基于單永磁體磁化的漏磁檢測系統

張宏杰，劉夢濤，楊 濤，牛衛飛，竇永磊

（1.天津工業大學機械工程學院，天津 300387；2.天津鼎華檢測科技有限公司，天津 300192）

鋼制材料廣泛應用于壓力儲罐和油氣管道中，在長期使用過程中，由于外力作用、化學腐蝕、微生物侵害等原因，鋼制材料表面常出現凹坑、裂紋等缺陷，容易引發安全事故，因此，定期對鋼制材料進行缺陷檢測非常必要[1]。目前，針對鋼制儲罐、油氣管道的凹坑、裂紋缺陷多采用無損檢測方法，包括超聲檢測[2]、磁粉檢測[3]、滲透檢測[4]和漏磁檢測[5]等，其中，漏磁檢測具有檢測速度快、可靠性高等優點，應用非常廣泛[6]。漏磁檢測裝置通常由磁化、漏磁檢測和缺陷評價等系統構成，其中磁化系統是最基礎、最重要的環節之一。目前，磁化磁場的產生主要有通電線圈和永磁材料兩種方式[7]：利用通電線圈產生磁場需要配置電源和磁感應強度調控裝置，因此成本較高，應用場合也受到限制；永磁磁化通常由永磁體、軛鐵和待檢鋼制材料構成磁回路，環境適應性強，成本與維護優勢明顯。

近年來，圍繞鋼制材料凹坑、裂紋缺陷漏磁檢測技術，國內外研究機構及人員圍繞以下方面開展了大量工作：一是永磁磁化系統設計，為了揭示永磁材料幾何參數、磁化系統結構對待檢鋼制材料磁化效果、漏磁特性的影響規律，廣泛采用理論計算、有限元分析、實驗測試等方法，同時為了實現磁化系統的結構、性能、適應性、便攜性等的最優化，嘗試遺傳優化、模糊優化等方法[8-11]；二是漏磁信號傳感檢測與數據采集系統設計，為了提高傳感檢測的速度與精度，為缺陷評價提供更全面的漏磁信息，采用大量新型、低功耗的磁場檢測傳感器和性能卓越的微處理器[12-15]；三是缺陷評價系統構建，主要涉及漏磁信號特征分析技術和缺陷評價預測模型構建技術，通過引入先進的信號時/頻域特征分析技術、統計學分析、數據挖掘、神經網絡方法，為缺陷評價技術的發展提供了新的活力[16-18]。

為了豐富基于漏磁檢測的鋼制材料凹坑缺陷檢測與評價技術，促進更加輕型化、低成本、強適應性的漏磁檢測裝置的開發，本文提出了一種利用單永磁體構建磁化系統的新方法，簡化了目前廣泛采用的雙永磁體磁化系統。在考察單永磁體主要幾何參數對磁化效果影響規律的基礎上，確定了永磁體幾何參數，完成了磁化系統、搭載小車及牽引裝置設計；基于新型三維磁場傳感器和ARM微處理器開發了高性能的三維漏磁信號檢測系統，創新性地將三維漏磁信號圖形學幾何征參量與支持向量回歸機結合，建立了鋼制材料凹坑缺陷關鍵幾何參數的預測模型。

1 單永磁體磁化系統

圖1所示為Ansoft Maxwell平臺下所建立的傳統雙永磁體磁化系統簡化模型，由2個永磁體和軛鐵構成。其中永磁體采用N50釹鐵硼永磁材料，永磁材料的性能參數決定了漏磁檢測系統的最大磁感應強度，N50的主要相關性能參數見表1。永磁體、鋼板和空氣均采用四面體單元網格劃分，最小邊長設置為10 mm，求解最大收斂步數設置為50，收斂精度設置為1%，非線性殘差為0.000 1。由圖1（a）可知，2個永磁體靠近待檢鋼板表面的磁極極性相反，由于空氣和鋼板的磁導率不同，從1號永磁體N極出發的磁感線絕大多數會流經鋼板進入2號永磁體的S極，接著又從2號永磁體的N極出發，經過軛鐵進入1號永磁體的S極，這樣就形成了閉合磁路，當鋼板表面沒有缺陷時，磁感線主要通過鋼板內部，因此在傳感器測點附近基本沒有漏磁場；由圖1（b）可知，當鋼板表面出現凹坑缺陷時，由于磁感線流通面積的減小，在缺陷上方的三維空間內會出現漏磁場。

圖1 雙永磁體磁化系統典型結構與磁場分析Fig.1 Typical structure and magnetic field analysis of the two permanent magnet-based magnetization system

表1 N50釹鐵硼永磁體主要參數Tab.1 Main parameters of the N50 NdFeB permanent magnet

圖2所示為本研究所提出的單永磁體磁化系統的有限元簡化模型，永磁材料同樣采用牌號為N50的釹鐵硼永磁材料。在新的磁化系統中，單永磁體的磁極與待檢測鋼制材料表面平行，同時省去了軛鐵。由圖2（a）可見，當待檢鋼板沒有缺陷時，永磁體的磁感線從N極出發，經過空氣介質、鋼板后回到永磁體S極，傳感器能夠檢測到近似恒定的磁場（這一點與傳統磁化系統不同）；由圖2（b）可見，當待測鋼板出現凹坑缺陷時，缺陷上方空間的磁場分布會受到顯著影響，進而改變了測點附近的磁感應強度，利用這一變化有望實現凹坑缺陷的評判。

圖2 單永磁體磁化系統結構與磁場分析Fig.2 Typical structure and magnetic field analysis of the signal permanent magnet-based magnetization system

2 單永磁體幾何參數對磁化效果的影響規律

為了保證凹坑缺陷處漏磁場顯著，需要使凹坑缺陷附近的鋼制材料達到近飽和磁化。鋼制儲罐、油氣管道常采用碳素結構鋼Q235，由《常用鋼材磁特性曲線速查手冊》可知，碳素結構鋼的近飽磁化磁感應強度約為1.36 T。為分析方便，建立如圖3所示的坐標系，其中原點O、X軸與Y軸位于待檢鋼板上表面，Z軸與永磁體交點O′為永磁體下端面的幾何中心，定義O′對應的Z軸坐標為永磁體的提離值，即永磁體下表面與待測鋼板上表面之間的距離，用Z1表示。永磁體待檢測鋼板厚度為10 mm。

圖3 單永磁體磁化系統坐標系Fig.3 Coordinate system of the single magnet-based magnetization system

永磁體的長（a）、寬（w）、高（h）和提離值（Z1）是其主要的幾何參數，為考察參數對待測鋼板磁化效果的影響，在Ansoft Maxwell平臺下開展分析。在指定的鋼板內部20 mm×20 mm×10 mm的立方體檢測域內，選擇距離坐標原點最遠點為磁感應強度測量點（圖3中D點），保持4個幾何參數中的3個參數不變，逐步調節另外1個參數，繪制D點磁感應強度的變化曲線，相關參數設置見表2，分析結果如圖4所示。

表2 永磁體主要幾何參數對磁化效果影響規律分析參數設置Tab.2 Parameter setting for influential rules of main geometries of permanent magnet on magneti-zation effect

由圖4（a）可見，隨著永磁體長度的增加，D點的磁感應強度從0.88 T近似線性遞增至1.32 T，表明永磁體長度對磁化效果影響顯著；由圖4（b）可見，隨著永磁體寬度的增加，D點磁感應強度先增加后減小，在寬度為65 mm時達到最大值，但較磁感應強度的初始值變化幅度小于0.1 T，表明永磁體寬度對于磁化效果的影響不大；由圖4（c）可見，隨著永磁體高度的增加，D點磁感應強度也呈現單調上升的趨勢，但與永磁體長度變化對磁化效果的影響程度相比，高度變化對磁化效果的影響相對較弱；由圖4（d）可見，隨著永磁體提離值的增加，D點的磁感應強度迅速降低，表明提離值對于磁化效果的影響顯著。由此可以得出如下結論：利用單永磁體構建磁化系統，其長度和提離值是主要考慮的因素，而寬度和高度更多地考慮永磁體的加工和安裝因素。基于上述分析，最終選用長度為80 mm、寬度為40 mm、高度為60 mm、提離值為2 mm的永磁體，仿真分析結果表明，該永磁體磁化作用下，D點磁感應強度達到1.41 T，磁化效果顯著。

圖4 永磁體主要幾何參數對磁化效果的影響規律Fig.4 Influential rules of the main geometries of permanent magnet on the magnetization effect

3 漏磁信號檢測系統

為考察單永磁體磁化系統的實際應用效果，設計了磁化系統和漏磁檢測系統的搭載小車，其結構示意如圖5所示。小車采用全鋁車身，安裝有永磁體、定向輪、行程輪、漏磁檢測傳感器和信號采集與無線傳輸單片機嵌入式系統。行程輪周長為200 mm，采用OMEGA-E6B2-CWZ3型編碼器實現鋼板凹坑缺陷的精確定位，精度為0.1 mm；漏磁場強度采用新型的三維磁場檢測傳感器TLV493D-A1B6測量[19]，測量精度為0.1 mT；嵌入式系統以32位高性能ARM單片機為核心，集成了磁感應強度傳感檢測、采集、濾波和無線傳輸等功能。圖6所示為自主搭建的鋼制材料凹坑缺陷漏磁檢測實驗平臺，采用步進電機和滾珠絲杠構建了小車的牽引裝置，以便實現小車行進速度的控制，進而實現缺陷上方漏磁測點密度的控制。本研究所涉及漏磁檢測實驗小車行進速率均設定為4 mm/s，采樣頻率為20 Hz。此外，為實現三維漏磁信號的實時顯示，基于LabVIEW虛擬儀器平臺開發了上位機漏磁數據實時接收軟件，通過無線藍牙通訊方式實現漏磁信號采集系統和上位機間的實時數據傳輸。

圖5 漏磁檢測小車Fig.5 Magnetic flux leakage detection vehicle

圖6 實驗系統Fig.6 Experimental system

采用厚度為8 mm的Q235碳素結構鋼板材，利用數控機床加工制作了一系列橢圓形凹坑缺陷，橢圓長軸、短軸和深度均設定為4～10 mm，尺寸間隔2 mm，這樣共得到64個人造凹坑缺陷。為表述方便，定義橢圓凹坑缺陷的長軸與小車行進方向（X向，即磁化方向）一致，橢圓凹坑缺陷的短軸與行進方向相垂直（Y向，垂直于磁化方向），凹坑缺陷的深度方向對應垂直于鋼板表面的Z軸方向，如圖7所示。

圖7 凹坑缺陷鋼板樣片Fig.7 Specimen of the steel plate with ellipse concave defect

4 實測漏磁信號與特征分析

橢圓凹坑缺陷三維漏磁信號如圖8所示。

圖8 橢圓凹坑缺陷三維漏磁信號Fig.8 3D magnetic flux signals of ellipse concave defect

圖8（a）所示為一組短軸與深度為6 mm，長軸從4 mm到10 mm遞增的橢圓凹坑缺陷所對應的實測三維漏磁信號；圖8（b）所示為一組長軸為10 mm，深度為6 mm，短軸從4 mm至10 mm遞增的橢圓凹坑缺陷所對應的實測三維漏磁信號；圖8（c）所示為一組長軸為6 mm，短軸為10 mm，深度從4 mm至10 mm遞增的橢圓凹坑缺陷所對應的實測三維漏磁信號。由圖8發現，隨著橢圓凹坑缺陷尺寸的變化，三維漏磁信號的差異顯著，為信號特征分析、特征參數提取提供了便利條件。

在無損檢測與評價中，檢測信號的特征分析與特征參數提取是建立缺陷評價模型的前提。研究將橢圓凹坑缺陷的漏磁信號與坐標橫軸構成的封閉區域視作幾何圖形，提取了6個典型的圖形學幾何特征，圖9為各向漏磁信號的部分特征示意。

圖9 部分圖形化特征參量示意圖Fig.9 Schematic diagram of several extracted geometric features

特征參量表示為Pij（i分別取X、Y、Z，代表三維漏磁信號方向，j代表特征參量的序號）。其中：Pi1表示漏磁信號沿坐標橫軸的跨度；Pi2表示該向漏磁信號強度最大、最小值間的差值，即峰谷值；Pi3為漏磁信號所構成封閉區域包絡線的周長；Pi4為該封閉區域的面積；Pi5為峰谷值與跨度的比值；Pi6為面積與跨度的比值。上述特征將用于凹坑缺陷長軸、短軸、深度3個幾何參數預測模型的構建。

5 凹坑缺陷幾何參數預測模型

為了實現人造凹坑缺陷的無損評價，研究采用支持向量回歸機（support vector regression，SVR）建立了相關回歸預測模型，同時考察了模型的預測性能。支持向量回歸機是一種基于結構風險最小的數據挖掘方法，其基本結構如圖10所示。

圖10 支持向量回歸機的結構示意圖Fig.10 Schematic diagram for the structure of the typical SVR

由圖10可知，輸入層和中間層通過核函數實現數據空間轉換。由于支持向量回歸機在訓練過程中可以根據實際要求自主選擇中間層的節點個數以及計算步長，解決了傳統神經網絡方法中需要選取中間層神經元個數及步長的難點問題，同時也避免了局域最小問題[20]。

支持向量回歸機的輸出模型可表示為：

式中：φ（x）為核函數；ω為權重系數；b為偏移量。本研究中的支持向量回歸機的輸入變量選擇為所提取的三維漏磁信號特征參量，輸出變量為橢圓凹坑缺陷的長軸、短軸和深度尺寸。考慮到漏磁數據是線性不可分的，因此引入軟間隔和松弛變量將邊界“軟化”，這樣，求解目標函數（1）可轉化為求解式（2）的優化問題：

上式應滿足如下約束條件：

式中：x為訓練樣本；xi為測試樣本；參數g為RBF核函數的寬度參數，決定數據從低維空間映射到高維空間后的分布。

根據KKT定理，可以確立最終模型：

該模型有2個主要參數，分別是懲罰參數C和核函數參數g，其中懲罰參數決定了支持向量回歸機的誤差，通常其值越大，擬合誤差越小，但過大的懲罰參數又會導致過擬合現象；核函數參數g越小，擬合誤差也越小，但過小同樣會引起過擬合。本研究采用粒子群優化算法尋找最優的懲罰參數和核函數參數，詳細算法可參見文獻[21]。表3所示為凹坑缺陷長軸、短軸和深度預測時所采用的最優懲罰參數和核函數參數。

表3 最優懲罰參數C和核函數參數Tab.3 Optimal value of penalty parameter C and kernel function parameter

利用前述64個人造橢圓凹坑缺陷幾何尺寸和所對應的三維漏磁信號特征參量構建樣本集。實際學習和測試過程中，為了在小樣本情況下有效增加參與支持向量回歸機的訓練和測試樣本數量，本研究采用了交叉有效性檢測方法，即依次取出每個樣本，用剩余的63個樣本訓練支持向量回歸機，構建預測模型，接著用取出的樣本檢驗模型的預測效果，這樣每個樣本都由機會參與到預測模型的建立和測試中，圖11給出了橢圓凹坑缺陷主要幾何參數的實測和預測數據對比圖。為進一步評價預測效果，表4列出上述預測結果的統計學指標，包括最大誤差，最小誤差，最大相對誤差，標準誤差（RMSE），平均絕對誤差（MAE），絕對平均誤差（AAD）和決定系數（R2），其中 yi，Pre為缺陷主要幾何尺寸的預測值（i代表樣本編號），yi，Exp為缺陷主要幾何尺寸的實際測量值，ym為凹坑缺陷主要幾何參數實際測量值的平均值。

圖11 橢圓凹坑缺陷主要尺寸實際值與預測值對比圖Fig.11 Comparison between the measured and predicted values of the ellipse concave defects

表4 支持向量回歸機回歸統計參數Tab.4 Regression statistical parameters of support vector regression

表4顯示，凹坑缺陷長軸最大預測誤差為0.18 mm，相對誤差低于4%，標準誤差為0.065 58 mm，確定系數為0.999；短軸最大預測誤差為0.36 mm，相對誤差低于6%，標準誤差為0.08118mm，確定系數為0.998；深度最大預測誤差0.60 mm，相對誤差低于16%，標準誤差為0.102 75 mm，確定系數為0.998。數據展現出非常好的預測效果。

6 結論

（1）在考察了單永磁體幾何尺寸參數對待檢鋼制材料磁化效果的影響規律基礎上，自主設計完成了磁化系統、三維漏磁信號檢測、采集和無線數據傳輸嵌入式系統、鋁制系統搭載小車和牽引裝置，搭建了鋼制材料凹坑缺陷漏磁檢測實驗平臺，最終測試的數據圖像表明，所設計的系統可以檢測出鋼制材料凹坑缺陷的漏磁信號。

（2）針對一系列人造橢圓凹坑缺陷進行了漏磁檢測實驗，開展了三維漏磁信號特征分析工作。創新性地將三維漏磁信號圖像的幾何學特征參量與支持向量機方法相結合，建立了鋼制材料凹坑缺陷關鍵幾何參數長軸、短軸、深度預測模型，凹坑缺陷長軸最大預測誤差為0.18 mm，相對誤差低于4%，標準誤差為0.065 58 mm，確定系數為0.999；短軸最大預測誤差為0.36 mm，相對誤差低于6%，標準誤差為0.081 18 mm，確定系數0.998；深度最大預測誤差0.6 mm，相對誤差低于16%，標準誤差為0.102 75 mm，確定系數0.998，能夠實現凹坑缺陷主要尺寸的準確評價。

（3）與傳統雙永磁體磁化系統相比，單永磁體磁化方式結構更加簡單，具有更好的設計柔性，更佳的成本優勢，展現出很好的應用前景。