基于MATLAB的污水管道工程管徑比選

陳 毅

(莆田市水質凈化有限公司，福建 莆田 351100)

0 引言

污水管道工程建設中，管道投資占排水工程總投資的絕大比重，約占30%～70%[1]。其中，影響管道投資的一個重要因素就是管道管徑，故排水管道管徑的比選是一個不可忽視的問題。采用較大管徑，投資費用增大，水頭損失較小，減小年運行費。相反，采用較小管徑，減小管材費用，但年運行費增加[2-4]。因此合理確定管道的管徑，對保證管路系統正常排水和降低工程投資具有十分重要的意義[5]。本文采用費用現值法結合MATLAB軟件進行數學運算[6-7]，對新建泵站排水管道工程管徑進行比選，確定投資與運行效益最優的管道。

1 工程概況

新建污水壓力輸送管3 935 m，用于將污水由泵站傳輸至污水廠。泵站現狀土建規模6萬m3/d，設備安裝規模3萬m3/d，設計最低水位-3.1 m。泵站出水現狀DN 800鋼管長度為213 m。新建壓力管道終點對接入污水處理廠長度270 m的DN 800管中，廠內控制水位11.8 m。

2 管徑比選方法

2.1 費用現值法

費用現值法與排水流量、管長、管徑、管材、水泵揚程、效率、泵站裝機容量、計算年限和折現率等因數有關[8]。費用現值法包含管道投資費用、管道維修費用和運行電費，計算公式如式(1)所示：其計算公式如下：

E=Ep+Ew+Ee

(1)

式中：Ep為管材及安裝費用現值之和，萬元；Ew為管道的維修費現值之和，萬元；Ee為年運行電費的現值之和，萬元。

2.1.1 管材及安裝費用現值

前期投資費用包含管材及安裝費，通過公式(2)計算得出：

Ep=G×L×0.8

(2)

式中：G為球墨鑄鐵管管材及安裝費用，結合本地當時市場信息價、本工程地質情況及管道鋪設況，元/m；L為管道長度，m。

2.1.2 管道維修費現值

通常管道年維修費取管道綜合投資的1%[9]，所以各年管道維修費相等，計算年限內管道年維修費現值之和計算公式見式(3)：

(3)

式中：Ecp為管道年維修費用，萬元；n為計算年限，本工程取30年；i為折現率，一般取6%。

2.1.3 運行電費現值

運行年電費現值主要在排水運行過程中產生的電費[10]，計算式(4)：

(4)

其中：η=70%；k=1；W：電費0.501 2元/度；Q：流量；H:水泵揚程。

管道沿程水頭損失采用海曾-威廉公式(公式5)計算，局部水頭損失系數按沿程水頭損失的10%計算。

(5)

式中：C鋼管粗糙系數取120；C球磨鑄鐵管粗糙系數取130；D為管道直徑，m；L管道長度，m。H=H0+H1+H2+H3+H4+H高-H低，H0：安全超高取2 m；H1：泵站內水頭損失取2 m；H2：現狀DN 800壓力管道沿程水頭損失+局部水頭損失；H3：新建壓力管道沿程水頭損失+局部水頭損失；H4：進廠段壓力管道沿程水頭損失+局部水頭損失；H高：進污水廠管道高程；H低：泵站設計最低水位。

2.2 方法分析

由運行年電費現值與海曾-威廉公式可知，輸水流量相同時，如果流速取的小，管徑相應增大，可是管段中的水頭損失卻應減小，因此水泵所需揚程降低，輸水電費減少。相反，流速取的大些，管徑減小，管道造價下降，因水頭損失增大，輸水電費增加，詳見圖1。污水管道作為社會基礎公益設施，建設方案之間的經濟比較，通常不考慮產出效益，僅考慮投資階段如何實現最少投資。故采用以投資費用最少為原則的費用現值法可準確計算中得出最優管徑[11-12]。

圖1 經濟管徑確定圖Fig.1 Determination of economic pipe diameter

3 結果計算與分析

3.1 結果計算

由于泵站近期規模3萬m3/d、遠期規模4.5萬m3/d、現狀土建規模為6萬m3/d，同時，考慮到泵站服務區內地塊的開發建設時序及市政收集管線的逐步完善，污水規模增長主體呈現前期高后期逐步放緩的趨勢，本次將各方案不同年限輸送規模采用流量等比例增長方式以3.0萬m3/d(方案a)、4.5萬m3/d(方案b)、6萬m3/d(方案c)及三種規模方案，并分別對DN 600、DN 700、DN 800、DN 900、DN 1 000五種管徑進行比選。

生活污水流量依據生活污水量總變化系數(表1)通過內插法計算得出，結果見表2。

表1 生活污水量總變化系數表

表2 生活污水量

本文采用MATLAB工程應用軟件將管徑進行比選過程中的各個公式，采用程序設計的方式用語言編寫成，通過輸入參數直接輸出結果的簡單化計算[13-15]，結果見表3～表7。

for i=1∶3

for j=1∶5

if q(2,i)==1

LJLL10(j,i)=QQ(2,i)*5;

else

LJLL10(j,i)=QQ(2,i)*q(2,i)*(1-power(q(2,i),5))/(1-q(2,i));

end

Ce2(j,i)=LJLL10(j,i)*Hj(j,i)*365*24/(102*86.4)*0.5012/0.7;

for n=6∶10

a(n)=TZ(j,i)*0.01/power((1+0.06),n);

end

WXFY10(j,i)=sum(a);

ZFY10(j,i)=Ce2(j,i)+ZFY5(j,i)+WXFY10(j,i);

end

end

ZFY10=roundn(ZFY10,-3)

表3 管材及安裝費用現值表

表4 規劃期管道維修費用現值

表5 方案a管道沿程水頭損失

表6 方案b管道沿程水頭損失

表7 方案c管道沿程水頭損失

通過將DN 600、DN 700、DN 800、DN 900、DN 1 000管線在不同規模方案下的各年限費用現值繪制成關系曲線，詳見圖2～圖4，確定最佳經濟效益的管道建設管徑。

圖2 方案a規劃年限費用Fig.2 Planning period cost of Scheme a

圖3 方案b規劃年限費用Fig.3 Planning period cost of Scheme b

3.2 結果分析

(1)當泵站規模為3.0萬m3/d時(即方案a)，當泵站運行年限小于10年時，DN 600投資最??；當泵站運行年限大于10年時，DN 700投資最省，但與DN 800相差不到150萬元。

(2)當泵站規模為4.5萬m3/d時(即方案b)，泵站運行年限達10年時，DN 700投資最省，但與DN 800相差不到200萬元；泵站運行年限大于10年時，DN 800投資最省。

(3)當泵站規模為6.0萬m3/d時(即方案c)，泵站運行年限達10年時，DN 700投資最省，但與DN 800相差不到110萬元；泵站運行年限達20年時，DN 800投資最省；當泵站運行年限達30年時，DN 900投資最省，但與DN 800相差不到230萬元。

依據分析工程投資和動力費數據可知，DN 800管道在泵站水量為3.0、4.5、6.0萬m3/d等條件下運行30年時，都具有較好的經濟性，可以有效應對因污水量的不確定性導致工程投資效益低的問題。

4 結論

采用費用現值法進行新建排水管道管徑的比選。在計算過程中考慮到項目周邊規劃年限期間污水量的變化趨勢、水泵工作揚程及效率、運行期間管道維護等因素，并分別計算不同管徑下各規劃期間管道運行費用、維修費用及投資費用，使得比選出的DN 800管徑更符合工程應用實際。

通過MATLAB進行管道比選過程中水泵揚程、維修費、運行費等多項復雜公式計算，實現過程快速準確，大幅提高了人員工作效率。同時，可依據需求增加數據但不會大規模增加計算量，具有很強的延展性與實際應用價值。