多視角下的解析幾何定點問題的求解策略
2021-03-01 17:53:41李雷
福建中學數學 2021年11期
李雷
1提出問題
解析幾何定點問題在近五年高考全國卷中共出現四次，分別為2015年I卷、2017年I卷II卷、2019年III卷，屬高頻考點.因此，從解析幾何的備考到模擬試題的命制，對此類問題十分重視.2020年廣州綜合測試（一）第20題中就出現了解析幾何的定點問題.從我校學生此題答題情況來看，學生由于運算策略不合理、方法理解不到位或方法選擇不夠優化等原因導致無法求解，反映出學生對解析幾何相關內容重視不足，忽視對原理、方法的理解、將其歸結為程序性知識，思維僵化，解題套路化.學生自我反思時，將解析幾何解不出的原因歸結為個人數學運算能力不過關，對策則是自己以后要多些計算.實際上，“沒有理解的練習是‘傻練’（越練越傻）”，沒有練習的理解是‘空想’（越想越空）”.如何改變這種現象？筆者認為教師在教學中要注重引導學生在解題時制定解題策略、對比解題方法、優化解題過程、注重解題反思.本文以2020年廣州綜合測試（一）第20題的解法探究為例，探討多視角下的解析幾何定點問題求解策略.
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