基于MSC的五相感應(yīng)電機(jī)缺兩相容錯(cuò)控制

周銀萍，趙鏡紅，程海軍，馬遠(yuǎn)征

(海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430033)

0 引 言

大容量感應(yīng)電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，維護(hù)方便，易于控制等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]，作為艦船動(dòng)力系統(tǒng)重要一環(huán)，對(duì)其穩(wěn)定性要求很高[3]。在艦船正常行駛過(guò)程中一旦發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的重大故障，要能夠自我修復(fù)或調(diào)節(jié)，以保證系統(tǒng)正常運(yùn)行，保障艦船能夠在海上正常行駛和保護(hù)航海人員的安全。為此，多相感應(yīng)電機(jī)的高可靠性、高容錯(cuò)率已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)課題。目前，多相感應(yīng)電機(jī)最常見(jiàn)的故障方式就是功率變換電路故障[4-7]，即功率管斷路故障或功率管直通故障，斷路故障又分為一相斷路和兩相斷路故障[8]。國(guó)內(nèi)外關(guān)于功率管一相斷路的研究已經(jīng)很成熟了，但是功率管斷兩相的研究還有待加強(qiáng)[9-11]。

文獻(xiàn)[12]在五相永磁同步電機(jī)發(fā)生兩相開路故障時(shí)，提出一種矢量脈寬調(diào)制技術(shù)來(lái)保證電機(jī)在開路故障下高品質(zhì)運(yùn)行，但是此方法用于感應(yīng)電機(jī)容錯(cuò)控制，計(jì)算量較大，不易實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)[13-14]基于電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)磁勢(shì)為恒定圓形的容錯(cuò)控制調(diào)節(jié)，以多相感應(yīng)電機(jī)缺相后磁動(dòng)勢(shì)平衡為容錯(cuò)控制策略，對(duì)集中整距繞組的五相電機(jī)進(jìn)行容錯(cuò)控制，約束磁動(dòng)勢(shì)不變，使五相感應(yīng)電機(jī)能夠保證在缺相狀態(tài)下保持正常運(yùn)行,但磁動(dòng)勢(shì)不變時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩就得不到相應(yīng)保證，對(duì)于有高工作需求的電機(jī)來(lái)說(shuō)無(wú)法實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)[15-17]將多相感應(yīng)電機(jī)等效為多相等效電路，基于該等效電路對(duì)缺相系統(tǒng)進(jìn)行容錯(cuò)控制，但是未考慮電機(jī)缺多相運(yùn)行的情況；文獻(xiàn)[18]以效率優(yōu)化和銅損最小化為前提，提出一種全轉(zhuǎn)矩范圍效率優(yōu)化容錯(cuò)控制策略，但該方法在控制效率和銅耗方面有一定的局限性；文獻(xiàn)[19]提出一種雙平面同步旋轉(zhuǎn)變換的間接矢量控制方法，通過(guò)控制五相感應(yīng)電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)來(lái)達(dá)到容錯(cuò)目的，但是該方法采用的電流滯環(huán)控制會(huì)產(chǎn)生開關(guān)頻率不穩(wěn)定，電流波動(dòng)大等問(wèn)題。

本文以五相感應(yīng)電機(jī)為主要研究對(duì)象，提出了一種以轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小為前提，應(yīng)用對(duì)稱分量法(以下簡(jiǎn)稱MSC)對(duì)五相感應(yīng)電機(jī)缺兩相運(yùn)行系統(tǒng)進(jìn)行容錯(cuò)控制的方法，以提高五相感應(yīng)電機(jī)在斷路故障時(shí)的穩(wěn)定性。通過(guò)約束轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小，控制剩余各相電流的幅值和相位來(lái)實(shí)現(xiàn)控制五相感應(yīng)電機(jī)正常運(yùn)行，并在容錯(cuò)控制時(shí)采用空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)技術(shù)，減少原始電流滯環(huán)控制所帶來(lái)的問(wèn)題。對(duì)該容錯(cuò)方法進(jìn)行仿真分析，得到了容錯(cuò)控制后各相電流合成磁勢(shì)為圓形，且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化，驗(yàn)證MSC應(yīng)用于五相感應(yīng)電機(jī)容錯(cuò)控制的可靠性。

1 基于MSC的五相感應(yīng)電機(jī)缺相分析

1.1 基于MSC的五相感應(yīng)電機(jī)缺相模型

電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行一般是對(duì)稱的，對(duì)于健康的情況，五相電機(jī)可以象三相電機(jī)一樣處理，其中基本序列是唯一的功能序列。為此，五相系統(tǒng)通常基于具有多個(gè)子空間的傳統(tǒng)d,q模型來(lái)建模。對(duì)于這種建模技術(shù)，通常假設(shè)只考慮兩個(gè)子空間(基波和三次諧波磁通分量)的主空間諧波，且這兩個(gè)子空間相互正交，相繞組沿定子周邊對(duì)稱分布(飽和度、滯后和趨膚效應(yīng)被忽略)。根據(jù)MSC原理和五相感應(yīng)電機(jī)等效電路圖，五相系統(tǒng)在基波條件下的電流可變換出五個(gè)對(duì)稱分量。因此，通過(guò)求解一組同步電流方程來(lái)確定相應(yīng)的繞組電流，然后計(jì)算其他電機(jī)變量是本文研究的主要問(wèn)題。此時(shí)，利用MSC將發(fā)生缺相故障的五相電機(jī)系統(tǒng)分解為4個(gè)序分量和1個(gè)零序分量并進(jìn)行各對(duì)稱序分量之間的電路計(jì)算。

本文只研究了MSC下五相感應(yīng)電機(jī)基波狀態(tài)下缺兩相的情況，此時(shí)令a=e-2πj/5，可得五相感應(yīng)電機(jī)基波下的MSC變換模型：

(1)

式中：I11～I(xiàn)14為基本子空間的四個(gè)電流序分量;I10為零序分量。

根據(jù)瞬態(tài)對(duì)稱分量法[17]，可以列出非正弦供電時(shí)的五相電機(jī)缺相后不對(duì)稱系統(tǒng)的基本子空間瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩：

Te(t)=Tem(t)+ΔTe14(t)+ΔTe32(t)

(2)

式中：

(3)

式中:Tem(t)為基波子空間平均轉(zhuǎn)矩； ΔTe14(t)和ΔTe32(t)為基波子空間轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

因?yàn)閮蓚€(gè)子空間的電流分量具有相同的頻率，所以基波下由兩個(gè)子空間引起的總轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅度：

(4)

1.2 基于MSC的容錯(cuò)控制約束條件

五相感應(yīng)電機(jī)有5個(gè)對(duì)稱分量，其中包括有4個(gè)電流序分量和1個(gè)零序電流分量。在沒(méi)有諧波電流注入的情況下，星型連接的五相感應(yīng)電機(jī)中性點(diǎn)隔離，零序電流分量為零。由于定子繞組開路后，基波電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)不再為零，使得無(wú)效磁動(dòng)勢(shì)大量增加，所以本文以容錯(cuò)電流為主要研究對(duì)象，設(shè)定各相容錯(cuò)電流不能超過(guò)額定值，總銅損最小原則以及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小原則為約束條件，同時(shí)求出最優(yōu)解。即需要滿足如下條件1：

Intol≤Inrated

(5)

式中:Intol為容錯(cuò)電流；Inrated為額定電流。

電機(jī)在基波供電狀態(tài)下除零序電流分量外的4個(gè)電流序分量分別為I11～I(xiàn)14，當(dāng)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)只有基波磁動(dòng)勢(shì)I11不為零，但是當(dāng)五相感應(yīng)電機(jī)發(fā)生缺相故障時(shí)，I11～I(xiàn)14均不為零，而為了方便分析，且使電機(jī)能夠在缺相狀態(tài)下也能達(dá)到最佳狀態(tài)，一般令轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小，基于MSC下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩由4個(gè)電流序分量組成，其中脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩由兩部分構(gòu)成ΔTe14和ΔTe32，而轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)ΔTe14的系數(shù)是ΔTe32系數(shù)的3倍，所以要使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小，就要令ΔTe14=0。為了方便分析五相電機(jī)缺相故障時(shí)的容錯(cuò)電流，使得轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小，磁動(dòng)勢(shì)不變，可得各相電流序分量約束條件2：

(6)

2 基于MSC的五相感應(yīng)電機(jī)容錯(cuò)控制

2.1 基于MSC的五相感應(yīng)電機(jī)缺A，B相容錯(cuò)控制

五相感應(yīng)電機(jī)缺兩相運(yùn)行可以有兩種情況：一種是相鄰兩相斷路；另一種是不相鄰兩相斷路。首先分析相鄰兩相斷路的情況，假設(shè)A，B兩相斷路，那么A，B兩相相電流就為零，即IA=IB=0。根據(jù)MSC確定各序分量之間的關(guān)系，可知缺A，B相時(shí)五相感應(yīng)電機(jī)的各相電流脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩分量表達(dá)式：

(7)

進(jìn)行容錯(cuò)控制時(shí)，在磁動(dòng)勢(shì)不變的情況下，當(dāng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小時(shí)，就有I14=0，I11依舊保持不變，根據(jù)反變換原則，可以得到容錯(cuò)控制時(shí)各序分量關(guān)系：

(8)

(9)

計(jì)算得到的五相感應(yīng)電機(jī)缺A,B兩相運(yùn)行的容錯(cuò)電流如下：

(10)

2.2基于MSC的五相感應(yīng)電機(jī)缺A，C相容錯(cuò)控制

當(dāng)五相系統(tǒng)缺A，C兩相時(shí)，有IA=IC=0，就有反變換約束條件如下：

(11)

同理，I11保持不變，I14=0，得到：

(12)

(13)

解得二、三序分量容錯(cuò)后電流方程如下：

(14)

2.3 容錯(cuò)控制實(shí)現(xiàn)方式

電機(jī)缺相運(yùn)行時(shí)，與正常運(yùn)行時(shí)的方程基本相同，控制方式也與正常運(yùn)行時(shí)保持一致，只是在正常運(yùn)行的基礎(chǔ)上加入容錯(cuò)環(huán)節(jié)，使原本矢量控制的5/2變換變?yōu)?/2變換。為了減少開關(guān)頻率大、電流不穩(wěn)定等問(wèn)題，本文將原始的電流滯環(huán)控制改為SVPWM控制，并重新計(jì)算相關(guān)電感參數(shù)即可。容錯(cuò)控制框圖如圖1所示。

圖1 基于MSC的五相感應(yīng)電機(jī)容錯(cuò)控制框圖

3 仿真及分析

根據(jù)圖1的容錯(cuò)控制框圖，下面驗(yàn)證理論分析的正確性，電機(jī)模型的參數(shù)如表1所示。

表1 五相感應(yīng)電機(jī)參數(shù)

為了驗(yàn)證理論分析，將計(jì)算得出的容錯(cuò)電流代入仿真進(jìn)行驗(yàn)證，得到五相感應(yīng)電機(jī)缺A，B相運(yùn)行時(shí)的缺相電流和容錯(cuò)電流以及缺相時(shí)的電流合成磁勢(shì)對(duì)比圖如圖2～圖4所示。

圖2 五相感應(yīng)電機(jī)缺A，B相電流

從圖4可以看出，五相感應(yīng)電機(jī)缺A，B兩相未進(jìn)行容錯(cuò)時(shí)，定子相電流不對(duì)稱，且各相電流均明顯增大，d,q軸電流合成磁勢(shì)軌跡畸變?yōu)橄蜃髢A斜的橢圓形。而從圖3容錯(cuò)后的電流波形可以看出，采用MSC計(jì)算得到的電機(jī)缺A，B相運(yùn)行時(shí)容錯(cuò)電流對(duì)系統(tǒng)重新進(jìn)行控制，容錯(cuò)電流將缺相后變換到d,q軸的電流合成磁勢(shì)軌跡由橢圓重新調(diào)整為圓形，產(chǎn)生基波正轉(zhuǎn)圓形磁場(chǎng)，有效地抑制了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，使電機(jī)缺相時(shí)不產(chǎn)生振動(dòng)和過(guò)大的噪聲，按照原工作內(nèi)容繼續(xù)平穩(wěn)運(yùn)行。

五相感應(yīng)電機(jī)缺A，C相運(yùn)行時(shí)的缺相電流和容錯(cuò)電流以及缺相前后電流合成磁勢(shì)對(duì)比圖如圖5～圖7所示。

圖5 五相感應(yīng)電機(jī)缺AC相電流

電機(jī)缺A，C相容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)，各相電流畸變嚴(yán)重，電流諧波含量很高，電流合成磁勢(shì)也畸變?yōu)橄蛴覂A斜的橢圓。圖5和圖6是對(duì)其進(jìn)行容錯(cuò)調(diào)節(jié)前后的波形，從圖6中可以看出，電流畸變明顯減少。而從圖7各相電流合成磁勢(shì)對(duì)比圖也可以看出，電機(jī)合成磁勢(shì)恢復(fù)為正常運(yùn)行時(shí)的圓形，以維持電機(jī)正常運(yùn)行。

電機(jī)缺相運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和容錯(cuò)后的轉(zhuǎn)矩如圖8和圖9所示。

從圖8中的電機(jī)缺相運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可以看出，此時(shí)電機(jī)運(yùn)行不穩(wěn)，會(huì)產(chǎn)生很大的噪聲和振動(dòng)，而采用容錯(cuò)控制后，可使得輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減小，電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行。

圖8 五相感應(yīng)電機(jī)缺兩相運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

該仿真結(jié)果與本文理論分析結(jié)果一致，對(duì)比五相感應(yīng)電機(jī)缺兩相運(yùn)行的兩種情況可知，在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小的情況下，利用MSC法可以得到最優(yōu)的容錯(cuò)控制方法，使電機(jī)繼續(xù)平穩(wěn)運(yùn)行。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)五相感應(yīng)電機(jī)缺相鄰兩相和不相鄰兩相運(yùn)行的容錯(cuò)控制策略進(jìn)行了分析，結(jié)論如下：

1) 通過(guò)MSC來(lái)分析出各序分量電流、電壓和轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，得到在約束條件下五相系統(tǒng)缺兩相運(yùn)行應(yīng)滿足的條件，并以此為前提進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算；

2) 提出了基于MSC下的五相系統(tǒng)在基波情況下分解為電流序分量，并對(duì)五相系統(tǒng)缺相鄰兩相或不相鄰兩相兩種情況的缺相運(yùn)行進(jìn)行容錯(cuò)控制，并以轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小為前提，得到最優(yōu)控制電流的方法。仿真結(jié)果表明，采用本文的容錯(cuò)控制方法，大大減少了五相系統(tǒng)缺兩相后的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，使電機(jī)仍能繼續(xù)平穩(wěn)運(yùn)行。