基于數字孿生的Buck電路故障診斷方法

夏玲， 姜媛媛， 張杰， 孫權， 魏念巍， 張書婷

(1.安徽理工大學 電氣與信息工程學院， 安徽 淮南 232001；2.南京工程學院 自動化學院， 江蘇 南京 211167)

0 引言

Buck電路作為煤礦井下開關電源的重要組成部分，受工作環境及自身老化等因素的影響，其內部元器件參數實際值極易超過標稱值，引起Buck電路發生故障，導致開關電源無法正常工作，甚至引發安全事故[1-2]。因此研究Buck電路故障診斷方法對煤礦安全生產具有重要意義。

近年來，國內外已有大量學者深入研究Buck電路故障診斷方法，主要包括基于信號處理、基于數據驅動和基于解析模型的故障診斷方法。基于信號處理的故障診斷方法通過小波變換[3]、傅里葉變換[4-5]等分析電路的時頻域信號，提取頻率、方差和幅度等特征，從而進行故障診斷,但該方法無法充分利用信號之間的相關性，容易出現特征提取不全面，導致無法有效地進行故障診斷。基于數據驅動的故障診斷方法通過主成分分析[6-7]、支持向量機[8]等進行信號預處理、特征提取，最終實現對故障的分類和診斷,但該方法需要大量且具有相同分布的訓練數據與測試數據，導致計算量大。基于解析模型的故障診斷方法通過分析模型參數與電路元器件參數之間的關系來進行參數估計[9]，將參數估計值與標稱值進行比較來判斷電路是否發生故障及故障的程度,但該方法難以建立精準的模型，故障診斷準確率低。本文提出了一種基于數字孿生的Buck電路故障診斷方法。通過建立Buck電路的數字孿生模型，精確地模擬Buck電路運行狀態；通過比較數字孿生模型得到的參數估計值和Buck電路元器件標稱值，實現Buck電路故障診斷。

1 基于數字孿生的Buck電路故障診斷原理

基于數字孿生的Buck電路故障診斷原理如圖1所示。數字孿生模型[10-12]是Buck電路的虛擬模型，將采集的Buck電路輸出電壓信號及運行狀態映射到數字孿生模型中，來模擬Buck電路運行狀態；利用智能算法迭代優化對數字孿生模型進行更新，實現對Buck電路元器件的參數估計；將通過數字孿生模型得到的參數估計值與Buck電路元器件標稱值進行比較，實現Buck電路故障診斷。

圖1 基于數字孿生的Buck電路故障診斷原理Fig.1 Fault diagnosis principle of Buck circuit based on digital twin

2 基于數字孿生的Buck電路故障診斷方法

2.1 故障診斷流程

基于數字孿生的Buck電路故障診斷流程如圖2所示。

圖2 基于數字孿生的Buck電路故障診斷流程Fig.2 Fault diagnosis flow of Buck circuit based on digital twin

Step1 通過Matlab/Simulink軟件平臺建立Buck電路的數字孿生模型。

Step2 設定數字孿生模型初始參數為Buck電路元器件標稱值。

Step3 采集數字孿生模型輸出電壓Ui(x)和Buck電路輸出電壓Vi(x)，建立目標函數：

(1)

式中ei(x)為第i(i=1，2，…，N，N為輸出電壓樣本數)個輸出電壓誤差，x為元器件參數向量，x=[x1x2…xn]，xj為第j(j=1，2，…，n，n為元器件參數個數)個元器件參數。

Step4 通過Levenberg-Marquart(L-M)算法迭代優化目標函數。當目標函數值大于設定閾值時，更新數字孿生模型參數并返回Step3。否則，直接輸出數字孿生模型得到的參數估計值。

Step5 當數字孿生模型得到的參數估計值與Buck電路元器件標稱值之差超過標稱值的20%[13]，表明元器件失效，Buck電路發生故障。否則，返回Step3。

2.2 L-M算法迭代優化目標函數

L-M算法結合了高斯-牛頓法和梯度下降法的優點[14]：靠近最優解時，具有高斯-牛頓法的局部快速收斂特性；遠離最優解時，具有梯度下降法的全局搜索特性。鑒于此，本文通過L-M算法迭代優化目標函數E(x)，具體過程如下。

設xk為第k(k=1，2，…，L，L為迭代次數)次迭代時的元器件參數向量，則第k+1次迭代時的元器件參數向量為

xk+1=xk-Δx

(2)

Δx=-[2E(x)]-1E(x)

(3)

式中：Δx為元器件參數向量的變化量；E(x)為目標函數E(x)的梯度；2E(x)為E(x)的Hessian矩陣。

設e(x)=[e1(x)e2(x) …eN(x)]T，則

E(x)=JT(x)e(x)

(4)

(5)

式中J(x)為Jacobian矩陣。

(6)

L-M算法的迭代表達式為

xk+1=xk-[JT(x)J(x)+λI(x)]-1JT(x)e(x)

(7)

式中：λ為比例系數；I(x)為單位矩陣。

迭代過程中，若E(xk+1)

3 實驗結果與分析

Buck電路拓撲如圖3所示。U為輸入電壓；Ron為MOSFET導通電阻；L為電感；RL為電感內阻；D為二極管；RD為二極管并聯電阻；C為電容；RESR為電容等效電阻；R為負載電阻。

圖3 Buck電路拓撲Fig.3 Buck circuit topology

建立Buck電路的數字孿生模型，根據Buck電路元器件標稱值設置數字孿生模型初始參數：U=200 V，Ron=0.1 Ω，RD=0.1 Ω，L=0.003 H，RL=0.3 Ω，C=0.004 7 F，RESR=0.1 Ω，R=1 Ω。MOSFET開關頻率為20 kHz，采樣頻率為1 MHz。

將采集的Buck電路輸出電壓信號映射到數字孿生模型中，對數字孿生模型進行優化更新。通過仿真實驗得到數字孿生模型更新迭代數據，見表1。

表1 數字孿生模型更新迭代數據Table 1 Update iteration data of digital twin model

數字孿生模型與Buck電路的輸出電壓對比如圖4所示，可看出數字孿生模型更新后的輸出電壓波形與Buck電路輸出電壓波形幾乎重疊，表明隨著數字孿生模型不斷更新，該模型能夠準確地模擬Buck電路運行狀態。

(a) 數字孿生模型更新前

目標函數迭代過程如圖5所示，可看出經過迭代后的目標函數值為7.9×10-4，表明數字孿生模型得到的參數估計值與Buck電路元器件參數十分接近。

圖5 目標函數迭代過程Fig.5 Iteration process of objective function

在穩態運行時電容突然失效情況下，數字孿生模型與Buck電路的輸出電壓對比如圖6所示，參數見表2。可看出在電容C和等效電阻RESR突變的情況下，數字孿生模型輸出電壓波形與Buck電路輸出電壓波形幾乎重疊，數字孿生模型得到的參數估計值與Buck電路元器件參數實際值十分接近，表明數字孿生模型可對Buck電路故障時的元件器參數進行準確估計。

(a) RESR增大25%

表2 電容失效情況下數字孿生模型與Buck電路元器件參數對比Table 2 Comparison of component parameters between digital twin model and Buck circuit under capacitor failure

為驗證本文方法參數估計的有效性，與文獻[9]方法進行對比，結果見表3。可看出本文方法平均相對誤差為0.73%，文獻[9]方法平均相對誤差為2.91%，表明本文方法能更準確地估計Buck電路元器件參數，從而提高Buck電路故障診斷準確率。

表3 不同方法的參數估計誤差對比Table 3 Comparison of parameter estimation errors of different methods

4 結語

基于數字孿生的Buck電路故障診斷方法通過采集數字孿生模型和Buck電路的輸出電壓建立目標函數；利用L-M算法迭代優化目標函數，更新數字孿生模型，獲得參數估計值；對比數字孿生模型得到的參數估計值和Buck電路元器件標稱值，實現Buck電路故障診斷。實驗結果表明，該方法可準確估計Buck電路元器件參數，提高Buck電路故障診斷準確率。