基于PFC計(jì)算的閘站移建工程粘土體堆筑料三軸力學(xué)特性研究

陳 玲

(廣東省源天工程有限公司，廣東 廣州 511340)

1 概述

土體材料在水利工程設(shè)計(jì)中不可忽視，土體力學(xué)性質(zhì)對(duì)水利設(shè)計(jì)具有重要參考意義，確保水利設(shè)施安全穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)與土體材料力學(xué)性質(zhì)息息相關(guān)，因而研究水利工程中土體材料力學(xué)特征很有必要[1-3]。祝夢(mèng)柯等[4]、徐福增等[5]、許江波等[6]采用室內(nèi)精密土工儀器，以三軸儀或其他土工儀器設(shè)備設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，研究土體材料全過程力學(xué)破壞特性，為認(rèn)識(shí)土體材料力學(xué)特征提供重要試驗(yàn)依據(jù)。與宏觀試驗(yàn)研究手段不同的是，李立民等[7]、謝騰飛等[8]、閻夢(mèng)晴等[9]采用電鏡、聲發(fā)射、微震儀、CT掃描等細(xì)觀研究手段，研究了土體材料細(xì)觀特征與力學(xué)特性之間關(guān)系，極大推動(dòng)了土體材料微觀力學(xué)研究。當(dāng)處于工程現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，采用包括原位測(cè)試儀器以及監(jiān)測(cè)設(shè)備在內(nèi)的儀器，對(duì)工程實(shí)際運(yùn)營(yíng)過程中以土體為主要材料的設(shè)施開展監(jiān)測(cè)，可為探討土體力學(xué)變化提供重要參考[10-11]。作為一種顆粒類材料，利用顆粒流離散元仿真計(jì)算平臺(tái)，設(shè)計(jì)不同研究約束條件下土體力學(xué)特征，高效解決實(shí)際工程中面臨的土體力學(xué)解[12-14]。粘土體作為一種具有粘聚力材料，研究粘土體的力學(xué)特征對(duì)水利工程安全設(shè)計(jì)具有重要意義。

2 仿真試驗(yàn)介紹

2.1 試驗(yàn)背景

先鋒閘站由于運(yùn)營(yíng)年限較長(zhǎng)，部分基礎(chǔ)沉降變形較大，對(duì)閘室安全穩(wěn)定性是較大威脅，故工程管理部門考慮對(duì)閘站進(jìn)行移建工程改造，增強(qiáng)閘室對(duì)上游水利資源調(diào)度能力。該移建工程初步設(shè)計(jì)位于河流中下游，設(shè)計(jì)定位于區(qū)域重要水利樞紐工程，承擔(dān)著地區(qū)防洪、蓄水、引水及提升水質(zhì)等作用，枯水期可為沿河生活區(qū)提供生活用水。另為提升閘室附屬相關(guān)水利設(shè)施安全運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，閘門下游設(shè)置有厚度為50 cm的導(dǎo)墻以及消能池等水工建筑，其可與河流防洪堤壩的止水面板、防滲墻等結(jié)構(gòu)構(gòu)成閘站樞紐工程的防滲系統(tǒng)，保證水利工程安全運(yùn)營(yíng)的同時(shí)，提升水資源利用效率。針對(duì)該閘站移建工程所涉及到的節(jié)制閘以及抽水泵站，設(shè)置臨時(shí)擋水設(shè)施很有必要，可為水利工程建設(shè)提供較好施工建設(shè)環(huán)境，因此，工程設(shè)計(jì)人員考慮增設(shè)圍堰設(shè)施，確保閘站移建工程安全高效進(jìn)行。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘探，圍堰所需堆筑料以砂土以及粘土為主，其中粘土料占分層堆筑總量的60%，在與圍堰設(shè)施鋼管樁相互協(xié)調(diào)過程中，粘土體承載能力穩(wěn)定性極大影響了分層堆筑效果，若粘土體發(fā)生失穩(wěn)滑移，對(duì)圍堰整體安全穩(wěn)定性乃是重大威脅。因而工程設(shè)計(jì)人員考慮對(duì)粘土體基本力學(xué)特征開展研究，并主要專注于粘土體三軸力學(xué)特征，進(jìn)而為粘土體分層堆筑設(shè)計(jì)提供重要力學(xué)數(shù)據(jù)參考；另一方面由于現(xiàn)場(chǎng)取樣室內(nèi)土工測(cè)試試驗(yàn)效率較低，因而筆者利用顆粒流PFC仿真計(jì)算平臺(tái)開展粘土體三軸力學(xué)特征仿真試驗(yàn)計(jì)算。

2.2 PFC試驗(yàn)介紹及方案

顆粒流PFC分析軟件是研究顆粒組成物類材料力學(xué)變化的仿真計(jì)算平臺(tái)，可根據(jù)工程不同運(yùn)營(yíng)工況及環(huán)境荷載約束變化，在PFC中仿真分析土體實(shí)際應(yīng)力變形變化特征，同時(shí)也可以提供多種不同顆粒尺寸與質(zhì)量的介質(zhì)材料，匹配工程實(shí)際中土體材料組成物理性質(zhì)。為準(zhǔn)確模擬粘土三軸力學(xué)試驗(yàn)工況，本文選取線性接觸粘結(jié)本構(gòu)模型作為組成粘土體的顆粒物基本力學(xué)方程，其幾何示意如圖1所示，兩個(gè)方向的剛度系數(shù)服從以下表達(dá)式[15-16]：

(1)

(2)

圖1 顆粒線性接觸本構(gòu)模型示意

在PFC3D中顆粒運(yùn)動(dòng)服從旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與合力矩方程，其具體表達(dá)式如下：

(3)

(4)

在上述運(yùn)動(dòng)方程以及物理特征參數(shù)耦合下，以一定初始邊界條件可求解獲得每一個(gè)顆粒體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，最終獲得粘土體在不同外荷載約束條件下的力學(xué)特征變化，本文以此為原理開展三軸力學(xué)特征計(jì)算。根據(jù)閘站移建工程實(shí)際運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，設(shè)置粘土試驗(yàn)圍壓為100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa，顆粒體半徑設(shè)定為0.1 mm，按照工程現(xiàn)場(chǎng)所測(cè)出的粘土孔隙率為12%，因而仿真計(jì)算平臺(tái)中確保顆粒體所組成的砂土孔隙率為0.15。另為研究顆粒強(qiáng)度特征參數(shù)對(duì)粘土體三軸力學(xué)特征影響，因而按照顆粒抗拉強(qiáng)度與抗剪強(qiáng)度分別進(jìn)行影響性研究，由于土體抗拉能力較弱，因而顆粒的抗拉強(qiáng)度分別設(shè)定為10 kN、50 kN、90 kN、130 kN、170 kN，而抗剪強(qiáng)度按照閘站移建工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際粘土體強(qiáng)度分布范圍，分別設(shè)定為20 kN、60 kN、100 kN、140 kN、180 kN，三軸力學(xué)特征影響性分析組中各粘土體顆粒參數(shù)除單一對(duì)比因素有所差異外，其余物理參數(shù)或顆粒形狀均為一致。各組具體圍壓以及其他試驗(yàn)條件見表1所示。

表1 試驗(yàn)方案

粘土體三軸力學(xué)試驗(yàn)計(jì)算過程如下：

1) 按照既定顆粒屬性以及試驗(yàn)參數(shù)要求隨機(jī)生成1 000粒圓形顆粒，顆粒間為線性粘結(jié)接觸，此1 000粒顆粒組成直徑、高度分別為60 mm、20 mm的粘土體試樣，圖2為所生成的粘土體離散元模型。

2) 按照三軸力學(xué)試驗(yàn)邊界約束荷載要求，控制荷載約束條件，在粘土體模型四周施加圍壓約束條件，待達(dá)到目標(biāo)試驗(yàn)圍壓值后，開始按照變形速率0.001 mm/s遞進(jìn)式施加兩端部軸向約束荷載，直至粘土體模型出現(xiàn)承載力衰退并失穩(wěn)破壞。

圖2 粘土體離散元模型示意

3) 停止約束條件遞進(jìn)，結(jié)束仿真試驗(yàn)，導(dǎo)出PFC所計(jì)算出的粘土體三軸全過程力學(xué)特征數(shù)據(jù)，后重復(fù)進(jìn)行其他試驗(yàn)組仿真試驗(yàn)。

3 粘土體三軸力學(xué)特性分析

基于PFC顆粒流仿真計(jì)算，獲得不同圍壓下相同顆粒屬性參數(shù)的三軸力學(xué)特征曲線(如圖3所示)。

圖3 不同圍壓粘土體三軸應(yīng)力位移曲線示意

從圖3中可知，圍壓與加載應(yīng)力為正相關(guān)，在相同位移為1 mm時(shí)，圍壓100 kPa下的加載應(yīng)力為23 kPa，而圍壓200 kPa、300 kPa、400 kPa下加載應(yīng)力相比前者分別增大了1.05倍、2倍、4.6倍，表明圍壓愈大，粘土體可承受三軸壓縮荷載能力愈強(qiáng)，此實(shí)質(zhì)上與圍壓對(duì)土顆粒移動(dòng)能力的束縛作用有關(guān)，當(dāng)圍壓愈大，土顆粒在三軸加載過程中移動(dòng)受限，無法形成較大型的裂隙，造成試樣可持續(xù)承擔(dān)較大荷載，因而加載應(yīng)力顯著較高。從各個(gè)圍壓粘土體試樣變形階段特征可看出，4個(gè)試樣在初始線彈性變形階段即具有顯著性差異，以圍壓400 kPa下線彈性模量顯著較大，達(dá) 112 kPa，相比于圍壓100 kPa、200 kPa下，前者分別是后兩者的4.1倍、2.37倍，即圍壓導(dǎo)致粘土體在線彈性階段即產(chǎn)生顯著性差異，以圍壓較高者試樣的線彈性變形能力愈強(qiáng)。從峰值應(yīng)力點(diǎn)變形值可知，圍壓愈大，粘土體位移量值愈大，圍壓100 kPa下該特征點(diǎn)試樣位移值達(dá)3.85 mm，而圍壓300 kPa、400 kPa下對(duì)應(yīng)的位移值相比前者增大了40.3%、50.4%；當(dāng)圍壓愈大，試樣顆粒在承受荷載過程中，從軸向與側(cè)向方向上均有較大的擠壓碰撞，進(jìn)而造成顆粒型粘土體試樣位移量值均較高。

圖4為不同圍壓下顆粒抗拉強(qiáng)度差異性下粘土體三軸抗壓強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度關(guān)系曲線。從圖4中可看出，三軸抗壓強(qiáng)度與圍壓呈正相關(guān)，顆粒抗拉強(qiáng)度50 kN時(shí)，圍壓400 kPa下三軸抗壓強(qiáng)度達(dá)184.2 kPa，分別為圍壓100 kPa、200 kPa、300 kPa下的2.46倍、1.6倍、1.15倍；當(dāng)顆粒抗拉強(qiáng)度增大至130 kN時(shí)，前述圍壓間三軸抗壓強(qiáng)度幅度關(guān)系又為2.1倍、1.4倍、1.05倍；分析表明顆粒抗拉強(qiáng)度愈大，可縮小圍壓對(duì)粘土體三軸抗壓強(qiáng)度的正向促進(jìn)效應(yīng)，當(dāng)組成粘土體的顆粒抗拉強(qiáng)度增大，顆粒與顆粒間產(chǎn)生的碰撞以及扭轉(zhuǎn)彎曲等張拉或擠壓破壞作用，均可在一定程度上得到增強(qiáng)，彌補(bǔ)試樣受圍壓影響的強(qiáng)度特征差異，產(chǎn)生圍壓對(duì)粘土體三軸抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)效應(yīng)減小的現(xiàn)象。從殘余強(qiáng)度可看出，各圍壓下粘土體殘余強(qiáng)度隨圍壓遞增，隨量值較小，但增長(zhǎng)幅度較大，顆粒抗拉強(qiáng)度50 kN時(shí)，圍壓200 kPa、300 kPa、400 kPa下殘余強(qiáng)度相比圍壓100 kPa下增大了3.2倍、1.37倍、31.9%，平均每增大100 kPa圍壓，殘余強(qiáng)度增長(zhǎng)28.5 kPa，而顆粒抗拉強(qiáng)度增大至130 kN后，各圍壓間差距幅度仍保持穩(wěn)定，平均每增大100 kPa圍壓，殘余強(qiáng)度仍僅增長(zhǎng)29.5 kPa，即顆粒抗拉強(qiáng)度不影響圍壓對(duì)殘余強(qiáng)度的正向促進(jìn)作用。

(a)顆粒抗拉強(qiáng)度50 kN

(b)顆粒抗拉強(qiáng)度130 kN

4 顆粒強(qiáng)度特征參數(shù)對(duì)粘土體三軸力學(xué)特性影響分析

4.1 抗拉強(qiáng)度

以不同顆粒抗拉強(qiáng)度的粘土體試樣開展三軸力學(xué)計(jì)算，獲得圖5所示計(jì)算結(jié)果。從圖5中可看出，在加載應(yīng)力163 kPa前，4個(gè)不同顆粒抗拉強(qiáng)度粘土體的應(yīng)力應(yīng)變基本保持一致，無顯著性差別，但在此之后，以顆粒抗拉強(qiáng)度為170 kN的試樣三軸加載應(yīng)力顯著最高，其峰值應(yīng)力可達(dá)359.2 kPa，而顆粒抗拉強(qiáng)度為10 kN、90 kN、130 kN的試樣峰值應(yīng)力相比前者降低了43.5%、24.1%、16.5%，表明顆粒抗拉強(qiáng)度對(duì)粘土體屈服塑性變形階段影響顯著，而對(duì)線彈性變形階段無顯著性影響，另從殘余應(yīng)力階段亦可知，5個(gè)試樣的殘余強(qiáng)度均穩(wěn)定在130 kPa左右，顆粒抗拉強(qiáng)度對(duì)粘土體殘余強(qiáng)度影響較小，4個(gè)試樣殘余強(qiáng)度波動(dòng)幅度不超過4 kPa。從變形特征來看，4個(gè)抗拉強(qiáng)度粘土體試樣的最大位移均為6.5 mm左右，峰值應(yīng)力點(diǎn)位移值分別為2.99 mm、3.57 mm、3.63 mm、3.86 mm、4.79 mm，粘土體三軸峰值應(yīng)力點(diǎn)變形隨抗拉強(qiáng)度稍有增長(zhǎng)。

圖5 不同顆粒抗拉強(qiáng)度粘土體三軸應(yīng)力位移曲線示意

其三軸抗壓強(qiáng)度與顆粒抗拉強(qiáng)度關(guān)系在圖6中亦可看出，三軸抗壓強(qiáng)度與顆粒抗拉強(qiáng)度具有線性關(guān)系，當(dāng)圍壓愈大，粘土體三軸抗壓強(qiáng)度與顆粒抗拉強(qiáng)度之間的線性函數(shù)斜率幾乎無較大改變，即圍壓并不改變顆粒抗拉強(qiáng)度對(duì)粘土體的正向促進(jìn)效應(yīng)，且顆粒抗拉強(qiáng)度對(duì)粘土體抗壓強(qiáng)度影響敏感程度不及圍壓效應(yīng)。

(a)圍壓300 kPa

(b)圍壓400 kPa

4.2 抗剪強(qiáng)度

同理計(jì)算獲得顆粒抗剪強(qiáng)度對(duì)粘土體三軸力學(xué)特征影響曲線(如圖7所示)。從圖7中可看出，各顆粒抗剪強(qiáng)度不同的粘土體試樣在加載應(yīng)力為142 kPa前均保持一致，此階段內(nèi)顆粒抗剪強(qiáng)度對(duì)粘土體并無顯著性影響，但在該加載應(yīng)力后，顆粒抗剪強(qiáng)度與加載應(yīng)力呈正相關(guān)，相同加載位移為2.5 mm時(shí)，顆粒抗剪強(qiáng)度20 kN試樣的加載應(yīng)力為176 kPa，而顆粒抗剪強(qiáng)度60 kN、100 kN、140 kN、180 kN粘土體加載應(yīng)力相比前者分別增大了5.1%、10.8%、19.3%、27.8%；從變形特征來看，相同加載應(yīng)力下以顆粒抗剪強(qiáng)度較小者粘土體位移值更大，5個(gè)顆粒抗剪強(qiáng)度粘土體試樣的峰值應(yīng)力點(diǎn)位移值分別為2.72 mm、3.28 mm、3.79 mm、3.14 mm、2.95 mm，表明顆粒抗剪強(qiáng)度與粘土體變形關(guān)系與顆粒抗拉強(qiáng)度類似，兩者關(guān)聯(lián)性并不顯著。

圖7 不同顆粒抗剪強(qiáng)度粘土體三軸應(yīng)力位移曲線示意

圖8為粘土體強(qiáng)度特征值與顆粒抗剪強(qiáng)度關(guān)系。從圖8中可看出，試樣三軸抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度與顆粒抗剪強(qiáng)度均具有線性正相關(guān)關(guān)系，且抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度分別與顆粒抗剪強(qiáng)度關(guān)系函數(shù)式保持斜率一致；實(shí)質(zhì)上，顆粒抗剪強(qiáng)度與粘土體強(qiáng)度特征參數(shù)關(guān)系與顆粒抗拉強(qiáng)度影響特性有所類似，但在同圍壓下，線性關(guān)系式斜率值低于顆粒抗拉強(qiáng)度影響，即顆粒抗剪強(qiáng)度對(duì)粘土體三軸抗壓強(qiáng)度影響敏感度不及顆粒抗拉強(qiáng)度。

(a)圍壓300 kPa

(b)圍壓400 kPa

5 結(jié)語

1) 圍壓與加載應(yīng)力為正相關(guān)，且圍壓愈大，粘土線彈性變形能力愈強(qiáng)，圍壓400 kPa下線彈性模量是圍壓100 kPa、200 kPa下的4.1倍、2.37倍；顆粒抗拉強(qiáng)度增大，圍壓對(duì)試樣三軸抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)效應(yīng)有所減小，殘余強(qiáng)度與圍壓為遞增關(guān)系，顆粒抗拉強(qiáng)度50 kN粘土體平均每增大100 kPa圍壓，殘余強(qiáng)度增長(zhǎng)28.5 kPa。

2) 加載應(yīng)力163 kPa后，顆粒抗拉強(qiáng)度對(duì)粘土體三軸力學(xué)特征影響顯著，且顆粒抗拉強(qiáng)度對(duì)粘土體殘余強(qiáng)度影響較小，5個(gè)顆粒抗拉強(qiáng)度試樣的殘余強(qiáng)度均穩(wěn)定在130 kPa；三軸抗壓強(qiáng)度與顆粒抗拉強(qiáng)度具有線性正相關(guān)，圍壓增大，線性函數(shù)關(guān)系式斜率保持不變。

3) 粘土體三軸抗壓強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度與顆粒抗剪強(qiáng)度均具有線性正相關(guān)關(guān)系，且粘土強(qiáng)度特征參數(shù)與顆粒抗剪強(qiáng)度關(guān)系函數(shù)式保持斜率一致，顆粒抗剪強(qiáng)度在加載應(yīng)力142 kPa后對(duì)粘土體影響顯著，位移與顆粒抗剪強(qiáng)度關(guān)系不顯著，且顆粒抗剪強(qiáng)度對(duì)粘土體三軸抗壓強(qiáng)度影響敏感度不及顆粒抗拉強(qiáng)度。