牽引與主動導向控制的獨立輪對轉向架結構設計與動力學分析研究

何 洋，陸正剛

（同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804）

0 引言

隨著機電一體化的發展與電機的更新換代，輪邊（轂）電機被越來越多地應用到軌道交通車輛上。通過控制輪邊（轂）電機轉矩/轉速（Driven Independently Rotating wheels,DIRW）使獨立輪對轉向架具有導向能力，已從理論與研究方面被證明。T.X.Mei等[1]使用永磁同步電機驅動獨立輪對實現主動控制；Zheng-Gang Lu等[2]采用PID控制研究了電氣耦合獨立輪對車輛主動導向的穩定控制；Zheng-Gang Lu等[3]通過魯棒控制解決了復雜車輛軌道非線性系統中控制系統魯棒性差的問題。上述研究從仿真與試驗方面證明了主動導向可以解決獨立輪對導向能力缺失的問題。然而由于驅動電機用于主動導向的輸出轉矩限制以及輪軌之間黏著力飽和等因素，采用“牽引+主動導向”復合模式的車輛走行部需要有較小的一系懸掛縱向定位剛度。李軍等[4]表明，一系懸掛縱向與橫向剛度過大不利于車輛通過小半徑曲線；楊哲等[5]中指出，為了能實現獨立輪對轉向架軌道車輛的主動導向，要求車輛具有較小的一系懸掛縱向定位剛度，而保持車輛牽引時的有效性則需要較高的一系懸掛縱向定位剛度；馬衛華等[6]研究了一系懸掛剛度對列車動力學性能的影響；康宇[7]指出一系懸掛縱向定位剛度過低會影響轉向架牽引力的傳遞，造成輪對相對構架偏移量較大、一系定位失準、牽引穩定性差，一系懸掛結構破壞等惡劣狀態，對列車運行安全性造成危害。

本文基于上述研究，提出一種牽引與主動導向集成的獨立輪對轉向架結構方案，解決牽引與主動導向對車輛走行部一系懸掛縱向定位剛度需求的矛盾，使獨立輪對轉向架車輛可以通過主動導向算法解決由于獨立輪對左右車輪解耦導致的喪失導向能力的問題，在曲線上可以有效降低輪軌磨耗，避免獨立輪對在小半徑曲線上輪緣導向；同時可以有效傳遞縱向牽引/制動力，有利于采用輪轂電機控制的獨立輪對轉向架輕軌車輛的發展前景。

1 獨立輪對輕軌車輛曲線主動導向性能分析

獨立輪對轉向架具有左右輪對相對車軸解耦，車軸可做成下凹型軸橋形式以降低車輛地板高度等優點[5]，但同時由于左右兩側車輪可獨立旋轉導致的輪軌縱向蠕滑力缺失會使車輛失去直線對中能力及曲線通過時導向能力[8]。前述研究已指出可通過控制電機直接驅動的獨立旋轉車輪的轉矩或轉速實現主動導向控制。

基于動力學軟件SIMPACK與數值計算軟件MAT?LAB/SIMULINK搭建傳統獨立輪對轉向架車輛主動導向動力學及控制聯合仿真模型，使用PID 控制算法[9]驗證獨立輪對輕軌車輛曲線主動導向性能。車輛以36.7 km/h速度通過200 m半徑曲線時，對比主動導向控制與無控制時轉向架前后輪對的橫移與搖頭角如圖1所示。由圖可知，主動控制在車輛通過200 m半徑曲線時可有效降低輪對的橫移與搖頭，輪對從自由轉動時的貼靠鋼軌變為主動控制時處于軌道中心線附近位置，同時主動控制使輪對處于曲線徑向位置，進而降低輪軌磨耗。

圖1 傳統獨立輪對轉向架通過200 m半徑曲線時無控制與主動控制仿真結果對比

車輛以18.7 km/h 速度通過50 m 小半徑曲線時，針對主動導向的獨立輪對轉向架，分別采用傳統一系縱向定位剛度與弱一系縱向定位剛度，其前后輪對橫移與搖頭角結果對比如圖2所示。傳統獨立輪對轉向架一系懸掛縱向定位剛度較大，即使施加了主動導向控制，輪對由于無法克服較大的一系懸掛縱向定位剛度力導致前后輪對在小半徑曲線上依舊貼靠鋼軌，輪對的搖頭角和橫移量在曲線上較大，主動控制效果不明顯。這是由于曲線半徑較小時，輪對通過主動導向克服懸掛縱向力達到徑向位置時所需轉動的角度較大，進而所需克服的縱向懸掛力較大，在電機輸出轉矩受限制以及輪軌之間黏著力飽和的影響下輪對無法有效回到曲線徑向位置。而降低轉向架的一系懸掛縱向定位剛度后，如圖中所示，輪對可通過主動導向回到徑向位置，此時輪對的搖頭角較小，且輪對回到軌道中心位置附近，避免了輪軌貼靠，進而降低輪軌間磨耗。

圖2 傳統獨立輪對轉向架通過50m半徑曲線時，傳統定位剛度與小一系縱向定位剛度仿真結果對比

上述仿真分析表明，傳統獨立輪對轉向架在曲線半徑較大時可通過主動導向使輪對在曲線上達到徑向位置，降低輪對橫移；而通過小半徑曲線時則主動導向控制效果較差，但通過降低獨立輪對轉向架一系懸掛縱向定位剛度可使主動導向重新獲得較好的控制效果。

2 基于主動導向控制的獨立輪對轉向架結構設計方案

2.1 轉向架牽引與徑向功能解耦

對于傳統輪邊（轂）電機直接驅動的獨立輪對轉向架列車，電機作為動力源驅動輪對轉動，通過輪軌黏著產生輪周牽引力，該力通過一系懸掛定位裝置傳遞到轉向架，再通過牽引拉桿傳遞至車體牽引車輛前進，一系懸掛彈性元件的變形量取決于縱向定位剛度的大小。前章已驗證對于傳統獨立輪對轉向架而言，降低一系懸掛縱向定位剛度可顯著改善小半徑曲線主動導向性能，但降低一系懸掛縱向定位剛度同樣會導致車輛牽引/制動時輪對相對構架偏移量過大，甚至引起車輛運行安全問題。為解決以上問題，可將一系懸掛牽引/制動力的傳遞與其徑向功能進行解耦，保證在輪對相對構架縱向位置變化不大且能傳遞縱向力的同時，不影響輪對與構架的相對搖頭能力，進而不影響輪對主動導向控制。

2.2 解耦結構設計方案研究

參考轉向架中牽引拉桿的結構與功能[10]，將拉桿結構設置于獨立輪對軸橋與構架之間，使其承擔輪對牽引力的傳遞，同時不影響輪對與構架間相對搖頭。將此拉桿結構稱為一系縱向拉桿，設計的單一系縱向拉桿與雙一系縱向拉桿的獨立輪對轉向架方案如圖3所示。

圖3 獨立輪對轉向架牽引導向解耦方案結構示意圖

對于單一系縱向拉桿轉向架方案，如圖3(a)所示，設當轉向架前后車輪輪轂電機輸出相等的牽引轉矩TT驅動左右車輪轉動時，所有車輪因輪軌黏著受到相等的輪周牽引力FT。對于半徑為r0的車輪，有：

式中：Iwsy為輪對轉動慣量；為輪對轉動加速度。

針對獨立輪對受力分析，其受到車輪的輪周牽引力FT，一系縱向拉桿作用于獨立輪對的反作用力Fg以及來自一系懸掛的縱向力Fls，且以加速度a向前牽引，有：

式中：mw為獨立輪對質量。

若將構架及其以上車體看做整體且以加速度a向前做加速運動，則對于構架與車體受一系縱向拉桿傳遞的縱向牽引力Fq，其大小與拉桿作用于獨立輪對的力Fg相同，方向相反；同時還受到一系懸掛縱向力Fls，且對于4 軸低地板輕軌車輛，每節車廂安裝兩個轉向架，有：

式中：mb為構架質量；mc為車體質量。

考慮轉向架牽引時一系縱向拉桿剛度Kbar與一系懸掛彈性元件縱向剛度Ksx，則獨立輪對與構架間相對位移Δx有：

此時一系懸掛彈性元件所受縱向力Fsx為：

由于一系縱向拉桿縱向剛度遠大于一系懸掛彈性元件縱向剛度，故一系懸掛縱向受力極小，可近似認為牽引力由一系縱向拉桿傳遞。

除單一系縱向拉桿方案外，還可采用雙一系縱向拉桿的形式，如圖3(b)所示。雙一系縱向拉桿與構架、獨立輪對構成四連桿機構，且獨立輪對側鉸接點之間間距較小，雙一系縱向拉桿徑向延長線交點與獨立輪對中心距離設為A，當A=0 時，可近似認為在輪對小轉動角度范圍內，輪對相對構架僅發生搖頭運動；同樣的，該結構也可有效傳遞牽引力。

基于以上解耦方案，結合現有獨立輪對轉向架結構，設計出使用低縱向定位剛度一系軸箱懸掛與一系縱向拉桿的獨立輪對轉向架，其示意圖如圖4所示。

圖4 采用單一系縱向拉桿與雙一系縱向拉桿轉向架總體結構

該轉向架使用獨立輪對，使軸橋高度可低于輪心高度以降低列車地板高度；一系懸掛采用縱向剛度較低的彈性元件。一系縱向拉桿連接構架與軸橋，使牽引與導向解耦，同時傳遞縱向牽引力。

3 采用低縱向定位剛度軸箱懸掛與一系縱向拉桿的獨立輪對轉向架牽引及導向性能分析

3.1 牽引性能分析

如圖5 所示，基于動力學軟件SIMPACK 建立采用低縱向定位剛度軸箱懸掛與一系縱向拉桿獨立輪對轉向架的四軸雙轉向架的車輛動力學模型，驗證其縱向牽引/制動力傳遞情況。由于牽引力與制動力傳遞路徑類似，此處僅對牽引力的傳遞進行驗證。

圖5 基于SIMPACK的四軸雙轉向架車輛動力學模型

仿真得到電機驅動車輛在直線線路由3.6 km/h初速度以平均加速度1.2 m/s2加速運行17 s 至79.2 km/h時，獨立輪對軸橋端部靠近車輪處相對構架的橫向與縱向位移如圖6所示。為驗證同一輪對左右牽引電機輸出轉矩不同對轉向架的影響，設置同一轉向架的4個牽引電機輸出轉矩最大相差20%，且圖中分別為傳統獨立輪對轉向架與本文新設計獨立輪對轉向架仿真結果對比。由圖可知，增加一系縱向拉桿后，車輛在牽引時較低的一系懸掛縱向定位剛度沒有導致獨立輪對與構架間產生過大的縱向與橫向位移，且牽引電機輸出轉矩的不同沒有導致獨立輪對相對構架產生較大的振動。輪對與構架間的縱向牽引力由一系縱向拉桿有效傳遞，一系縱向拉桿受到的縱向牽引力如圖7所示。由圖可以看出，一系縱向拉桿傳遞的縱向牽引力約為傳統轉向架單側一系懸掛傳遞的縱向牽引力的2倍，即與單個獨立輪對兩側一系懸掛傳遞的縱向牽引力近似相同，可以認為本文新設計轉向架其輪對與構架間的縱向牽引力由一系縱向拉桿有效傳遞。僅降低獨立輪對轉向架的一系縱向定位剛度可使轉向架擁有更好的曲線通過性能與主動導向性能[5]，但會導致一系軸箱懸掛無法有效傳遞縱向牽引/制動力。一系縱向拉桿可將獨立輪對轉向架牽引/制動與導向功能性解耦，使列車牽引/制動性能得到保障。

圖6 轉向架在左右車輪驅動電機牽引轉矩不同時輪對相對構架縱向與橫向位移

圖7 新轉向架一系縱向拉桿與傳統轉向架一系懸掛縱向受力情況

3.2 小半徑曲線主動導向性能分析

基于SIMPACK 與MATLAB/SIMULINK 建立本文新設計轉向架的車輛動力學及控制聯合仿真分析模型，驗證其在小半徑曲線的主動導向性能。車輛以11.5 km/h 的速度通過25 m 小半徑曲線時輪對的橫移、搖頭角、磨耗數以及電機控制轉矩如圖8 所示。由圖可知，本文設計獨立輪對轉向架在小半徑曲線通過時，相較于傳統獨立輪對轉向架有更好的主動導向控制效果，轉向架通過曲線時可避免輪對貼靠以及輪緣導向，同時輪對的搖頭角被控制到接近于0，即可認為在小曲線上達到徑向位置，且輪軌間磨耗數大幅度降低，有效改善了小曲線通過時輪軌間的磨耗關系。由圖8(d)可知，在相近大小的控制轉矩作用下，本文設計獨立輪對轉向架比傳統獨立輪對轉向架控制效果大幅提升，且前輪作為導向輪其所需的控制轉矩比后輪大。

圖8 本文設計獨立輪對轉向架與傳統獨立輪對轉向架通過25 m半徑曲線時主動導向控制仿真結果

4 結束語

針對采用主動控制的傳統獨立輪對轉向架，仿真表明，在采用PID控制策略進行主動導向時傳統獨立輪對轉向架可在較大半徑曲線獲得較好的主動導向控制效果，而在通過小半徑曲線時控制效果較差，車輪依舊依靠輪緣導向，輪對搖頭角較大，進而產生較大的輪軌磨耗。降低一系懸掛縱向定位剛度可有效改善主動導向控制的獨立輪對轉向架小半徑曲線磨耗問題，但又導致軸箱懸掛無法有效傳遞縱向牽引/制動力。

為解決以上問題，本文提出一種采用低縱向剛度軸箱懸掛與一系縱向拉桿的獨立輪對轉向架結構設計方案，在獨立輪對軸橋與構架間設置一系縱向拉桿，實現轉向架牽引/制動與導向功能解耦。轉向架縱向牽引/制動力由一系縱向拉桿有效傳遞，而轉向架一系懸掛縱向剛度則相對傳統獨立輪對轉向架或剛性輪對轉向架較小，以滿足主動導向對一系懸掛縱向剛度的需求。縱向牽引仿真分析表明，本文所設計的獨立輪對轉向架可有效傳遞縱向力，確保車輛牽引/制動運行安全性；在PID 主動導向控制下設計的轉向架可有效降低小半徑曲線通過時輪對的橫移與搖頭，進而降低輪軌磨耗。研究結果表明，本文提出的轉向架結構設計方案較好地解決了獨立輪對轉向架中主動導向與牽引/制動對于一系縱向定位剛度需求的矛盾。