多相交錯并聯自均流高增益DC/DC變換器及其控制策略

章治國，徐堂意，向林朋，王強

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054；2.重慶市能源互聯網工程技術研究中心，重慶 400054；3.深圳市博敏電子有限公司，廣東 深圳 518103)

0 引 言

隨著傳統能源日益消耗以及由此帶來環境污染問題，人類對新能源的利用開發已是迫在眉睫。太陽能和氫能作為兩種重要新能源，其主要利用方式為光伏發電和燃料電池發電[1-6]。然而，光伏、燃料電池產生的直流輸出電壓較低，很難被直接利用，往往需要高效高增益DC/DC變換器將其電壓提升到所需要的電壓等級。一般而言，高增益DC/DC變換器可分為隔離型和非隔離型兩種，對于隔離型高增益DC/DC變換器易通過變壓器匝數比來實現較高的電壓增益，但是由于隔離變壓器的存在使得變換器體積較大、成本高和磁通易飽和等問題[7-9]。

非隔離型高增益DC/DC變換器根據其升壓原理不同一般可以分成級聯型、開關電容型、耦合電感型、交錯并聯型等幾種形式。級聯型高增益DC/DC變換器利用兩個或多個Boost變換器串聯的方式來獲得更大的電壓增益；雖然該類變換器構成簡單，但是后級所用器件開關應力大且控制系統不好設計[10]。開關電容型高增益DC/DC變換器利用儲能電容來實現變換器的高增益目的，但隨著功率等級的提高需要更多的高耐壓儲能電容，這不僅使得變換器體積變大，還會讓電路產生較大的開關損耗和嚴重的電磁干擾問題[11-14]。耦合電感型高增益DC/DC變換器通過多繞組耦合電感的匝數比來實現高增益目的，其功率開關雖有較低的電壓應力，但多繞組耦合電感中不可避免地存在漏感，漏感不僅會降低變換器的效率，抑制漏感的措施還會使得變換器結構復雜，成本增加[15-16]。交錯并聯型高增益DC/DC變換器其具有輸入電流紋波小，電壓增益高，開關管電壓應力低，開關損耗小等優點，非常適合于低壓大電流輸入、高壓輸出的場合[17-20]。文獻[19]提出一種新型交錯并聯雙向DC/DC變換器，實現了具有交錯式的變換器輸入電流紋波小，開關應力小等優點，但是拓撲結構上只有兩相，使得電壓增益有限，控制方式單一。文獻[20]就M相拓展占空比升壓變換器采用固定的移相2π/M對開關管進行控制，討論了輸入/輸出電壓增益與占空比D之間的關系，其中占空比D在(M-1)/M≤D< 1范圍內每相電流都相等，電壓增益為M/(1-D)。但是，隨著相數M的增加，采用該移相控制要使得每相電流相等就會導致變換器工作占空比范圍變窄，應用范圍受到限制。

基于以上問題，本文在研究多相交錯并聯高增益DC/DC變換器工作機理及均流條件的基礎上，提出一種可變移相的控制策略，該控制策略只要求相鄰兩相的相移φ滿足2(1-D)≤φ≤ 2πD條件即可使得變換器能夠在[0.5,1)占空比范圍內保持電壓增益不變且能實現自動均流，其均流條件與變換器的相數無關。論文隨后詳細分析了該變換器的輸出/輸入電壓增益、各相電流以及開關器件應力。最后搭建了一臺低壓輸入(約3.3 V)/高壓輸出(約48 V)、功率為300 W的四相交錯并聯的實驗樣機，實驗結果驗證了所提控制策略的有效性和正確性。

1 M相交錯并聯高增益變換器及均流控制策略

1.1 拓撲結構

如圖1所示是M相交錯并聯高增益DC/DC變換器拓撲結構。其中C1、C2、…、CM-1為M-1個開關電容；CM為輸出濾波電容；L1、L2、…、LM為M個升壓電感；S1、S2、…、SM為M個下臂開關管；SS1、SS2、…、SSM為M個上臂開關管；Ro為負載電阻。為了簡化分析，對圖1所示的電路做出如下假設：1)每相電感量相等，即L1=L2=…=LM=L；2)所有的開關管等器件均為理想器件，忽略開關損耗，且導通和關斷瞬間完成；3)開關電容值相等，即C1=C2=…=CM-1=C。

圖1 M相交錯并聯高增益DC/DC變換器

為方便后續的理論分析，對M相交錯并聯高增益DC/DC變換器做以下假設：1)變換器的控制方式采用同步整流形式，即S1與SS1、S2與SS2、…、SM與SSM采用互補導通方式，忽略上下臂開關管的死區時間；2)下臂開關管S1、S2、…、SM采用移相依次導通控制方式，其開關周期T與占空比D均相同；對應的上臂開關管SS1、SS2、…、SSM的開關周期為T，其占空比為1-D；3)電感L1、L2、…、LM電感量足夠大，電路工作于電流連續導通模式。

1.2 各相均流原理與控制

圖2所示的是M相交錯并聯高增益DC/DC變換器(圖1所示)中下臂S1、S2、…、SM開關管導通時序圖，其中t21為下臂開關管S1與S2導通時間差，t32為下臂開關管S2與S3導通時間差，…，tM(M-1)為下臂開關管SM-1與SM導通時間差。圖3所示的是流過開關電容C1、C2、…、CM-1的電流波形示意圖。其中t1、t2分別為iL1、iL2流經電容C1的時間，t3、t4分別為iL2、iL3流經電容C2的時間，…，t2(M-1)-1、t2(M-1)分別為iL(M-1)、iLM流經電容CM-1的時間。

圖2 M相下臂開關管移相導通時序

結合圖1和圖2可以看出，當S1關斷，則SS1開通，若S2是導通的，則流過電感L1的電流iL1必流向電容C1，此時iC1=iL1。當S2關斷，則SS2開通，流過電感L2的電流iL2必流向電容C1，此時iC1=-iL2。如圖3所示。在下面的分析中,大寫字母表示變量的平均量，對電容C1在一個周期T內由安秒平衡原理可得

圖3 開關電容C1、C2、…、CM-1電流波形示意圖

(1)

若要使IL1=IL2，則需t1=t2。由于S1與SS1、S2與SS2、…、SM與SSM采用互補導通方式，當S2關斷時，SS2是開通的，因SS2開通時間為(1-D)T，從而有t2=(1-D)T；當S1關斷時，SS1是開通的，時間t1取決于SS1在開通時段內S2導通的時間，由于下臂開關管S2的導通時間為DT，如要使t1=t2，這就必須要滿足

DT≥(1-D)T。

(2)

則

D≥0.5。

(3)

在D≥0.5的條件下，還需滿足下臂開關管S1、S2導通相位要求，即在S1導通，設經過時間t21后，S2開始導通，若要保證DT≥(1-D)T，則時間t21要滿足：

(4)

從而可得

(1-D)T≤t21≤DT。

(5)

對于開關電容C2，其分析過程與電容C1類似。在D≥ 0.5且(1-D)T≤t21≤DT時，則流經電容C2的電流只有iL2與iL3，如圖3所示。對電容C2在一個周期T內由安秒平衡原理可得

(6)

若要使得IL2=IL3，則需t3=t4。由拓撲結構導通方式可以確定時間t4=(1-D)T。時間t3的大小取決于SS2在開通的時間(1-D)T內S3導通的時間，同理，可得出D≥0.5。此外下臂開關管S2、S3還需滿足導通相位要求，即在下臂開關管S2導通后，經過時間t32后S3開始導通，則時間t32要滿足條件：

(7)

由上式可得

(1-D)T≤t32≤DT。

(8)

依次類推…，對于開關電容CM-1，滿足D≥0.5且相鄰兩下臂開關管S1、S2、…、SM-1之間開通時刻之差在[(1-D)T,DT]范圍內，由圖2、3可得當下臂開關管SM-1、SM導通時間差值tM(M-1)滿足：

(9)

即

(1-D)T≤tM(M-1)≤DT。

(10)

再由電容CM-1在一個周期T內的安秒平衡可得IL(M-1)=ILM。從而可獲得各相電感電流的平均值都相同，即

I1=I2=…=IM-1=IM=I。

(11)

由以上分析可知，各相電感電流相等的限制條件為：

1)占空比D范圍為0.5 ≤D<1；

2)兩相鄰下臂開關管的導通時間差需在[(1-D)T,DT]內，即兩相鄰下臂開關管導通相位相差φ需滿足

2π(1-D)≤φ≤2πD。

(12)

2 穩態性能分析及參數計算

2.1 電容及電感參數計算

圖1所示的開關電容C1、C2、…、CM-1在變換器中承擔著能量傳遞的作用。在一個開關周期T內，其一段時間存儲能量，在另一段時間內釋放能量。當下臂開關管占空比在0.5 ≤D< 1范圍內且相鄰兩相相位差在2π(1-D)≤φ≤2πD范圍內時，開關電容C1、C2、…、CM-1在一個開關周期內的電壓波形圖，其分為4個主要階段：1個充電階段、2個恒壓階段、1個放電階段，如圖4所示。

由電容的安秒平衡原理及各相電流平均值相等，則可以確定圖4中的充電、放電階段的時間t1=t3=(1-D)T。恒壓階段1、2會隨著φ的取值不同，其階段時間t2、t4隨之有所不同。圖中Δv為電容一個開關周期內電容充放電的電壓波動值。由電容的安秒平衡可知，其充電電壓增量Δv等于其放電電壓減少量

圖4 一個開關周期T內開關電容電壓波形

(13)

各級開關電容C1、C2、…、CM-1電容值大小可以通過式(13)確定。理論上各級開關電容C1、C2、…、CM-1電容值的大小對電路運行性能沒有太大影響，但其值越大時，Δv就越小，若其值選擇較小，則會導致電容電壓的峰值過高。在開關電容充電開始到電容放電結束這一時間段內，可以用其平均電壓量Vx來代替這一階段的瞬時電壓，其中Vx(x=1、2、…、M-1)可以表示為

(14)

而最后一級輸出電容CM值可由輸出電壓紋波Δvo來確定為

(15)

根據圖1所示，對于電感L1、L2、…、LM電感量可由每相電感電流的紋波Δi來確定，即

(16)

2.2 穩態電壓增益

當下臂開關管占空比在0.5≤D<1范圍內且相鄰兩相相位差在2π(1-D)≤φ≤2πD范圍內時，變換器達到穩態時，根據電感的伏秒平衡原理和電容的安秒平衡原理可以得到：

(17)

(18)

由式(17)、式(18)分別可得：

(19)

Vo=MVg/(1-D)。

(20)

I1=I2=…=IM-1=IM=I=Io/(1-D)。

(21)

由式(20)、(21)可以看出，當采用該控制策略變換器達到穩態時，每相電感電流平均值均相等且均為Io/(1-D)，該變換器輸出電壓/輸入電壓增益為M/(1-D)。

2.3 開關器件應力分析

如圖1所示變換器工作達到穩態，當下臂開關管占空比在0.5≤D<1范圍內且相鄰兩相相位差在2π(1-D)≤φ≤2πD范圍內時，可以得到如下結論。

1)開關管的電壓應力。

下臂開關管S1、S2、…、SM對應的最大電壓應力分別為v1、v2-v1、…、Vo-vM-1；上臂開關管SS1、SS2、…、SSM-1、SSM對應的最大電壓應力為v2、v3-v1、…、Vo-vM-2、Vo-vM-1。并結合式(19)、(20)可以得到：

(22)

(23)

2)開關管的電流應力。

流經上臂開關管SS1、SS2、…、SSM的電流分別為各相電感電流iL1、iL2、…、iLM；流經下臂開關管S2、…、SM的電流為相鄰兩相電感電流之和分別為iL1+iL2、iL2+iL3、…、iL(M-1)+iLM；流經下臂開關管S1的電流為iL1。

考慮到各級開關電容電壓v1、v2、…、vM-1的波動及各相電感電流iL1、iL2、…、iLM紋波值，以獲得上下臂開關管對應的最大電壓、電流應力分別如表1所示。其中Δv為電容一個開關周期T內開關電容充放電的電壓波動值，如式(13)所示；Δi為電感電流紋波值。

表1 開關器件應力

3 四相交錯并聯高增益變換器及控制

3.1 工作原理

為深入分析該變換器詳細的運行情況，下面以四相交錯并聯高增益變換器為例進行論述，如圖5所示為四相交錯并聯高增益DC/DC變換器。為分析方便，不妨定義下臂開關管S1、S2、S3、S4的導通狀態用1來表示，開關管S1、S2、S3、S4關斷狀態用0來表示，這樣S1S2S3S4=1111代表下臂開關管S1、S2、S3、S4全導通；S1S2S3S4=0000代表下臂開關管S1、S2、S3、S4全關斷。若下臂開關管S1、S2、S3、S4占空比在0.5≤D<1范圍內且相鄰兩相相位差在2π(1-D)≤φ≤2πD范圍內，則在一個開關周期T內只會出現如下幾種組合方式：S1S2S3S4=1111，S1S2S3S4=1110，S1S2S3S4=1101，S1S2S3S4=1011，S1S2S3S4=1010，S1S2S3S4=0111，S1S2S3S4=0110，S1S2S3S4=0101。其對應的電路模態的等效電路如圖6所示。

圖5 四相交錯并聯高增益DC/DC變換器

在下臂開關管占空比在0.5≤D<1范圍內，由于占空比D的不同及相鄰兩相的相位差不同，其模態就會不同。下面僅以占空比2/3

1)模態1[t0～t1]：如圖6(d)所示，在此時段內S1、S3、S4、SS2導通，S2、SS1、SS3、SS4關斷，Vg對電感L1、L3、L4充電，電感電流iL1、iL3、iL4線性增大；電感L2和電容C1一起對電容C2充電，電感L2電流iL2減小，電容C1電壓v1下降，電容C2電壓v2上升；電容C4為負載Ro供電；電容C3電壓v3保持不變。

2)模態2[t1～t2]：如圖6(c)所示，在此時段內S1、S2、S4、SS3導通，S3、SS1、SS2、SS4關斷，Vg對電感L1、L2、L4充電，電感電流iL1，iL2、iL4線性增大；電感L3和電容C2對電容C3充電，電感L3電流iL3減小，電容C2電壓v2下降，電容C3電壓v3上升，電容C4為負載Ro供電；電容C1電壓v1保持不變。

3)模態3[t2～t3]：如圖6(b)所示，在此時段內S1、S2、S3、SS4導通，S4、SS1、SS2、SS3關斷，Vg對電感L1、L2、L3充電，電感電流iL1、iL2、iL3線性增大；電感L4和電容C3對電容C4充電以及為負載Ro供電，電流iL4減小，電容C3電壓v3下降；電容C1、C2電壓v1、v2保持不變。

4)模態4[t3～t4]：如圖6(g)所示，在此時段內S2、S3、SS1、SS4導通，S1、S4、SS2、SS3關斷，Vg對電感L2、L3充電，電感電流iL2、iL3線性增大；電感L1對電容C1充電，電感電流iL1減小，電容C1電壓v1下降；電感L4和電容C3對電容C4充電以及為負載Ro供電，電感電流iL4減小，電容C3電壓v3下降；電容C2電壓v2保持不變。

5)模態5[t4～t5]：如圖6(f)所示，在此時段內S2、S3、S4、SS1導通，S1、SS2、SS3、SS4關斷。Vg對電感L2、L3、L4充電，電感電流iL2、iL3、iL4線性增大；電感L1對電容C1充電，電容C1電壓v1上升，電感電流iL1減小；電容C4為負載Ro供電；電容C2、C3電壓v2、v3保持不變。

圖6 各模態的等效電路

根據上述控制方式下的電路模態，可以得到一個開關周期T內該變換器的主要波形圖，如圖7所示。

圖7 電路主要波形示意圖

3.2 控制實現

通過上述分析可知，為實現變換器各相自均流且可對輸出電壓調整就需要對占空比及移相進行控制。本次實驗采用的控制芯片是TI公司高性能微控制器，型號為TMS320F28027。其控制方案主要包括2個方面：一是將下臂開關管作為主開關管進行脈寬調制(pulse width modulation, PWM)控制，上、下臂開關管采用同步整流形式，即S1與SS1、S2與SS2、…、SM與SSM采用互補導通方式；二是對下臂開關管S1、S2、…、SM采用移相依次導通控制。首先對輸出電壓采樣，采樣后的電壓與參考電壓進行比較，比較后的差值經過數字PID調節后，經PWM模塊的占空比寄存器和時基模塊的相位寄存器，輸出上、下臂互補的開關管驅動波形。此外，對輸出電壓Vo進行監測，當輸出電壓超過設定值，將停止PWM輸出，實現對電路保護。

4 實驗結果及分析

為了驗證上述分析，搭建了一個四相300 W的實驗樣機。實驗參數如下：低壓輸入3.3 V，開關頻率為fs=200 kHz；各相電感都為1.2 μH；由式(13)選取各級開關電容C1、C2、C3都相同，為6.6 μF；設計輸出電壓紋波為輸出電壓Vo的0.1%，經計算電容C4約為400 μF，實際電路中采用18個22 μF電解電容與3個2.2 μF陶瓷電容并聯組成輸出電容C4為402.6 μF；在開關管的選取上，充分考慮了輸入大電流(每相最大電流約30 A)，及出現的電壓尖峰的緣由，上、下臂開關管選取了英飛凌公司的型號為IPB042N10N3(100 V/137 A)MOSFET管。在實驗測試中，對下臂開關管采用固定占空比(D=75%)、不同相移的控制方式。

圖8為不同移相控制方式的下臂開關管的驅動波形。其中圖8(a)為相鄰兩下臂開關管S1、S2、S3、S4都是移相2π(1-D)；圖8(b)為相鄰兩下臂開關管S1、S2、S3、S4都是移相2πD；圖8(c)為相鄰兩下臂開關管S1、S2、S3、S4移相都不相同分別為0.6π、π、1.4π控制。

圖8 不同移相方式下臂開關管驅動波形

圖9為不同移相控制方式下各級開關電容C1、C2、C3電壓實驗波形。由電容安秒平衡原理并結合拓撲結構及實驗參數的設計，每相電流的大小可以通過圖9電容電壓波形v1、v2、v3的充放電時間來間接反映出來。從圖9(a)、(b)、(c)可以看出，t1≈t2≈1.25 μs，t3≈t4≈1.25 μs，t5≈t6≈1.25 μs；由于開關電容C1、C2、C3電壓波形的充放電時間t1≈t2≈t3≈t4≈t5≈t6≈1.25 μs，所以各相電感電流平均值均相等，即實現了均流功能。

圖9 不同移相方式開關電容C1、C2、C3的電壓波形

圖10為不同控制方式下電容C1、C2、C3的電壓v1、v2、v3及輸出的電壓vo的波形。圖10(a)為移相2π(1-D)情況的波形圖，從圖10(a)可以看出V1≈13 V、V2≈25 V、V3≈36 V、Vo≈47 V。圖10(b)為移相為2πD情況的波形圖，從圖10(b)可以看出V1≈12 V、V2≈24 V、V3≈35 V、Vo≈47 V。圖10(c)為分別移相0.6π、π、1.4π情況的波形圖，由圖10(c)可以看出V1≈12.5 V、V2≈24.5 V、V3≈35 V、Vo≈48 V?？紤]到實際電路中寄生參數的影響，所測量值比理論中要低一些。但是通過實驗數據可以看出，均流條件下的移相控制不會影響電壓增益，V1、V2、V3、Vo之間的實際數據關系和理論分析一致。

圖11、12分別為移相2π(1-D)控制方式上、下臂開關管電壓應力波形。從圖11可以看出下臂開關管S1、S2、S3、S4的最大電壓應力分別約為18、20、20、19 V；從圖12可以看出上臂開關管SS1、SS2、SS3、SS4的最大電壓應力分別約為30、32、30、18 V。由圖10(a)可以看出開關電容C1、C2、C3的電壓紋波0量Δv≈8.5 V，再結合表1，可以得到理論計算得下臂開關管S1、S2、S3、S4的最大電壓應力分別為17.45、21.7、21.7、17.45 V；上臂開關管SS1、SS2、SS3、SS4的最大電壓應力分別為30.65、34.9、34.9、17.45 V。通過實驗數據與理論計算值相比較可以得出理論分析的正確性。

圖10 不同移相方式電容C1、C2、C3及C4的電壓波形

圖11 移相2π(1-D)的下臂開關管電壓應力波形

圖12 移相2π(1-D)控制上臂開關管電壓應力波形

圖13為四相交錯并聯高增益DC/DC變換器效率隨輸出功率變換率曲線圖。由圖13可知，該變換器的效率在150 W以內大于90%，但隨著功率的增大其效率逐漸下降，這是由于變換器在低壓大電流工作條件下開關器件的導通損耗所致，盡管如此在輸出功率為300 W時變換器的效率約為86%。

圖13 實測效率曲線

5 結 論

本文針對多相交錯并聯高增益DC/DC變換器采用固定相移控制方式會隨著相數M的增加其只能在有限占空比范圍[(M-1)/M,1]內實現均流的問題，提出一種可變移相的控制策略，該控制策略只要求相鄰兩相相移φ滿足2π(1-D)≤φ≤2πD即可使得M(M≥2)相交錯并聯高增益變換器能夠在[0.5,1)占空比范圍內實現自動均流，其均流條件與變換器的相數無關。在此控制策略下，詳細分析了該變換器的輸出/輸入電壓增益、各相電流以及開關器件應力。最后搭建了一臺四相功率300 W的實驗樣機，實驗結果驗證了所提控制策略的有效性和正確性。

由于該變換器不僅輸入電壓低且其輸入/輸出電壓變比很大(約14.5)，工作時運行在較大占空比，在較大功率運行條件下其開關管導通損耗和磁元件損耗均較大，因而效率偏低(約86%)。為進一步提升變換器的效率，需要重新優化設計磁元件或增加并聯數，來減小占空比，降低導通損耗。此外，本文所提方法與傳統固定相移控制方式相比，其輸入電流紋波稍大。