基于粗糙集的圖像處理研究綜述

武衛(wèi)翔，丁衛(wèi)平

摘要：圖像處理在當(dāng)今社會(huì)各個(gè)方面都有應(yīng)用。隨著人工智能的發(fā)展和大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)據(jù)體量的節(jié)節(jié)攀升，日常生活中圖像也呈現(xiàn)出爆發(fā)式增長(zhǎng)。面對(duì)龐大的圖像數(shù)據(jù)庫，需要有效工具來快速處理復(fù)雜海量信息。具有不確定特性的粗糙集為圖像處理提供有效的手段。

關(guān)鍵詞：圖像處理;粗糙集;不確定性

中圖分類號(hào)：TP391.41? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）34-0093-02

隨著科技的發(fā)展，近些年圖像應(yīng)用在人們生活的各個(gè)方面，如手機(jī)拍照、車牌識(shí)別、人臉識(shí)別、網(wǎng)頁圖像圖片素材等。圖像是人們感知客觀世界的視覺基礎(chǔ)，人們通過圖像獲取相關(guān)信息、表達(dá)并進(jìn)行傳播。對(duì)圖像的深入研究，能改善人們的生活環(huán)境，在很大程度上轉(zhuǎn)變?nèi)藗兊纳罘绞?，并且提高人們的生活質(zhì)量。比如醫(yī)生借助醫(yī)學(xué)圖像處理，能夠大大提高對(duì)病人所患何種疾病的確定性判斷以及疾病的輕重判斷，及時(shí)給出治療手段。圖像的研究主要包括圖像的檢索、圖像的分類、圖像增強(qiáng)、圖像融合等[1]。

粗糙集理論由Pawlak在1982年提出[2]，粗糙集是數(shù)學(xué)工具，它是用來處理不完整不確定任務(wù)。隨后研究人員對(duì)粗糙集的研究大量深入并在大部分領(lǐng)域所有應(yīng)用。Xiaoling Yang等[3]提出了一種新的鄰域粗糙集模型，即使用距離度量學(xué)習(xí)來構(gòu)建的模型。Lei Lei等[4]利用粗糙集理論對(duì)建筑能耗冗余影響因素進(jìn)行剔除，找出影響建筑能耗的關(guān)鍵因素。Meng Hu等[5]在鄰域關(guān)系中引入不同的權(quán)值，計(jì)算鄰域關(guān)系之前充分挖掘?qū)傩耘c決策之間的相關(guān)性，并討論了其性質(zhì)。Minghua Wei等[6]將粗糙集與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了容差關(guān)系的粗糙集模型，將模型應(yīng)用于水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪故障診斷中。目前粗糙集理論在許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，比如模式識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)等 [7]。在圖像處理方面應(yīng)用也頗多，本文對(duì)粗糙集在圖像領(lǐng)域應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)研究。

1 粗糙集理論

粗糙集是建立在這樣一個(gè)假設(shè)上的，即將一些信息（數(shù)據(jù)、知識(shí)）與話語世界的每一個(gè)對(duì)象聯(lián)系在一起。例如，如果對(duì)象是患者，則該疾病的癥狀形成有關(guān)患者的信息。具有相同信息特征的物體，鑒于其可獲得的信息是不可分辨的（相似的）。以這種方式產(chǎn)生的不可分辨關(guān)系是粗糙集理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。所有不可分辨（相似）的物體，它們的任一集合稱為基本集合，從而形成關(guān)于知識(shí)的基本顆粒（原子）。一些基本集的并集稱為清晰集，即精確集，相反則集合是粗糙（模糊）。每個(gè)粗糙集都有邊界線，不能被確定分類的物體可能是集合成員也有可能是補(bǔ)充成員。顯然，清晰的集合根本沒有邊界線元素。在粗糙集理論中，人們傳統(tǒng)中的模糊概念比如說冷、熱，都會(huì)被一對(duì)精確的概念所取代。

1.1 粗糙集基本定義

考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)表示場(chǎng)景，以有限屬性描述有限對(duì)象。一組有限的對(duì)象是由一組有限的屬性描述的。信息系統(tǒng)[S=U，R，V，f]為四元系統(tǒng)，[R=C∪D]。系統(tǒng)中[U]表示論域，[R]表示屬性集合。C表示條件屬性集合，D表示決策屬性集合。

粗糙集理論需要運(yùn)用關(guān)系數(shù)據(jù)庫對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，通過精細(xì)分類形成近似空間。在這個(gè)空間中，通過下近似集[R?（X）]和上近似集[R?（X）]等概念刻畫知識(shí)的一些特征信息。具體的公式如下：

[R?X={x∈U|xR?X}]

[R?X={x∈U|[x]R?X≠?]}

論域可分為正區(qū)域（[POSR（X）]）、負(fù)區(qū)域（[NEGR（X）]）和邊界域（[BNDR（X）]）三個(gè)區(qū)域，公式為：

[POSRX=R?（X）]

[NEGRX=U?R?X]

[BNDRX=R?X?R?X]

如圖1所示[8]。在粒度或顆粒大小不變的條件下，橢圓表示[X]，[X]的下近似集為黑色部分，[X]以外的圖中的灰色部分構(gòu)成了上近似集。容易看出，上近似集是屬于不確定部分。

1.2 知識(shí)約簡(jiǎn)

粗糙集理論中的知識(shí)約簡(jiǎn)表示，確保知識(shí)庫決策能力不受影響的狀態(tài)下，刪減無關(guān)信息，簡(jiǎn)化知識(shí)庫內(nèi)部空間，提升知識(shí)庫決策效率。設(shè)以[R]表示一等價(jià)關(guān)系，[r∈C]，當(dāng)[indR=ind（R?r）]時(shí)，表示[r]為[R]中不必要的，否則表示[r]為[R]中必要的。

不必要的信息在數(shù)據(jù)庫中是多余的，將它們從數(shù)據(jù)庫中去除，不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)庫的分類能力產(chǎn)生影響。當(dāng)然，如果刪除某一必要信息，則一定改變數(shù)據(jù)庫的分類能力。由此可見，知識(shí)約簡(jiǎn)在實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義。

2 粗糙集在圖像領(lǐng)域的應(yīng)用

當(dāng)使用圖像的時(shí)候，受較強(qiáng)的空間等影響，處理不確定性問題較多。當(dāng)前粗糙集模型也常被應(yīng)用于圖像分割等圖像處理技術(shù)中，運(yùn)用粗糙集模型處理目標(biāo)圖像，可以在異地程度上提高處理效果。

2.1 圖像增強(qiáng)

圖像增強(qiáng)是改善圖像質(zhì)量的重要技術(shù)。將圖像中不需要的信息進(jìn)行消除，重要信息進(jìn)行突出、強(qiáng)化。經(jīng)過處理的圖像，加強(qiáng)了所需信息，最終能獲得滿意的圖像。佘志用等[9]使用粗糙集、規(guī)定化直方圖等方法相結(jié)合。閻成棟[10]利用粗糙集的不可分辨關(guān)系，對(duì)子塊進(jìn)行增強(qiáng)處理。朱鳴等[11]改進(jìn)模型，將改進(jìn)模型應(yīng)用于引力場(chǎng)中，對(duì)SAR圖像目標(biāo)增強(qiáng)。Shi P F等人[12]利用粗糙集方法構(gòu)建水下圖像的知識(shí)表示，然后根據(jù)上下近似等價(jià)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行最優(yōu)分割， 實(shí)現(xiàn)對(duì)水下圖像進(jìn)行增強(qiáng)。

2.2 圖像分割

圖像分割是指把圖像分成若干個(gè)區(qū)域，通過對(duì)圖像的不同特征進(jìn)行分析，達(dá)到分割的目的。最終在同一區(qū)域的目標(biāo)具有相似性，以便提取某些特定特征。圖像分割在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域使用較多。饒夢(mèng)等[13]對(duì)現(xiàn)有圖像分割算法在不確定性問題上的局限性，提出了一種粗糙不確定性的圖像分割方法。姚龍洋[14]基于粗糙集近似集理論模型， 得到最優(yōu)分割閾值。朱婷婷[15]構(gòu)造出圖像粗糙度直方圖，將粗糙集與分層思想的彩色圖像分割算法結(jié)合。

2.3 圖像檢索

網(wǎng)絡(luò)各個(gè)應(yīng)用程序都存在大量的圖像，圖像以指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。并且圖像的描述信息也愈加復(fù)雜，如何在海量圖像中，精確查找用戶所需要的圖像，是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。李玉惠[16]提出粗糙集推理規(guī)則，將模型應(yīng)用到顏色互信息描述子的方法。李穎桃[17]結(jié)合空間金字塔匹配模型，提出鄰域粗糙集特征選擇圖像分類方法。周海英[18]通過粗糙集的處理實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)完成圖像檢索任務(wù)。

2.4 圖像濾波

圖像使用前需要預(yù)處理，而圖像濾波在該過程中占有重要作用，在抑制目標(biāo)圖像噪聲的同時(shí)保留圖像的細(xì)節(jié)特征。圖像濾波效果對(duì)圖像分析結(jié)果具有一定影響，因此應(yīng)多加注意。胡小梅[19]對(duì)彩色圖像濾波時(shí)，應(yīng)用了粗糙集理論。趙金[20]結(jié)合粗糙集理論研究成果，提出新的中值濾波算法。Ashish Phophalia等[21]利用粗糙邊緣圖和粗糙類別標(biāo)簽獲得的先驗(yàn)信息增強(qiáng)了雙邊濾波器的基本結(jié)構(gòu)。

粗糙集在圖像處理方向的應(yīng)用還有很多，也有很多對(duì)粗糙集擴(kuò)展研究，比如模糊粗糙集。胡學(xué)偉[22]提出鄰域關(guān)系模糊粗糙集以及其特征選擇算法。

3 結(jié)束語

本文敘述了粗糙集基本概念以及原理，并對(duì)粗糙集在圖像領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了介紹。在智能化信息化快速發(fā)展的當(dāng)今社會(huì)，粗糙集的不確定特性使得粗糙集成了很好的理論工具，并在以后發(fā)展中具有很大的潛力和優(yōu)勢(shì)。在現(xiàn)代生活中，人工智能愈加貼近日常生活，而大數(shù)據(jù)也在各行業(yè)應(yīng)用廣泛。相信隨著粗糙集模型更加完善，研究更加深入，粗糙集將推動(dòng)圖像在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

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【通聯(lián)編輯：張薇】