中法海洋衛(wèi)星散射計(jì)噪聲分析及自適應(yīng)估計(jì)

云日升，高暢暢，2，王冰花，于淼淼，3

(1.中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心，北京 100190；2.中國科學(xué)院大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100049；3.中國科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 100049)

0 引言

中法海洋衛(wèi)星(China-France oceanography satellite，CFOSAT)是中法兩國合作研制的首顆衛(wèi)星，中方負(fù)責(zé)提供衛(wèi)星平臺、海風(fēng)觀測載荷以及發(fā)射測控，法方負(fù)責(zé)提供海浪觀測載荷，衛(wèi)星數(shù)據(jù)雙方共享。2018年10月29日8時43分，中法海洋衛(wèi)星在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號丙運(yùn)載火箭成功發(fā)射，可獲得全球海面風(fēng)場、海浪譜以及有效波高等海洋動力參數(shù)，有助于更好地認(rèn)識和掌握海洋動力過程及變化規(guī)律，為海洋預(yù)報(bào)提供海浪譜、海面風(fēng)場等多參量的初始場信息，改進(jìn)海況預(yù)報(bào)及同化模型，提高對巨浪、熱帶風(fēng)暴、風(fēng)暴潮等災(zāi)害性海況預(yù)報(bào)的精度與時效[1]。中法海洋衛(wèi)星對海浪、海面風(fēng)場進(jìn)行同步監(jiān)測，可為海洋科學(xué)研究、全球氣候變化提供實(shí)測數(shù)據(jù)并且積累長時間序列歷史數(shù)據(jù)。圖1是CFOSAT散射計(jì)觀測幾何示意圖。散射計(jì)天線通過旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)安裝在衛(wèi)星下方。

圖1 CFOSAT散射計(jì)觀測幾何示意圖

中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心承擔(dān)研制的微波散射計(jì)是國際上首個扇形波束旋轉(zhuǎn)掃描散射計(jì)(rotating fan-beam scatterometer，RFSCAT)[2]，散射計(jì)的工作頻率為13.256 GHz(Ku波段)，軌道高度為520 km，測繪帶刈幅為1 000 km，地球表面日覆蓋率約為90%。系統(tǒng)平行配置兩個分別對應(yīng)于垂直和水平極化的縫隙波導(dǎo)陣列天線實(shí)現(xiàn)扇形波束圓錐掃描，獲得觀測目標(biāo)的多個方位角和俯仰角組合的后向散射系數(shù)[3]，可以有效改善海面風(fēng)場的反演精度。

CFOSAT散射計(jì)的風(fēng)速測量誤差小于1.5 m·s-1，風(fēng)向測量誤差小于15°，處于世界領(lǐng)先水平[4]。圖2是CFOSAT散射計(jì)在2020年9月6日觀測的全球海面后向散射系數(shù)分布圖。

圖2 CFOSAT散射計(jì)單日全球覆蓋

1 噪聲估計(jì)與后向散射系數(shù)計(jì)算

圖3是CFOSAT散射計(jì)微波前端信號通道示意圖。散射計(jì)按照收發(fā)時序通過收發(fā)開關(guān)切換實(shí)現(xiàn)水平極化和垂直極化射頻信號發(fā)射和回波接收。將發(fā)射信號耦合到接收端得到內(nèi)定標(biāo)信號，用于比例定標(biāo)以消除發(fā)射功率和接收機(jī)增益的波動。CFOSAT散射計(jì)按工作時序同時獲取內(nèi)部噪聲信號和外部噪聲信號。內(nèi)部噪聲信號對系統(tǒng)熱噪聲源進(jìn)行采樣，外部噪聲信號來自天線端被動接收的觀測區(qū)域噪聲能量。根據(jù)雷達(dá)方程，獲取觀測區(qū)域的σ首先需要由回波能量中去除噪聲能量得到觀測區(qū)域?qū)嶋H散射信號的能量[5]。

圖3 CFOSAT散射計(jì)微波前端信號通道

CFOSAT散射計(jì)扇形波束俯仰向觀測范圍為26°～46°，在俯仰向近端和遠(yuǎn)端約有300 kHz的Doppler頻率差，同時Doppler頻率與掃描方位向和星下觀測點(diǎn)緯度有關(guān)，系統(tǒng)采用了發(fā)射信號中心頻率預(yù)偏移實(shí)現(xiàn)Doppler頻率預(yù)補(bǔ)償[6]。回波信號在星上首先進(jìn)行全去斜處理，經(jīng)過I/Q解調(diào)和數(shù)字下變頻之后，對基帶信號進(jìn)行FFT變換到頻域[7]。對扇形波束脈沖頻域信號按照查找表進(jìn)行條帶能量累加，獲得40個條帶的回波能量[8]。查找表根據(jù)回波頻率和地面條帶尺度對應(yīng)關(guān)系計(jì)算得到。噪聲信號未進(jìn)行FFT，直接累加得到當(dāng)前脈沖對應(yīng)的總的噪聲能量，實(shí)際處理中需要將總的噪聲能量根據(jù)條帶能量對應(yīng)關(guān)系將噪聲能量分配到各個條帶中。

由回波能量中分離出對觀測信號能量的處理，如式(1)所示。

Es，i=Er，i-CiEn，i，i=1，2，…，Nslice

(1)

式中：Er，i為條帶回波能量；Es，i為條帶信號能量；Ci為噪聲估計(jì)校正因子；Nslice為條帶數(shù)，對CFOSAT散射計(jì)而言，取值為40。由Parseval定理，條帶噪聲能量如式(2)所示。

(2)

式中：En為當(dāng)前脈沖總噪聲能量；Nr為FFT后脈沖回波點(diǎn)數(shù)；Nn為噪聲采樣點(diǎn)數(shù)；Ni為由星上查找表確定的第i個條帶能量積累點(diǎn)數(shù)。

由式(1)獲得了條帶觀測目標(biāo)散射信號能量之后，條帶后向散射系數(shù)由雷達(dá)方程計(jì)算得到，如式(3)所示。

(3)

式中：A為雷達(dá)方程中的常數(shù)項(xiàng)因子，定標(biāo)因子如式(4)所示，積分因子如式(5)所示。

(4)

(5)

式中：PtGr為發(fā)射功率接收增益積；Lsys為系統(tǒng)損耗；gj為脈沖照射區(qū)域內(nèi)積分面元天線方向圖；ΔAj為面元積分面積；T為取樣間隔；N為FFT長度；ks和ke為FFT抽頭系數(shù)的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)[9]。

在噪聲估計(jì)過程中，由于回波通道與噪聲通道系統(tǒng)濾波器幅頻特性可能存在不一致性，通常由式(2)計(jì)算得到的條帶噪聲能量存在誤差，需要進(jìn)行校正。因此，對噪聲能量進(jìn)行校正，獲得噪聲估計(jì)校正因子，最終實(shí)現(xiàn)條帶噪聲的準(zhǔn)確估計(jì)。

圖4 噪聲能量估計(jì)偏差對信號能量的影響

圖4為噪聲能量估計(jì)偏差對信號能量的影響。由圖4可知，在SNR比較高的條件下對信號能量估計(jì)的影響比較小；在SNR比較低的條件下對信號能量估計(jì)的影響比較大。如SNR為 5 dB時，噪聲能量估計(jì)值En偏差10%，引起Es約6%的誤差；當(dāng)SNR 為 -5 dB，噪聲能量估計(jì)值En偏差10%，引起Es約17%的誤差。對于CFOSAT散射計(jì)，在偏離扇形波束中心遠(yuǎn)端或在較低風(fēng)速情況下，其SNR通常小于0 dB。因此，提高CFOSAT散射計(jì)噪聲能量的估計(jì)精度能夠改善風(fēng)場反演的性能。

2 CFOSAT散射計(jì)信號穩(wěn)定性分析

通常，在接收信號比較穩(wěn)定的情況下，根據(jù)風(fēng)場反演結(jié)果閉環(huán)迭代獲得噪聲估計(jì)校正因子Ci的經(jīng)驗(yàn)值。當(dāng)接收信號存在不穩(wěn)定波動的情況下，通常難以獲得一致的噪聲校正因子，自適應(yīng)地獲取噪聲校正因子成為CFOSAT散射計(jì)預(yù)處理的難點(diǎn)之一。

圖5為CFOSAT散射計(jì)不同時間段內(nèi)部噪聲信號和定標(biāo)信號隨時間的穩(wěn)定性情況(每天抽取4軌數(shù)據(jù))。圖5(a)、圖5(b)為2019年8月16—31日內(nèi)部噪聲和定標(biāo)信號數(shù)據(jù)，圖5(c)、圖5(d)為2020年8月16—31日內(nèi)部噪聲和定標(biāo)信號數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)取值均為科學(xué)數(shù)據(jù)包中表示能量的采樣值。由圖5可知，CFOSAT散射計(jì)信號穩(wěn)定性在不同時間段存在不一致。經(jīng)對散射計(jì)長期觀測數(shù)據(jù)分析，2019年數(shù)據(jù)整體穩(wěn)定性較好，內(nèi)部噪聲信號的整體穩(wěn)定性在0.2 dB以內(nèi)；2020年某些時間段數(shù)據(jù)波動較大，內(nèi)部噪聲某些時間段信號穩(wěn)定性大于0.5 dB。信號穩(wěn)定性差異可能與軌道變化引起的太陽輻照、設(shè)備狀態(tài)或器件溫度特性有關(guān)，需要進(jìn)一步分析。分析表明，2020年某些時間段的數(shù)據(jù)由于數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較差，使用固定的經(jīng)驗(yàn)性噪聲校正因子會帶來一定的風(fēng)場反演誤差，需要根據(jù)數(shù)據(jù)變化實(shí)現(xiàn)噪聲校正因子的自適應(yīng)調(diào)整。

圖6給出了2020年8月16—31日的溫度遙測數(shù)據(jù)。比較圖6與圖5(c)、圖5(d)可知，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性與溫度遙測在趨勢上有一定的相關(guān)性，但由于溫度遙測數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)較少(小于100點(diǎn)測溫值/天)，定量獲取溫度與數(shù)據(jù)穩(wěn)定性之間的關(guān)系比較困難，因此，本文通過建立實(shí)際數(shù)據(jù)與噪聲校正因子的自適應(yīng)模型來實(shí)現(xiàn)噪聲校正因子隨數(shù)據(jù)波動的自適應(yīng)調(diào)整。由于內(nèi)部噪聲可以反映出星上器件隨衛(wèi)星艙內(nèi)溫度變化的波動，外部噪聲易受地表亮溫變化的影響，因此，本文主要通過內(nèi)部噪聲和定標(biāo)信號與噪聲校正因子之間的相關(guān)性來構(gòu)建噪聲校正因子的自適應(yīng)調(diào)整模型，之后在自適應(yīng)噪聲模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合外部噪聲信號實(shí)現(xiàn)噪聲定標(biāo)和觀測目標(biāo)后向散射系數(shù)的計(jì)算。

圖5 不同時間段信號穩(wěn)定度比較

圖6 溫度遙測(2020年8月16—31日)

3 CFOSAT散射計(jì)噪聲校正因子自適應(yīng)模型與算法

當(dāng)目標(biāo)觀測信號的SNR小于0 dB，回波能量和噪聲能量數(shù)值上比較接近，就會出現(xiàn)后向散射系數(shù)取負(fù)值的情況。為了獲得噪聲校正因子的估計(jì)，假設(shè)風(fēng)速小于1 m·s-1時回波能量近似等于噪聲能量，此時負(fù)σ占比約50%。考慮到數(shù)據(jù)波動特點(diǎn)和處理復(fù)雜度，將噪聲因子自適應(yīng)調(diào)整時間間隔設(shè)定為單軌時間(約90分鐘)。對ECMWF風(fēng)場數(shù)據(jù)，在考察時間段內(nèi)每個脈沖的觀測時間和經(jīng)緯度上進(jìn)行時空插值匹配，按單軌搜索在1 m·s-1風(fēng)速以下，負(fù)σ占比50%時的噪聲校正因子作為初始估計(jì)值。實(shí)驗(yàn)表明，這樣假設(shè)和處理能夠獲得噪聲因子變化趨勢的合理估計(jì)，可以給出單軌數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確的噪聲校正因子估計(jì)值。對于扇形波束散射計(jì)，實(shí)際處理中需要對多個入射角估計(jì)值進(jìn)行加權(quán)平均，并根據(jù)風(fēng)場反演結(jié)果進(jìn)行迭代計(jì)算以獲得單軌噪聲能量估計(jì)校正因子的準(zhǔn)確值。

圖7為噪聲能量估計(jì)校正因子與單軌數(shù)據(jù)內(nèi)部噪聲均值隨時間變化的相關(guān)性。圖中選擇2020年8月16 —31日242軌數(shù)據(jù)，分別由ECWMF風(fēng)場1 m·s-1風(fēng)速以下，負(fù)σ占比50%匹配搜索得到每一軌的噪聲能量估計(jì)校正因子，同時計(jì)算該軌數(shù)據(jù)內(nèi)部噪聲的均值。由圖7可知，噪聲校正因子與內(nèi)部噪聲均值變化趨勢一致，有較好的相關(guān)性，且V極化相關(guān)性較H極化更好。圖8為噪聲能量估計(jì)校正因子與單軌數(shù)據(jù)定標(biāo)信號能量均值隨時間變化的相關(guān)性，與單軌內(nèi)部噪聲能量均值情況相類似，噪聲校正因子與單軌定標(biāo)信號能量均值有較好的一致性。圖7和圖8表明，可由內(nèi)部噪聲能量均值或定標(biāo)信號能量均值與噪聲能量校正因子之間的相關(guān)性建立噪聲校正因子分時間段的實(shí)時調(diào)整模型。

圖7 噪聲因子與內(nèi)部噪聲均值的相關(guān)性

圖8 噪聲因子與定標(biāo)信號均值的相關(guān)性

由于衛(wèi)星進(jìn)出地影會引起散射計(jì)溫度的變化，參考衛(wèi)星軌道進(jìn)出地影前后時間段，隨機(jī)選取2020年2、8、9月份的散射計(jì)數(shù)據(jù)，分析單軌內(nèi)部噪聲和定標(biāo)信號的均值之間的線性關(guān)系(其中2月121軌，8月242軌，9月151軌)。圖9為上述三個時間段單軌內(nèi)部噪聲能量均值與定標(biāo)信號能量均值線性相關(guān)度比較。由圖9可知，不同時間段內(nèi)部噪聲能量均值與定標(biāo)信號能量均值之間不具有一致的線性相關(guān)性。

這一結(jié)果表明，若用內(nèi)部噪聲能量均值或者定標(biāo)信號能量均值作為參考量，建立噪聲校正因子的單參量模型，則這種單參量模型不具有全局一致性。即依據(jù)某一時間段內(nèi)數(shù)據(jù)建立的模型不適用于其他時間段噪聲能量的估計(jì)。以下考慮單軌定標(biāo)信號能量均值和內(nèi)部噪聲能量均值建立二元噪聲校正因子估計(jì)模型，實(shí)現(xiàn)噪聲校正因子的全局一致性自適應(yīng)估計(jì)。

采用加權(quán)最小二乘法多項(xiàng)式曲面擬合的方法[10]，選取單軌定標(biāo)信號能量均值作為x變量，單軌噪聲能量均值作為y變量，噪聲能量估計(jì)校正因子作為z變量，則問題可簡化為：給定一組樣本點(diǎn)(xk，yk，zk)，k=1，2，…，N，利用式(6)對樣本點(diǎn)進(jìn)行擬合。

(6)

式(6)可轉(zhuǎn)化為式(7)。

f(X，Y)=XTAY

(7)

求出系數(shù)矩陣A即可得到擬合的曲面。其中：

(8)

利用加權(quán)最小二乘法構(gòu)造出關(guān)于aij的多元函數(shù)，如式(9)所示。

(9)

式中：ωk為加權(quán)系數(shù)。根據(jù)式(10)求出式(9)取最小值的系數(shù)矩陣A即可。

(10)

在訓(xùn)練集上不同的擬合方式結(jié)果如表1所示。polypq表示x的最高次數(shù)是p，y的最高次數(shù)是q。SSE代表殘差平方和，R-sq表示確定系數(shù)，R-sq(Adj)表示校正確定系數(shù)。將表1中八種擬合模型分別用于自適應(yīng)估計(jì)，發(fā)現(xiàn)兩次以上的擬合模型會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，采用poly21模型擬合精度最高。模型的數(shù)學(xué)表達(dá)如式(11)所示。

kfit=p1+p2x+p3y+p4xy+p5y2

(11)

式中：pi(1≤i≤5)為poly21模型二元曲面擬合多項(xiàng)式系數(shù)。

表1 九種擬合方式的效果

利用2020年2月(121軌)、4月(81軌)、5月(92軌)、6月(117軌)、8月(242軌)和9月(151軌)的L1A數(shù)據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型擬合曲面如圖10所示。利用多項(xiàng)式擬合得到的模型計(jì)算單軌減噪聲因子擬合值kfit。擬合值kfit與搜索出的最優(yōu)值kopt基本一致，兩者之間的比較如圖11所示。從圖11中可看出，雙參量自適應(yīng)模型給出的減噪聲因子kfit相當(dāng)于對最優(yōu)值kopt做低通濾波的結(jié)果。該模型具有較好的數(shù)據(jù)適應(yīng)性，能夠滿足風(fēng)場反演的要求。

圖10 二元多項(xiàng)式噪聲因子曲面擬合

圖11 噪聲校正因子擬合值與最優(yōu)值比較

圖12是未采用自適應(yīng)模型的雙極化風(fēng)場反演風(fēng)速風(fēng)向偏差圖，圖13是采用自適應(yīng)模型的雙極化風(fēng)場反演風(fēng)速風(fēng)向偏差圖(2020年8月16—31日)。由圖12、圖13可知，采用自適應(yīng)噪聲估計(jì)處理之后，風(fēng)場反演結(jié)果有了明顯的改善，特別是與ECWMF風(fēng)場相比較，在小于20 m·s-1風(fēng)速的條件下，平均風(fēng)速反演偏差由0.25 m·s-1下降到0.1 m·s-1以內(nèi)。

圖12 未采用自適應(yīng)噪聲估計(jì)的風(fēng)場反演結(jié)果

圖13 采用自適應(yīng)噪聲估計(jì)的風(fēng)場反演結(jié)果

4 結(jié)束語

中法海洋衛(wèi)星是中法兩國合作研制的首顆衛(wèi)星，通過對海浪、海面風(fēng)場同步監(jiān)測，可獲得全球海面風(fēng)場、海浪譜以及有效波高等海洋動力參數(shù)。初步性能驗(yàn)證表明，中法海洋衛(wèi)星散射計(jì)風(fēng)速精度優(yōu)于1.5 m·s-1，風(fēng)向精度優(yōu)于15°，其在風(fēng)場測量上的性能達(dá)到國際先進(jìn)水平。噪聲能量估計(jì)是CFOSAT散射計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)處理中的重要問題之一，準(zhǔn)確的噪聲能量估計(jì)和校正決定了反演得到的空間對地觀測后向散射系數(shù)的精度。

本文簡要介紹了CFOSAT散射計(jì)的信號通道及星上回波和噪聲信號的處理過程，描述了噪聲能量估計(jì)和后向散射系數(shù)的計(jì)算方法。噪聲能量的準(zhǔn)確估計(jì)決定了后向散射系數(shù)計(jì)算的精度，進(jìn)而影響風(fēng)場反演的性能。特別是在低信噪比的情況下，噪聲能量估計(jì)誤差對后向散射系數(shù)精度影響較大。通過對不同時間段散射計(jì)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的分析表明，需要針對不同時間段的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，自適應(yīng)地調(diào)整噪聲能量估計(jì)的噪聲校正因子。本文分析了內(nèi)部噪聲能量均值、定標(biāo)信號能量均值與噪聲校正因子之間的相關(guān)性和不同時間段內(nèi)部噪聲能量均值同定標(biāo)信號能量均值的線性相關(guān)度之后，基于最小二乘原理，采用二元多項(xiàng)式曲面擬合方法得到了內(nèi)部噪聲能量均值和定標(biāo)信號能量均值與噪聲校正因子之間的數(shù)學(xué)模型；利用該模型自適應(yīng)調(diào)節(jié)噪聲能量估計(jì)校正因子，改善了后向散射系數(shù)計(jì)算精度，獲得了穩(wěn)定、準(zhǔn)確的風(fēng)場反演性能。