機械手臂異常檢測研究

姚鵬

（江西銅業集團（貴溪）冶金化工工程有限公司，江西鷹潭 335424）

0.引言

在工業界隨著科技的進步，系統對于可靠度和強健性的要求越來越高，機械手臂就是其中一種被高度要求的復雜系統。近年來機械手臂由于成本低、精確度高、速度快和能全天候運作等優勢，人工逐漸被機械手臂取代。在物流中心里可以說人類已不如機械手臂，醫療手術這種需要超高精確度和穩定度的作業也因手臂的進步而逐漸占據重要地位，在水中、地底、高溫甚至是外太空這種遙遠且惡劣的環境，機械手臂也能持續穩定且持續地運作。

本研究的靈感取自于Mechanical Science的文獻[1]，此文獻判斷系統異常用的方法為首先找出動態系統的系統零點，以此零點的輸入指令代表著系統輸出為零，并以更改系統參數值的方式去模擬系統發生異常時的情況，當系統參數值因異常而改動，系統零點特性也改變了，同時輸出也不再為零。出現此現象即表示系統正在發生異常情況，如圖1所示。本研究嘗試將此想法延用到平面三連桿手臂上去探討其方法可行性。

圖1 模擬實驗流程圖

1.實驗流程

本模擬實驗先確定好手臂的姿勢以確定各關節角度θ1，θ2，θ3，將其角度值透過軌跡規劃步驟求得各關節的軌跡方程式θ1(t)，θ2(t)，θ3(t)，再帶入直流馬達的轉移函數中得出每顆直流馬達的電壓指令方程式。有了馬達的電壓指令方程式就可以帶進動態模型對馬達的各種參數（電阻、電感等）進行動態模擬，比較每顆馬達的各種參數值因異常狀況而造成數值偏離原本預設值的時候，對末端點位置輸出造成多少偏離量的情形。整體的流程如圖1所示。

2.實驗結果

本次模擬會針對手臂的三顆直流馬達的電阻R、電感L、馬達常數K、轉子轉動慣量J和轉子摩擦系數В根據實際的故障情況進行微調，一次只會針對一顆馬達微調，另外兩顆馬達參數為正常值，并且一次調微10%，同個參數會微調3次共30%去比對彼此的差異。由于參數可能對不同擺動頻率有著不同的變化，故也會對不同的擺動頻率（1Hz、10Hz、100Hz）進行模擬，觀察參數對于頻率的敏感程度。首先需確認在不同的擺動頻率下，端點位置在誤差范圍內，如圖2所示。

圖2 不同頻率下正常情況的端點位移圖

圖2左圖的縱軸為x分量的位移誤差比例值，右圖的縱軸為y分量的位移誤差比例值，此誤差比例值是用系統模型的輸出誤差值除上理想值誤差值去表示，此理想值誤差近似會有的5‰的誤差值。而紅線為閥值，藍線為端點位移量變化情形，若藍線的起伏超出紅線就表示系統有異常。其閥值設置的方法如公式（1）：

正常狀態由于并沒有作參數上的調整，其輸出誤差照理說要和理想值誤差相同，所以用兩值相除得到的作為閥值。上圖的端點位移輸出值都在閥值內，故是健康狀況。

馬達的五種參數會分別對應其損壞模式。馬達的溫升現象是最為常見的馬達異常情況，此議題被前人廣泛地議論后得出電阻 R 會隨馬達溫度的上升而提高[2]，故將馬達電阻往上調升，其模擬結果如圖3所示。

圖3 1Hz 馬達電阻變化10%的端點位移誤差比例值圖

馬達內部線圈由于使用的因素，造成線圈中的線剝離使電樞短路的例子在現實中也是相當常見的，而這種現象會使電流降低，進而導致電感也降低。

馬達內部磁鐵龜裂產生消磁現象會直接影響到磁場導致其強度減弱，故將馬達常數會向下調降進行模擬。

探討完電路的部分后，接著來看機械方面的異常情況。轉子的軸不對中（misalignment）是指兩相臨旋轉軸的軸心線不共線（non-collinear）的現象[3]。這時轉子的轉動幅度變大，其轉動慣量會增加，故將其值向上調升來模擬。

馬達運作久了，在馬達轉子旋轉軸上的軸承潤滑劑有可能因為高溫導致溶化而變薄，使滾珠逐漸與內外環接觸，摩擦系數升高，故將其值向上調升進行模擬。茲研究模擬結果整理成表格，如表1所示。

表1 各項參數異常情形整理

3.討論

由表1與模擬結果可知，對于端點位置的影響最為劇烈的是馬達內部的磁場值（K）的異常變化，不論是在哪種頻率下，不管是微調10%或30%，其端點誤差值都遠遠大過閥值許多，所以馬達對于磁場異常是相當敏感的。電阻（R）異常的影響僅次于磁場，而隨著頻率的加快，電阻變化對于端點的誤差值也隨之增加。而對頻率最 為敏感的是轉動慣量（J），雖然在1Hz的模擬下改變非常微小，但只要改變頻率，其誤差值將增加數倍。至于摩擦系數（В）對其頻率不甚敏感，在頻率的變化下摩擦系數誤差值持續保持在一定區間內。最不敏感的則是電感（L）相關的異常，由模擬可知在1Hz和10Hz下電感改變對端點誤差值都是零，只有在高頻下（100Hz）才有些微誤差出現，因此電感值的異常對于馬達整體的反應影響并不大。

4.結論與展望

4.1 結論

本研究利用平面三連桿機械手臂動態系統設計出3個關節的軌跡方程式并通過模擬成功地驗證了主動式異常檢測構想的可行性。本研究進一步模擬在不同的關節擺動頻率下，各參數異常對于端點位移量的變化情形，由模擬結果得知磁場異常對于馬達的影響是最劇烈的，電阻、轉動慣量、摩擦系數，電感異常則對手臂系統的影響最不敏感。

4.2 展望

本論文的模擬與研究還有許多的方面可以進行更進一步的探討，探討的問題如下：

（1）本研究為初次嘗試，為了簡化模型的復雜度，故忽略手臂質量、關節摩擦力等干擾因素（Td），今后可以更完整地模擬，提高模擬的真實性。

（2）由結果可知更改不同參數值會造成不同的端點變化量，今后可針對這一特性去設計不同的閥值，并推論出各種異常情況。

（3）研究中的模擬目前還只能針對單一馬達判斷系統異常，今后可模擬復數馬達異常的情況，判斷出是由哪幾顆異常馬達引發的異常。

（4）今后可以再嘗試求解機械手臂的高度非線性模型的系統零點，用系統零點的輸入指令，去判斷系統動態輸出異常。

（5）本研究由平面三連桿手臂去證實此概念的可行性，未來可將系統模型套用在立體機械手臂上。因為是立體，所以軌跡方程式不會只有一種，可以推出數種軌跡，探討哪些參數對哪些軌跡比較敏感。