基于譜聚類算法的海底滑坡危險性評價

杜星，孫永福，宋玉鵬，修宗祥，單治鋼

( 1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.自然資源部第一海洋研究所，山東 青島 266061；3.青島海洋科學與技術試點國家實驗室 海洋地質過程與環境功能實驗室，山東 青島 266237；4.國家深海基地管理中心，山東 青島 266237)

1 引言

海底滑坡是一種極具破壞力的海洋地質災害現象。大型海底滑坡甚至能夠引起數千立方千米的沉積物進行長距離運移[1]，對海洋采油平臺[2]、海底光纜[3]、電纜等各類工程設施造成損害甚至引發海嘯，造成通信中斷、平臺倒塌等一系列事故，給人類的生命安全和財產造成巨大的威脅[4–5]。因此，研究海底滑坡的特征、機理并進行危險性預測對于海洋工程的安全性具有重要作用。

目前，海底滑坡的研究方向主要有：利用高精度地球物理探測進行滑坡形態識別和分類[6–8]、通過數值分析的方法開展海底滑坡穩定性計算[9–10]以及使用常規水槽或離心機等物理模型試驗模擬滑坡過程[11–13]。雖然通過上述常規研究取得了較大的進展，然而受海底滑坡自身控制條件復雜、觸發影響因素眾多、監測難度大等原因的影響，危險性評價分級方面的研究仍然較為不足。基于機器學習進行滑坡危險性預測的方法在陸上滑坡研究[14–17]中已有運用并成為一種熱門的研究手段，然而該方法用于海底滑坡的研究仍然較少。同時由于陸上滑坡規模相對較小、結果易于監測、影響因素單一等原因，適用于有監督機器學習，而海底滑坡大多無法得到明確的影響因素和危險性結果，所以不太適用于陸地上常用的方法。為此，本文引入了無監督機器學習中的譜聚類算法構建海底滑坡危險性評價體系，結合研究區各類地質環境影響因子展開海底滑坡危險性評價分級。

2 譜聚類算法

譜聚類算法（Spectral Clustering）是人工智能領域的一種無監督機器學習算法，主要用于處理沒有標識信息的數據。通過對樣本數據的拉普拉斯矩陣的特征向量進行聚類，從而達到對樣本數據聚類的目的。譜聚類將高維空間的數據映射到低維，然后在低維空間用其他聚類算法進行聚類。與最常用的Kmeans聚類方法相比，譜聚類算法使用了降維技術，更適用于高維數據的處理，同時對于處理稀疏數據更為有效。海底滑坡危險性評價的輸入因子類別多、數據不集中，因此采取譜聚類比傳統的聚類方法更為適用。譜聚類通過輸入n個樣本點X={x1,x2,···,xn}和聚類簇的數目k，最終輸出聚類簇A1,A2,···,Ak。具體算法步驟為：

（1）計算n×n的相似度矩陣W（包括最小鄰近值法、k臨近法及全連接法），下式為本文使用的全連接法表達式：

式中，W為sij組成的相似度矩陣；核函數參數σ控制著樣本點的鄰域寬度，即σ越大表示樣本點與距離較遠的樣本點的相似度越大；

（2）計算度矩陣D:

di=，即相似度矩陣W的每一行元素之和。

D為di組成的n×n對角矩陣；

（3）計算拉普拉斯矩陣L=D?W；

（4）計算L的特征值，將特征值從小到大排序，取前k個特征值，并計算前k個特征值的特征向量u1,u2,···,un；

（5）將上面的k個列向量組成矩陣U={u1,u2,···,un}，U∈Rn×k；

（6）令yi∈Rk是U的第i行的向量，其中i=1,2,···,n；

（7）使用Kmeans算法將新樣本點Y={y1,y2,···,yn}聚類成簇C1,C2,···,Ck；

（8）輸出簇A1,A2,···,Ak，其中Ai={j|yi∈Ci}。

以上為譜聚類算法的描述。即先根據樣本點計算相似度矩陣，然后計算度矩陣和拉普拉斯矩陣，接著計算拉普拉斯矩陣前k個特征值對應的特征向量，最后將這k個特征值對應的特征向量組成的矩陣U，U的每一行成為一個新生成的樣本點，對這些新生成的

樣本點聚成k類，最后輸出聚類的結果。

3 數據和方法

3.1 數據來源

本文研究數據由自然資源部第一海洋研究所在黃河口埕島海域通過地球物理探測、鉆探及監測調查等手段獲得[18]，包含了研究區詳細的各類地質特征資料，并根據地質環境數據特點將水深、波浪、液化深度等各類影響因素分為4個級別。黃河口埕島海域分布著大規模的海底滑坡體系，具有高含水、淺表多發、廣泛分布等特點[19–20]，水深普遍小于 18 m，底質類型在15 m水深以淺主要為粉土夾雜少量砂土，大于15 m時為粉質黏土和黏土（圖1）。海底坡度較大的區域大于0.002°，主要分布在6 m和12 m水深等深線周圍。易液化區域集中于3～15 m水深之間，從區域中央至外緣液化強度逐漸減小。同時，中石化勝利油田采油廠的主力區塊也位于本研究海域內部，分布著上百座海上采油平臺以及數十條海底輸油、輸氣管道和海底電纜。該區域具有大量詳細的物探、鉆探以及現場監測獲得的各類數據，能夠準確有效地為無監督機器學習提供輸入數據。

3.2 研究方法

由于海底滑坡問題的環境影響因素、觸發因子眾多且難以實時監測，無法使用地質參數與滑坡危險性之間對應的結果進行有監督學習，因此本文以無監督學習方法為基礎建立黃河口水下三角洲海底滑坡危險性評價模型。基于譜聚類算法的海底滑坡危險性評價主要分為輸入輸出參數類別確定、原始數據處理、網絡參數選取以及評價4個部分。

（1）輸入、輸出參數類別

海底滑坡危險性影響因素眾多，主要可以分為內因和外因，其中內因是滑坡體本身的物理力學性質；外因則受不同地質環境的影響存在多樣性。本研究區的內因主要有沉積物類型、海底地形坡度、土體強度，表征了滑坡體本身；外因為水深、50年一遇波高大小、底層最大流速、液化、海底沖刷以及人類工程活動情況。另外，將區域評價結果分為4類是評價分級較為常用的一種方式。因此本研究中輸入節點數為9個，對應輸入類別的9個參數；輸出節點數為4個，分別為危險性高、危險性較高、危險性較低和危險性低（圖2）。

（2）原始數據處理

根據圖1所示研究點位，按照研究點位的坐標分別從輸入參數中獲取相對應的數據。文中所使用的9個輸入參數的數據已按照不同參數類型及數據特點分為了4個級別，因此每個研究點位擁有9個參數，每個參數的數值為1～4的不同類別。

圖1 研究區位置及研究點位Fig.1 Location of studying area and points

圖2 海底滑坡危險性評價網絡結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of submarine landslide risk assessment network structure

（3）核函數參數選擇

本文計算相似度矩陣式使用全連接方法，其中的核函數為高斯核函數（數值大于0）。對核函數參數進行調參時，保持數據及其他網絡參數不變，令核函數參數為0.01～2.3，以0.01為間隔進行變化，針對每個核函數參數均進行聚類并使用Calinski?Harabasz評分標準對結果進行打分，選擇評分最高時的核函數參數作為評價網絡最終的參數。

（4）海底滑坡危險性評價分區

使用確定了輸入輸出參數類別、網絡參數后可得到最終的海底滑坡無監督學習評價網絡，使用該網絡對研究點位數據進行譜聚類訓練可獲得具有相同特征研究點位的無標簽分類結果。

（5）區域標簽的賦予

根據譜聚類分析得到的無標簽分類結果，結合研究區地質環境因素分布特征，對分類結果賦予滑坡危險性評價等級標簽，得到最終的海底滑坡危險性評價結果。

4 結果與分析

4.1 海底滑坡危險性評價結果

通過對不同的核函數參數展開海底滑坡危險性聚類分析后，基于Calinski-Harabasz評分標準的得分結果見圖3。隨著核函數參數逐漸增加，聚類效果得分先增加后減小，在核函數參數為0.08時具有最大的得分。得分反映了聚類結果的優化程度，得分越高則說明優化性越好，因此選擇核函數參數值為0.08作為滑坡危險性評價網絡的最終參數。

圖3 評價網絡得分隨核函數參數的變化Fig.3 Evaluation network score changes with kernel function parameters

圖4 黃河口海底滑坡危險性評價結果Fig.4 Risk assessment result of submarine landslides in the Yellow River Estuary

使用建立的基于無監督學習模型對黃河口海底滑坡危險性進行了評價（圖4），整個研究區從西南至東北被分為了4個區域。分別為水深5 m以淺、水深14 m以深、水深6～12 m之間及其周邊區域。海床受到的水動力作用在波浪、水深及海流共同作用影響下，隨著水深從淺到深變化首先逐漸增強，在9～10 m附近達到最大值，隨后逐漸減弱。同時，研究區大致以水深14～15 m等深線為分界線，深水區海底土體為黏土類沉積物，淺水區為粉土夾雜少量粉砂。另外，地球物理探測調查結果顯示，研究區內15 m以深基本沒有液化的發生，而9～10 m水深等深線附近最易發生液化等現象。因此不難判斷，海底滑坡危險性高的區域：大致范圍在6～12 m水深等深線內呈條帶狀分布，長軸方向與水深等深線方向平行，代表了本研究區內最容易出現海底滑坡的區域；危險性較高的區域：分布在危險性高的部分外圍，水深范圍擴展至5～14 m，代表了本研究區內較為容易出現海底滑坡的區域；危險性較低的區域：分布在研究區的水深小于5 m位置，表示研究區內較不容易出現海底滑坡的區域；危險性低的區域：位于研究區水深14 m以深的位置，表示本研究區內最不容易產生海底滑坡的區域。

本文得到的聚類結果顯示，黃河口海底滑坡危險性較高和高的區域位于水深5～14 m區域內，其他水深位置危險性較低。彭俊等[21]通過高精度地球物理探測手段對黃河三角洲水下岸坡展開了調查，調查結果顯示，在水深6～14 m區域主要發育了海底滑坡，6 m以淺和14 m以深未見海底滑坡發育。該物探調查結果與本文利用無監督機器學習得到的海底滑坡危險性分區結果一致性較高，均顯示水深5～14 m的區域內容易產生海底滑坡。表明本文使用的算法可以取得與真實情況較為接近的結果，能夠較好地適用于海底滑坡危險性評價。

4.2 影響因素與觸發因子

研究區海底滑坡危險性隨著水深逐漸增加總體上呈現較低?較高?高?較高?低的趨勢變化。當水深小于5 m時，波浪、海流等水動力作用較小，因此滑坡的觸發因子強度不足，導致了水深小的區域危險性較低。隨著水深逐漸增加，海床受到的水動力作用越來越強，但水深增加至一定程度時海床受到的水動力作用又會減小。因此滑坡危險性也呈現先增強后減弱的趨勢，最嚴重位置在水深9～10 m附近。若研究區海底沉積物類型一致，則在14 m水深位置應先出現危險性較低的區域再逐漸過渡至危險性低的區域。但由于海底沉積物類型由可液化的粉土突變為難以液化的黏土類沉積物，因此造成了危險性分區的突變（圖4，突變分界線為a）。在水深變深引起的水動力作用減弱和海底沉積物性質的共同影響下，研究區內水深大于14 m的區域成為了最不容易產生海底滑坡的部分。坡度、土體強度和沖刷雖然與最終結果呈現相關關系，但遠沒有水動力和沉積物類型與結果相關性程度高。而人類工程活動分布對結果影響最小，研究區內海底滑坡的分布幾乎未受到人類活動的影響。總的來說，研究區內水深、波高、底層最大流速和海底沉積物類型是最重要的影響因素，坡度、土體強度和沖刷影響程度次之，人類工程活動影響最弱。

通常情況下海底滑坡的外界影響觸發因子有地震、天然氣水合物、波浪作用、火山活動、海嘯等一系列條件，不同的海域受周邊地質環境條件的影響存在不同的因子。本文研究區內并不存在地震、海嘯、火山等劇烈地質現象，主要外界影響因子為波浪引起的海底土體液化。黃河口埕島海域在50年一遇波浪工況下的液化深度分布如圖5所示[22]，隨著水深逐漸加深，液化深度也呈現先增加后減小的分布情況，在水深6～12 m之間具有較大的液化深度分布。對比圖4、圖5可知，研究區液化深度分布的特征與本文得到的海底滑坡危險性評價結果有著密切的相關性和一致性，均在水深10 m等深線附近分布著地質災害最嚴重的區域，當水深減小或繼續增加時地質災害的嚴重性越來越弱。足以充分表明波浪作用下海底沉積物液化是研究區內海底滑坡最重要的觸發因子。

5 算法參數討論

5.1 輸入因子簡化

本文采用了沉積物類型、海底地形坡度、土體強度、水深、波高、底層最大流速、液化、海底沖刷以及人類工程活動情況9種參數作為網絡輸入因子，進行海底滑坡危險性分析。因某些海域輸入因子的難獲取性，也可以選擇沉積物類型、水深、波高和底層最大流速作為輸入因子進行譜聚類。沉積物類型能夠表述海底土體的性質。水深、波高、底層最大流速能夠代表水動力作用強度，也可換算求得海底地形坡度，并影響液化、沖刷。因此簡化的模型選擇沉積物類型、水深、波高和底層最大流速作為輸入因子進行譜聚類。評價結果如圖6所示，與未簡化評價結果對比，危險性低和較低的區域基本一致，但是危險性高的區域范圍減小、危險性較高區域范圍擴大且二者未呈現包含關系。由此可見，適當地對輸入因子進行簡化能夠較為粗略地對研究區展開海底滑坡危險性評價，但評價結果的準確度相對降低。

圖5 黃河口埕島海域液化深度分布[22]Fig.5 Distribution of liquefaction depth in Chengdao sea area of the Yellow River Estuary[22]

5.2 核函數參數

為檢驗該參數對聚類結果的影響程度，令核函數參數分別為0.1、1、5、10，并構建4個不同參數的評價網絡進行海底滑坡危險性評價。評價結果如圖7所示，隨著核函數參數的逐漸增加，危險性高的區域呈現一種擴大的趨勢。σ為0.01和0.1時評價結果與上文得到的結果相似，只是危險性高的區域范圍稍有變化。當σ為1時，危險性高的區域已完全與危險性較低區域相鄰，未能體現出二者間危險性較高區域的過渡。當σ為10時，該模型已經無法進行有效的評價。以上研究結果表明，核函數參數評分相近時都可以較好地對研究區進行聚類分析，但相差較大時則無法準確對數據進行聚類分析。

5.3 算法適用性

海底滑坡、海底地震等多種海底地質災害難以有效地監測到產生的過程和結果，因此并沒有初始因素–最終結果一一對應的數據用于有監督機器學習的訓練。然而無監督機器學習算法以其不需要結果、可以自行學習的功能可以有效克服這一問題，所以無監督機器學習算法成為了能夠解決此類問題的關鍵。

圖6 簡化輸入因子得到的海底滑坡危險性評價結果Fig.6 Risk assessment results of submarine landslides from simplified input factors

結果表明，譜聚類方法得到的海底滑坡危險性分類與實際海底滑坡區域分布較為一致，具有較高的相似性和可靠性。研究區內產生的滑坡與傳統海底滑坡相比具有規模小、坡度緩、滑動距離短等特點，二者的滑坡危害性顯然無法相提并論。因此，聚類的結果并不表示海底滑坡危險性的絕對值，而表示了在研究區內危險性的相對值，不同危險性高低代表了在研究區內產生海底滑坡現象的可能性和嚴重程度。使用譜聚類方法進行分類后，可以良好地估計研究區域內海底滑坡危險性的相對高低，有利于進行海洋工程建設時的選址。

現場實測數據的缺乏仍然是限制海底滑坡危險性分析發展的最重要因素，5.1節結果表明只有獲得更豐富、更精確、更詳細的現場地質環境數據，才能夠更加準確的評價結果。進行其他海域的海底滑坡危險性評價時，需要根據研究區地質環境因素特點，選擇適宜的輸入因子和輸出因子。受深海調查數據的影響，本文未選在東海、南海等滑坡發育更為明顯的區域，接下來將進一步搜集資料與現場探測相結合，本文提出的算法可用于更加廣泛的研究區域。

6 結論

本文使用了無監督機器學習的技術手段，構建了海底滑坡危險性評價方法，通過對黃河口埕島海域的多種地質參數分析并進行了計算，分析了海底滑坡危險性評價結果并對算法參數展開了討論，主要得到以下結論：

（1）使用基于無監督機器學習的譜聚類算法能夠對黃河口海底滑坡進行準確的評價分類，表示研究區內不同分組的海底滑坡相對危險性，當網絡中含有9個輸入節點、4個輸出節點、核函數參數為0.08時具有最好的聚類效果。

（2）黃河口埕島海域海底滑坡危險性與水深分布相關性較大，危險區域分布于6～12 m水深，較危險區域分布于危險區域外圍的5～14 m水深，較安全區域分布于水深小于5 m的位置，安全區域位于水深大于14 m的位置。

（3）基于譜聚類方法得到的黃河口埕島海域海底滑坡危險性分區結果與各類地質環境因素都存在相關關系，其中，沉積物類型和水動力作用是最根本的影響因素，液化是本研究區海底滑坡最重要的觸發因子。

（4）模型核函數參數應選擇聚類結果評分高的，輸入因子類別在數據不足時可適當簡化，需包含海底滑坡自身條件和觸發因子兩方面，評價結果與充足輸入因子結果相比精度降低。

圖7 不同核函數參數海底滑坡危險性評價結果Fig.7 Risk assessment results of submarine landslides with different kernel function parameters