用“童”話聊數學

薛錚

【摘?要】用“童”話聊數學，是兒童用自己能懂的語言表達數學、內化數學的過程。教師可以創設敢表達、能表達、會表達的課堂環境，幫助兒童降低學習數學的焦慮，帶著對數學的真切感悟，在屬于兒童的數學道路上走得快樂些、持久些。

【關鍵詞】數學“童”話 數學理解 兒童

許多學生都有過“數學好難”“我不適合學數學”的想法，原因之一就是數學語言簡練嚴謹，教師沒有充分考慮學生表達能力的實際，急于呈現精準的數學語言，使兒童對數學學習“望而卻步”，逐漸形成焦慮情緒。

教師可以蹲下身來，用兒童的視角看待數學，用兒童的思維思考數學，并允許學生用兒童的話語表達數學。用“童”話聊數學，是兒童用自己能懂的語言表達數學、內化數學的過程，具有淺顯易懂、形象直觀、充滿童趣等特點。教師創設“敢表達”“能表達”“會表達”的課堂，使數學課堂充滿“童”話的幽默，兒童在寬松包容的環境中，可以降低學習數學的焦慮，帶著對數學的真切感悟，在屬于兒童的數學道路上走得快樂些、持久些。

一、思悅法——“童”話樹立學習自信

以人名命名的現象并不罕見，此種做法是對此人成就莫大的肯定。在筆者的班上，也常常會出現以某一學生名字命名的“某某法”。在學習“三角形三邊關系”一課時，筆者給學生三根小棒，讓學生判斷是否能圍成三角形，大部分學生會依據書上的結論，把任意兩條邊相加的和與第三邊的長度分別比較，從而得到結論。此時，思悅站起來，表達了不同意見：

我覺得那樣太麻煩了，只需要用這兩根（舉起較短的兩根小棒）和這根最長的比較，如果它倆合起來比最長的小棒長就可以，如果短就不行。

師滿臉“不屑”，面向全班同學：同學們，她居然敢質疑書上的方法！

習慣看老師“臉色”的學生們堅定了“擁護”書本結論的信心：你這樣太不全面了，應該都驗證一遍，要不然有可能這樣行，換一下就不行了。

大家都點頭表示同意。思悅也遲疑地看著筆者。筆者知道她在“求助”，此時筆者微笑著向她點點頭，隨即拍了拍她的肩膀。安靜了幾秒，思悅開口道：

我還是堅持！我覺得用兩根短的小棒和最長的小棒比，就夠了。因為如果連短的兩根都比最長的小棒長，那最長的不管和哪根小棒合起來，都會比剩下的那根長的。所以，只用短的合起來跟最長的比就夠了。

生：哦——還真是！

學生們茅塞頓開，自發地鼓起掌來：厲害的思悅法！

接下來，學生再做判斷時，都說自己用的是“思悅法”，并且躍躍欲試，爭取自己的名字也能載入“班級史冊”。

只要是學生們經過思考，沒有被班里同學提出過的特有方法，都可以被“命名”為“某某法”。這樣的“某某法”，不過分追求是否“原創”，而是鼓勵學生敢質疑、敢創新，樹立對學習的自信。

二、豆渣工程——“童”話減少學習困難

學習中的困難成為學生學習過程的“絆腳石”，僅用“毅力”來激勵而沒有切實可行的方法，學生可能會被某個困難長時間“絆著”挪不開腳步，從而失去信心，停滯不前。數學“童”話可以幫助他們減少學習上遇到的困難，使數學學習輕松點、順暢點。

許多教師都見過這樣的豎式吧？（圖1）筆者的課堂上也沒有懸念地出現了。

師：你是如何得到這個結果的？

生1：您看，42除以2，得21，再用2乘21，得42，42減42等于0。

筆者拿出小棒來演示，生2跑上來熟練地分起來，先分整捆的4個十，再分單根的2個一。

生1：哦，我這樣寫看不出來是先分哪兒，再分哪兒。但是無所謂呀，反正我一下就能算出來。

這種缺少必要計算過程的記錄，很難體現除法豎式的價值。數簡單時，這樣的豎式還能應付，當數比較大時，就會出現麻煩。可是，學生常常寫成這樣，算不出的過程就在旁邊寫草稿，機械地認為除法豎式只要呈現計算結果就可以了。怎么辦呢？

師：同學們，誰有好辦法讓××同學不再出現這樣的問題呢？薛老師真發愁呀！

學生們陷入沉思，不一會兒就有了好點子。

生3：374除以3，商應該是幾位數？

生1：應該是3位數。

生3：那如果是分小棒，需要分幾次？

生1：三次。

教師引導學生回顧分小棒的過程。

生3：對，那么這座豎式高樓就得是3層，每一次分小棒都要蓋一層，可是你這個高樓怎么就只蓋了一層呢？

有個學生大喊：豆渣工程唄！

大家笑作一團。

學生在“豆渣工程”的啟發下，又提出了“環保工程”（圖2）。這個豎式中，被除數的十位不夠除，就不必寫出來浪費“材料”了，這不就是當今社會提倡的“環保工程”嗎？學生們在笑聲中逐漸熟悉了除法豎式的書寫。

除法豎式是豎式中結構較為復雜、思維含量極為豐富的一種豎式，對于學生來說理解和運用有比較大的困難。二年級的有余數除法口算就能解決，而三年級的是兩位數甚至三位數除法，僅僅憑口算，沒有必要的記錄，恐怕很難正確求出商。學生幽默地把規范的計算步驟用“豎式高樓”這種充滿童趣的語言描述出來，使學生對自己屢犯不止的“錯誤”一下子產生了親近感。

教師對于“豆渣工程”這一數學“童”話的理解和接納，促使“環保工程”這個個性十足卻又生動形象的兒童語言自然生成，幫助學生加深了對除法豎式的理解，從而揚起了自信的風帆。教師應以熱情的鼓勵和巧妙的疏導與學生同喜同憂，不但關注他們的成功，更關注暫時失敗的學生，給他們重新躍起的機會。

三、定海神“點”——“童”話直擊數學本質

用數學“童”話聊數學，輕松的氛圍、和諧的關系，都是為了讓兒童更好地理解數學、應用數學。借助數學“童”話，擊碎數學與兒童之間的隔閡，幫助兒童觸摸到數學的本質，才是“童”話數學的根本目標。

前不久，筆者聽了一節特級教師吳正憲老師的課，講的是小數除法。課上，吳老師創設了4人AA制付餐費的情境，學生列出算式：97÷4=24（元）……1（元）。問題來了，剩下的1元怎么分呢？吳老師把一張1元紙幣貼在黑板上。學習就這樣發生了。

生1：畫圖。

生2：我把1元看作100分，這樣計算出來就是24元25分。

生3：1元=100分，100÷4=25分。余下的1元每人付25分。

生4：1元=10角，10÷4=2（角）……2（角）。2角=20分，20÷4=5分。每人付1元2角5分。

此時吳老師鼓勵學生們：真有辦法，把1元用轉化成角和分的方法就能平均分了。

接著吳老師引導學生合理又簡潔地表達。

師：怎樣把剛才的一堆算式用豎式表示出來呢？

一名學生板演了豎式，豎式中帶著“角”和“分”的單位。

師：看到這個豎式你有什么想說的嗎？為什么？

生：我覺得這樣列豎式是不是太麻煩了，把余下的1元寫成10角繼續分，余下的2角再轉化成20分繼續分，能不能簡單一些呢？

師：麻煩在什么地方啊？

生1：他的豎式中寫上角和分。

生2：不寫行不行呢？

生3：不寫單位就看不出來了，1怎么就變成10了？這樣就會出現誤差啊。

師：誰有辦法解決這個問題？

生4：加上小數點啊。

師：同學們真棒??！在你們交流的過程中，這余下的1元我們解決了，是誰平息了這場戰爭？

生：小數點。

師：小數點太偉大了，誰是元、誰是角、誰是分一目了然。小數點太了不起了，真是定海神——

生（齊）：點！

接著吳老師引導學生將“元、角、分”進行拓展，直到抽象成0.1、0.01、0.001……這樣的計數單位。

吳老師“分分分”分出了小數除法，分出了計數單位，分出了除法本質。而“定海神點”的這一“點”，點住了數位，點化了兒童對除法生硬算法的記憶，點開了整數除法與小數除法之間的聯系。吳老師對數學“童”話的運用，絕不僅僅是因為有趣那么單純，而是借助它道破數學的本質，使數學變得簡單。這是借助數學“童”話的最高境界，也是運用它的最終目的。

數學“童”話無須訓練，只是需要學生在課堂上有真實的感受，有真實的表達，需要教師讀懂、欣賞和贊美。這些話語不但能幫助學生理解數學，更能幫助教師及時反饋教學效果，以便有效地做出調整，為學生烹制出更加美味的“數學大餐”。

本文系北京市教育科學“十三五”規劃2019年度一般課題“促進兒童語言向數學語言轉換的實踐研究”（立項編號：CDDB19191）的階段性成果。

（作者單位：北京市西城區黃城根小學）

責任編輯：胡玉敏

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