高速動車組構架載荷特征研究

任尊松，曹 杰，李玉怡，王斌杰，魏 雪

(北京交通大學機電學院，北京 100044)

構架位于軌道車輛車體和輪對之間，為車輛各種懸掛系統、牽引系統、制動系統以及其他輔助裝置等提供安裝位置，承受和傳遞來自車體和輪對以及牽引制動系統等的各種載荷。因此，構架是高速動車組的重要部件之一，其結構可靠性對保證高速動車組運用安全具有十分重要的意義。

構架結構強度設計和疲勞試驗遵從相關標準/規范執行。這些現行規范/標準主要包括EN13749[1]、UIC615-4[2]和JIS E4208[3]等。目前，中國已成為世界高速鐵路第一大國，須在高速動車組關鍵部件結構設計方面形成中國標準或規范體系，從本質上保證高速列車的運行安全性和結構可靠性。要達到這一目標，首先，需要明確我國高速動車組在國內線路上的實際運用狀態。

高速動車組運用狀態主要由列車自身結構、運行速度、軌道狀態以及周圍環境等因素決定。這些影響因素最終以力/載荷的方式施加到列車上，從而影響其運行安全性、穩定性和可靠性。因此，獲得作用于高速動車組關鍵部件上的各種載荷，尤其是作用于構架上的各種載荷，成為高速動車組結構設計和保障運用安全的基礎和前提。

現階段，高速動車組載荷研究主要集中在輪軌力和空氣動力兩個方面。輪軌力與列車運行安全性密切相關，因此，高速列車輪軌載荷測試和研究受到高度關注和重視[4-9]，并取得了豐碩的成果。空氣動力不僅與列車運行安全性有關，而且涉及列車能耗和噪聲，因此，近年來取得了很好的發展[10- 12]。

如圖1所示，作用在高速動車組車輛構架上的載荷主要包括軸箱彈簧載荷、定位節點載荷(橫向載荷、縱向載荷)、電機垂向和橫向載荷、齒輪箱垂向載荷、抗側滾裝置載荷、牽引裝置載荷、制動載荷、各種減振器載荷(軸箱、橫向、垂向、抗蛇行等減振器)以及二系空氣彈簧載荷等。在獲得一系懸掛系統載荷后，由力平衡原理可以獲得二系空氣彈簧力。因此，構架載荷識別、測試和研究主要集中在一系懸掛載荷以及電機和齒輪箱等部件振動引起的載荷。準確獲得高速動車組實際線路運行工況下作用在構架上的這些載荷，對保證國內高速動車組設計、運用安全以及實現我國高速鐵路技術“走出去”目標，具有十分重要的意義。

圖 1 高速動車組構架載荷Fig. 1 Bogieframe loads of high-speed EMU

在軌道車輛構架載荷特征研究方面，Ren等[13]測試了某型高速動車組軸箱彈簧載荷和定位轉臂橫向載荷，獲得了這些載荷的統計規律。Wang等[14]在現場測試基礎上建立地鐵車輛構架的載荷譜，研究了提高地鐵車輛構架疲勞可靠性方法。鄒驊[15]開展了城際動車組轉向架構架載荷譜研究，編制了基于損傷一致的構架載荷譜。王文靜等[16]研究了某型高速動車組抗側滾扭桿載荷特征，結果表明當列車運行速度由250 km/h增大到350 km/h時，抗側滾扭桿載荷幅值最大值可增大30%。惠曉龍等[17]、朱海斌等[18]分別研究了某型動車組彈簧和定位轉臂載荷特征，結果表明隨著列車速度提高，載荷譜中大載荷出現的概率明顯提升。Luo等[19]通過軌道激擾測試、模型建立、載荷時間歷程數值仿真、動態分析和應力計算、疲勞壽命計算五個步驟，實現了構架疲勞壽命研究。

目前，高速動車組構架載荷測試、特征分析以及載荷譜建立均有所涉及，但這些研究多以單一或者兩種載荷為主，沒有全面和系統地研究多種載荷共同作用下的特征，也很少涉及曲線通過、輪軌沖擊等對載荷的影響分析。另外，上述這些研究偏重于動力學或者結構可靠性某一方面，未能將兩者統一起來綜合開展研究。有鑒于此，本文在提出某型高速動車組多種載荷識別方法的基礎上，實際線路測試作用在構架上的多種載荷，并從動力學和結構強度兩方面，分析這些載荷在時域和頻域內的特征，給出其載荷譜和等效載荷。

1 載荷識別方法及分類

1.1 構架載荷識別方法

構架上作用有多種載荷。由于篇幅限制，這里主要研究軸箱彈簧垂向載荷、定位轉臂節點橫向載荷、電機垂向載荷、電機橫向載荷、齒輪箱垂向載荷以及抗側滾扭桿裝置載荷的識別方法和特征。其他載荷的識別方法和特征擬在下階段研究中開展。

理論上，作用于構架上的多種載荷，可通過在構架上適當位置布置合理數目的應變計，再采用試驗標定方法，構成如式(1)所示的測點載荷和應變之間關系，從而識別這些載荷。

式中，A-1是A的逆矩陣。

式(3)可進一步改寫為：

理論上，只要試驗標定載荷組合工況合理，式(4)中的載荷-應變系數矩陣可以通過試驗標定獲得。但在實際運用中，存在A為奇異矩陣、某些測點應變信號過小以及載荷標定工況線性相關等問題，導致這種載荷識別方法的可行性和可靠性差。尤其是當待識別的載荷數量多、矩陣A和矩陣B的維數偏高時，上述方法更加難以實現，因此，這種方法難以準確識別作用在構架上的多個載荷。

為解決上述問題，本文通過對矩陣A和矩陣B采用解耦和降維的方法來實現載荷識別。解耦是指選擇的某一載荷識別點只對該種載荷有響應且是強響應，對其他載荷無響應。降維是指多種載荷信號混疊的測點構成如式(1)中的矩陣時，該矩陣維數盡可能小，且一般情況下維數不大于4，即要求借助式(3)來獲得載荷-應變系數的載荷數不大于4。

要實現載荷解耦識別，主要在構架上選擇合理的載荷識別點位置，使得該位置只對某種特定的載荷產生應變，對其他載荷不產生應變，從而使得該種載荷的識別與其他載荷識別完全解耦。這里，作用于構架上的軸箱定位轉臂節點橫向載荷、電機垂向載荷、電機橫向載荷等，采用該種方法實現載荷識別，其基本原理如圖2(a)所示。即將構架上某些吊座視為懸臂梁結構，通過在這些吊座上選擇合理的測點位置，實現載荷識別。

這里，作用于構架上的軸箱定位轉臂節點橫向載荷、電機垂向和橫向載荷識別點在構架上的位置分別如圖3(a)和圖3(b)。

如果兩種或兩種以上載荷不能完全解耦需要聯合識別時，懸臂梁載荷識別法同樣適用。即先識別出如圖2(b)中最外側的載荷P1，再通過相關理論和方法，進一步識別出另一種載荷P2。具體的計算方法可參考《材料力學》，這里不再贅述。這種方法主要用于構架上軸箱彈簧垂向載荷識別。

常規地，在軸箱彈簧上黏貼應變計并組成測試電橋后，可以獲得軸箱載荷引起的應變信號，從而得到作用于軸箱彈簧上的載荷。但這種方法難以消除彈簧承受的部分橫向載荷和縱向載荷引起的應變信號，即難以獲得準確的垂向載荷。

圖 2 構架載荷識別懸臂梁法Fig. 2 Cantilever beam method for load identification

圖 3 軸箱定位節點及電機載荷識別方法Fig. 3 Load identification methods for trailing arm forces and motor loads

為此，本文采用如圖4所示的方法識別軸箱彈簧垂向載荷。其基本原理是在軸箱減振器上布置載荷識別測點，首先識別出作用于軸箱減振器上的垂向載荷，該載荷即為圖2(b)中的P1。在構架側梁帽筒內側合理位置布置垂向載荷識別應變計，該載荷相當于圖2(b)中的P2，由此識別出軸箱彈簧垂向載荷。這一方法適用于構架端頭4組彈簧載荷的識別。

圖 4 軸箱彈簧垂向載荷識別Fig. 4 Axle spring vertical loads identification method

作用在構架上的齒輪箱垂向載荷和抗側滾裝置載荷，借助二力桿原理實現載荷識別。即這些部件上只承受拉壓或者扭轉載荷，通過在這些部件合理位置布置應變計并組成測試電橋，即可實現載荷識別和測試。齒輪箱垂向載荷和抗側滾裝置載荷測點布置方案如圖5所示。需要說明的是，識別的抗側滾裝置載荷實際上是作用在扭臂上的垂向載荷F(圖5(b))。

圖 5 齒輪箱載荷和抗側滾裝置載荷識別方法Fig. 5 Load identification methods for gearbox forces and anti-roll-bar loads

由此可見，這里的載荷-應變傳遞系數矩陣基本上為對角陣，即式(4)中的C一般只在對角線上有值，非對角的值為零，實現了構架上載荷解耦識別。

1.2 載荷標定

在專用臺架上，對所有載荷逐一進行標定。標定過程主要包括對載荷逐級加載并逐級遞減，以獲得不同載荷下測點應變信號輸出。對存在一定程度耦合的載荷，選定不同的載荷組合標定工況，對構架進行加載并輸出信號。

將載荷和應變輸出信號進行回歸，可得到載荷-應變系數。如這里的軸箱垂向載荷、定位轉臂節點橫向載荷識別點對應的載荷-應變系數分別為9.76 με/kN和16.13 με/kN。電機垂向和橫向載荷識別點對應的載荷-應變系數分別為6.93 με/kN和12.23 με/kN。

1.3 基于結構損傷的構架載荷分類

依據構架運動和變形形式以及相關標準中載荷類型，可將作用于構架軸箱位置的垂向載荷分為浮沉、扭轉、側滾載荷三種形式。將定位轉臂節點橫向載荷歸為構架橫向載荷。這里，前三種為轉向架四組彈簧通過式(5)獲得的值，構架橫向載荷為四個定位節點橫向載荷的值。

式中：Fsi(i=1,2,3,4)為轉向架1位～4位軸箱彈簧垂向載荷；Fti為轉向架1位～4位定位轉臂節點橫向載荷；Fver、Ftor、Frol以及Flat分別為作用于構架的浮沉、扭轉、側滾和橫向載荷。

由式(5)可見，這4種載荷是作用在構架上每一軸箱位置載荷的平均值，這些平均值乘以4即為作用在構架上的這四種載荷的總載荷。將構架載荷平均到每一軸箱位置，有利于將其與軸箱彈簧靜載荷值對比。按照該型高速動車組結構設計，作用于每軸箱彈簧的靜載荷為74.6 kN，作用于轉向架構架一側空簧位置的靜載荷為124.5 kN。

2 線路試驗測試

試驗列車采用8輛編組，載荷測試用構架和相應測力部件安裝在第4輛車前位轉向架上。線路試驗區間為原平西站-忻州西站-陽曲西站，單程約100 km。測試期間列車多次往返，最高運行速度368 km/h，測試總里程約5666 km。列車運行試驗為重載往返試驗。為滿足重載試驗對軸重的要求，試驗前對列車進行配重加載，以達到要求的定員重量。

重載測試期間，列車測試速度包括180 km/h、220 km/h、250 km/h、280 km/h、300 km/h、330 km/h、350 km/h六個等級。每一速度等級測試包括列車啟動、加速、恒速惰行、減速和停車等過程。試驗線路包括多個直線區段和15個曲線區段。曲線半徑包括R=2800 m、5500 m、7000 m、8000 m、10000 m和12000 m。

測試過程中，構架所有載荷數據采樣頻率為1000 Hz，滿足測點動態響應頻率范圍要求。完整采集了列車所有測試線路工況上的數據，以保證測試數據的真實性和完整性，這些數據主要涵蓋了直線和曲線工況。將測試信號進行數值處理和應變-載荷轉化后，即可得到載荷時間歷程。

3 構架載荷特征表征指標

表征軌道車輛系統載荷特征的指標有多種，這些指標大體上可分為單值類和多值類兩種。為使得表征的構架載荷特征具有工程實用性，這里選用載荷最大值、幅值、動荷系數、頻域內幅值、幅值頻率積(頻域內幅值變化率)、主頻率、載荷峰值-速度以及載荷-頻次關系等指標，表征高速動車組構架的載荷特征。

4 載荷時頻域特征

測試總數據量大，但測試線路工況較為單一，這些數據對應的載荷特點也較為明晰。有鑒于此，這里以原平西站至陽曲西站單程測試數據為例，開展載荷特征分析與研究。另外，350 km/h等級為該型動車組后續主要運營速度，因此這里主要分析這一速度下的構架載荷特征。給出的載荷均為動態載荷，即在靜載荷基礎上的波動值，因此不包括靜載荷。下面給出的所有全程圖示中，列車從第100 s在正線上啟動運行，并于第1250 s正線上停止，正線單向運行總時間約1150 s。

另外，這里的陀螺儀信號(mv)對應線路的直線和曲線工況。列車直線運行時，陀螺儀幅值在零值附近波動。列車曲線通過時，陀螺儀信號發生偏移，其正負與轉角正方向的設定有關，偏移大小與曲線半徑有關，偏移時長則與曲線長度相關。

4.1 軸箱彈簧載荷

圖6(a)給出了轉向架前后輪對左右側軸箱彈簧載荷時間歷程，這些時間歷程包括列車啟動、直線運行、曲線通過、制動等工況。圖6(b)為曲線通過放大圖示，圖6(c)為輪軌沖擊引起的彈簧載荷變化圖示。

圖 6 軸箱彈簧垂向載荷時間歷程Fig. 6 Time history of axle spring loads

由此可見，彈簧載荷與列車運行速度緊密相關，即速度越高，載荷越大，這里的最大值為14.9 kN，最小值為-17.2 kN，最大動荷系數為0.23。列車曲線通過時，輪對內外側軸箱彈簧發生了明顯的減增載現象，這主要是列車高速曲線通過時，輪對外內側輪軌力發生了增減載現象引起。因此，彈簧載荷不僅與速度相關，而且與曲線通過密切相關，且一般有列車曲線通過速度越高，彈簧載荷越大。圓曲線上，內外側彈簧平均減增載量均約為4 kN。另外，列車曲線通過且軌道存在較大的沖擊激擾時，彈簧載荷將出現較大的沖擊峰值(圖6(b))。這里對應的曲線半徑R=10000 m、通過速度V=350 km/h。

將輪軌沖擊振動引起的彈簧載荷波動局部放大后，得到的彈簧載荷波動與衰減過程如圖6(c)所示，對應的列車運行速度分別為350 km/h、220 km/h和32 km/h。在這三種速度下，軸箱彈簧載荷峰值分別為13.1 kN、6.78 kN和2.81 kN，對應的振動衰減時間分別約為0.1 s(約5個波動周期，圖6(c)上圖)、0.08 s(約4個波動周期，圖6(c)中圖)和0.06 s(約3個波動周期，圖6(c)下圖)，對應的頻率均約為50 Hz。

列車啟動和制動時，軸箱彈簧上產生了相應的載荷，主要由構架和輪對間相對位移引起。前者產生的最大載荷約為3.6 kN，后者引起的最大載荷約為4.8 kN，分別約為彈簧靜載荷的4.8%和6.4%。

圖7給出了1位輪對左側彈簧載荷頻域內的幅值和幅值頻率積。對彈簧載荷進行快速傅里葉變換(FFT)后，可得到載荷在頻域內的幅值、功率譜密度以及相位等參數。幅值頻率積是幅值與對應頻率的乘積，該指標能直觀地反映幅值在中高頻范圍內的特性。實際上，頻率(Hz)是時間的倒數，因此幅值頻率積表示幅值的變化率，變化率越大，表明幅值在該頻率下的分量越大且瞬時性越強。有鑒于此，該指標可稱為幅值變化率。

由圖7可見，從幅值上看彈簧載荷的主頻率為0.011 Hz、0.02 Hz、0.1 Hz以及49.4 Hz，其中前三種頻率表現得尤為明顯。從幅值頻率積來看，彈簧載荷的主頻率為49.4 Hz、76.3 Hz以及170.0 Hz，尤其是49.4 Hz和170 Hz頻率表現得更為明顯。前一主頻率是如圖6(c)中所示的輪軌沖擊引起的彈簧載荷頻率，后一主頻率應是軸箱彈簧墊板引起的載荷截止頻率。由此可見，采用幅值頻率積這一指標，能夠更直觀反映載荷在某些特征頻率上的沖擊或截止特性。彈簧載荷的幅值主要分布在100 Hz以內，超過100 Hz的載荷對應的幅值很小。另外，從圖7可以看出，彈簧載荷沒有明顯的轉動頻率33.5 Hz，表明在該試驗區段內車輪外形的圓度較為標準。

圖 7 軸箱彈簧載荷幅值譜Fig. 7 Frequency amplitude of axle spring loads

4.2 構架浮沉與扭轉載荷

圖8給出了構架浮沉和扭轉載荷的時間歷程、頻域內幅值以及幅值頻率積。由此可見，浮沉載荷和扭轉載荷與列車運行速度密切相關，總體上是速度越高、載荷越大。正線上，最大浮沉載荷和扭轉載荷分別為6.0 kN和5.3 kN，分別為彈簧靜載荷的0.08倍和0.071倍。浮沉和扭轉載荷總體上與曲線幾乎無關。實際上，浮沉載荷是構架垂直方向的總體載荷，扭轉載荷與轉向架構架兩組斜對角彈簧載荷相關，這些均與線路曲線關系不密切。在轉向架進入直緩點和駛離緩直點時，前后輪對所在的曲線內外側軌道高度存在差異，導致此時扭轉載荷有所增大(圖8(b))。列車啟動和制動對構架浮沉和扭轉載荷幾乎無影響。

從圖8(b)可見，350 km/h速度下，浮沉和扭轉載荷均出現了時間間隔約為5.2 s的沖擊峰值，表明該試驗線路區間存在長度約500 m的周期性沖擊激擾，這與高速無縫線路焊接接頭有關，該沖擊即為圖6(c)對應的彈簧沖擊。目前，國內高速線路鋼軌整體加工長度為100 m，在焊接基地將其焊接成每根500 m。線路鋪設現場鋼軌以每根500 m長度鋪設后，再焊接為無縫線路。從測試結果來看，幾乎難以發現以1.03 s為周期(對應鋼軌長度100 m)的載荷。因此，可以認為，焊接基地的鋼軌接頭焊接和軌頂廓型控制質量高，鋼軌現場焊接和軌頂廓型控制質量，明顯低于在焊接基地完成的質量。

圖 8 構架浮沉和扭轉載荷時間歷程及幅值譜Fig. 8 Time histories and frequency amplitudes of vertical and torsional loads of bogieframe

由圖8(c)可見，浮沉載荷的主頻率為51.0 Hz、72.3 Hz、100.6 Hz和170.0 Hz。前一激擾頻率與彈簧沖擊載荷頻率基本一致。扭轉載荷頻率與列車運行速度密切相關，對應的主頻率為39.2 Hz和170.0 Hz。

4.3 構架側滾與橫向載荷

圖9給出了正線上構架側滾和橫向載荷的時間歷程。由此可見，側滾載荷和橫向載荷不僅與列車運行速度有關，而且與曲線半徑密切相關。與速度相關表現為速度越高，載荷越大。與曲線相關表現為列車速度較低時載荷有所增大，但增加幅度不明顯，如圖9(a)中列車加速和降速階段；當列車速度較高時，載荷幅值增大明顯，如圖9(a)中列車速度350 km/h階段；曲線上兩種載荷均有明顯增大，且增大方向與曲線方向一致，增大均值分別約為4.2 kN和3.2 kN(圖9(b))。該值與列車曲線通過速度、曲線半徑、外軌超高、車輛軸重以及轉向架懸掛參數等相關。按照圖9(a)中結果，這里的側滾載荷最大值為8.61 kN，對應的側滾系數為0.14。橫向載荷最大值為6.92 kN，表明此時作用在整個構架上的最大側滾和橫向載荷分別為34.4 kN和27.7 kN。列車低速曲線通過時，兩種載荷的幅值有變化，但不明顯。

列車啟動和制動時，兩種載荷均有一定量的峰值出現。對于橫向載荷，這與制動力導致構架和輪對在慣性作用下兩者之間的速度和位移不一致有關。另外，構架橫向載荷和側滾載荷在相位和幅值變化趨勢上，具有良好的一致性，這是因為軸箱定位節點橫向載荷變化必然使得轉向架向一側發生偏移，從而引起構架側滾載荷發生變化。

圖11給出了構架側滾和橫向載荷的頻域幅值和幅值頻率積。由此可見，側滾載荷的主頻率為51 Hz，與浮沉載荷的主頻率基本一致，這與該兩種載荷均源自軸箱彈簧載荷有關。橫向載荷對應的主頻率分別為4.58 Hz和25.8 Hz。前一頻率是轉向架蛇行運動頻率，后一頻率是在每一個蛇行運動載荷上疊加了多個小幅值載荷形成的頻率，這些小幅值載荷與軌道激擾相關，對應的軌道方向不平順波長約3.8 m。

圖 9 構架側滾及橫向載荷時間歷程Fig. 9 Time histories of roll loads and lateral forces of bogieframe

圖 10 構架側滾與浮沉載荷系數Fig. 10 Roll and vertical loads coefficients of bogieframe

如式(7)所示，按照車輛蛇行運動頻率計算方法[20]，不同的列車運行速度對應不同的蛇行運動頻率。圖9(c)中，列車在220 km/h和350 km/h速度下，橫向載荷對應的頻率分別為3.25 Hz和4.58 Hz。因此這里的4.58 Hz應為輪對蛇行運動頻率，此時車輪踏面對應的等效錐度約為0.03。

式中：f為輪對蛇行運動頻率；V為列車速度；為踏面等效錐度；b為輪對內側距之半；r0為車輪滾動圓半徑。

4.4 電機載荷

電機是高速動車組動力轉向架的重要部件，他們提供動力并驅動轉向架行進，其動態行為受到車輛系統振動的影響。該型高速動車組轉向架電機通過螺栓固定在構架的電機吊座上。因此，電機作用在構架上的力以垂向和橫向載荷為主。

圖12給出了列車正線行駛時，電機垂向和橫向載荷的時間歷程。由此可見，列車運行速度、軌道激擾和曲線等，均對電機載荷產生了影響。總體特征為：列車速度越高，電機載荷越大；激擾越明顯，載荷越大；列車曲線通過以及啟動和制動工況對電機載荷有一定的影響，但不明顯(圖12(b))。

圖 12 電機載荷時間歷程Fig. 12 Time histories of motor loads

圖12(c)中，電機載荷出現了規律性的沖擊峰值。速度350 km/h時，這些沖擊載荷的時間間隔約為5.2 s，對應的軌道長度為500 m，這正是前面所述的鋼軌現場鋪設焊接接頭對應的長度。在這種沖擊作用下，軸箱彈簧、電機和齒輪箱等均產生了較大的垂向載荷，同時對電機橫向載荷產生了影響。另外，某些時間段電機沖擊載荷較大(如圖12(c)中 860 s～895 s)，某些時間段電機沖擊載荷較小(如圖12(c)中 895 s～906 s)，這表明現場鋼軌焊接接頭質量控制不一致，即有些地段質量較低，有些地段質量較高。

圖13給出了電機垂向和橫向載荷在頻域內的幅值和幅值頻率積。由此可見，兩種載荷的主頻率均為4.58 Hz和49.1 Hz。前一種頻率表明：轉向架蛇行運動將引起電機在構架上產生垂向和橫向載荷。后一種頻率主要是鋼軌現場焊接接頭引起的電機沖擊載荷頻率。84.6 Hz和170 Hz存在倍頻關系，應是轉向架系統中襯墊引起的截止頻率。即這里的電機振動載荷頻率產生了兩次截斷效果，這在圖13的幅值頻率積中體現得十分明顯。

圖 13 電機載荷幅值譜Fig. 13 Frequency amplitudes of motor loads

4.5 齒輪箱載荷

齒輪箱一端通過軸承聯結在車軸上，另一端通過吊桿連接在構架上，其施加在構架上的力以垂向載荷為主。圖14給出了齒輪箱載荷的時間歷程。與電機載荷類似，列車速度越高齒輪箱載荷越大。列車曲線通過對齒輪箱載荷有一定程度的影響，但不明顯。鋼軌接頭引起的沖擊載荷，在齒輪箱載荷上有明顯體現(圖14(b))。

圖 14 齒輪箱載荷時間歷程Fig. 14 Time histories of gearbox loads of bogieframe

圖14(c)對比了兩種速度下軸箱彈簧載荷、電機垂向載荷和齒輪箱載荷在鋼軌接頭沖擊下的載荷變化。鋼軌焊接接頭引起的輪軌沖擊，通過車輪首先傳遞至軸箱彈簧，再通過構架傳遞至聯結在構架上的電機和齒輪箱。電機和齒輪箱均安裝在構架橫梁上。從結構上看，可將構架、電機和齒輪箱視為帶有集中質量的簡支梁系統。當支點(這里是軸箱彈簧)有沖擊振動輸入時，該振動將傳遞至集中質量，由于梁的彈性作用，這種振動在集中質量上有可能被放大。從圖14(c)來看，此時(圖中879.6 s)輪軌沖擊引起的轉向架四組軸箱彈簧動態載荷之和的最大值為12.8 kN，引起的電機和齒輪箱沖擊載荷峰值分別為14.8 kN和18.7 kN，分別約為彈簧動態峰值的1.16倍和1.46倍。相對于軸箱彈簧載荷，電機和齒輪箱載荷有一定的相位延遲和幅值動態增大過程。另外，速度較低時，彈簧載荷之和峰值大于電機和齒輪箱載荷峰值；速度高時，彈簧載荷之和峰值小于電機和齒輪箱載荷峰值。

圖15給出了齒輪箱載荷在頻域內的幅值和幅值頻率積。由此可見，齒輪箱載荷的主頻率為38 Hz，是鋼軌焊接接頭沖擊引起的載荷頻率(圖14(b))。與電機載荷的該種頻率相比，齒輪箱載荷的主頻率有所降低，這與齒輪箱吊桿與構架吊座聯結方式中，存在一定程度的間隙和彈性橡膠元件有關。齒輪箱載荷在170 Hz有明顯的高頻截止現象，這亦與聯結位置存在橡膠元件有關。

另外，從圖14(b)可以看出，鋼軌焊接接頭作用下的齒輪箱垂向載荷存在十分明顯的沖擊現象。由于該載荷是在齒輪箱吊桿上測試獲得，因此，必要時可在齒輪箱吊桿上安裝加速度傳感器，用以檢測輪軌垂直方向的脈沖型激擾。吊桿質量較小、結構簡單，這種方法的準確性應較高且簡單易行。

4.6 抗側滾裝置載荷

圖16給出了車輛正線行駛時抗側滾裝置載荷的時間歷程。由此可見，抗側滾裝置載荷主要與車輛曲線通過有關，其次與列車運行速度相關。表現為：高速曲線通過時，抗側滾扭桿上的載荷明顯增大，如圖16(a)中的B點和C點時刻，最大值為12.8 kN；低速曲線通過時，載荷也將增大，但增大幅值相對較小，如圖16(a)中A點和D點時刻。隨機激擾引起的振動載荷基本上維持在2 kN之內(圖16(b))。或者說，只有當車輛曲線通過時，抗側滾裝置才產生大幅值載荷，用以抑制車體側滾運動；直線運行時，其載荷小，表明車體側滾運動不明顯。圖17給出抗側滾裝置載荷頻域內幅值和幅值頻率積。抗側滾裝置載荷主頻率包括4.58 Hz、38.8 Hz、105.3 Hz以及170 Hz等。這些頻率在前面的各種載荷中有所體現，這里不再贅述。另外，抗側滾裝置載荷的有效頻率主要分布在10 Hz以內，且170 Hz截止頻率現象十分明顯。

圖 15 齒輪箱載荷幅值譜Fig. 15 Frequency amplitudes of gearbox loads

圖 16 抗側滾裝置載荷時間歷程Fig. 16 Time histories of anti-roll-bar loads

圖 17 抗側滾扭桿載荷幅值譜Fig. 17 Frequency amplitude of anti-roll-bar loads

5 載荷統計特征

5.1 速度對構架載荷峰值影響

由第4節可知，列車速度和線路曲線均對構架載荷產生了明顯影響。這里以構架軸箱彈簧載荷、浮沉、扭轉以及側滾載荷峰值為例，進一步說明這種影響特性。

圖18給出了車輛在180 km/h、220 km/h、250 km/h、280 km/h、300 km/h、330 km/h、350 km/h速度下，軸箱彈簧載荷以及構架浮沉載荷、扭轉載荷和側滾載荷的最大值和最小值。由此可見，當列車速度大于250 km/h后，運行速度越高，載荷越大；當速度為220 km/h時，載荷峰值比250 km/h對應的峰值大；當速度為180 km/h時，載荷峰值最小。

實際上，構架載荷主要由速度、曲線和軌道激擾引起。當速度超過250 km/h后，速度、曲線和軌道隨機激擾都對載荷產生明顯影響，因此，有速度越高、載荷越大。當速度在220 km/h～250 km/h時，列車曲線通過形成過超高，且速度越低過超高越大，此時載荷反而較250 km/h時有所增大。當速度低于200 km/h時，受速度降低影響，軌道隨機激擾引起的載荷明顯下降，因此，載荷峰值總體上有所減小。

5.2 構架載荷幅值和作用頻次

依據結構疲勞原理，結構損傷不僅與其承受的載荷幅值有關，而且與載荷作用頻次密切相關，該頻次為載荷循環頻次。這些載荷和頻次可為結構設計和疲勞試驗提供幫助。由載荷幅值和頻次構成的載荷又稱為載荷譜。這里采用雨流計數法，統計列車單趟行程出現的載荷幅值和頻次。

圖 18 不同速度下構架載荷極值Fig. 18 Maximum loads with different operation speeds of train

圖19給出了不同速度下構架浮沉、扭轉和側滾載荷譜，對應的運用里程約為100 km(圖20、圖21與此一致)。不同速度下載荷總頻次基本一致，且總體上有速度越高載荷幅值越大。浮沉、扭轉和側滾載荷的最大幅值分別為11.1 kN、8.65 kN和15.3 kN。另外，側滾載荷幅值一般情況下不超過11 kN，但是當列車速度為350 km/h時最大幅值有明顯增加。需要說明的是，這里的載荷值為轉向架構架每軸箱位置動態載荷的平均值，具體可見式(5)。

圖 19 構架浮沉和扭轉及側滾載荷譜(單趟)Fig. 19 Load spectra of vertical, torsional and roll forces

圖20給出了轉向架構架定位節點的橫向載荷譜和電機載荷譜。總體上有列車運行速度越高，構架定位節點橫向載荷越大。橫向載荷幅值一般不超過10 kN，少數情況下可以達到14 kN左右。由于這里的橫向載荷為轉向架構架四個軸箱定位節點動態載荷的平均值，因此，可認為作用在構架上總的橫向載荷一般不超過40 kN，少數情況可達到56 kN。

圖 20 構架橫向和電機載荷譜(單趟)Fig. 20 Load spectra of lateral forces and motor forces

圖 21 齒輪箱及抗側滾扭桿載荷譜(單趟)Fig. 21 Load spectra of gearbox and anti-roll-bar forces

這里同樣表明，列車速度對電機載荷影響十分明顯。電機垂向和橫向載荷幅值一般不超過36 kN和20 kN，這與JIS E4208[3]中確定的載荷基本一致。

按照JIS E4208[3]構架設計標準，模擬運營工況下構架上作用的載荷值如式(8)所示：

式中：Lp為零部件自重，電機質量Lp=750 kg。依據式(8)，電機振動引起的垂向和橫向載荷最大值分別約為37.5 kN和30 kN。由此可見，這里的電機最大幅值，略小于JIS E4208[3]給出的動態值。

圖21給出了齒輪箱垂向載荷和抗側滾扭桿載荷的載荷譜。同樣地，速度對這兩種載荷均有明顯的影響。總體上是列車速度越高、載荷越大。350 km/h速度下，齒輪箱(350 kg)最大載荷幅值約為18.8 kN。依據式(8)，實際線路測試獲得的載荷超過了依據JIS E4208[3]對應的值(17.5 kN)。

抗側滾裝置載荷幅值一般不超過8 kN·m，少數情況可達到18.3 kN·m。相關設計標準只給出了抗側滾裝置的最大振動加速度值，沒有給出其結構強度設計值。這里的實測值可為其結構設計提供參考。

6 等效載荷

實際線路測試獲得的數據，最終目的是為高速動車組結構設計和疲勞試驗提供幫助。為此，利用上述載荷譜，這里研究可用于構架疲勞試驗的載荷。

載荷作用下，結構可出現靜強度不足和疲勞強度不足兩種失效形式。前一種失效形式與結構承受的幅值大但出現次數極少的載荷有關，這種載荷稱為超常載荷；后一種失效方式與軌道車輛運營過程中承受的幅值小但作用頻次高的載荷有關，這種載荷稱為運營載荷。這里研究常規運營工況下，構架承受的運營載荷及其對結構疲勞損傷的影響。

依據結構疲勞原理，可將所有測試里程內的載荷幅值，等效為1500萬運用里程、200萬次循環下的等效載荷。等效載荷Feq的計算方法如式(9)所示。

式中：L為結構設計壽命；N為相應結構或材料疲勞試驗時的載荷循環次數；L1為實際線路測試里程；Fi和ni分別為統計的載荷譜中每級載荷對應的幅值和作用頻次；m為材料指數。

依據高速動車組設計壽命，取L=15 000 000 km，N=200萬次。高速動車組轉向架構架為焊接結構，取m=3.5；抗側滾扭桿裝置為母材結構，取m=5。該型高速動車組實際運營速度主要在300 km/h～350 km/h范圍，少數情況下有180 km/h、220 km/h、250 km/h速度等級。依據這一原則，這里構造了該型動車組2000 km 運用里程下的載荷譜，即L1=2000 km，其組成為：350 km/h、330 km/h、300 km/h、250 km/h、220 km/h、180 km/h速度等級對應的運用里程分別為800 km、500 km、300 km、200 km、100 km、100 km。

依據式(9)獲得的200萬次循環下各載荷的等效載荷如表1所示。由此可見，構架浮沉、扭轉、側滾和橫向載荷大致在40 kN～50 kN范圍內，電機垂向和齒輪箱載荷比相關標準稍大，抗側滾裝置載荷為10.5 kN。這些等效載荷為構架結構疲勞試驗提供了現場試驗結果依據。

表 1 構架等效載荷 /kNTable 1 Equivalent loads of bogieframe

需要說明的是，表1中的載荷均為動載荷，不包括靜載荷。鑒于目前構架疲勞試驗加載方式，這里給出的浮沉、扭轉和側滾載荷不再是每一軸箱位置載荷，而是構架整體載荷，兩者之間存在4倍關系，具體見式(5)。電機垂向、電機橫向、抗側滾裝置以及齒輪箱垂向載荷，為轉向架上每一套裝置的等效載荷。常規地，每臺動力轉向架上有兩套電機、兩套齒輪箱裝置和一套抗側滾扭桿裝置。

7 結論

采用解耦和降維方法，本文提出了某型高速動車組構架軸箱彈簧垂向載荷、定位節點橫向載荷、電機垂向和橫向載荷、齒輪箱垂向載荷以及抗側滾裝置載荷的識別方法，制作了測力構架和測力元件，實際線路測試了該型動車組運行過程中載荷引起的應變信號。對測試信號處理后，分析了載荷的時域和頻域特征，獲得了基于結構疲勞的構架等效載荷。主要結論如下：

(1)列車運行速度和軌道激擾對軸箱彈簧載荷、定位節點橫向載荷、電機載荷以及齒輪箱載荷影響明顯，一般有速度越高載荷越大，軌道激擾越強載荷越大。列車運行速度和曲線線路對抗側滾裝置載荷影響明顯，一般有曲線通過時速度越高載荷越大，軌道隨機激擾對抗側滾裝置載荷影響不明顯。

(2)列車正線行駛時，構架載荷峰值主要由鋼軌現場焊接接頭引起，構架浮沉、側滾和扭轉載荷的最大值分別為24.0 kN、34.4 kN和21.2 kN，橫向載荷最大值為27.7 kN。

(3)鋼軌現場焊接接頭不平順引起構架軸箱彈簧和電機等產生明顯的沖擊載荷，且頻率一般為49 Hz～51 Hz。構架有效載荷幅值的頻率主要在0 Hz～100 Hz范圍內。受聯結位置襯墊的影響，電機和齒輪箱載荷頻率在170 Hz有較明顯的截止現象。

(4)列車正線行駛時，彈簧最大動荷系數為0.23，構架側滾和浮沉載荷系數最大值分別為0.14和0.1，兩者之和及之差最大值分別為0.17和0.16。電機和齒輪箱載荷峰值接近JIS E4208[3]給出的動載荷值。

本文提出高速動車組構架主要載荷識別方法，研究了構架載荷的動態特征，并給出了相應的載荷譜和等效載荷。需要說明的是，數值仿真是研究車輛系統動力學的重要手段，并能取得事半功倍的效果。但在高速動車組載荷和振動特征方面仍需要開展細致的試驗研究，以發現和彌補理論研究難以全面探索的機理或者現象，如這里的鋼軌現場焊接接頭沖擊、載荷頻率截止現象以及建立載荷譜時數據的實用性和有效性等。