基于ANSYS計算的蘇區新四孔水閘墩流固耦合下動力響應特征分析研究

吳小龍

(廣東省源天工程有限公司，廣東 廣州 511300)

1 概述

水閘作為水資源利用的重要樞紐工程，其中涉及到許多水工結構，而閘墩即是其中較為重要的組成部分[1-3]。研究閘墩安全穩定性對水閘管理運營具有重要作用，而水閘的動力響應特性又是安全穩定性的重要方面[4-5]。有些學者已通過設計開展水工模型試驗，研究泄洪閘及其閘室、閘墩等組成結構在室內試驗條件下安全穩定性，獲得水閘失穩破壞的臨界依據[6-8]。也有一些學者在水電站工程現場安裝傳感器監測，可獲得施工過程中水閘結構應力場、位移場變化特征，進而為評估水閘安全穩定狀態提供重要參考[9-10]。有限元軟件作為重要計算手段，基于合適的本構模型與計算方法，可針對多物理場、復雜工況下的結構穩定性參數開展求解[11-12]，本文將基于ANSYS有限元軟件，分析水閘數值模型在流固耦合場下的動力響應特征，為推動水閘等水工結構動力設計提供重要參考。

2 工程概況

蘇區新四孔水閘是區域水資源調度重要樞紐，承擔著農業水資源調度及枯水期生活用水供應，可實現灌溉農田面積60萬km2；為保證農業灌溉效率，修建有輸水渠道，總長度為105 km，渠首流量設計為0.65 m3/s。該水閘設計有多孔閘墩結構，每個孔間距為7 m，以液壓啟閉機控制，保證泄流量精確，泄流量控制在1 500 m3/s，閘墩與閘室建設原材料均為混凝土，但不同部位所采用混凝土型號有所差異，其中閘墩混凝土強度最高。下游消能池內建設有尾坎，保證下泄流量可以適當轉換勢能，進入輸水干渠中。該水工建筑結構已在修建設計時考慮防滲，以65 cm厚度的防滲墻與止水面板作為防滲系統，根據監測表明，水閘結構體系常年低于0.01 m3/d，防滲系統防護效果較好。目前由于上游來水流量較大，且具有較大動能，對水閘是較大的沖擊作用，而其中首當其中即是閘墩承擔較大的振動沖擊作用，此對結構安全穩定性是較大的考驗。

根據工程地質資料分析，水閘所處工程場地內無顯著破壞性地質構造，表面覆蓋土層分別為第四系人工填土、粉質壤土、砂礫石土，表面土層密實性較差，不適合作為地基持力層，厚度最厚處約為2.8 m；下臥粉質壤土強度較大，含水量較低，固結狀態較好，輸水干渠所使用的渠基礎即是該土層，分布厚度為2.4～5.4 m，在該工程現場分布范圍較廣；砂礫石土是直接與下臥基巖層相接觸土體，最大粒徑約為6.65 mm，根據室內顆粒篩分實驗表明，顆粒級配較差，滲透系數屬中等，另在部分鉆孔取樣中觀察得知，砂礫石土常與泥質膠結顆粒混合。下臥基巖層為千枚巖，是水閘閘室以及閘墩基礎所在承載層，完整度較好，表面磨圓度較高，強度較高，無可見較大孔隙，靜水壓力下最大孔隙率約為0.5%，干燥狀態與飽和狀態容重差較小。本文根據上述工程地質資料，以ANSYS作為計算建模手段，重點探討閘墩動力響應特征。

3 閘墩模態分析

3.1 模態分析理論

根據材料虛位移原理，聯系有限元插分計算原則，建立模型節點運動方程為[13]:

(1)

忽略結構阻尼對運動特征影響，則運動控制方程可簡化為:

(2)

根據該方程求解運動特征參數表達式，其中位移方程可表述為:

x=acos(ωt+θ)

(3)

式中a、ω、θ均指與位移簡諧運動方程有關的參數。

根據上述兩式，運動參數矩陣向量表達式為:

a([K]-ω2[M])=0

(4)

進而求解獲得結構體系中質點振動頻率參數方程為:

|[K]-ω2[M]|=0

(5)

根據式(2)可解出不同振動頻率下的變形幅值，激活各個求解階次下的振型分布特征。

另一方面，流固耦合下水動壓力作用下結構體系振動具有一定變化，考慮水體與固體結構作用的耦合體系需要引入附加質量法，通過水流自重附加在固體結構體系中，研究耦合作用下體系振動特征。水流動水壓力P計算公式如下：

(6)

式中H0、h分別指水深與計算點水深；α指壓力系數。

在上述基礎上，以折減系數考慮動水壓力對固體結構振動體系影響，附加動水壓力M為:

(7)

式中ρ指水密度；其他參數含義與上式一致。

進而獲得多場耦合作用下振動方程為:

(8)

式中 [M+m]、[K+k]均指流固耦合場中附加質量后固體結構固有屬性參數矩陣。

本文針對上述流固耦合(有水工況)與無水工況進行求解計算，獲得各階次模態特征。

3.2 建模及約束荷載

根據上述理論與工程資料分析，利用ANSYS有限元軟件，構建水閘結構數值模型，該模型地基影響深度取值為50 m，順上游水流方向取30 m，此為該模型研究范圍，所構成閘墩的主要混凝土材料彈性模量為28～30 GPa，抗拉強度為1.27～1.43 MPa，閘墩基巖層巖土體物理力學參數以土工試驗實測值為準，所建立模型如圖1(a)所示，并根據模型變形自由度體系選擇斯六面體單元，網格尺寸為22～30 cm范圍內，共劃分網格單元30 722個，節點數35 244個。根據水閘實際所處工程環境，以閘墩自重、水流自重、水利動壓力以及閘墩原材料預應力混凝土所具有的預應力，施加約束荷載后模型如圖1(b)所示。由于流固耦合下不同上下游水位均會對閘墩動力特征產生影響，本文以其中設計洪水位與20年一遇洪水位作為對比研究，前一工況上下游水位分別為222.1 m/219 m，后一工況為217.6 m/214.7 m；另外還有一個核驗洪水位上下游水位為227.1 m/224.2 m。動位移以順河道方向為正，各特征斷面已在圖1(a)中標注。

(a)水閘數值模型

(b)施加約束荷載后模型

3.3 模態特性分析

3.3.1無水工況

根據上述分析無水工況下各階次自振頻率，如圖2所示，從圖中變化曲線可知，自振頻率與計算階次為正相關變化，第1階次下自振頻率為1.391 Hz，而第10階次下相比前者增長了3.3倍；前5階次增長幅度為116.1%，后5階次增長幅度為86.1%；表明高計算階次下自振頻率增長幅度逐漸變緩。

圖2 自振頻率—計算階次關系(無水工況)

圖3為計算獲得其中代表階次振型分布云圖。從圖3中可看出，低階次下閘墩振動傾向于內測平移運動，而在第3階次時振型具有扭轉特性，在第7階次時已具有側向扭轉與拉伸平移兩種運動特征，高階次第10階次下振型已為多組合變形分布。分析表明閘墩在無水工況下振型分布隨計算階次逐漸傾向于多組合變形振動狀態，另從各階次下振型分布特征亦可看出，均以閘室橫軸線作為軸線，兩側振型呈對稱式分布。

(a)第1階

(b)第3階

(c)第7階

(d)第10階

3.3.2流固耦合(有水工況)

針對有水工況下，本文分別計算出3個流固耦合工況的自振頻率(如圖4所示)。從圖4中可看出，各階次下自振頻率均與計算階次為正相關，設計洪水位工況下相比無水工況在同一階次下，自振頻率要低于后者，第3階次下無水工況的自振頻率為2.8 Hz，相比設計洪水位同階次的自振頻率降低了11.3%；且均是后5階次增長幅度低于前5階次。

對比3個有水工況中，同一階次下，上游水位最高的校核水位工況自振頻率最低，第1階次下，該水位自振頻率為1.13 Hz，設計洪水位與20年一遇洪水位自振頻率相比前者分別提高了11.5%、16.8%；分析表明，有水工況下，由于附加了水流自重作用，導致水閘結構自振頻率軍會產生一定下降，當上游水位愈高，則對閘墩結構振動影響越大，振動頻率愈低。

圖4 自振頻率—計算階次關系(有水工況)

圖5為20年一遇洪水工況下的典型階次振型分布特征云圖，從圖5中可看出，有水工況下低階次振型仍然為平移運動為主，在第3階次下振型亦為扭轉振動，高階次下具有多組合變形振動，既有平移又有扭轉、彎曲等振型分布；另一方面，各階次振型分布仍以閘室橫軸線為軸對稱式分布；由此表明，有水工況下振型特征基本與無水工況下一致，即閘墩結構振型分布受水流自重影響較小，或者說水流作用主要對各階次自振頻率產生影響。

(a)第1階

(b)第3階

(c)第7階

(d)第10階

4 閘墩動力響應特征

4.1 動力響應計算理論

動力響應需要根據模態疊加原則以瞬態法計算出動力響應特征，本文以HHT變換法進行求解計算，模態疊加的動力作用可以下式變換[14]：

{Fi+1-αm}

(9)

平衡方程可表述為:

(a0[M]+a1[C]+(1-αm)[K]){ui+1}=

(10)

式中a0、a1、a2、a3、a4、a5均指與振動相關的系數。

在上述基礎上，限定條件參數應符合以下表達式：

(11)

式中γ指振幅衰減系數。

根據上述平衡方程與限定后的參數條件，基于數值模型與外荷載，求解各頻率模態下的運動特征參數分布(位移、應力)。

4.2 動力響應分析

圖6為計算獲得設計洪水位下水閘兩側閘墩位移分布特征，從圖6中可看出，右側閘墩第1 s時，閘墩位移以尾端為平移振動前端，第5 s時又以閘墩底部為振動前端，最大位移出現在底部閘墩錨固處，第 10 s 時又產生尾端為平移振動的前端，最大位移出現在尾端頂部區域。對比左側閘墩，其位移分布形式、形態與右側閘墩相反，但位移集中區域基本一致，第1 s以尾端為主，僅是位移的分布量值或方向上右側相反，第5 s、10 s振動位移集中區域與右側閘墩一致，但分布形態均與之相反。

(a)t=1 s

(b)t=5 s

(c)t=10 s

在上述定性分析基礎上，本文根據閘室不同斷面上位移響應特征，分別給出右側、左側閘墩在各高程上動位移變化(如圖7所示)。從圖7中可看出，同一斷面上，在同一處高程上左、右側閘段位移分布基本呈正反對應，但從量值上看，均以右側閘墩位移高于左側閘墩，以斷面A-A為例，在高程200.2 m時，左側閘墩動位移為2.08 mm(正)，而此處右側閘墩動位移相比增大了2.3倍(負向)，即右側閘墩受振動影響較大，在設計之時應重點考慮加固右側閘墩剛度與強度。各高程上不論是左側閘墩亦或是右側閘墩，均呈沿底部至頂部逐漸增大；斷面A-A的高程195.2 m處，右側閘墩動位移為3.04 mm(負)，而高程208 m處相比增大了3.7倍(負)，該現象在斷面B-B、C-C上基本一致。對比3個斷面上位移可知，C-C斷面更靠近上游，在各高程上左、右側閘墩位移均高于前兩個斷面上，右側閘墩最大位移達36.46 mm(負)，左側閘墩最大可達22.37 mm(正)，表明閘墩設計時一方面應考慮右側閘墩，另一方面應重點考慮愈靠近迎水側閘墩，提高其剛度與強度，增強穩定性。

(a) 右側閘墩

(b)左側閘墩

針對應力特征，本文給出3個特征斷面的應力變化(見圖8)。從圖8中可知，3個斷面上閘墩均存在拉應力，斷面A-A上右側閘墩拉應力分布為0.42～0.92 MPa，該斷面上右側閘墩的拉應力是各斷面上的最大值，左側閘墩最大拉應力為0.979 MPa，處于A-A斷面；從3個斷面上兩側閘墩拉應力來看，雖均低于材料安全允許值，但拉應力值仍然較高，應考慮增加閘段強度，降低材料張拉破壞。

(a) 右側閘墩

(b) 左側閘墩

3個斷面上左、右側閘墩壓應力均呈先增后減，其中斷面B-B、C-C上各高程上左、右側閘墩壓應力相等，斷面A-A上壓應力以右側閘墩為較高者；峰值壓應力為3.23 MPa，位于斷面C-C的高程201.9 m處，斷面A-A、B-B上峰值壓應力分別僅為前者71.5%、90.8%；分析表明，兩側閘墩壓應力受動水壓力影響，峰值壓應力均超過1 MPa，但仍遠遠低于材料允許壓應力值[15]，處于較為安全狀態。

5 結語

針對蘇區新四孔水閘墩開展動力響應分析，引入模態分析與動力響應計算理論，利用ANSYS有限元軟件計算了閘墩流固耦合場的自振特性與位移、應力響應特征，得到了以下幾點結論：

1) 研究了有、無水工況下閘墩自振頻率與計算階次均為正相關變化，后5階次增長幅度低于前5階次，有水工況下自振頻率低于無水工況；流固耦合中的校核水位下自振頻率最低；有、無水工況下振型特征基本一致，振型分布受水流自重影響較小。

2) 獲得了兩側閘墩位移分布特征，兩側閘墩位移分布形態呈相反態勢；同一斷面同一處高程上右側閘墩位移高于左側閘墩，斷面A-A高程200.2 m處右側閘墩動位移比左側增大了2.3倍，但兩側閘墩位移均呈底部至頂部增大，C-C斷面更靠近上游，位移最大。

3) 分析了兩側閘墩應力特征，3個斷面上閘墩均存在拉應力，峰值拉應力為0.979 MPa ，處于A-A斷面的左側閘墩；斷面上左、右側閘墩壓應力均呈先增后減，峰值壓應力為3.23 MPa，位于斷面C-C的右側閘墩；拉、壓應力均處于材料允許范圍內，但量值較高，應針對性對閘墩增加剛度與強度。