基于統計特征的滾動軸承性能退化分析研究

曾慶凱，文振華，趙小飛，方鵬亞

1鄭州航空工業管理學院材料學院 河南鄭州 450046

2鄭州航空工業管理學院航空工程學院 河南鄭州 450046

滾動軸承在國民經濟中被譽為“工業的關節”，是國防事業中必備的軍備物資，是最早開展標準化活動并且實現國際標準化的現代工業領域之一。滾動軸承的地位獨特，決定了滾動軸承一旦出現故障，必然會導致機組癱瘓，造成安全事故[1]。研究軸承的性能衰退狀態，能夠有效防止故障升級而導致二次故障的發生，對促進工程應用和國民經濟發展有重要的實際意義。

針對滾動軸承工作中的性能退化趨勢分析，其重要任務是準確預測故障發生的時間。Kim 等人基于振動信號定義了一個新的特征均方根熵，采用簡化模糊自適應共振理論圖 (SFAM)、神經網絡和威布爾分布對軸承的剩余壽命進行了估計[2]。Ali 等人將威布爾分布擬合和人工神經網絡相結合，提出了基于良好度量的退化特征選擇的評估方法[3]。姜萬錄等人采用變分模態分解 (VMD)和支持向量數據描述 (SVDD)相結合的方法，對滾動軸承性能退化程度進行定量評估[4]。吳軍等人提出了一種基于經驗模態分解 (EMD)和主成分分析 (PCA)的軸承退化趨勢監測方法，通過分析健康指數的單調性、穩健性、衰退性來實現軸承退化狀態識別[5]。應雨龍等人提出了一種基于多維特征的滾動軸承在線故障檢測方法[6]。程道來等人采用了 S 時頻熵對深溝球軸承性能退化特征指標進行了提取[7]。Widodo 等人利用 PCA 將滾動軸承的原始特征集進行降維，用一維特征構建的健康指數來表征軸承性能退化狀態[8]。Hong 等人使用自組織映射 (SOM)獲得健康指數，能夠有效地反映軸承的退化趨勢，并將軸承運行狀態分為 4 個階段[9]。Wang 等人通過計算到初始運行狀態的馬氏距離量，將多個時域特征參量融合到一個健康指數來綜合評估軸承的性能退化情況，實現所有特征的融合[10]。Guo 等人通過長短期記憶網絡 (LSTM)將篩選特征構建健康指數，并在實際工程應用的軸承數據中得到了驗證[11]。

由于滾動軸承故障模式復雜，故障信號會相互調制，對性能衰退進行直接監測相對困難。為此，筆者提出了一種基于統計特征的分析方法。通過對滾動軸承加速疲勞全壽命試驗采集的振動數據進行分布擬合，獲得合加速度信號的分布特征，然后通過衰退指標描述軸承的性能衰退狀態，能夠在確保監測實時性的同時，準確有效地評估滾動軸承性能退化程度。

1 統計特征提取

由于軸承退化可能同時涉及測試軸承的所有零件，基于頻率特征檢測軸承故障的理論模型往往效果不佳，因此設置閾值以識別軸承是否失效成為可行途徑。通常，基于振動信號進行特征參數提取，往往包含時域特征參數和頻域特征參數，然后根據某個特征參數是否超過預先設定的閾值來進行判斷，但是由于振動信號的非平穩隨機特征，往往會導致較高的虛警率。因此，筆者提出基于統計特征方法來分析軸承試驗的振動信號，實現對軸承性能退化的分析。基于統計特征的軸承性能退化方法其具體步驟如下：

(1)為了綜合考慮 2 個方向 (水平方向和豎直方向)的振動情況，基于原始振動信號構造合加速度RA，并分析在整個生命周期中變化趨勢。

(2)通過跟蹤分析RA在不同運行階段的分布特征，采用數據擬合的方法獲得其分布規律，以此確定不同階段RA分布函數。

(3)基于該分布函數，計算給定閾值下的累積概率，構建軸承性能退化指標DI。

2 性能退化指標構建

2.1 合加速度

通常，負責采集軸承振動信號的 2 個加速度計分別記錄水平軸和垂直軸上的加速度。為便于綜合分析振動數據，構造合加速度RA以考慮不同方向的振動狀態，并引入RA特征量來描述軸承性能退化程度。根據原始振動數據，t時刻的RA值可推導如下：

式中：Ax(t)、Ay(t)分別為t時刻水平和垂直加速度幅值。

鑒于滾動軸承整個生命周期中振動信號RA的非平穩隨機特性，采用隨機方法對其進行分析。

2.2 退化指標構建

基于擬合分布函數的生存函數也稱為互補累積分布，用于表示機械系統、部件在指定時間內的生存概率。因此，生存分析可用于分析機械系統中發生故障之前的預期持續時間，并且可以通過概率密度函數推導出生存概率[12]。基于此，筆者采用滾動軸承的生存概率來描述軸承的退化趨勢，并定義退化指標

式中：DI(t)為t時刻滾動軸承的退化指標，反映了滾動軸承發生失效的概率；RAlim為RA失效閾值，當RA值大于此失效閾值時，即判定滾動軸承失效；P(RA(t)≤RAlim)為滾動軸承不發生失效的概率。

DI(t)越大，表明滾動軸承退化越嚴重，因此，DI(t)作為退化指標較為可行。

3 試驗研究

3.1 PRONOSTIA 試驗平臺

滾動軸承性能退化試驗主要依托 PRONOSTIA 試驗平臺完成。PRONOSTIA 試驗平臺如圖 1 所示。該平臺具有對軸承從運行到失效的全過程的監測和跟蹤功能，為整個運行壽命期間滾動軸承的退化提供真實可靠的試驗數據，包括速度、溫度、振動和載荷等狀態數據。

圖1 PRONOSTIA 試驗平臺Fig.1 PRONOSTIA test platform

對于 PRONOSTIA 試驗，試驗數據來源于 2 個互為 90°的微型加速度計 DYTRAN 3035B，測量范圍為0～50g，靈敏度為 100 mV/g。2 個加速度計徑向放置在軸承的外圈，一個垂直方向放置，另一個水平方向放置。在軸承全壽命運行過程中，為了避免軸承損壞影響到整個試驗臺，當振動信號的振幅超過 20g時停止試驗。因此，試驗定義了加速度計超過 20g的閾值，也就是任何 1 個加速度計的輸出信號幅值超過 2 V，即認為該軸承壽命終止。該試驗主要參數如表 1所列。

表1 試驗參數Tab.1 Test parameters

3.2 試驗結果分析

根據試驗軸承的失效閾值RAlim＝2.828 V，并認為當軸承的退化指標等于 0.05 時，滾動軸承發生潛在失效；當退化指標小于 0.05 時，軸承處于健康狀態；當退化指標大于 0.05 時，軸承性能開始迅速惡化，直至功能性失效。

圖2 滾動軸承原始振動信號的預處理Fig.2 Preprocessing of original vibration signals of rolling bearing

滾動軸承原始振動信號如圖 2(a)所示，在此基礎上，根據式 (1)生成合加速度，如圖 2(c)所示。為消除噪聲影響，通過減少方差對合加速度進行平滑處理，其結果如圖 2(d)所示。可見，原始合加速度經預處理后消除了一些外界噪聲的干擾。信號的均方根RMS作為一個非常重要的機械設備監測參數，其大小直接反映信號能量情況，在工程中又稱有效值，被廣泛應用于振動信號分析。因此，對圖 2 的合加速度振動信號進一步分析，獲得合加速度振動信號的均方根情況，如圖 3 所示。從圖 3 中明顯看出，滾動軸承的運行狀態可以分為磨合、平穩、早期退化和劇烈退化4 個階段與文獻[13]研究成果相似。

圖3 滾動軸承全壽命周期的振動信號 RMSFig.3 RMS of vibration signals of rolling bearing during its whole life cycle

對試驗采集的 2 803 組振動數據建立RA直方圖(見圖 4)。從分布擬合情況看，RA近似服從威布爾分布、正態分布、t 分布。進一步比較分析發現：在軸承磨合、平穩運行階段，威布爾分布函數比其他 2 個分布函數能夠更好地擬合RA分布狀態；在軸承性能退化階段，使用 t 分布函數的擬合效果優于威布爾分布函數和正態分布函數。尤其是在軸承接近壽命終點的階段，隨著振動的加劇RA值急劇增大，表現為拖/截尾特征，對于模擬拖/截尾的數據分布，t 分布相比威布爾分布和正態分布則更為有效。

圖4 RA 分布擬合的比較Fig.4 Comparison of RA distribution fitting

綜合以上分析得出：在軸承磨合、平穩運行階段，宜采用威布爾分布表征RA分布特性；在軸承性能退化階段，宜選用t分布函數。基于此，構建如圖5 所示的退化指標DI，描述滾動軸承的性能衰退趨勢。

如圖 5 所示，當軸承運行 26 740 s 時，退化指標超過預設警戒值，表明軸承開始出現性能惡化。基于正態分布或威布爾分布的軸承退化趨勢如圖 6 所示。基于正態分布的退化指標在 13 000 s 時出現報警，基于威布爾分布的退化指標在 24 150 s 時出現報警，導致虛警率較高。由此可以看出軸承性能退化指標DI要具有一定的有效性和優越性。

圖5 滾動軸承的性能衰退趨勢Fig.5 Performance degradation trend of rolling bearing

圖6 基于正態分布或威布爾分布的軸承退化趨勢Fig.6 Bearing degradation trend based on normal distribution or Weibull distribution

軸承劇烈退化階段的功率譜如圖 7 所示。根據滾動軸承的故障形式在功率譜中所表現的性質，選擇 0～800 Hz 低頻段為研究對象。圖 7 中除了包括旋轉引起的 30 Hz 及其倍頻，還增加了 219、438、660 Hz 等譜峰。軸承內圈故障信號頻率與故障特征頻率對比如表 2 所列。通過對比分析滾動軸承故障信號的頻率特征，發現在 219 Hz 及其倍頻的譜峰較大。這與軸承內圈出現故障時的理論計算特征頻率一致，表明在該時刻軸承的失效是由軸承內圈故障引起的。

圖7 軸承劇烈退化階段的功率譜Fig.7 Power spectrum of bearing in fierce degradation stage

表2 內圈故障信號頻率與故障特征頻率對比Tab.2 Comparison of inner ring fault signal frequency and fault characteristic frequency Hz

4 結語

針對滾動軸承性能退化狀態識別問題，提出了一種基于統計特征的滾動軸承性能衰退狀態分析方法。首先通過分布擬合方法獲得滾動軸承的合加速度信號的分布特征，然后構建退化指標檢測軸承的性能衰退狀態，最后設定失效閾值指標來描述軸承是否發生性能失效。通過對滾動軸承全壽命周期試驗數據進行分析發現，采用統計特征的隨機方法能夠簡單有效地監測滾動軸承的性能退化趨勢，且相對全域單一分布擬合，分階段分布擬合的處理方式能夠有效降低虛警率。該研究方法為實現滾動軸承在線監測及壽命預測提供了一種新途徑。