境外區域資源三號DEM與SRTM1 DEM質量對比分析

何維燦，蘇梓璇，武文嬌，趙尚民，王馨爽

(1.自然資源部陜西基礎地理信息中心，西安 710054；2.中煤航測遙感集團有限公司，西安 710054；3.太原理工大學 礦業工程學院，太原 030024)

0 引言

在推進“一帶一路”建設的大背景下，孟中印緬經濟走廊作為“一帶一路”六大經濟走廊中重要組成部分，對于推動中印兩大市場更緊密連接，帶動南亞、東南亞、東亞三大經濟板塊聯合發展具有重大意義[1]。未來大量的國際性建設項目將集中在印孟緬地區[2]。針對該地區的基礎設施建設、生產科研等一系列活動，急需可靠的基礎地理信息數據[3]。

國產資源三號立體測繪衛星，能快速獲取大范圍區域立體像對，且精度較高[4-5]。基于資源三號的全球數字表面模型/數字高程模型(以下簡稱“ZY3-DSM/ZY3-DEM”)數據為國土資源調查、防災減災等工作提供了堅實的數據基礎。由于衛星成像受限于多種因素，更高的空間分辨率并不等同于具有更好的精度，且精度具有明顯的空間分異特征[6-8]。當前已有多種全球DEM產品[9]，對現有典型區域的資源三號DEM進行準確、全面的精度評估，能有效促進其正確的應用、改進與推廣。

目前，基于資源三號的DSM/DEM數據產品的研究區集中在國內[10-12]，意在提升影像定位和DSM匹配精度，涉及境外的研究較少，且區域范圍有限[13-14]。其他全球DEM數據研究主要針對SRTM、Aster GDEM、Tan-DEM等國外的全球數據[15-24]。對DSM/DEM數據的精度評估主要利用精度較高的點狀數據(如實測GPS點、較大比例尺高程控制點和ICESat等雷達測高數據等)或以較高精度的DEM作為參考數據，研究DEM數據精度及在不同地形地貌因子、土地利用/覆蓋類型等誤差分布特征[25]。但是，這些研究大多關注絕對垂直精度，很少考慮DEM的相對精度。然而，對于DEM的某個格網而言，其值高于或低于其鄰域值都有可能引起DEM所表現的局部地貌失真，從而導致某個DEM數據雖然絕對垂直精度很高，但地貌表現能力較差。例如，正射糾正需要較高的絕對垂直精度，而數字地形分析和水文應用分析中常用DEM進行河網與流域劃分，需要利用鄰域分析算法確定鄰域內高程相對關系計算流向。所以，絕對垂直精度和地貌變現能力是相輔相成的，在DEM的質量分析中垂直精度應和相對精度并重。

因此，本文以孟中印緬經濟走廊中部典型區域為例，首先基于ZY3-DSM生產ZY3-DEM數據，然后利用ICESat/GLA測高數據對該地區的SRTM1 DEM和ZY3-DEM數據進行絕對垂直精度和相對精度的對比；最后基于坡度、土地利用類型分析其誤差分布狀況，從而得出SRTM1 DEM與ZY3-DEM之間的精度情況，為ZY3-DEM數據的應用推廣提供一定的參考。

1 研究區概況與數據源

1.1 研究區概況

研究區覆蓋印度東北部主體及其鄰國邊境部分地區，區域面積約200 000 km2，地處喜馬拉雅山南麓、孟中印緬經濟走廊中部，與中國、緬甸、孟加拉國和不丹接壤。其北部主要為阿薩姆平原，布拉馬普特拉河貫穿其間，兩岸地勢平坦；東部為納伽丘陵和若開山脈，主峰薩馬拉地峰，約3 800 m；西部地區為德隆高原，眾多山脈連成一體。研究區最大高程范圍接近4 000 m，北部地勢平坦，高程可達0 m以下，南部丘陵和山地地形縱橫，地形復雜多樣，為綜合分析DEM的誤差分布情況提供了充分條件。

1.2 數據源

本次研究采用的數據集主要包括ICESat/GLA數據、SRTM1 DEM數據、ZY3-DEM數據和全球地表覆蓋數據。

1)GLA數據。地學激光測高系統(geoscience laser altimeter system，GLA)是ICESat衛星上搭載的主要用來測量冰蓋高和海冰的厚度、云層和氣溶膠的外形、陸地高程和植被的厚度等。GLA提供15種標準數據產品，其中GLAH 14是全球表面測高數據產品。

本文使用的GLAH 14(以下簡稱GLA)數據，版本為V34，下載自美國冰雪數據中心(https：//nsidc.org/data/icesat/data.html)。其中，研究區內數據采集時段為2003—2009年，約29萬個點，數據分布如圖1所示。該數據平面定位精度約為20 cm，垂直定位精度約為14 cm，其高程精度受到地形變化的影響較小。

圖1 GLA14分布

GLA數據采用Topex/Poseidon橢球體，而SRTM1和ZY3-DEM數據是采用WGS84(world geodetic system 1984)橢球體，本文參考相關公式將GLA大地高轉換到基于WGS84橢球體大地高。

2)SRTM1 DEM。SRTM DEM是基于陸地表面雷達影像，經處理后得到的DEM產品，可以覆蓋60°N～56°S之間80%以上的陸地區域。SRTM DEM數據的空間參考為WGS84/EGM96，空間分辨率有90 m(SRTM3，3 Arc-Second)和30 m(SRTM1，1 Arc-Second)兩種，絕對高程精度為±16 m。本文采用SRTM1 DEM數據(http：//earthexplorer.usgs.gov)，并將SRTM1使用大地水準面數據修正為大地高。

3)ZY3-DEM。ZY3-DSM是以資源三號衛星立體影像為數據源，采用基于多基線、多匹配特征的地形信息自動提取技術，經快速粗差剔除和地形修復處理所生產的10 m格網分辨率產品。大地基準為WGS84，高程基準為WGS84大地高。高程精度分別為6 m(平地和丘陵)、10 m(山地)和13 m(高山地)。

資源三號衛星在稀少控制點條件下，影像平面精度優于3 m，高程精度優于2 m，可滿足2.5萬測圖要求；在無控制點條件下，影像平面精度優于6 m，高程精度優于5 m。

ZY3-DEM數據基于ZY3-DSM生產獲得。生產過程中基于DSM采用顧及地表分類信息的智能點云濾波和泊松編輯方法[26]，結合立體精細修編和檢查等工作，其精度要求與DSM一致。

該數據成果平面定位精度達到優于5 m，成果分辨率為10 m。因此，平面精度對山區地形高程檢核不會產生明顯影響。

4)全球地表覆蓋數據(GlobeLand30)。本文使用的地表覆蓋分類數據提取自GlobeLand30，其來源于全國地理信息資源目錄服務系統(https：//www.webmap.cn)，該數據集是全球地表覆蓋遙感制圖與關鍵技術研究項目(863計劃)的重要成果。包含的主要地表覆蓋類型分別是耕地、森林、草地、灌木地、濕地、水體、苔原、人造地表、裸地、冰川和永久積雪。

2 研究方法

2.1 絕對垂直精度計算方法

絕對垂直誤差即觀測值與真實值之差，在本研究中主要指DEM數據與對應點位GLA14高程值之差。為避免粗差的影響，首先，以GLA高程為參考值計算SRTM1和ZY3-DEM兩種DEM數據的垂直誤差；然后，以±50 m為粗差閾值，剔除對應的GLA數據；最后，選取約27萬個點，用于DEM數據的精度評價。

2.2 相對精度計算方法

圖2 點對坡度算法示意圖

1)點對坡度。點對坡度即兩個高程點之間的坡度，其可以反映DEM數據的相對精度。如圖2所示，圖中黑色的圓點代表參考數據點，黑色和灰色的矩形代表DEM的兩個像元，可以通過比較兩個像元的坡度值與參考數據點對坡度值的差值來分析DEM數據的相對精度，計算如式(1)所示。

(NearGLA-GLA)/D×100%

(1)

式中：NearGLA和GLA分別為相鄰點對或像元的高程值；D為距離。考慮到SRTM1的分辨率和GLA的高程精度，按兩個像元的高程差大于1 m，距離介于60～500 m的條件對GLA點對進行篩選，最終獲得約257萬個點對。

2)錯誤的坡度方向比率(false slope ratio，FSR)。從圖2可以看出，DEM像元的點對坡度方向可能與GLA點對坡度方向一致，也可能相反。將DEM數據點對坡度方向與GLA點對坡度方向進行比較，若方向一致則記為A，相反則記為B，統計錯誤的坡度方向比率FSR，計算如式(2)所示。

(2)

FSR值域為0～100%，值越大，表示DEM數據的點對坡度方向錯誤率越高。

2.3 誤差評價指標

為了評價兩種DEM數據的精度，本文選取平均誤差(mean error，ME)、平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)、均方根誤差(root-mean-square error，RMSE)和標準偏差(standard deviation，SD)作為指標，分別對絕對垂直精度和相對精度進行統計分析。其中，平均誤差可以反映兩種DEM數據的系統誤差，平均絕對誤差可以防止平均誤差計算時正負相抵的情況，反映誤差的絕對大小；標準偏差可以反映數據的離散程度，對于特大和特小誤差非常敏感；均方根誤差可以反映誤差的總體大小。

除上述指標外，由于研究區地表覆蓋復雜、地形起伏顯著、坡度變化明顯，本文基于坡度和地表覆蓋類型分析SRTM1和ZY3-DEM數據的誤差分布情況，分級方法如下。

1)坡度。按0°～3°、3～8°、8～15°、15～25°和大于25°，將坡度分為五級。

2)地表覆蓋類型。按耕地、草地、林地、灌木地、人造地表和裸露地表分為六種類型。

3 結果分析

3.1 ZY3-DEM與SRTM1的絕對垂直精度分析

1)區域絕對垂直精度分析。GLA、SRTM1和ZY3-DEM的基本參數統計，如表1所示。GLA的最大值與DEM數據各相差1 m；最小值與SRTM1較為接近，相差0.6 m，與ZY3-DEM相差較大，為2.1 m；平均值與ZY3-DEM相差較小，為2.6 m，與SRTM1小差較大，為3.7 m；標準差與DEM數據的差異較小，與ZY3-DEM僅為0.1 m，幾乎相等，與SRTM1差0.9 m。

表1 GLA與DEM數據集基本參數統計

以GLA的高程數據為參考值，計算得到的SRTM1和ZY3-DEM數據的絕對垂直誤差如表2所示。可見，ZY3-DEM的四種參數統計值均小于SRTM1，ME和RMSE較SRTM1小1 m左右。研究區內ZY3-DEM的絕對垂直精度要優于SRTM1，且誤差分布更為集中。

表2 DEM數據集的絕對垂直誤差統計 m

2)基于影響因子的絕對垂直精度分析。分別基于坡度分級和土地利用類型，對SRTM1和ZY3-DEM數據的絕對垂直誤差進行統計，結果見表3和表4。

表3 基于坡度的SRTM和ZY3-DEM絕對垂直誤差分布

表4 基于地表覆蓋類型的SRTM1和ZY3-DEM絕對垂直誤差分布

(1)基于坡度分級的絕對垂直精度分析。基于坡度的SRTM1和ZY3-DEM的誤差統計見表3。SRTM1的ME、MAE、SD和RMSE隨著坡度的升高而逐漸增大。在坡度小于3°時，ME、MAE、SD和RMSE值較小，分別為2.38 m、3.0 m、3.16 m和3.96 m；而坡度大于25°時，分別達到了7.0 m、9.34 m、10.14 m和12.32 m。ZY3-DEM的MAE、SD和RMSE值隨著坡度的升高也逐漸增大，其平均誤差整體上隨著坡度上升而升高，但變化過程略有波動。在坡度小于3°時，ME、MAE、SD和RMSE值較小，分別為2.18 m、3.35 m、3.75 m和4.34 m；而坡度大于25°時，分別達到了3.73 m、6.89 m、8.32 m和9.11 m。在坡度小于3°時，SRTM1的四項誤差指標略優于ZY3-DEM；坡度在3°以上時，ZY3-DEM的四項誤差指標均優于SRTM1。在坡度大于25°，ZY3-DEM的均方根誤差較SRTM1小3.21 m。因此，兩種DEM數據的精度受坡度的影響較大，誤差隨著坡度的升高而增大。在坡度小于3°的平緩地面SRTM1精度較高，在坡度大于3°地區，ZY3-DEM精度較高。

(2)基于地表覆蓋類型的絕對垂直精度分析。基于地表覆蓋類型的SRTM1和ZY3-DEM的誤差統計見表4。

SRTM1的ME依次增大的順序為裸露地表、耕地、草地、灌木地、人造地表和林地，最小值為0.74 m，最大值為4.88 m；表明ME隨著地物與地面的高差增長。ZY3-DEM的ME依次增大的順序為裸露地表、人造地表、草地、耕地、林地和灌木地，最小值為0.68 m，最大值為3.78 m。SRTM1的MAE依次增大的順序為耕地、裸露地表、人造地表、灌木地、草地和林地，最小值為2.77 m，最大值為6.73 m。ZY3-DEM的MAE依次增大的順序為耕地、裸露地表、人造地表、草地、灌木地、林地，最小值為3.25 m，最大值為5.54 m。SRTM1的SD和RMSE依次增大的順序為耕地、裸露地表、人造地表、灌木地、草地和林地，最小值分別為2.85 m和3.67 m，最大值分別為7.96 m和9.33 m。ZY3-DEM的SD依次增大的順序為耕地、人造地表、裸露地表、灌木地、草地、林地，最小值為3.36 m和6.89 m；其RMSE依次增大的順序為裸露地表、耕地、人造地表、草地、灌木地、林地，最小值為4.18 m和7.40 m。

整體上，SRTM1在耕地、人造地表和裸露地表的精度優于ZY3-DEM，其MAE、SD和RMSE均小于ZY3-DEM，而在林地、草地和灌木地的精度低于ZY3-DEM。

3.2 SRTM1與ZY3-DEM的點對坡度精度分析

1)區域點對坡度精度分析。對兩種DEM數據的點對坡度誤差計算后，發現其SD和RMSE在整個研究區和不同坡度等級幾乎相同。因此，只給出ME、MAE和RMSE的統計結果，如表5和表6所示。

表5 DEM數據集的點對坡度誤差統計 %

SRTM1和ZY3-DEM的點對坡度ME相同，均為0.00%。ZY3-DEM的MAE和RMSE皆小于SRTM1，分別相差0.54%和0.8%。

2)基于影響因子的點對坡度精度分析。

(1)基于坡度分級的點對坡度精度分析。基于不同坡度等級計算得到的SRTM1和ZY3-DEM 數據的點對坡度誤差統計值，如表6所示。

表6 基于坡度分級的點對坡度誤差統計

SRTM1和ZY3-DEM的ME在坡度25°以上時為負值，在其他坡度分級上全為正值。兩種DEM數據的MAE、SD和RMSE隨著坡度的增長都呈現出逐漸增大的趨勢。

ZY3-DEM的三項誤差統計指標在不同的坡度等級上均優于SRTM1，在坡度25°以上時差距最大，差值分別為0.09%、1.0%和1.42%。

(2)基于土地覆蓋類型的點對坡度精度分析。基于不同土地覆蓋類型計算得到的SRTM1和ZY3-DEM數據的點對坡度誤差統計值，如表7所示。

表7 基于土地覆蓋類型的點對坡度誤差統計

SRTM1的點對坡度ME在林地和人造地表為負值，其他地區為正值；ZY3-DEM的點對坡度ME在耕地、灌木和裸露地表為負值，其他地區為正值。

SRTM1的點對坡度MAE、SD和RMSE隨著耕地、人造地表、裸地、灌木、草地、林地這一順序逐漸增大，最小值和最大值分別為0.80%、1.60%、1.60%和2.74%、4.28%、4.28%；

ZY3-DEM的點對坡度MAE、SD和RMSE隨著耕地、裸地、人造地表、灌木、草地、林地這一順序逐漸增大；兩種數據的SD與RMSE幾乎相同，誤差最大值都是在林地。ZY3-DEM在人造地表的誤差大于SRTM1，其誤差在其他地表類型中都小于SRTM1。

3.3 錯誤坡度方向比率(FSR)對比

1)區域FSR對比分析。FSR的值從0到100變化，值越小，表示DEM數據的點對坡度方向的錯誤率越小；值越大，表示DEM數據點對坡度方向的錯誤率越高。基于坡度、坡向和土地利用類型分別統計SRTM1和ZY3-DEM數據的FSR。

從表8中可以看出，全部點對的FSR統計結果顯示，ZY3-DEM小于SRTM1，分別為9.47%和10.83%。

2)基于影響因子的FSR對比分析。

(1)基于坡度分級的FSR對比分析。利用全部的GLA數據點對，根據坡度分級分別統計SRTM1和ZY3-DEM數據的FSR，結果如表8所示。

表8 FSR坡度分級統計

在各級坡度上ZY3-DEM的FSR均小于SRTM1，兩種DEM數據的FSR都隨著坡度的上升而逐漸較小。在坡度小于3°時，取得最大值，分別為21.6%和19.77%；在坡度大于25°時，取得最小值分別為4.51%和3.38%，最大值約為最小值的5倍。ZY3-DEM數據的FSR變化幅度略小于SRTM1數據，分別為17.13%和16.39%。

(2)基于地表覆蓋類型的FSR對比分析。利用全部的GLA數據點對，根據土地利用類型分別統計SRTM1和ZY3-DEM數據的FSR，結果如表9所示。

表9 FSR地表覆蓋類型分類統計

SRTM1和ZY3-DEM兩種數據的FSR都隨著林地、灌木地、草地、耕地、人造地表、裸露地表這一順序逐漸增大，最小值分別為6.88%和6.10%，最大值分別為46.70%和31.27%。除人造地表SRTM1的FSR小于ZY3-DEM之外，其他土地利用類型中SRTM1的FSR均大于ZY3-DEM。在裸露地表中兩種DEM數據的FSR差異最大，相差15.43%。

4 討論

相對于以往ZY3-DEM/ZY3-DSM的誤差分析研究，本研究具有如下特點。

1)本研究區數據覆蓋范圍廣闊，分析結果更能反映ZY3-DEM質量特征。以往針對境內或境外的研究區域主要集中在城市或者地區，研究范圍相對較小，只能反映局部特征，難以反映大區域質量分布情況。本研究覆蓋范圍面積約20萬km2，地形涵蓋平原、丘陵和山地等區域，地貌類型連續且多樣，地表覆蓋類型豐富，能較為全面地反映DEM數據在不同坡度和地表覆蓋類型的誤差分布情況，為孟中印緬經濟走廊在該區域的基礎信息獲取提供有效支撐。

2)利用境外區域ZY3-DEM與SRTM1 DEM數據在不同坡度和地表覆蓋類型作了較為全面的對比分析。發現ZY3-DEM的垂直精度除在坡度為0°～3°時略低于SRTM1 DEM，其他區域均表現較好，這可能與ZY3-DSM生產時的控制點選取方式有關。陳柏行等[27]對GLAS進行糾正并分析了ZY3-DEM數據在中國、泰國-老撾地區和孟加拉國三個實驗區的精度，其垂直精度分別約為3.5 m、8.1 m和7.9 m，在我國境內精度明顯較高，主要歸因于在我國境內地面控制點更易獲得。陳銀等[28]對拉薩市城關區ZY3-DEM與SRTM1 DEM的質量對比，認為ZY3-DEM的質量整體優于SRTM DEM數據。趙尚民等[29]將覆蓋太原市的ZY3-DEM與其他全球DEM數據如ASTER GDEM、SRTM DEM、AW3D30作了不同坡度等級下的相對誤差和絕對誤差對比分析，認為ZY3-DEM質量最優，這是少有將ZY3-DEM與其他公開DEM數據的對比研究。

3)基于相對誤差(點對坡度和錯誤坡度方向比率)和絕對垂直誤差，分析了ZY3-DEM數據在不同坡度和地表覆蓋類型的誤差分布情況。DEM數據的錯誤坡度方向比率在一定程度上反映了該數據的應用能力，比如流向分析的準確性等。趙尚民對DEM數據進行相對誤差和絕對誤差分析是少有的研究，但其在相對誤差分析時僅考慮點對坡度，未考慮對錯誤坡度方向比率進行評價。此外，時相對DEM的數據質量也會產生影響，故ZY3-DSM/ZY3-DEM也應加強與目前公開的DSM/DEM數據，尤其是時相較新的AW3D30 DSM/DEM作質量比較分析，并深入評價內容、擴展分析指標，從而推動其質量的提升和應用領域的拓展。

5 結束語

本文利用GLA的高精度激光測高數據，采取絕對垂直精度、相對精度(點對坡度和FSR)作為參數，對SRTM1和ZY3-DEM數據在印度東北部地區質量狀況、不同坡度等級和地表覆蓋類型的誤差分布情況進行比較分析，可以得出以下結論。

1)在整個研究區域內ZY3-DEM的垂直絕對精度和相對精度均優于SRTM1，ZY3-DEM質量較好。垂直絕對誤差和點對坡度誤差的ME、MAE、SD和RMSE四項統計指標均反映出這一特征，ZY3-DEM和SRTM1的絕對垂直精度分別為6.3 m和7.4 m，點對坡度誤差分別為0.54%和0.8%，FSR分別為9.47%和10.83%。

2)除SRTM1的垂直精度在坡度小于3°的平坦地區高于ZY3-DEM之外，在其他坡度區域ZY3-DEM的精度均高于SRTM1。

3)兩種DEM數據的精度受坡度的影響較大。兩種DEM數據的垂直誤差和點對坡度誤差統計指標(ME、MAE和RMSE)隨著坡度的增長都呈現出逐漸增大；而FSR與坡度等級的變化規律相反，這可能是坡度較小的地勢平坦地區DEM的點對的高差較小，輕微變化引起點對方向變化的概率較高，而在地形起伏較大的地區高差較大，因高程變化而引起點對坡度方向發生變化的概率較低。

4)兩種DEM數據的精度受土地利用類型的影響較大。除耕地區域外，ZY3-DEM的垂直絕對精度在不同地表覆蓋類型里均高于SRTM1；除人造地表區域外，ZY3-DEM的相對精度在不同地表覆蓋類型里均高于SRTM1。ZY3-DEM生產過程中，在耕地、人造地表中無明顯地物特征的區域，滿足精度的條件下可與DSM保持一致，從而導致覆蓋類型的精度依賴于原始DSM的質量狀況。而SRTM1作為單一產品，通過濾波獲得DEM產品，故在相應區域會更為平滑。

本文對SRTM1和ZY3-DEM數據精度及誤差分布情況進行分析，可以為境外立體影像的采集、處理和DEM數據的生產應用提供參考。選用DEM數據時，不僅要考慮數據的現勢性，還應考慮不同地形、地表類型等因素對DEM精度的影響。盡管ZY3-DEM數據的現勢性較好，數據精度較高，但在平坦地區SRTM1數據更為可靠。

當前，ICESat-2衛星測高數據已供開放下載(https：//nsidc.org/data/icesat-2)，其具有更高的精度、密度和現勢性，可為未來DEM快速生產和質量測評提供更為有效的數據支撐。

DEM數據的垂直精度和相對精度具有相互獨立性，僅利用垂直精度并不能完整地評估DEM數據。因此，同時考慮垂直精度和相對精度對于DEM的精度評價及進一步應用研究具有積極意義。