、特征提取等會產生不良影響，因此，有效去除圖像中的椒鹽噪聲是數字圖像處理的一個重要技術問題[2]。

目前在去除椒鹽噪聲方面有很多算法，最常見的有標準中值濾波（Standard Median Filtering，SMF）算法、極值中值濾波（Extremum Median Filter，EMF）算法[3]和自適應中值濾波（Adaptive Median Filtering，AMF）算法[4]。SMF算法簡單，速度快，但對于圖像細節不能有效保護;EMF算法能較好保護圖像細節，但對噪聲密度敏感，隨著噪聲密度增大其濾波性能會明顯變差;AMF算法在圖像細節保護和較高密度椒鹽噪聲去除方面都比較理想，但隨著窗口尺寸的增加，濾波后的圖像明顯變得模糊，不能有效保護圖像細節[2][5]。

為了有效去除圖像的高密度椒鹽噪聲，盡可能保護圖像的細節和邊緣，本文在借鑒SMF、EMF和AMF算法的基礎上，提出一種新的基于中值濾波去除高密度椒鹽噪聲的算法（Signal Set Median Filtering，SSMF）。該算法的基本思想是：（1）首先檢測噪聲圖像中哪些是噪聲點哪些是信號點（非噪聲點）;（2）對信號點不進行處理，對噪聲點利用噪聲像素周圍的信號點集合的中值替代;（3）對濾波后圖像多次進行步驟（1）（2）處理，直至圖像中不含有噪聲點。

2本文算法原理

為了更好保護圖像的細節，本算法的核心只有兩步，一是檢測噪聲點;二是對噪聲點進行濾除。下面分別對他們進行詳細的闡述。

2.1噪聲檢測

噪聲檢測是本算法很關鍵的一步，因為是否能準確檢測到椒鹽噪聲關系到所有噪聲能否可以完美地被濾除。由于我們只對噪聲點進行濾波處理，假如不能準確檢測出哪些是噪聲點，必然導致濾波后的圖像還會存在噪聲點，那這樣的濾波肯定是失敗的。

對于8bit的灰度圖像X，受到椒鹽噪聲污染的像素，其特點是它的灰度值只能是0（黑點）或255（白點），所以為保險起見我們把灰度值為0或255的像素都定義為噪聲點，并且定義標記矩陣fi，j：

[fi，j=1xi，j=0或2550其他] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式（1）中，xi，j表示圖像X中位于（i， j）的像素灰度值;fi，j表示圖像X中位于（i， j）的像素是否為噪聲點，若為噪聲點，則fi，j為1，否則fi，j為0。

2.2噪聲濾波

在噪聲濾波時，只對噪聲點進行濾波處理，對非噪聲點即信號點不做濾波處理，保留其灰度值不變，直接輸出。在對噪聲點進行濾波處理時，不讓噪聲點參與濾波，僅利用濾波窗口中的信號點參與濾波處理。這樣做是因為假如噪聲點參與濾波，勢必會造成噪聲的集結和傳播，所得到的濾波圖像更難接近真實的原始圖像。

由于圖像像素之間的相關性依賴于像素點的空間位置關系，像素間距離越近，則相關性越高，距離越遠則相關性越差[5]，為此，濾波窗口我們選擇3×3的模板。濾波過程如下：

[yi，j=mediani，jfi，j=1且mediani，j≠0xi，jfi，j=1且mediani，j=0xi，jfi，j=0] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

式（2）中，xi，j表示椒鹽噪聲圖像中位于（i， j）的像素灰度值;mediani，j表示以噪聲點為中心的3×3窗口中信號點集合的中值;fi，j表示椒鹽噪聲圖像中位于（i， j）的像素是否為噪聲點，若為噪聲點，fi，j為1，否則fi，j為0;yi，j表示濾波后圖像中位于（i， j）的像素灰度值。

從式（2）可以看出，當被處理像素為信號點時，不對其進行處理;當被處理像素為噪聲點時，先統計窗口中的信號點，若窗口中不存在信號點，則輸出保持不變，否則輸出為信號點集合的中值。

2.3算法具體步驟

通過以上噪聲濾波我們可知，在高密度椒鹽噪聲情況下一次濾波并不能把所有噪聲點濾波掉。為了能有效濾除圖像中的所有噪聲，本算法在噪聲檢測和噪聲濾波的基礎上，進行多次噪聲檢測和噪聲濾波處理，直至濾波后的圖像不含椒鹽噪聲為止。算法具體步驟如下：

（1）讀入圖像并對圖像添加椒鹽噪聲，添加椒鹽噪聲后的圖像用X表示;

（2）對椒鹽噪聲圖像，從左到右從上到下，采用3×3的窗口模板，對窗口中的中心像素進行處理;

（3）計算窗口中的中心像素灰度值xi，j，若xi，j，≠0且xi，j，≠255，則濾波后的像素灰度值yi，j=xi，j;否則進入步驟（4）;

（4）計算窗口中信號點集合的中值mediani，j，若mediani，j≠0，則濾波后的像素灰度值yi，j=mediani，j;否則yi，j=xi，j;

（5）經過步驟（3）（4）得到濾波圖像Yk;

（6）檢測Yk中是否存在灰度值為0或255的像素，若存在則轉到步驟（2），否則濾波結束。

本文濾波算法流程圖如圖1所示。

3實驗結果與分析

為了驗證本算法（SSMF）的有效性，將其與SMF、EMF、AMF三種算法進行對比。首先將Lena圖像添加不同密度的椒鹽噪聲，然后將四種不同算法對不同噪聲密度的Lena圖像進行濾波處理，最后從主觀視覺和客觀評估指標對不同算法的性能進行評價。

3.1主觀視覺評價

為了對四種算法的性能進行較全面的比較，我們對Lena原始圖像加入了9種噪聲密度的椒鹽噪聲，噪聲密度從10%變化到90%。為展示方便，這里只示出了3種噪聲密度的濾波情況，圖2為Lena原始圖像及其椒鹽噪聲圖像（噪聲密度為0.3、0.6、0.9），圖3、圖4、圖5為SMF、EMF、AMF、SSMF四種算法對不同噪聲密度圖像的濾波結果。其中SMF、EMF算法使用的是5×5的窗口，AMF算法使用的最大窗口是21×21。

從圖3至圖5可以看出，與其他算法相比，SMF算法濾波后的圖像較模糊一些，這是因為它對每個像素進行處理時，都取窗口中像素的中值作為濾波輸出，沒有受椒鹽噪聲污染的像素也被中值代替。EMF算法在噪聲密度較大時其濾波結果明顯變差，這是因為當像素為噪聲點時，濾波輸出為窗口中像素的中值，而這些中值在噪聲密度較大時也會是噪聲點。AMF算法比前面兩種算法明顯要好，無論噪聲密度多大，濾波輸出的圖像都較清晰;但噪聲密度增大時濾波窗口也要增大，這導致濾波后像素灰度值與原始圖像灰度值差值也變大，圖像變得模糊。相比前面三種算法，SSMF算法無論在什么噪聲密度情況下，其濾波后的圖像明顯要更清晰更細膩。

3.2客觀評價

除主觀視覺評價外，本文還采用客觀評估指標對圖像濾波的效果進行評價，這里采用峰值信噪比（Peak signal to noise ratio，PSNR）進行評估。PSNR（單位：dB）可反映圖像的噪聲水平，其值越大，表示濾波后的圖像越接近原圖像，濾波后圖像中的噪聲越小，其定義表達式如下：

[PSNR=10log102552×M×Ni=0M-1j=0N-1（yi，j-xi，j）2] ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

式（3）中，xi，j為原始圖像，yi，j為濾波后圖像，M×N為圖像的大小。

表1為SMF、EMF、AMF、SSMF四種濾波算法處理不同噪聲密度Lena圖像的PSNR數值。從表中可以看出，無論在什么密度的噪聲下，SSMF算法的PSNR都是最大的，而且比AMF算法的PSNR還要大很多。在高密度噪聲（90%）情況下，SSMF算法的PSNR要比AMF算法高5dB左右，這說明SSMF算法濾波后的圖像更接近原始圖像，對椒鹽噪聲圖像具有更好地去噪能力和細節保護能力。

4 ?結束語

在高密度椒鹽噪聲圖像濾波方法中，最有效的方法是先檢測噪聲像素，然后利用鄰域的非噪聲像素灰度值來估算噪聲像素灰度值[6]。本文在SMF、EMF、AMF算法的基礎上，提出了一種在不同椒鹽噪聲密度下都能有效去除圖像椒鹽噪聲的算法（SSMF），該算法首先對噪聲圖像進行噪聲檢測，把圖像分為噪聲點和信號點，然后只對噪聲點利用噪聲像素周圍的信號點進行中值濾波處理。實驗結果表明該算法對椒鹽噪聲圖像具有更好地去噪能力和細節保護能力，尤其在高密度噪聲情況下，本算法的優勢更加明顯。

參考文獻：

[1] 王際朝，李奎平，喬田田.高密度椒鹽噪聲圖像的二次去噪方法[J].微電子學與計算機，2014，31（6）：53-56.

[2] 陳從平，王健，秦武.高密度椒鹽噪聲圖像開關自適應濾波算法[J].激光與紅外，2011，41（7）：817-821.

[3] 邢藏菊，王守覺，鄧浩江，等.一種基于極值中值的新型濾波算法[J].中國圖象圖形學報，2001，533-536.

[4] Hwang H，Haddad R A.Adaptive Median filters：new algorithms and results[J].IEEE Transactions on Image Processing，1995，4（4）：499-502.

[5] 朱士虎，黃智.一種新的高密度椒鹽噪聲濾波算法[J].計算機工程，2012，38（18）：207-210.

[6] 江巨浪，章瀚，朱柱，等.高密度椒鹽噪聲的多方向加權均值濾波[J].計算機工程與應用，2016，52（6）：204-208.

【通聯編輯：朱寶貴】