關注概念理解，拓寬解題視野

林海川

在學習數學的過程中，概念學習是不可或缺的過程，數學概念是理解數學命題和解決數學問題的基礎.在新知識的學習過程中，往往會有新概念的引入或者新定義的出現.有些概念或定義容易在學習的過程中，因為不加以重視理解而被忽視或者產生混淆，如直線的截距，函數的零點、極值點，異面直線的成角，平面向量的投影等.所以筆者認為，在新知識的學習過程中，對新的概念或定義作具體深入的分析和闡述，或將其與之前所學的數學概念進行類比和區別是很有必要的.在此基礎上，才能促使學生對概念的真正理解，使得學生有意識地使用進而善于使用，生成相應的解題思路和方法，拓寬解題的視野，提升數學的理性思維及應用能力.

1知識背景

平面向量的學習中，主要從基底化的思想，坐標化的運算和幾何量（模長、夾角、投影等）的應用三個維度進行學習.其中平面向量的數量積運算集中體現這三個維度的運用，也是在學習三角余弦兩角和差公式和正余弦定理的知識過程中常用的證明方法，是該章節學習過程中的重點內容.

人教A版高中數學教科書必修4對于平面向量的數量積給出了如下的定義：已知兩個非零向量a

3教學思考

數學題目是數學知識與方法的載體，解題是數學思維活動的主要過程，在平時的學習過程中，應該勇于探索，積極嘗試.深化對數學概念的理解，不僅應把握主干也要關注細節，也應重視知識之間的廣泛聯系.很多學生往往認為數學理性思維的過程只存在于解題的邏輯分析和運算過程之中，而對數學概念的學習只停留于簡單的記憶認知，事實上，很多數學概念的產生和發展充滿了思辨的過程.重視和深化數學概念的教學，理解概念的本質和內涵，可以使學生多角度的理解數學命題模式，讓學生在解題過程中，更加明確研究對象，靈活運用相關的概念，有助于其對解題方法的預判和選擇，更加高效的提取知識，拓寬解題視野，將解題思維的訓練落到實處.