基于譜聚類算法的海底滑坡危險性評價

杜星，孫永福，宋玉鵬，修宗祥，單治鋼

( 1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.自然資源部第一海洋研究所，山東 青島 266061；3.青島海洋科學與技術(shù)試點國家實驗室 海洋地質(zhì)過程與環(huán)境功能實驗室，山東 青島 266237；4.國家深海基地管理中心，山東 青島 266237)

1 引言

海底滑坡是一種極具破壞力的海洋地質(zhì)災害現(xiàn)象。大型海底滑坡甚至能夠引起數(shù)千立方千米的沉積物進行長距離運移[1]，對海洋采油平臺[2]、海底光纜[3]、電纜等各類工程設施造成損害甚至引發(fā)海嘯，造成通信中斷、平臺倒塌等一系列事故，給人類的生命安全和財產(chǎn)造成巨大的威脅[4–5]。因此，研究海底滑坡的特征、機理并進行危險性預測對于海洋工程的安全性具有重要作用。

目前，海底滑坡的研究方向主要有：利用高精度地球物理探測進行滑坡形態(tài)識別和分類[6–8]、通過數(shù)值分析的方法開展海底滑坡穩(wěn)定性計算[9–10]以及使用常規(guī)水槽或離心機等物理模型試驗模擬滑坡過程[11–13]。雖然通過上述常規(guī)研究取得了較大的進展，然而受海底滑坡自身控制條件復雜、觸發(fā)影響因素眾多、監(jiān)測難度大等原因的影響，危險性評價分級方面的研究仍然較為不足。基于機器學習進行滑坡危險性預測的方法在陸上滑坡研究[14–17]中已有運用并成為一種熱門的研究手段，然而該方法用于海底滑坡的研究仍然較少。同時由于陸上滑坡規(guī)模相對較小、結(jié)果易于監(jiān)測、影響因素單一等原因，適用于有監(jiān)督機器學習，而海底滑坡大多無法得到明確的影響因素和危險性結(jié)果，所以不太適用于陸地上常用的方法。為此，本文引入了無監(jiān)督機器學習中的譜聚類算法構(gòu)建海底滑坡危險性評價體系，結(jié)合研究區(qū)各類地質(zhì)環(huán)境影響因子展開海底滑坡危險性評價分級。

2 譜聚類算法

譜聚類算法（Spectral Clustering）是人工智能領(lǐng)域的一種無監(jiān)督機器學習算法，主要用于處理沒有標識信息的數(shù)據(jù)。通過對樣本數(shù)據(jù)的拉普拉斯矩陣的特征向量進行聚類，從而達到對樣本數(shù)據(jù)聚類的目的。譜聚類將高維空間的數(shù)據(jù)映射到低維，然后在低維空間用其他聚類算法進行聚類。與最常用的Kmeans聚類方法相比，譜聚類算法使用了降維技術(shù)，更適用于高維數(shù)據(jù)的處理，同時對于處理稀疏數(shù)據(jù)更為有效。海底滑坡危險性評價的輸入因子類別多、數(shù)據(jù)不集中，因此采取譜聚類比傳統(tǒng)的聚類方法更為適用。譜聚類通過輸入n個樣本點X={x1,x2,···,xn}和聚類簇的數(shù)目k，最終輸出聚類簇A1,A2,···,Ak。具體算法步驟為：

（1）計算n×n的相似度矩陣W（包括最小鄰近值法、k臨近法及全連接法），下式為本文使用的全連接法表達式：

式中，W為sij組成的相似度矩陣；核函數(shù)參數(shù)σ控制著樣本點的鄰域?qū)挾龋处以酱蟊硎緲颖军c與距離較遠的樣本點的相似度越大；

（2）計算度矩陣D:

di=，即相似度矩陣W的每一行元素之和。

D為di組成的n×n對角矩陣；

（3）計算拉普拉斯矩陣L=D?W；

（4）計算L的特征值，將特征值從小到大排序，取前k個特征值，并計算前k個特征值的特征向量u1,u2,···,un；

（5）將上面的k個列向量組成矩陣U={u1,u2,···,un}，U∈Rn×k；

（6）令yi∈Rk是U的第i行的向量，其中i=1,2,···,n；

（7）使用Kmeans算法將新樣本點Y={y1,y2,···,yn}聚類成簇C1,C2,···,Ck；

（8）輸出簇A1,A2,···,Ak，其中Ai={j|yi∈Ci}。

以上為譜聚類算法的描述。即先根據(jù)樣本點計算相似度矩陣，然后計算度矩陣和拉普拉斯矩陣，接著計算拉普拉斯矩陣前k個特征值對應的特征向量，最后將這k個特征值對應的特征向量組成的矩陣U，U的每一行成為一個新生成的樣本點，對這些新生成的

樣本點聚成k類，最后輸出聚類的結(jié)果。

3 數(shù)據(jù)和方法

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文研究數(shù)據(jù)由自然資源部第一海洋研究所在黃河口埕島海域通過地球物理探測、鉆探及監(jiān)測調(diào)查等手段獲得[18]，包含了研究區(qū)詳細的各類地質(zhì)特征資料，并根據(jù)地質(zhì)環(huán)境數(shù)據(jù)特點將水深、波浪、液化深度等各類影響因素分為4個級別。黃河口埕島海域分布著大規(guī)模的海底滑坡體系，具有高含水、淺表多發(fā)、廣泛分布等特點[19–20]，水深普遍小于 18 m，底質(zhì)類型在15 m水深以淺主要為粉土夾雜少量砂土，大于15 m時為粉質(zhì)黏土和黏土（圖1）。海底坡度較大的區(qū)域大于0.002°，主要分布在6 m和12 m水深等深線周圍。易液化區(qū)域集中于3～15 m水深之間，從區(qū)域中央至外緣液化強度逐漸減小。同時，中石化勝利油田采油廠的主力區(qū)塊也位于本研究海域內(nèi)部，分布著上百座海上采油平臺以及數(shù)十條海底輸油、輸氣管道和海底電纜。該區(qū)域具有大量詳細的物探、鉆探以及現(xiàn)場監(jiān)測獲得的各類數(shù)據(jù)，能夠準確有效地為無監(jiān)督機器學習提供輸入數(shù)據(jù)。

3.2 研究方法

由于海底滑坡問題的環(huán)境影響因素、觸發(fā)因子眾多且難以實時監(jiān)測，無法使用地質(zhì)參數(shù)與滑坡危險性之間對應的結(jié)果進行有監(jiān)督學習，因此本文以無監(jiān)督學習方法為基礎(chǔ)建立黃河口水下三角洲海底滑坡危險性評價模型。基于譜聚類算法的海底滑坡危險性評價主要分為輸入輸出參數(shù)類別確定、原始數(shù)據(jù)處理、網(wǎng)絡參數(shù)選取以及評價4個部分。

（1）輸入、輸出參數(shù)類別

海底滑坡危險性影響因素眾多，主要可以分為內(nèi)因和外因，其中內(nèi)因是滑坡體本身的物理力學性質(zhì)；外因則受不同地質(zhì)環(huán)境的影響存在多樣性。本研究區(qū)的內(nèi)因主要有沉積物類型、海底地形坡度、土體強度，表征了滑坡體本身；外因為水深、50年一遇波高大小、底層最大流速、液化、海底沖刷以及人類工程活動情況。另外，將區(qū)域評價結(jié)果分為4類是評價分級較為常用的一種方式。因此本研究中輸入節(jié)點數(shù)為9個，對應輸入類別的9個參數(shù)；輸出節(jié)點數(shù)為4個，分別為危險性高、危險性較高、危險性較低和危險性低（圖2）。

（2）原始數(shù)據(jù)處理

根據(jù)圖1所示研究點位，按照研究點位的坐標分別從輸入?yún)?shù)中獲取相對應的數(shù)據(jù)。文中所使用的9個輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)已按照不同參數(shù)類型及數(shù)據(jù)特點分為了4個級別，因此每個研究點位擁有9個參數(shù)，每個參數(shù)的數(shù)值為1～4的不同類別。

圖1 研究區(qū)位置及研究點位Fig.1 Location of studying area and points

圖2 海底滑坡危險性評價網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of submarine landslide risk assessment network structure

（3）核函數(shù)參數(shù)選擇

本文計算相似度矩陣式使用全連接方法，其中的核函數(shù)為高斯核函數(shù)（數(shù)值大于0）。對核函數(shù)參數(shù)進行調(diào)參時，保持數(shù)據(jù)及其他網(wǎng)絡參數(shù)不變，令核函數(shù)參數(shù)為0.01～2.3，以0.01為間隔進行變化，針對每個核函數(shù)參數(shù)均進行聚類并使用Calinski?Harabasz評分標準對結(jié)果進行打分，選擇評分最高時的核函數(shù)參數(shù)作為評價網(wǎng)絡最終的參數(shù)。

（4）海底滑坡危險性評價分區(qū)

使用確定了輸入輸出參數(shù)類別、網(wǎng)絡參數(shù)后可得到最終的海底滑坡無監(jiān)督學習評價網(wǎng)絡，使用該網(wǎng)絡對研究點位數(shù)據(jù)進行譜聚類訓練可獲得具有相同特征研究點位的無標簽分類結(jié)果。

（5）區(qū)域標簽的賦予

根據(jù)譜聚類分析得到的無標簽分類結(jié)果，結(jié)合研究區(qū)地質(zhì)環(huán)境因素分布特征，對分類結(jié)果賦予滑坡危險性評價等級標簽，得到最終的海底滑坡危險性評價結(jié)果。

4 結(jié)果與分析

4.1 海底滑坡危險性評價結(jié)果

通過對不同的核函數(shù)參數(shù)展開海底滑坡危險性聚類分析后，基于Calinski-Harabasz評分標準的得分結(jié)果見圖3。隨著核函數(shù)參數(shù)逐漸增加，聚類效果得分先增加后減小，在核函數(shù)參數(shù)為0.08時具有最大的得分。得分反映了聚類結(jié)果的優(yōu)化程度，得分越高則說明優(yōu)化性越好，因此選擇核函數(shù)參數(shù)值為0.08作為滑坡危險性評價網(wǎng)絡的最終參數(shù)。

圖3 評價網(wǎng)絡得分隨核函數(shù)參數(shù)的變化Fig.3 Evaluation network score changes with kernel function parameters

圖4 黃河口海底滑坡危險性評價結(jié)果Fig.4 Risk assessment result of submarine landslides in the Yellow River Estuary

使用建立的基于無監(jiān)督學習模型對黃河口海底滑坡危險性進行了評價（圖4），整個研究區(qū)從西南至東北被分為了4個區(qū)域。分別為水深5 m以淺、水深14 m以深、水深6～12 m之間及其周邊區(qū)域。海床受到的水動力作用在波浪、水深及海流共同作用影響下，隨著水深從淺到深變化首先逐漸增強，在9～10 m附近達到最大值，隨后逐漸減弱。同時，研究區(qū)大致以水深14～15 m等深線為分界線，深水區(qū)海底土體為黏土類沉積物，淺水區(qū)為粉土夾雜少量粉砂。另外，地球物理探測調(diào)查結(jié)果顯示，研究區(qū)內(nèi)15 m以深基本沒有液化的發(fā)生，而9～10 m水深等深線附近最易發(fā)生液化等現(xiàn)象。因此不難判斷，海底滑坡危險性高的區(qū)域：大致范圍在6～12 m水深等深線內(nèi)呈條帶狀分布，長軸方向與水深等深線方向平行，代表了本研究區(qū)內(nèi)最容易出現(xiàn)海底滑坡的區(qū)域；危險性較高的區(qū)域：分布在危險性高的部分外圍，水深范圍擴展至5～14 m，代表了本研究區(qū)內(nèi)較為容易出現(xiàn)海底滑坡的區(qū)域；危險性較低的區(qū)域：分布在研究區(qū)的水深小于5 m位置，表示研究區(qū)內(nèi)較不容易出現(xiàn)海底滑坡的區(qū)域；危險性低的區(qū)域：位于研究區(qū)水深14 m以深的位置，表示本研究區(qū)內(nèi)最不容易產(chǎn)生海底滑坡的區(qū)域。

本文得到的聚類結(jié)果顯示，黃河口海底滑坡危險性較高和高的區(qū)域位于水深5～14 m區(qū)域內(nèi)，其他水深位置危險性較低。彭俊等[21]通過高精度地球物理探測手段對黃河三角洲水下岸坡展開了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，在水深6～14 m區(qū)域主要發(fā)育了海底滑坡，6 m以淺和14 m以深未見海底滑坡發(fā)育。該物探調(diào)查結(jié)果與本文利用無監(jiān)督機器學習得到的海底滑坡危險性分區(qū)結(jié)果一致性較高，均顯示水深5～14 m的區(qū)域內(nèi)容易產(chǎn)生海底滑坡。表明本文使用的算法可以取得與真實情況較為接近的結(jié)果，能夠較好地適用于海底滑坡危險性評價。

4.2 影響因素與觸發(fā)因子

研究區(qū)海底滑坡危險性隨著水深逐漸增加總體上呈現(xiàn)較低?較高?高?較高?低的趨勢變化。當水深小于5 m時，波浪、海流等水動力作用較小，因此滑坡的觸發(fā)因子強度不足，導致了水深小的區(qū)域危險性較低。隨著水深逐漸增加，海床受到的水動力作用越來越強，但水深增加至一定程度時海床受到的水動力作用又會減小。因此滑坡危險性也呈現(xiàn)先增強后減弱的趨勢，最嚴重位置在水深9～10 m附近。若研究區(qū)海底沉積物類型一致，則在14 m水深位置應先出現(xiàn)危險性較低的區(qū)域再逐漸過渡至危險性低的區(qū)域。但由于海底沉積物類型由可液化的粉土突變?yōu)殡y以液化的黏土類沉積物，因此造成了危險性分區(qū)的突變（圖4，突變分界線為a）。在水深變深引起的水動力作用減弱和海底沉積物性質(zhì)的共同影響下，研究區(qū)內(nèi)水深大于14 m的區(qū)域成為了最不容易產(chǎn)生海底滑坡的部分。坡度、土體強度和沖刷雖然與最終結(jié)果呈現(xiàn)相關(guān)關(guān)系，但遠沒有水動力和沉積物類型與結(jié)果相關(guān)性程度高。而人類工程活動分布對結(jié)果影響最小，研究區(qū)內(nèi)海底滑坡的分布幾乎未受到人類活動的影響。總的來說，研究區(qū)內(nèi)水深、波高、底層最大流速和海底沉積物類型是最重要的影響因素，坡度、土體強度和沖刷影響程度次之，人類工程活動影響最弱。

通常情況下海底滑坡的外界影響觸發(fā)因子有地震、天然氣水合物、波浪作用、火山活動、海嘯等一系列條件，不同的海域受周邊地質(zhì)環(huán)境條件的影響存在不同的因子。本文研究區(qū)內(nèi)并不存在地震、海嘯、火山等劇烈地質(zhì)現(xiàn)象，主要外界影響因子為波浪引起的海底土體液化。黃河口埕島海域在50年一遇波浪工況下的液化深度分布如圖5所示[22]，隨著水深逐漸加深，液化深度也呈現(xiàn)先增加后減小的分布情況，在水深6～12 m之間具有較大的液化深度分布。對比圖4、圖5可知，研究區(qū)液化深度分布的特征與本文得到的海底滑坡危險性評價結(jié)果有著密切的相關(guān)性和一致性，均在水深10 m等深線附近分布著地質(zhì)災害最嚴重的區(qū)域，當水深減小或繼續(xù)增加時地質(zhì)災害的嚴重性越來越弱。足以充分表明波浪作用下海底沉積物液化是研究區(qū)內(nèi)海底滑坡最重要的觸發(fā)因子。

5 算法參數(shù)討論

5.1 輸入因子簡化

本文采用了沉積物類型、海底地形坡度、土體強度、水深、波高、底層最大流速、液化、海底沖刷以及人類工程活動情況9種參數(shù)作為網(wǎng)絡輸入因子，進行海底滑坡危險性分析。因某些海域輸入因子的難獲取性，也可以選擇沉積物類型、水深、波高和底層最大流速作為輸入因子進行譜聚類。沉積物類型能夠表述海底土體的性質(zhì)。水深、波高、底層最大流速能夠代表水動力作用強度，也可換算求得海底地形坡度，并影響液化、沖刷。因此簡化的模型選擇沉積物類型、水深、波高和底層最大流速作為輸入因子進行譜聚類。評價結(jié)果如圖6所示，與未簡化評價結(jié)果對比，危險性低和較低的區(qū)域基本一致，但是危險性高的區(qū)域范圍減小、危險性較高區(qū)域范圍擴大且二者未呈現(xiàn)包含關(guān)系。由此可見，適當?shù)貙斎胍蜃舆M行簡化能夠較為粗略地對研究區(qū)展開海底滑坡危險性評價，但評價結(jié)果的準確度相對降低。

圖5 黃河口埕島海域液化深度分布[22]Fig.5 Distribution of liquefaction depth in Chengdao sea area of the Yellow River Estuary[22]

5.2 核函數(shù)參數(shù)

為檢驗該參數(shù)對聚類結(jié)果的影響程度，令核函數(shù)參數(shù)分別為0.1、1、5、10，并構(gòu)建4個不同參數(shù)的評價網(wǎng)絡進行海底滑坡危險性評價。評價結(jié)果如圖7所示，隨著核函數(shù)參數(shù)的逐漸增加，危險性高的區(qū)域呈現(xiàn)一種擴大的趨勢。σ為0.01和0.1時評價結(jié)果與上文得到的結(jié)果相似，只是危險性高的區(qū)域范圍稍有變化。當σ為1時，危險性高的區(qū)域已完全與危險性較低區(qū)域相鄰，未能體現(xiàn)出二者間危險性較高區(qū)域的過渡。當σ為10時，該模型已經(jīng)無法進行有效的評價。以上研究結(jié)果表明，核函數(shù)參數(shù)評分相近時都可以較好地對研究區(qū)進行聚類分析，但相差較大時則無法準確對數(shù)據(jù)進行聚類分析。

5.3 算法適用性

海底滑坡、海底地震等多種海底地質(zhì)災害難以有效地監(jiān)測到產(chǎn)生的過程和結(jié)果，因此并沒有初始因素–最終結(jié)果一一對應的數(shù)據(jù)用于有監(jiān)督機器學習的訓練。然而無監(jiān)督機器學習算法以其不需要結(jié)果、可以自行學習的功能可以有效克服這一問題，所以無監(jiān)督機器學習算法成為了能夠解決此類問題的關(guān)鍵。

圖6 簡化輸入因子得到的海底滑坡危險性評價結(jié)果Fig.6 Risk assessment results of submarine landslides from simplified input factors

結(jié)果表明，譜聚類方法得到的海底滑坡危險性分類與實際海底滑坡區(qū)域分布較為一致，具有較高的相似性和可靠性。研究區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的滑坡與傳統(tǒng)海底滑坡相比具有規(guī)模小、坡度緩、滑動距離短等特點，二者的滑坡危害性顯然無法相提并論。因此，聚類的結(jié)果并不表示海底滑坡危險性的絕對值，而表示了在研究區(qū)內(nèi)危險性的相對值，不同危險性高低代表了在研究區(qū)內(nèi)產(chǎn)生海底滑坡現(xiàn)象的可能性和嚴重程度。使用譜聚類方法進行分類后，可以良好地估計研究區(qū)域內(nèi)海底滑坡危險性的相對高低，有利于進行海洋工程建設時的選址。

現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的缺乏仍然是限制海底滑坡危險性分析發(fā)展的最重要因素，5.1節(jié)結(jié)果表明只有獲得更豐富、更精確、更詳細的現(xiàn)場地質(zhì)環(huán)境數(shù)據(jù)，才能夠更加準確的評價結(jié)果。進行其他海域的海底滑坡危險性評價時，需要根據(jù)研究區(qū)地質(zhì)環(huán)境因素特點，選擇適宜的輸入因子和輸出因子。受深海調(diào)查數(shù)據(jù)的影響，本文未選在東海、南海等滑坡發(fā)育更為明顯的區(qū)域，接下來將進一步搜集資料與現(xiàn)場探測相結(jié)合，本文提出的算法可用于更加廣泛的研究區(qū)域。

6 結(jié)論

本文使用了無監(jiān)督機器學習的技術(shù)手段，構(gòu)建了海底滑坡危險性評價方法，通過對黃河口埕島海域的多種地質(zhì)參數(shù)分析并進行了計算，分析了海底滑坡危險性評價結(jié)果并對算法參數(shù)展開了討論，主要得到以下結(jié)論：

（1）使用基于無監(jiān)督機器學習的譜聚類算法能夠?qū)S河口海底滑坡進行準確的評價分類，表示研究區(qū)內(nèi)不同分組的海底滑坡相對危險性，當網(wǎng)絡中含有9個輸入節(jié)點、4個輸出節(jié)點、核函數(shù)參數(shù)為0.08時具有最好的聚類效果。

（2）黃河口埕島海域海底滑坡危險性與水深分布相關(guān)性較大，危險區(qū)域分布于6～12 m水深，較危險區(qū)域分布于危險區(qū)域外圍的5～14 m水深，較安全區(qū)域分布于水深小于5 m的位置，安全區(qū)域位于水深大于14 m的位置。

（3）基于譜聚類方法得到的黃河口埕島海域海底滑坡危險性分區(qū)結(jié)果與各類地質(zhì)環(huán)境因素都存在相關(guān)關(guān)系，其中，沉積物類型和水動力作用是最根本的影響因素，液化是本研究區(qū)海底滑坡最重要的觸發(fā)因子。

（4）模型核函數(shù)參數(shù)應選擇聚類結(jié)果評分高的，輸入因子類別在數(shù)據(jù)不足時可適當簡化，需包含海底滑坡自身條件和觸發(fā)因子兩方面，評價結(jié)果與充足輸入因子結(jié)果相比精度降低。

圖7 不同核函數(shù)參數(shù)海底滑坡危險性評價結(jié)果Fig.7 Risk assessment results of submarine landslides with different kernel function parameters