基于雙積分還原的電容分壓型電子式電壓互感器特性研究

張 寶，余海軍，張項飛，方雨興，劉世龍，朱明基

當前，隨著現代工業的發展，電力需求不斷增加，電壓等級不斷提升，傳統的電磁式互感器存在容易發生鐵磁諧振、動態特性差和精度低等不足，無法實現電能的精確測量［1］，同時，傳統的電磁式互感器輸出為模擬量信號，難以適用當前電力系統的數字化、智能化的發展需要［2］.電子式電壓互感器體積小、無磁飽和，具有數字化采集、傳輸、處理優勢，有良好的應用前景，成為國內外學者不斷深入研究的方向之一［3-6］.

文獻［7］論述了基于同軸電容分壓原理的電子式電壓互感器，應用在測量含有諧波信號的電能計量，可以實現2～13 次諧波信號的精確測量，但隨著頻率的增加，二次側的相頻信號偏移不斷增加.文獻［8］論述了電容分壓型電子電壓互感器（C-EVT）結構，利用減小低壓電容或采樣電阻的方式降低暫態誤差，但減小采樣電阻會降低采樣精度而造成測量誤差.文獻［9］采用雙積分型電子式電壓互感器檢測電網信號，可以有效地檢測60 次以下的諧波和暫態信號，該設計方案對主積分的時間常數設置要求較高，容易發生相移，且容易放大直流信號或低頻信號產生誤差.

針對上述問題，本文提出一種利用主調理積分電路和輔助調理積分電路配合使用的電容分壓型互感器，實現寬頻帶信號、諧波信號和暫態信號的準確傳變.其中，主積分調理電路不但可以精確傳變穩態電壓信號，還具有減少零漂、防止積分阻塞的功能，而輔助調理積分電路可以快速實現暫態信號的傳變.最后，通過仿真驗證了該改進C-EVT 對穩態信號和暫態信號均具有良好的傳變性能.

1 改進C-EVT 結構及原理分析

為適用寬頻帶、高暫態特性的需求，設計了電容分壓型電子式電壓互感器，由電容分壓采樣電路、信號主調理積分電路、輔助調理積分電路、數字化處理模塊、電/光轉換模塊、控制電路等組成，總體方案如圖1 所示.低壓臂電容與電阻并聯，再與高壓臂電容串聯構成一次側電容分壓模塊，得到正比于電網一次側高壓的小信號，信號主調理積分電路可以放大寬頻帶穩態小信號，但暫態特性差.本文通過改進輔助積分電路對主積分電路傳變特性進行互補，實現電子式電壓互感器對寬頻帶、高暫態信號良好傳變的性能.

圖1 電容分壓型電子式電壓互感器總體方案框圖

2 分壓器傳變特性研究

從圖2 中可以看出，C-EVT 先利用C1與C2分壓，再利用電阻R1與C2并聯得到與電網電壓幅值和相位呈一定比例的信號.其中，為減少雜散電容的影響，高壓電容C1取值不宜過小；為提高采樣電阻精度和響應速度，R1應采用高精度電阻且阻值不宜過大.

圖2 C-EVT 等效電路

由圖2 可知，高壓側電壓U與采樣電壓U1的關系為：

傳遞函數為：

由式（2）可知，當sR1(C1+C2)?1 時，采樣電壓僅與高壓臂電容和采樣電阻有關.因此，通過設計主調理積分電路與輔助調理積分電路，對電容分壓電路輸出的微分信號進行積分還原.利用圖1 中信號主調理積分電路與輔助調理積分電路互補還原構成雙積分還原電路.

2.1 主調理積分電路的設計與分析

常用積分電路主要分為有源積分、無源積分以及數字積分三種.無源積分電路簡單，采用電阻與電容連接構成積分器適用于高頻信號，而對低頻信號幅頻傳輸特性較差且靈敏度低；有源積分電路適用于低頻信號傳輸，可以有效彌補無源積分電路的缺點.在本設計中，由于傳輸的是模擬量，不需要數字積分電路，因此結合有源積分和無源積分電路的互補特性設計電路，以增加信號的頻帶范圍.

圖3 所示無源積分電路的傳遞函數為：

當sC3R5?1 時，式（4）可近似為：

圖3 無源積分電路

由式（5）知，當信號周期遠小于無源積分電路的時間常數時，才會對輸入信號積分還原，因此，無源積分電路對高頻信號具有較好的傳輸功能.另外，設計無源積分電路與有源積分電路共同作用，增加信號傳輸頻域寬度，常用有源積分電路如圖4 所示.

圖4 有源積分電路

假設圖4 所示為理想積分電路，由虛短虛斷特性知：

輸出電壓與輸入電壓的關系為：幅頻響應為：

相頻響應為：

由式（10）知，理性情況下輸出電壓與輸入電壓相位角相差90°.在實際使用中，由于運算放大器不是理想器件，電路會發生積分零點漂移，同時由于溫度和器件老化，導致輸出電壓產生較大誤差.

為了抑制有源積分漂移以及半導體器件受溫度的影響，本文對有源積分電路進行改進，如圖5 所示，在反饋電容兩端并聯電阻R7和雙向穩壓二極管構成慣性環節電路，一方面可以限制輸出電壓幅值，減小失調電流的影響，另一方面保證集成運放工作在放大區，利用電阻釋放積分器積累的電壓，減少漂移，防止積分阻塞.

圖5 改進有源積分電路

改進后的有源積分電路，輸出電壓與輸入電壓的關系為：

其傳遞函數為：

幅頻響應為：

與上式理想幅頻響應相比，其相對誤差為：

式中：

相頻響應為：

改進前的有源積分電路與改進后的有源積分電路的相位差為：

改進后有源積分電路的幅值和相位都與并聯電阻R7相關，因此可以通過改變電阻R7和電容C4的大小減小誤差，同時R7可以有效減緩積分積累，抑制漂移.

綜合上述分析，設計的主調理電路如圖6所示.

圖6 C-EVT 主調理電路

圖6 所示電路的傳遞函數為：

根據式（17）的傳遞函數繪制其波特圖如圖7 所示.由圖7 分析可知，一次側電壓頻率增加到105Hz 后幅值發生衰減，隨著頻率增加衰減不斷增大，頻率在0～105Hz 范圍內相位偏差趨近于零，滿足《IEC61850：變電站通信網絡和系統》標準中要求的2 000 Hz.

圖7 C-EVT 頻率特性

主調理積分電路對105Hz 以下的穩態信號具有較好的傳變特性，本文通過PSCAD 軟件仿真模擬電路發生重合閘暫態現象，如圖8所示，假設在電壓峰值時發生開路現象.

圖8 線路斷開及重合閘過程的電壓波形

圖8（a）為一次側電壓波形在峰值時發生故障，0.1 s 后恢復正常；圖8（b）為通過主調理電路后的二次側電壓波形，可以看出當發生故障時，由于積分電路中電容內滯留的電荷沒完全釋放，造成輸出端電壓含有衰減的直流信號而不能立刻降為零，故障恢復正常后交流信號與沒有完全釋放掉的直流信號累加造成誤差.圖8（c）為一次側含有諧波信號的電壓波形，圖8（d）為一次側含有諧波信號的電源通過主調理積分電路后的電壓波形.因此，主調理積分電路對穩態信號具有很好的傳遞作用，而暫態特性較差.

2.2 輔助調理積分電路的設計與分析

為彌補主積分電路的不足，設計輔助積分電路［10］，如圖9 中輔助調理部分所示.

圖9 改進C-EVT 全電路模型

根據運算放大電路的虛短虛斷特性知：

結合式（18）～式（21），去除中間變量U′、U″、U3得傳遞函數為：

設中心頻率k= 100π 為工頻信號，為實現輔助調理積分電路對信號在工頻附近達到90°相移，將輔助調理積分電路進行歸一化處理，通過改變C5、C6、R9、R10的值得到不同的α，圖10 為根據不同的α值仿真出輔助調理積分電路的波特圖.

圖10 輔助積分電路的幅頻特性和相頻特性曲線

從圖10 中可以看出輔助調理積分器的幅頻特性與α的大小有關，隨著α的減小，相頻特性在50 Hz 附近變化越陡，容易受到頻率的微小變化產生較大的相移，幅頻特性隨α的減小抖動增加，幅值變化較大.為保證輔助調理積分器對工頻信號具有很好的傳輸特性，適當增加帶寬，本文輔助調理積分器采用α=2，對圖8（a）、8（c）的輸入波形進行仿真，波形如圖11 所示.

圖11 線路斷開及重合閘暫態過程的電壓波形

從圖11（a）中可以看出輸入信號在峰值時發生故障，二次側輸出信號在信號源消失兩個周期內直流分量衰減完畢，恢復到穩態，說明具有良好的暫態特性.從圖11（b）中可以看出輔助調理積分器對其他頻次穩態諧波傳變能力較弱.

根據上述分析，主調理積分器具有較好的穩態特性，適合傳變寬頻帶穩態信號，為滿足電力系統對暫態信號精確傳變需要，利用輔助調理積分電路實現暫態信號的快速傳變.

3 結論

本文設計的利用主調理積分電路和輔助調理積分電路相配合的雙積分還原電容分壓型互感器，能夠實現準確傳變電力系統的電壓信息.通過實驗證明，該策略不僅可以有效地傳變電網中寬頻域穩態信號，還可以實現快速響應暫態信號，滿足電力系統中寬頻率復雜電能的準確傳變需要.