基于寬度學習系統(tǒng)的電動汽車用戶臺區(qū)相屬辨識

李紅玲，吳杰康，蔡志宏，王瑞東

(廣東工業(yè)大學 自動化學院，廣州 510006)

0 引 言

隨著全球能源互聯(lián)網(wǎng)的不斷推進和“碳中和”倡議的持續(xù)發(fā)酵，電力行業(yè)面臨著新的機遇和挑戰(zhàn)。新的發(fā)展、新的訴求對電力營銷、調(diào)度、配網(wǎng)等環(huán)節(jié)的發(fā)展也提出了更高的要求。智能電網(wǎng)是近些年來電力工業(yè)最重大的變革與創(chuàng)新，也是智慧城市建設(shè)的重要組成部分之一[1]。同時，智能電網(wǎng)的快速發(fā)展也對配電側(cè)的精細化管理提出了更高的要求[2]。然而配電臺區(qū)普遍存在線損計算異常等問題，導致臺區(qū)運行、規(guī)劃等多個高級應(yīng)用難以推進，難以對整個臺區(qū)實現(xiàn)智能化管控，會對用戶的安全用電造成直接的影響[3]。終端用戶難以和臺區(qū)管控的配電變壓器準確配對是該問題的主要成因。因此，提出精準且高效的臺戶關(guān)系辨識方法，對實現(xiàn)智能配電網(wǎng)臺區(qū)管理運行的“信息化、自動化、精準化”具有重要意義，且臺區(qū)的運行和優(yōu)化管理，對供電企業(yè)的發(fā)展與管理起著重要的作用。

根據(jù)配網(wǎng)臺區(qū)發(fā)展進程，臺區(qū)用戶的相別辨識方法可以分為傳統(tǒng)方法、通信信息方法和大數(shù)據(jù)分析方法。傳統(tǒng)方法主要依靠人工記錄、整理，據(jù)火線走向進行相別辨識，部分區(qū)域配網(wǎng)線路錯綜復雜導致辨識過程費時費力且辨識結(jié)果準確率不高。通信信息方法通過在臺區(qū)用戶部署相應(yīng)電子儀器，對儀器中電力載波信號或脈沖電流信號進行分析比對，從而實現(xiàn)臺區(qū)用戶的相別辨識，具有較高的準確率。但儀器本身的運營維護費用較高，在一定程度上增加了電網(wǎng)運營成本。且鄰近臺區(qū)或者周邊環(huán)境對電信號的干擾，使臺區(qū)間信息易出現(xiàn)混疊、交叉等問題，導致臺區(qū)用戶相屬辨識的準確率有所下降。

大數(shù)據(jù)分析方法得益于智能裝置及大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，通過大數(shù)據(jù)技術(shù)分析數(shù)據(jù)的變化趨勢，配網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)的變化趨勢息息相關(guān)。成本低廉的海量數(shù)據(jù)可為電力公司提供眾多核心信息用以分析資產(chǎn)管理優(yōu)化、分臺區(qū)管理和臺區(qū)用戶相別辨識等問題。利用大數(shù)據(jù)分析方法對配網(wǎng)實際場景的線變關(guān)系進行了分析、校驗。依據(jù)量測裝置所采集的電壓數(shù)據(jù)，一方面通過對臺區(qū)用戶智能電表中電壓數(shù)據(jù)波動趨勢的相似性分析，利用灰色關(guān)聯(lián)分析來實現(xiàn)用戶歸屬臺區(qū)及相別的辨識[4]，某些情況波動趨勢相似性存在重疊，難以辨別所屬相別；另一方面采用FastICA技術(shù)對電壓時序數(shù)據(jù)進行獨立成分分析(independent component analysis，ICA)及特征提取，對特征數(shù)據(jù)進行K-means聚類分析，從而實現(xiàn)臺戶辨識[5]，但所需數(shù)據(jù)量過于龐大，辨識耗時較長。針對臺區(qū)線變不匹配問題，文獻[6]提出了一種考慮異常點的臺區(qū)用戶相別辨識方法，通過局部異常因子算法剔除非分析臺區(qū)的用戶數(shù)據(jù)，并采用改進K-means算法對屬于分析臺區(qū)的用戶進行相別辨識，取得了不錯的效果。就鄰近臺區(qū)數(shù)據(jù)信號互相干擾的問題，文獻[7]提出了一種基于大數(shù)據(jù)的改進灰色關(guān)聯(lián)分析的智能臺區(qū)識別方法，通過關(guān)聯(lián)度來判斷電能表的臺屬性，排除鄰近臺區(qū)數(shù)據(jù)干擾，實測證明該方法能有效提高臺區(qū)識別的精準度，但是復雜情況下精準度有待提高。

目前臺區(qū)用戶相屬辨識大部分針對普通用戶，忽略了電動汽車的不斷融入對用戶相屬辨識的影響。針對上述問題及現(xiàn)有辨識方法所存在的缺陷，該文提出了一種基于寬度學習系統(tǒng)(broad learning system，BLS)的電動汽車用戶臺區(qū)相屬辨識方法。首先，建立電動汽車隨機參數(shù)的概率密度函數(shù)，利用拉丁超立方抽樣技術(shù)(latin hypercube sampling，LHS)對電動汽車概率密度函數(shù)進行抽樣，形成考慮電動汽車充電的用戶電壓模型；接下來，搭建臺區(qū)相戶拓撲結(jié)構(gòu)，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)來準確區(qū)分研究臺區(qū)用戶和非研究臺區(qū)用戶；最后，基于某研究臺區(qū)純電動汽車用戶數(shù)據(jù)和混合用戶數(shù)據(jù)，通過寬度學習系統(tǒng)辨識研究臺區(qū)用戶的相屬，對比支持向量機(support vector machine，SVM)、線性判別(linear discriminant, LD)以及最鄰近分類(K-Nearest neighbor，KNN)算法等傳統(tǒng)辨識方法，證實了該文方法在臺區(qū)相戶識別方面具有更高的實用價值和準確性。

1 計及電動汽車充電的臺區(qū)相戶拓撲結(jié)構(gòu)

隨著物聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展[8]和低碳環(huán)保理念的倡導，電動汽車行業(yè)開拓了廣闊的市場，越來越多的家庭開始響應(yīng)政府號召，選擇用電動汽車作為代步工具。然而，電動汽車的充電行為會影響用戶電壓特征，進而影響臺區(qū)相戶辨識的準確性。考慮上述因素，根據(jù)建立的電動汽車負荷模型，更新用戶電壓，重建臺區(qū)相戶拓撲結(jié)構(gòu)。

1.1 電動汽車負荷模型

電動汽車負荷模型建模方法主要包括單一建模、物理學建模、統(tǒng)計學建模。融合多臺電動汽車的差異，考慮起始充電時間、日行程量等常規(guī)因素，采用統(tǒng)計學建模方法[9]對電動汽車負荷進行建模，進而更新用戶電壓數(shù)學模型。假定1天中電動汽車并/離網(wǎng)時刻、充電功率是相戶獨立的隨機變量，模型建立包括以下兩步：

1.1.1 建立離/并網(wǎng)時刻、日行程量的概率密度函數(shù)

并/離網(wǎng)時刻是指電動汽車在1天中起始接入/脫離電網(wǎng)的時刻。基于美國聯(lián)邦公路局的美國家用車輛調(diào)查結(jié)果(national household travel survey，NHTS)[10]，近似認為離/并網(wǎng)時刻服從正態(tài)分布，日行程量服從對數(shù)正態(tài)分布[11]，進行擬合處理后，分別得到如下的離/并網(wǎng)時刻、日行程量的概率密度函數(shù)：

(1)

(2)

(3)

式中：f0、fi、fk分別是離網(wǎng)時刻、并網(wǎng)時刻、日行程量的概率分布函數(shù)；μ0、μi、μk分別是離網(wǎng)時刻、并網(wǎng)時刻、日行程量的期望；δ0、δi、δk分別是離網(wǎng)時刻、并網(wǎng)時刻、日行程量的標準差。

1.1.2 拉丁超立方抽樣

LHS的主要原理[12]就是將取值范圍為[0，1]的概率密度函數(shù)進行分區(qū)段打亂抽樣，得到樣本數(shù)據(jù)，分為以下兩步：

1)樣本抽取。定義Yk為任意第k個隨機變量，將Xk的累積概率分布函數(shù)定義為

Yk=ζk(Xk)

(4)

設(shè)樣本總數(shù)為n，以概率密度函數(shù)的取值范圍為[0，1]的縱軸為基準，進行N等份分區(qū)處理，第m個分區(qū)所對應(yīng)的Yk的樣本值定義為

(5)

結(jié)合式(4)和式(5)，經(jīng)過反函數(shù)計算，得出任意一個隨機變量的第m個區(qū)段樣本值，表達式如下：

(6)

將k個隨機變量的N個樣本值xk，m組合成樣本矩陣Xk×N。

(7)

式中：pk，j表示相關(guān)性矩陣中第k行第j列的元素(k≠j)。

根據(jù)式(6)和原次序矩陣L，更新第m個區(qū)段抽樣樣本的對應(yīng)樣本值x′：

(8)

式中:lk,m為次序矩陣第k行第m列的元(k≠m)。

1.2 用戶電壓模型更新

用戶通常的用電對象是指家用電器、照明裝置等，由于小區(qū)的智能化、環(huán)保化發(fā)展，電動汽車成為每家用戶不可或缺的交通工具。考慮到電動汽車放電的復雜性和不確定性，僅考慮電動汽車的充電行為。用戶的原始電壓必然會受到電動汽車充電行為的影響。

根據(jù)上節(jié)的理論介紹，假定有680輛電動汽車，設(shè)定μ0=8.91,δ0=3.23,μi=17.46,δi=3.42,μk=2.97,δk=1.15。擬合得到電動汽車各隨機參數(shù)(離/并網(wǎng)時刻、日行程數(shù))的概率密度函數(shù)，結(jié)果如圖1所示。根據(jù)拉丁超立方抽樣，抽取特定樣本數(shù)量的離/并網(wǎng)時刻，根據(jù)離/并網(wǎng)時刻從而知道電動汽車充電時間、充電功率存在時間段，即電動汽車有效充電時段會影響用戶的電壓，對臺區(qū)相戶辨識起到一定的影響作用。電動汽車產(chǎn)生的電壓差定義為

(9)

式中：P表示電動汽車的充電功率；R+jX表示線路阻抗。

圖1 電動汽車各隨機參數(shù)的概率密度函數(shù)Fig.1 Probability density function of each random parameter of electric vehicle

將電壓差映射到用戶電壓上，表達式如下：

U′=U-ΔU

(10)

式中:U是初始不受電動汽車影響的用戶電壓。

1.3 臺區(qū)相戶拓撲結(jié)構(gòu)

低壓配電網(wǎng)終端由變壓器、配電箱和配有智能電表的用戶端組成。一般每一個表箱都由三相進線，由表箱分出A、B、C三相連接各個電動汽車用戶，一個表箱下可能存在單相用戶，也有三相用戶，該文臺區(qū)相戶關(guān)系辨識只涉及單相用戶。相與相之間電壓互不影響，每一相只受該相下所接用戶的用電情況影響，具體的臺區(qū)相戶拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 臺區(qū)相戶拓撲結(jié)構(gòu)Fig.2 The topological structure of the station area

臺區(qū)相戶等值電路如圖3所示，M3點為變壓器某相低壓側(cè)。通常低壓側(cè)的電壓與用戶用電功率、高壓側(cè)檔位和負荷功率有關(guān)。高壓側(cè)的檔位分別為±5%和0。由潮流計算可得M3點的電壓為

(11)

VM3=VM1-ΔV

(12)

圖3 臺區(qū)相戶等值電路圖Fig.3 Equivalent circuit diagram of station area

電力系統(tǒng)中的臺區(qū)是指一臺配電變壓器的供電范圍，具體包括臺區(qū)變壓器及其下所屬的所有用戶。其中，低壓臺區(qū)屬于用戶供電的最終環(huán)節(jié)，電動汽車的充電行為會直接導致用戶電壓發(fā)生波動，從而會對臺區(qū)相戶辨識造成一定的干擾，易導致相戶辨識發(fā)生偏差現(xiàn)象。

2 基于寬度學習的電動汽車用戶臺戶辨識

2.1 用戶臺區(qū)相關(guān)性分析

由于某一臺區(qū)下的不同相的用戶群之間存在電壓特征區(qū)分程度不明顯的問題，并且傳統(tǒng)的人工收集數(shù)據(jù)方法容易混淆相屬用戶電壓，導致不屬于本相的用戶也被歸類為該相。引入皮爾遜相關(guān)系數(shù)[13]，用來衡量用戶電壓與臺區(qū)相屬電壓的相似度。利用已獲得的電壓數(shù)據(jù)，可以先應(yīng)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)范圍判斷該用戶是否屬于該臺區(qū)下的用戶，否則標記為異常用戶。用戶臺區(qū)相關(guān)性分析能夠提高臺區(qū)相戶辨識的辨識度。

用皮爾遜相關(guān)系數(shù)的關(guān)聯(lián)強度來表示兩者之間的關(guān)聯(lián)程度，關(guān)聯(lián)系數(shù)的范圍大小分別表示用戶與臺區(qū)三相之間的關(guān)聯(lián)度。皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算方式如下：

(13)

式中：E(·)表示求該向量的期望值；cov表示求兩個向量的協(xié)方差；ρ(V,Xi)取值范圍[-1,1]，小于0時為負相關(guān)，大于0時為正相關(guān)，當且僅當V與Xi有嚴格線性關(guān)系時取±1。通過表1相關(guān)系數(shù)范圍判斷變量之間的相關(guān)強度。

表1 Pearson相關(guān)系數(shù)相關(guān)強度Table 1 Pearson correlation coefficient correlation intensity

經(jīng)上述皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算，得到A、B、C三相相關(guān)系數(shù)范圍分別為0.31～0.98、0.51～0.98、0.44～0.94。

2.2 寬度學習系統(tǒng)

寬度學習系統(tǒng)是近幾年陳俊龍教授及其學生提出的淺層增量式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BLS是基于Yoh-Han Pao教授提出的隨機向量函數(shù)鏈接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(random vector functional link neural network，RVFLNN)基礎(chǔ)上提出的，融合了動態(tài)逐步更新算法(增量學習)[14-15]。與傳統(tǒng)深度網(wǎng)絡(luò)不同之處在于提高精度的方式是增加網(wǎng)絡(luò)的“寬度”而不是增加網(wǎng)絡(luò)的“深度”。該文所采用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(如圖4所示)不含增量學習部分。

BLS的建模思路為：首先，輸入數(shù)據(jù)的映射特征作為網(wǎng)絡(luò)的特征節(jié)點；其次，特征節(jié)點經(jīng)過隨機權(quán)值和偏置增強為增強節(jié)點；最后，特征節(jié)點與增強節(jié)點作為最終輸入，輸入與輸出之間的權(quán)重通過嶺回歸的偽逆算法求解得出。

圖4 BLS的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Network structure of BLS

如圖4所示，輸入層包括兩部分：特征節(jié)點和增強節(jié)點。假設(shè)有N個樣本，每個樣本維數(shù)為M，構(gòu)成輸入數(shù)據(jù)集XN×M=[X1,X2,…,XN]T，輸出矩陣Y∈RN×C。將含有k個神經(jīng)元的第i組特征節(jié)點定義為

Zi=ζ(Xεei+βei)i=1,2,…,n

(14)

式中：ζ(·)是激活函數(shù);ωei和βei分別表示隨機產(chǎn)生的權(quán)值和偏置。

為減少特征節(jié)點相互之間的可線性表示性，利用稀疏自編碼器進行稀疏表示和微調(diào)處理。n組特征節(jié)點組合表示為

Zn=[Z1,Z2,…,Zn]

(15)

將含有r個神經(jīng)元的第j組增強節(jié)點定義為

Hj=ξ(Xωhj+βhj)j=1,2,…,m

(16)

式中：ξ(·)是非線性激活函數(shù);ωhj和βhj分別表示隨機產(chǎn)生的權(quán)值和偏置。m組增強節(jié)點組合表示為

Hm=[H1,H2,…,Hm]

(17)

將特征節(jié)點Zn與增強節(jié)點Hm組合成最終輸入數(shù)據(jù)，記為A=[Zn|Hm]。利用嶺回歸求解出輸入層與輸出層之間的權(quán)值ω，求解表達式如下：

ω=(ATA+λE)-1ATY

(18)

式中：λ是正則化系數(shù);E是單位陣;T表示轉(zhuǎn)置，記A的偽逆為A-1=(ATA+λE)-1AT。

2.3 基于BLS的電動汽車用戶臺戶關(guān)系辨識建模

該文利用Pearson相關(guān)系數(shù)剔除非研究臺區(qū)的用戶數(shù)據(jù)，確保臺區(qū)之間數(shù)據(jù)不存在混淆的情況，對辨識不產(chǎn)生干擾。考慮電動汽車對用戶電壓的影響，更新用戶電壓，引入寬度學習系統(tǒng)，新用戶電壓作為網(wǎng)絡(luò)的初始輸入，利用隨機權(quán)值和偏置進行特征提取，生成特征節(jié)點和增強節(jié)點，通過嶺回歸的偽逆求解出輸入-輸出的權(quán)重，在權(quán)重的作用下得到辨識結(jié)果輸出。該文所述辨識方法的流程圖如圖5所示，具體步驟如下：

圖5 辨識方法的流程圖Fig.5 Flow chart of the identification method described

1) 根據(jù)研究臺區(qū)已有的用戶數(shù)據(jù)，首先，利用式(13)進行Pearson相關(guān)系數(shù)計算，剔除非研究臺區(qū)的用戶數(shù)據(jù)；再進行歸一化處理，歸一化式如下：

(19)

2) BLS網(wǎng)絡(luò)訓練。

①初始化單位窗口特征節(jié)點數(shù)N1、單位特征節(jié)點窗口數(shù)N2、增強節(jié)點數(shù)N3、迭代次數(shù)n以及增強節(jié)點的正則化參數(shù)s和縮放尺度c；

②劃分訓練集X′a×b及對應(yīng)標簽Y′和測試集Xc×d及對應(yīng)標簽Y；

④隨機產(chǎn)生權(quán)值和偏置ωei、βei、ωhj、βhj；

⑤特征提取，根據(jù)式(14)，得到特征節(jié)點Qn；

⑥對特征節(jié)點進行增廣和歸一化處理，引入非線性激活函數(shù)ξ，結(jié)合式(16)得到增強節(jié)點Pm；

⑦特征節(jié)點與增強節(jié)點的組合形成最終輸入數(shù)據(jù)A′=[Qn|Pm]；

⑧達到迭代次數(shù)，根據(jù)式(18)，結(jié)合嶺回歸算法理論計算出輸入-輸出權(quán)重ω。

3) 輸入測試集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)進行增廣處理。

4) 特征提取，根據(jù)式(14)和式(16)，形成特征節(jié)點Zn和增強節(jié)點Hm，整合成最終輸入數(shù)據(jù)A=[Zn|Hm]。

5) 利用網(wǎng)絡(luò)訓練中的輸入-輸出權(quán)值，輸出辨識相屬Y=Aω。

3 實例仿真分析

該文研究的對象是某新興小區(qū)的某臺區(qū)下某臺配變A、B、C三相的相戶關(guān)系辨識。該配變下有A相用戶29戶，B相用戶25戶，C相用戶30戶，總共有84戶用戶，每家用戶都配有一輛電動汽車。

3.1 電動汽車對用戶電壓的影響

根據(jù)1.1節(jié)所述的電動汽車負荷模型，利用離并網(wǎng)時刻得到充電時間，假定電動汽車充電功率P=30 kW，輸電線路阻抗為0.36+0.18j Ω，結(jié)合式(9)，同時考慮A、B、C三相電動汽車的充電行為的隨機性和延時性，得到由電動汽車產(chǎn)生的電壓差如圖6(a)所示，原始用戶電壓(無電動汽車)與電動汽車用戶電壓對比圖如圖6(b)所示。

圖6 用戶電壓受電動汽車的影響分析圖Fig.6 Analysis diagram of user voltage influenced by electric vehicles

由圖6(a)可知，由電動汽車產(chǎn)生的電壓差在0.1～3.5 V之間，A、B、C三相的電壓差的高峰值具有延時性，A相的高峰期大概在1天中的14點，B相延遲到21點左右，C相的高峰時刻大概在5點左右。從圖6(b)可以看出，不論是A、B、C三相的哪一相普通用戶，與電動汽車用戶之間的電壓差在4 V以內(nèi)，對用戶電壓起到一個降低的作用，一定程度上削減了用戶電壓與配變電壓的關(guān)聯(lián)程度。

3.2 基于BLS的電動汽車用戶臺戶關(guān)系辨識

利用Pearson相關(guān)系數(shù)即式(13)，對初始用戶數(shù)據(jù)進行篩選。再根據(jù)2.3節(jié)所述的基于BLS的電動汽車用戶臺戶關(guān)系辨識模型建立步驟，利用MATLAB編寫模型程序，設(shè)定增強節(jié)點的正則化參數(shù)c=2-30、增強節(jié)點的縮放尺度s=0.8、單位窗口特征節(jié)點數(shù)N1=41、單位特征節(jié)點的窗口數(shù)N2=35、增強節(jié)點數(shù)N3=1 100和迭代次數(shù)n=10。訓練集采用60組電動汽車用戶，每相各20組，對應(yīng)的標簽為配變各相的電壓及相屬標號。剩下的用戶電壓作為測試集。

定義混合用戶包括有電動汽車用戶和無電動汽車用戶。為保證測試集數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性，將測試集中無電動汽車用戶隨意替代每相中某些電動汽車用戶，從而構(gòu)成混合用戶。為突出所述辨識方法的準確性和優(yōu)越性，利用SVM、LD以及KNN 3種傳統(tǒng)分類方法[16-18]，基于相同的訓練集和測試集進行辨識，訓練集的準確率均為100%，訓練結(jié)果如圖7所示。

圖7 SVM/KNN/LD訓練集的訓練精度Fig.7 Training accuracy of SVM/KNN/LD training set

測試集數(shù)據(jù)包括純電動汽車用戶和混合用戶，為了使配變?nèi)嗟谋孀R對象一致，混合用戶中的非電動汽車用戶A、B、C三相等分。該文所述辨識方法和3種分類方式的辨識結(jié)果如表2所示。

表2 辨識準確率Table 2 Analysis of identification results 單位：%

由表2結(jié)果可知，純電動汽車用戶的辨識準確率均為100%，對于混合用戶的辨識準確率除了該文所述的BLS辨識方法均有所下降。雖然SVM和KNN針對混合用戶的辨識準確率均為91.7%，但是根據(jù)測試集辨識結(jié)果(表3)：SVM和KNN均無法辨識A、B相的非電動汽車用戶，僅能準確辨識C相的非電動汽車用戶，并且誤判結(jié)果一致。兩者的訓練時間相差不是很明顯。準確率為95.8%的LD只

表3 測試集辨識結(jié)果Table 3 Test set identification results

是無法辨識B相的非電動汽車用戶。而對于BLS的辨別方法，無論是純電動汽車用戶還是混合用戶，其準確率都是100%，能夠有效、準確地辨識用戶相屬。

4 結(jié) 語

1) 該文所用的用戶數(shù)據(jù)來源于實際小區(qū)的用戶數(shù)據(jù)，電動汽車電壓根據(jù)負荷模型進行仿真得來，具有一定的可靠性。

2) 隨著環(huán)保理念的不斷深入，家庭用戶用電動汽車替代傳統(tǒng)燃油汽車成為必然趨勢，該文研究對象選擇電動汽車用戶，符合未來配電網(wǎng)臺戶關(guān)系發(fā)展的趨勢。

3) 所提出的基于BLS的臺區(qū)相屬辨識方法不僅可以用于“相屬-電動汽車用戶”之間的辨識，還能用于“相屬-用戶”之間的辨識，普及性很高。

4) 所述辨識方法與SVM、KNN、LD這3種傳統(tǒng)的分類方法進行對比，該文所述方法在2種情況下均能有效、準確地辨識。

5) 該文僅考慮電動汽車接網(wǎng)充電情況，沒有考慮到電動汽車充電行為受電價影響，忽略了充電過程存在的放電行為。該模型的泛化能力有待進一步提高。