初中生深度參與數學課堂的教學策略

陳少毅

成功的課堂教學離不開學生的主動參與，初中數學課堂教學要想有良好的教學效果，教師就必須根據學生的年齡特征與學科特點，創設和諧、熱烈、富有思維層次的教學情境，引導學生積極參與學習活動，讓不同層次的學生都能在活動中獲得學習經驗，建構知識體系，發展核心素養.那么如何讓學生在情感、行為與思維三個維度上深度參與課堂教學呢？筆者結合教學實踐與廣泛調查，提煉了以下開展初中學生深度參與數學課堂的教學策略，供讀者在教學中參考.

1創設引人入勝的教學情境，激發學生情感參與

積極的情感是提升課堂教學效果的催化劑，它可以激發學生參與教學活動的愿望與需求.在上課的起始階段，為了調動起學生的學習欲望，教師可以通過創設問題情境，搭建起課堂教學內容和學生學習需求之間橋梁，通過合理的情境結構，逐步展現知識發生、發展的過程，激發學生內在的學習欲望，從而自覺參與問題解決的全過程，并在提出問題、分析問題和解決問題的學習活動中獲得知識，培養能力，從而讓數學學習活動具有較強的指向性.

數學教育的目標不單是數學知識的傳授，更重要的是思維的訓練，以及探索精神與能力的培養.沒有了探索，數學教育就失去靈魂.因此教學中，教師要善于設置探究性情境，以激發學生探索的積極性和主動性.

例如：在教學乘法公式“平方差公式”時，我們可以先讓學生回顧二項式乘二項式的法則，并提問“它們的結果是幾項式”，然后拋出問題：①“對于（a+b）（m+n），當式子（a+b）與（m+n）有怎樣的特殊關系時，它們的乘積不再是四項式？請舉例說明”;②“當乘式（a+b）與（m+n）有怎樣特殊的關系時，它們的乘積會是二項式呢？請大家研究一下”.上述兩個問題，在學生最近發展區的基礎上提出，從乘積結果的特殊化入手，打開了學生思維的翅膀，引發學生深入思考并探索乘法公式的結構特征與乘積結果之間的關系，進而指向學習目標“平方差公式”.這種情境的設置，改變了以往“為做題而做題”的狀況，讓學生不再滿足于被動獲得問題的答案，而是主動進行探究，根據情境提供的線索，歸納總結新的結論，進而在活動中提高思維品質.

2設計生動活潑的活動方式，組織學生廣泛參與

數學學習活動是構成數學課堂的基本單元，除了學生被動接受的講授式學習活動外，我們更應該設計一些動手實踐、自主探索與合作交流數學學習活動，吸引學生參與課堂教學.

2.1讓學生在有挑戰性的動手操作實踐中參與數學學習

美籍數學教育家波利亞說過：學習的最佳途徑是由學生自己去發現.教學中教師應善于將課本中靜態的教學素材，設計成動態的可操作性的學習情境，使教學材料更具生氣和活力，以吸引更多的學生參與到數學學習活動中，讓學生在數學探究活動的中建構知識，形成概念，提升發現問題、解決問題的能力.

例如，在教學北師大版“三角形的中位線”時，我們不妨結合教材設計以下一組學生活動：

活動1用剪刀沿一條直線將一個三角形分割成兩部分，并將所得的兩部分拼成一個平行四邊形.在活動中思考：裁切線是如何確定，拼成平行四邊形的根據是什么？

活動2根據上述的操作得到線段（兩邊中點的連線），若將它稱為中位線，你能用文字給它下個定義嗎？用符號如何表示？它與三角形中線有何區別？

活動3三角形中位線有什么特殊的性質？你能從前面的操作中得到哪些發現？

上述活動雖然脫胎于教材，但由于是活動式設計，有利于吸引學生參與動手實踐活動，在實踐中獲得新知識，歸納新原理，積累數學學習經驗，總結解決問題的方法.

2.2讓學生在有針對性地言語交流互動中參與數學學習

縱觀一節課的教學，固然學生自我探究與作業占了相當大的部分，但知識的傳授更多是在師生的言語交流與問答過程中實現的.因此，教師應設計一系列富有啟發性的問題，引導、鼓勵學生積極參與學習交流，并通過深入思考回答問題，以達到知識內化鞏固、方法觸類旁通其的目的.

例如，在教學“角”這一節課時，教師可以設計下列問題，通過對這些問題的思考與交流達成讓學生深度參與的目的.

問題1前兩節課，我們學習了哪種圖形？研究了線段哪些內容？

問題2在筆記本上畫一個角，請你類比線段思考，可以從哪些方面研究角？

問題3請你談談，角是什么？你能給角下個定義嗎？

老師的這些提問，建立在學生小學對角已有的感性認識的基礎上，再通過類比上兩節課線段的研究方法，讓學生有了可表達的內容與方法，而且問題層層深入，讓不同層次的學生都有發表見解的機會，實現了大面積參與和深層次參與的目的.

2.3讓學生在有探究性的小組合作學習中參與數學學習

小組合作學習是實現“以學習為中心”的有效教學手段，可以提高學生融入課堂教學的參與面，但也要避免表面熱鬧而無實質交流的現象發生.教學中我們應當設計多層次的、有探究價值的問題來組織合作學習，并要同時設計適當的合作方式及有效的時間安排，讓學先先獨立思考，理解問題的實質，再開展合作交流，以促進思維的碰撞和問題的解決.

例如，北師大版教材“為什么要證明”這一課中有一個問題：“如圖，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大？能放進一個拳頭嗎？”這個問題的教學，可以讓學生自我計算后得出判斷，也可以由老師引領學生一起求解.前者，需要學生從實際背景中抽象出數學問題，對大多數學生而言有困難;后者，教師越俎代庖，學生沒有經歷分析、抽象、解答的過程，不能真正感受證明的必要性，此時，不妨從易到難，從自主學習到合作探究，讓學生親歷問題解決的全過程：

活動1（自主完成）如圖1（圖略），地球儀上的赤道周長為157厘米，現在用一根比它周長長l米的鐵絲將地球儀的赤道圍起來，你能分別求出地球儀上赤道和鐵絲所圍成的圓的直徑嗎？鐵絲與地球儀之間的間隙能放進一個拳頭嗎？你是怎么判斷的？

活動2（合作探究）如圖2（圖略），把地球儀換成地球，若把地球看成球形，假如也用一根比地球赤道長長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙還能放進一個拳頭嗎？

活動要求：（1）先各自給出直觀的判斷;

（2）小組討論，如何將實際問題轉化為數學模型;

（3）列出相應的代數式;

（4）獨立計算出結果，小組交流：所得的結論與先前的判斷是否一致;

（5）活動時間：4分鐘.

通過活動1的具體計算，讓大多數的學生都能明確問題的具體任務與解決方法，并得出能放進拳頭這個明確判斷.由于活動2將地球儀改成了地球赤道，周長從157厘米增加到了幾千公里，而鐵絲與赤道長的差值不變，前后對照讓學生有了較強的認知沖突，自然讓人覺得無法放進一個拳頭，這一沖突便是探究學習的起點，同時由于赤道長度沒有在題中出現，如何處理與計算也較上一個活動有所提升，對中下學生有一定的難度，這才有了合作學習必要，既能吸引全體成員參與討論，又能讓所有的成員有所收獲.

3構思層次分明的數學問題，引導學生思維參與

大班制教學要面對不同層次的學生，因此教學就必須面向全體學生，讓每個學生都參與到整個學習活動中去，同時，又要注意學生個性的發展，做到“上不封頂，下要保底”.所以教學中要針對各種教學內容，構思層次分明的數學問題，讓不同認知水平的學生從實際出發，有題可做，都能從思維上參與課堂教學.

3.1設計有梯度的例習題，讓不同層次學生參與數學學習

任何數學能力的形成，都要經歷一個從模仿到熟練再到創新的過程，這一過程對于不同理解能力的學生，需要的練習與時間也不同.對于現階段的集體授課制而言，教學中就要精心設計好有梯度的例題與習題，既包含能讓全體學生鞏固新知識的基礎知識與基本技能，又涵蓋能讓學優生充分發揮的拓展性問題，讓不同層次的學生通過努力后都能獲得成功的體驗，從而愿意參與到課堂教學活動中.

例如在教學完待定系數法解一次函數后，我們可以設置這樣的例題：如圖，已知一次函數的圖象經過點M（2，3/2），與y軸交于點A（0，3），與x軸交于點B.

（1）求一次函數的表達式及點B的坐標;

（2）已知另一直線也經過點A，與射線BO交于點P（a，0），且△APB是以AB為腰的等腰三角形，求該直線的表達式.

其中第一題是待定系數法的直接運用，也是第二題的鋪墊，而第二題需要學生自己去分類判斷并求出直線中另一點P的坐標，是待定系數法運用的提升.這樣的例題設計，照顧到了不同層次的學生，讓所有學生都能量力而行，嘗到成功的快樂.

3.2設計有發展性的數學問題，促進思維的深度參與

數學是思維的體操，離開了思維，數學教學就失去了靈魂.一節成功的數學課一定是學生思維高度參與的課堂，它不僅決定著數學課堂教學的質量，也決定著學生獲得的知識是否具有生命力.在教學中，教師要精心設計好每一個問題，讓問題圍繞教學目標，既要關注基礎知識與基本技能，又要有足夠的思維含金量，從而實現有效引領學生進行數學思考，提升學生思維的參與度.

例如教學“反比例函數的圖象與性質”一節，在正式讓學生用列表描點法畫函數圖象前，我們不妨提出以下問題引導學生思考：

不畫圖象，觀察反比例函數y=6/x的表達式，你能從數的角度猜一猜這個函數的圖象可能具有哪些特征嗎？請結合以下問題進行思考：

（1）x的值可以為0嗎？y呢？這個函數與x軸，y軸有交點嗎？

（2）這個函數的圖象經過哪些象限？為什么？

（3）點（1，6）與（-1，-6），點（2，3）與（-2，-3）都在這個函數的圖象上嗎？對應的兩點具有什么位置關系？你還能舉出一些類似的點嗎？據此，你能對這個函數的對稱性作出什么猜想？

（4）在第一象限內，隨著x值的增大，y的值如何變化？請你想象圖象的變化趨勢.

（5）你能想象出反比例函數y=6/x圖象的大致形狀嗎？請畫出示意圖.

這種由數想圖的問題設計，引導學生從已有的對一次函數認知與學習經驗出發，從數的角度思考并認識函數的圖象特征，讓函數學習不僅僅停留在會畫函數圖象并從圖象上歸納性質的層面，而是從表達式反映出的數與式的結構與運算性質出發，解釋函數圖象的性質特征，真正體現了數形結合這一數學核心素養，也為后續學習其它函數提供新的方法.

3.3開展例習題的變式拓展，引發學生深層思考

教材是教學的藍本，也是中考命題素材的主要來源，很多中考試題都由課本的例習題改造而來.教學中，教師要深入思考教材的設計意圖，充分挖掘例習題所蘊含的本質屬性和解題策略，要引領學生對一些經典例題進行延伸拓展，并對同類問題和方法進行比較提煉，讓他們在變式訓練中認識解題模塊，建立相關知識間的橫向聯系，引發他們對典型問題的構成原理和解題策略進行思考與探索，從而拓展他們的思維空間.

在教學中，教師只有通過設置引人入勝、思維靈動的問題情景，組織生動活潑、富有挑戰的學習活動，才能誘發學生參與數學課堂的學習興趣，激發他們開動思維積極探索的內在動力，最終形成激情投入、積極參與、開拓探索的充滿活力的、魅力無窮的數學課堂.

（本文系福建省教育科學“十三五”規劃2019年度課題《區域性初中數學課堂學生深度參與的教學策略的研究》（課題編號：FJJKCG19-335）階段性成果）