考慮個體差異性的PMV-PPD人體熱舒適性評估模型及應用

徐 剛，安啟啟，楊 杰，朱 輝

(1．西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學 西部礦井開采及災害防治教育部重點實驗室，陜西 西安 710054)

0 引 言

隨著人們生活水平的提高和科技的快速發展，人們對工作及生活環境的舒適性有了更高的要求。舒適的環境下，人體能夠保持良好的精神狀態，有利于身體健康、提高工作和學習效率[1]。此外，人體熱舒適性研究為節能減排、建筑設計、提高人體舒適性等方面提供重要科學依據。

自20世紀70年代以來，國際上普遍采用FANGER基于人體熱平衡方程式和ASHRAE七點標度得到的PMV-PPD(平均熱感覺指數-預測不滿意百分數)模型作為評價人體熱舒適的指標[2]。該模型考慮了環境因素、服裝熱阻及代謝率等對人體熱舒適性的影響，可對人體的熱舒適性進行宏觀評價，但是人與人之間存在生理差異，該模型不能代表所有個人的感覺[3]。隨著國內外對熱舒適性研究的廣泛深入開展，個體差異性如年齡、身高、體重、性別等因素對人體熱舒適性影響的研究受到了極大的關注[4-5]。SCHELLEN等通過實驗研究年齡對熱舒適的影響，結果表明，與年輕人相比，老年人的熱感覺通常低0.5個標度單位[6]。KARJALAINEN等通過實驗研究得出男性和女性存在明顯的熱舒適性差異[7-8]。近5年來，個體差異性對熱舒適影響的研究得到了進一步的深入，DEL FERRARO等通過調查和實驗研究了年齡和性別對人體熱舒適的潛在影響，認為性別和年齡是評估熱舒適性時必須考慮的因素[9]。VAN HOOF等總結了關于老年人熱舒適性的10個問題，為年齡與人體熱舒適性指標關系的研究提供了理論指導[10]。WANG等通過評價個體差異性對熱舒適的影響，總結得出了可能導致個體在熱舒適方面存在差異的幾個因素，其中包括性別、年齡等[11]。CHAUDHURI等通過使用人體生理參數研究人體熱舒適性發現，在偏熱環境中女性比男性具有更高的適應能力，且由于個體差異性，個體間的體溫調節顯著不同[12]。

以上研究成果深化了人們對人體熱舒適影響的認識，但大多是通過實驗的方法針對某一個因素展開研究的，忽略了個體差異性受多種因素的制約，導致實驗結果與實際情況可能存在較大的誤差。鑒于此，文中基于Harris-Benedict公式，綜合考慮身高、體重、年齡、性別等因素，構建出體現個體差異性的PMV-PPD人體熱舒適性評估模型；然后，應用已公開的數據對模型進行驗證；最后，通過模擬分析了個體因素對熱舒適性影響。改進的PMV-PPD模型可對不同個體的熱舒適性進行評價，這可為空調系統設計、個性化智能服裝開發等提供基礎理論依據。

1 人體熱舒適評估模型的改進

1.1 PMV-PPD模型

1.1.1 人體基本熱平衡方程

人體為了維持自身的體溫以及保障正常生理活動，需通過代謝不斷產生能量，這些能量一部分用于做功，還有一部分直接轉化為熱。根據熱力學第一定律[3]，人體產生的熱量和消耗的熱量存在如下關系

M-W=C+R+E+S

(1)

式中M為人體的能量代謝率，W/m2；W為人體對外做的機械功，W/m2；C為人和環境間的對流散熱量，W/m2；R為人和環境間的輻射散熱量，W/m2；E為人體由于呼吸、皮膚表面水分蒸發以及出汗造成的人體總蒸發熱損失，W/m2；S為人體蓄熱率，W/m2。

1.1.2 熱舒適方程

當人體處于熱平衡狀態下，蓄熱率S=0；且人體總蒸發熱損失E主要包括從皮膚蒸發散失的總熱量Esk以及人體呼吸散失的熱量，其中人體呼吸散失的熱量主要包括顯性散熱Cres和潛性散熱Eres[13]。因此，根據經典理論總結得出人體熱舒適方程為

M-W=C+R+E=C+R+Cres+Eres+Esk

(2)

輻射換熱量R和對流換熱量C的表達式[13]均可根據經典理論總結得出，其計算方程為

R=3.96×10-8fcl[(tcl+273)4-(tr+273)4]

(3)

式中fcl為服裝面積系數；tcl為人體服裝表面平均溫度，℃；tr為環境的平均輻射溫度，℃。

C=fclhc(tcl-ta)

(4)

式中hc為對流換熱系數，W/(m2·K)；ta為環境空氣溫度，℃。

其中對流換熱系數hc按下式中大值取定

(5)

式中v為風速，m/s。

皮膚蒸發散熱量Esk包括汗液的蒸發散熱量Ersw和皮膚擴散所造成的潛熱損失Ediff，其計算方程為

Ediff=3.05(0.256Tsk-3.373-Pa)

(6)

Ersw=0.42(M-W-58.15)

(7)

式中Pa為人體周圍水蒸氣分壓力，Pa；Tsk為皮膚溫度，℃。

皮膚溫度Tsk可通過下式計算得出

Tsk=35.7-0.027 5(M-W)

(8)

潛性散熱Eres以及顯性散熱量Cres可通過下式計算得出

Cres=0.001 4M(34-ta)

(9)

Eres=0.017 3M(5.87-Pa)

(10)

將式(3)～式(10)所有表達式代入公式(2)[13]，即得出了熱舒適方程

M-W=3.05[5.733-0.007(M-W)-Pa]+0.42(M-W-58.15)+1.73×10-2M(5.867-Pa)]+0.001 4M(34-ta)+3.96×10-8fcl[(tcl+273)4-(tr+273)4]+fclhc(tcl-ta)}

(11)

1.1.3 PMV-PPD模型

FANGER等人將熱感覺實驗數據進行曲線擬合，得到PMV值與熱舒適方程之間的關系[2，13]

PMV=[0.303e(-0.036M)+0.027 5]L

(12)

式中L為人體熱負荷，W/m2。

PMV指標采用7級分度，具體見表1。

人體熱負荷定義為人體內的產熱與對環境散熱的差值，即：人體熱舒適方程左右之差。

由于人與人存在生理、地域環境、生活習慣等的差異，即使個體條件(身高、體重、年齡、性別)近似，不同的人也可能具有不同的熱感覺。因此，結合FANGER建立的PPD模型(PPD反映的是人對某一環境的不滿意程度)能更合理的反映人體熱舒適性，PPD與PMV之間的定量關系式如下[11]

PPD=100-95exp(-(0.033 53PMV4+0.217 9PMV2)

(13)

1.2 代謝率方程

攝入人體內的營養物質在體內分解所產生的能量，一部分用于對外做功，一部分用于體內做功，還有一部分直接轉化為熱，用以維持體溫。把體內能量的產生、轉移和消耗叫做能量代謝[14]。能量代謝按機體所處狀態分為基礎代謝量(BMA)、安靜代謝量(RMA)和能量代謝量(EMA)。

基礎代謝量是人在絕對安靜下(平臥狀態)維持生命所必需消耗的能量，其計算式為

BMA=B·S·t

(14)

式中B為基礎代謝率平均值，kJ/(m2·h)，在臨床和生理學實驗中，基礎代謝率一般在受試者12 h內未進食，處于20 ℃室溫下靜臥休息且不進行腦力和體力活動狀態下測定得到；S為人體表面積，m2；t為持續時間，h。

安靜代謝量是指機體為了保持各部位的平衡及某種姿勢所消耗的能量，通常以基礎代謝量的20%作為保持各部位的平衡及某種姿勢所增加的代謝量[14]，其計算方法為

RMA=R·S·t=1.2·B·S·t

(15)

式中R為安靜代謝率，kJ/(m2·h)。

能量代謝量指人體進行作業或運動時所消耗的總能量，其計算方法為[14]

EMA=M·S·t=(RMR+1.2)×RMA

(16)

M=(RMR+1.2)B

(17)

式中M為能量代謝率，kJ/(m2·h)；RMR為相對代謝率，kJ/(m2·h)，一般當人體處于坐著談話(上肢可以有簡單的活動)狀態時取RMR=0.4[14]。

1.3 改進的PMV-PPD模型

原始的PMV-PPD模型反映的是人群整體的熱舒適性，未考慮個體差異性如身高、體重和年齡等對人體代謝率的影響[2-3]。通過引入基于個體差異性的基礎代謝預測公式到PMV模型中可提高計算結果的合理性。

有關研究表明Harris-Benedict公式對中國人群有較好的適用性[15-16]，其中對于女性基礎代謝率計算方法為

B=9.563 4×Wei+1.849×Hei-Y×4.675 6+655.095 5

(18)

而對于男性基礎代謝率計算方法為

B=13.751 6×Wei+5.003 3×Hei-Y×6.755+66.473

(19)

式中Wei為體重，kg;Hei為身高，cm;Y為年齡，年；此式中基礎代謝率B的單位為kcal/d。

采用Harris-Benedict公式對PMV-PPD模型加以改進，改進后的模型示意圖如圖1所示，將輸入參數由原來的代謝率、熱阻、風速、濕度、平均輻射溫度、環境溫度6個參數改為輸入身高、體重、年齡、熱阻、風速、平均輻射溫度、環境溫度，人體周圍水蒸氣分壓力8個參數，從而計算人體熱舒適及對環境的不滿意程度。

圖1 改進的PMV-PPD模型Fig.1 Schematic diagram of the evaluation process of the improved PMV-PPD model

由M=(RMR+1.2)B及Harris-Benedict公式推導得出能量代謝率M*，對于能量代謝率計算方法為

(20)

式中M*為改進后的能量代謝率，W/m2。

此模型中引用帶有個體參數的人體表面積公式[17]

AD(男性)=0.005 7Hei+0.012 1Wei+0.088 2

(21)

AD(女性)=0.007 3Hei+0.012 1Wei-0.210 6

(22)

從而得到改進后的PMV為

PMV=[0.303exp(-0.036M*)+0.027 5]{(M*-W)-3.05[5.733-0.007(M*-W)-Pa]-0.42(M*-W-58.15)-1.73×10-2M*(5.867-Pa)]-0.001 4M*(34-ta)-3.96×10-8fcl[(tcl+273)4-(tr+273)4]-fclhc(tcl-ta)}

(23)

2 改進的PMV-PPD模型驗證

將LAN等設置的實驗參數(表2)作為驗證改進PMV-PPD模型的基本參數[18]。考慮到實驗選取的5名男性受試者和5名女性受試者在年齡、身高以及體重方面略有差異，為了避免這些因素的相互干擾，在模擬時選用男性身高172 cm，體重60 kg，年齡24歲；女性身高165 cm，體重52 kg，年齡23歲。環境參數、運動狀態(坐著填問卷)以及服裝熱阻(0.5 clo)設置與實驗參數一致(由于實驗在操作的過程中實際環境參數值和設定值會存在一些略微的誤差，模擬時均采用理想化的環境設定值)，模擬結果如圖2所示。

圖2 實驗和模擬之間的比較Fig.2 Comparison between experiment and simulation

表2 實驗環境參數[18]

由圖2可以看出，模擬曲線和實驗數據擬合曲線具有明顯的相似性。LAN等人通過實驗發現女性舒適環境溫度為26.2 ℃，男性25.3 ℃，模擬值和實驗數據基本一致[18]；且模擬得出同等條件下，女性比男性對環境溫度要求更高，這也符合實驗數據所得結果。

3 個體差異性對人體熱舒適的影響

下面將采用改進后的模型來模擬不同活動狀態下個體差異性(性別、身高、體重、年齡)對人體熱舒適的影響。模擬對象是夏季室外作業的環衛工人[19](由于環衛工人長期在室外工作，工作時間長，且老年人從事該行業的人數較其他行業多)，分2個作業工況(休息和掃地)，休息時的相對代謝率RMR取0.4，掃地活動狀態下RMR取2.2，服裝熱阻設置為0.7 clo(薄的工作服裝)[14，20]。模擬的環境參數參考西安夏季歷史平均氣象數據，即：相對濕度64%；環境溫度21.9～32.2 ℃[21-22]，風速0.5 m/s(自然風流)。

3.1 性別對人體熱舒適的影響

為了更直觀地分析性別對人體熱舒適的影響，根據西安早、中、晚溫度的變化范圍，針對男性和女性分別模擬在環境溫度21.9～32.2 ℃，相對濕度64%，風速0.5 m/s條件下在不同活動狀態下(休息和掃地)的熱舒適性，年齡根據徐向明等[19]在2019年對620名環衛工人調查統計的平均年齡50歲；身高和體重分別設置為中國成年居民的平均身高和體重(男性，身高167.1 cm，體重66.2 kg；女性，身高155.8 cm，體重57.3 kg)[23]，并得出性別對人體熱舒適的影響(圖3、圖4)。

圖3 性別對環衛工人舒適性的影響(休息時)Fig.3 Influence of gender on the comfort of sanitation workers(at rest)

圖4 性別對環衛工人舒適性的影響(工作時)Fig.4 Influence of gender on the comfort of sanitation workers(at work)

由圖3、圖4可以看出男性與女性的熱感覺有一定的差異，在該模擬條件下，男性比女性的熱感覺整體偏高，并且在工作狀態下男性和女性表現的差異性略微大一些，這同實際情況相符合，可能的原因是，相比較女性，男性有更發達的骨骼肌，而在工作狀態下，體溫骨骼肌產生的熱量占全身熱量的90%左右，所以同等勞動強度下，男性產生的熱量比女性多，所以易于感覺炎熱。并且對比圖3、圖4還可以明顯看到，在工作情況下PMV值更高，人在溫度較低時作業依然會有熱的感覺，這說明環衛工人即使在夏季早上工作，也要注意職業熱防護。

3.2 年齡對人體熱舒適的影響

為了獲得年齡對PMV-PPD值的影響，參考徐向明等的調查統計結果[19]，設定年齡范圍為26～71歲；身高和體重分別設置為中國成年居民的平均身高和體重(男性，身高167.1 cm，體重66.2 kg；女性，身高155.8 cm，體重57.3 kg)；溫度取西安夏季的較高溫度(32.2 ℃)[21-22]，并作出年齡與PMV、PPD關系(圖5、圖6)。

圖5 年齡對環衛工人舒適性的影響(休息時)Fig.5 Influence of age on the comfort of sanitation workers(at rest)

圖6 年齡對環衛工人舒適性的影響(工作時)Fig.6 Influence of age on the comfort of sanitation workers(at work)

由圖5、圖6可以看出無論是男性還是女性，在休息或工作時，隨著年齡的增長其對熱環境的PMV值逐漸降低，從一方面可以反映出老年人可能會偏好熱環境，這個與實際情況也相符合。ASHRAE手冊中也指出：所有超過40歲的男女，應選擇比低于此年齡限的人要求的舒適溫度高1 ℃的有效溫度[2]。這可能是因為隨著年齡的增長，老年人代謝率降低，從而影響自身的產熱量，并且還可以看出，在工作狀態下男性和女性的舒適感有更大的差異且男性會更容易感覺到熱，但通過模擬發現隨著年齡的增長，這種差異會逐漸減小。

3.3 體型對人體熱舒適的影響

在研究體型對PMV-PPD值的影響時，由于體重和身高共同影響體脂率，進而影響人體的散熱，因此需要將兩者結合起來共同分析。本小節主要模擬環衛工人(平均年齡為50歲)在32.2 ℃ 的環境下處于休息狀態時，體型對熱舒適的影響。模擬時，身高和體重根據中國大多數成年男性和女性標準范圍確定(男性，身高155～188 cm，體重55.5～80.5 kg；女性，身高150～172 cm，體重49.5～65.1 kg)，分析結果如圖7、圖8所示。

圖7 體型對環衛工人舒適性的影響(男性)Fig.7 Influence of body shape on the comfort of sanitation workers(male)

圖8 體型對環衛工人舒適性的影響(女性)Fig.8 Influence of body shape on the comfort of sanitation workers(female)

由圖7、圖8可以看出，相比較年齡和性別，人處于休息狀態下體型對熱舒適性的影響效果不太明顯，PMV值基本處于相對平穩狀態(相差不足0.2)，但是發現偏胖的人對熱環境具有更高的不舒適性，這可能是因為偏胖的人，體脂率更高，具有較厚的脂肪，不利于人體與外界的熱交換，在較熱環境中會表現出更好的不適應；文中預測的男性體重和身高與熱舒適的變化關系與理論相對符合，而女性的略微出現偏差，這可能是由于體重在預測女性基礎代謝率的Harris-Benedict公式中所占的權重相對較小，而體重在女性的人體表面積預測公式中所占權重相對較大，所以導致最后計算出的PMV出現略微負增長。

4 結 論

1)綜合考慮身高、體重及年齡對能量代謝率的影響因素，將Harris-Benedict公式應用于PMV模型，構建出改進的PMV-PPD人體熱舒適性模型。

2)研究了性別、年齡以及體型對人體熱舒性的影響。男性和女性的熱舒適性具有一定差異且男性更容易感覺到熱，這種差異在人處于作業狀態時會比較明顯；此外，男性和女性的熱舒適性會隨著年齡的增高而改變，老年人會更偏愛熱環境；且隨著年齡的增加，性別對人體熱舒適的影響會逐漸減小。最后，體型對熱舒適的影響較小，但偏胖的人對熱環境具有更高的不舒適感覺。

3)模型驗證結果表明改進的PMV-PPD模型能更方便的評價個體差異性對人體熱舒適性的影響且與現實情況更加吻合，評價效果更好。