基于改進型蟻群算法實現配電網無功功率最佳補償點分析

王光增，華獻宏，柴志華，張照鋒，金東紅，李燦燦，徐成浩

(1.國網浙江浦江縣供電有限公司，浙江 浦江 322200； 2.浦江光遠電力建設有限公司，浙江 浦江 322200)

0 引言

在配電網應用中，由于電網運行的不穩定性以及各種因素的影響，容易出現多種無功因素影響電網的正常運行，這就需要對配電線路中的無功功率點進行補償[1]。無功補償能夠平衡電力系統中的無功功率，提高配電應用效率，提高供電質量。無功補償在保持配電網系統正常運行方面具有重要的意義。由于配電系統中各種電力設備分布比較松散，如果對每個電力設備分布點進行補償，則會造成資源浪費，這就需要合理地選擇無功補償點和補償容量，以最大限度地減少電網中的無功流動，節省配電成本[2]。

在配電網供電過程中，配電線路中的無功功率輸出信息中含有大量的非線性問題，傳統的計算方法通常利用微分學進行無功功率計算優化。該方法采用高等數學計算原理，對變量的一階或二階梯度進行目標函數求解。該方法雖然在一定程度上具有進步意義，但對于配電網中出現的離散變量則很難處理，很難求出全局最優解[3]。針對該問題，本研究提出了改善型的蟻群算法，不僅能夠快速查找配電網無功功率的最佳補償點，還能夠實現補償點優化的控制，有效地避免了配電網中的諧波干擾。

1 總體方案設計

為了使本領域的技術人員能夠清楚了解本文技術方案，本研究設計出一整套的補償點分析系統，不僅能夠在本地研究，還能夠實現數據的遠程管理和調控。該系統包括設備層、節點層、通信網絡層、計算機管理層和遠程管理中心[4]。系統架構如圖1所示。

圖1 系統架構示意圖

設備層主要包括配電網設備，用于輸出配電，在配電系統中，通過網絡節點設置有大量的電力設備。為了信息獲取的便利，通常在不同的節點接入了不同類型的傳感器。傳感器將接收的節點數據信息通過通信網絡層傳遞到計算機管理層。由于配電網結構的復雜性，傳遞方式為多樣化，能夠支持多種類型的通信，比如支持TCP/IP通信協議、RS485通信協議、Modbus通信協議、HTTP、XMPP、WIA-PA、PLC、串行通信等通信協議[5]。

在計算機接收端，還設置有諧波控制系統，能夠在線、實時檢測諧波。諧波控制系統內的總控中心用于控制諧波檢測相關信息， A/D轉換單元用于將接收到的模擬信號轉換成數字信息，其中的DSP計算單元用于對接收到的數字信號進行信息轉換，諧波檢測裝置用于實時檢測電路中的諧波信息。由于輸出的功率受多種環境雜波信息的影響，諧波影響量最大。因此，本研究以諧波發生點最多的節點為重點研究的對象[6]。

圖2 配電網絡節點中諧波控制方案

在圖2中，為了提高配電網中諧波的檢測效率，采用的DSP計算單元為TI公司的DSP2812，該核心處理單元還采用了Xilinx CPLD XC9572XL作為數字鎖相和保護電路，其中XC9572XL的內核電壓為3.3 V，其組成模塊包含4個54V18功能模塊，能夠提供1600個5ns延遲可用門。

在該方案中，諧波檢測裝置接收到配電網的輸出信號后，諧波信號通過A/D轉換單元由模擬信號量轉換為數據信號量，DSP計算單元的輸入端與A/D轉換單元的輸出端連接，獲取數字信息[7]。DSP控制單元對采集到的諧波數據進行計算、分析，然后總控中心根據計算得出的結果進行控制，并將控制指令通過計算機控制系統進行信息交互。上述諧波發生點，通過改進型的蟻群算法來查找，以發現諧波發生比較嚴重的節點[8]。下文將詳細描述。

2 基于改進型蟻群算法的補償點尋找方法

本研究所提改進型的蟻群算法能夠有效地克服螞蟻在搜索過程中出現的各種技術弊端，比如，難以求出局部最優和全局最優解[9-11]等。

2.1 蟻群算法

蟻群算法的應用需要構建目標函數，能夠快速檢索無功功率最佳補償點，為了客觀、量化該補償點，下面用輸出函數對電網中應用的電力設備量化表示，y=f(x),其中的可將自變量的定義域用(0，Up)表示，表示，假設在配電網中設置的任意一個電力設備網絡節點(xi,yi)的輸出補償點用極大值點來表示，則極大值點可以用xi+1來表示，然后隨機分布這些點，假設區域為N等，在空間上分布不同的區域點[12]。比如N=xi+1，該公式中的N表示為不同的空間區域，任意空間區域用0i來表示，其中i=1,2,3,…,M，上述不同區域在應用過程中，需要通過長度表示，其長度公式可以通過以下公式表示：DL=Up/M。為了表達任意電力設備的估計，本研究形象地引入路徑問題，如圖3所示。

圖3 電力設備不同補償點路徑之間的關系示意圖

圖3中的E(i,j)表示為不同設備節點之距，區間的任意點范圍區間可以為1≤i≤n,1≤j≤n，TSP路徑表示尋求不同電力設備不同節點之間的距離，為了實現最佳搜索，使得TSP路徑輸出最短[13]。引入了以下公式：

其中最佳信息檢索的修正表示式可以用以下公式表示：

rij(t+n)=ρrij(t)+Δrij

(1)

其中：

(2)

(3)

在上述公式中，其中的字母ρ電力設備中無功功率最佳補償點搜索螞蟻元素輸出的信息殘留系數，1-ρ為在(t,t+n)內搜索螞蟻元素被稀釋的程度。Q為介于1～100之間的常數值，Lij為在計算過程中，為了提高精度，第k只搜索螞蟻信息元素遍歷的路徑。Lα為搜索螞蟻信息歷經路程總長，rij搜索螞蟻信息搜索到的補償點在(i,j)位置處的信息素[14]。

2.2 粒子群優化算法

如圖4所示，在應用粒子群優化算法時， 采用的電力設備節點數據集為D，其定義區間介于0和2之間[16]。在計算過程中，一旦利用粒子群優化算法，則會有以下表達式：

Pi,n=4Pi-1,n(1-Pi-1,n)

(4)

其中:i=2,3,…,G;該表達式通過Logistic混沌映射公式進行的應用，為了提高數據計算的精度，將每個離子的適應度按照設定的步驟進行逐步計算出，這根據用戶的個人喜好程度而定，比如計算出初始粒子等[17]。結合定義域，將該定義閾映射到混沌區間[an,bn]所包含的變量區間。不同粒子之間的關系式還可以表示為：

pin=an+(bn-an)×Pi,n

(5)

這樣，可以快速計算出任意位置處的適應度值和平均適應度值[18-20]，其中用pbest表示為粒子群的當前位置，用字母gbest表示為粒子群的當前適應度。

在計算過程中，如果發現收斂條件難以滿足，需要進行粒子群更新計算，更新公式為：

(6)

(7)

其中:當ε(ε>0)時，則進行反復映射計算， 利用式(8)對粒子的位置信息不斷地進行更新和計算，迭代公式為:

(8)

經過式(8)的計算，在不斷的反復計算過程中，將計算出的粒子通過向量表達式表示為：

xi=(xi1,xi2,…,xiD)T

(9)

在向量表示中，令不同的粒子i=1,2,…,m，所更新出的所有的粒子中，通過式(8)更新出的粒子中，新更新出的粒子的適應度一旦比設定的pbest的適應度還要大， 重新計算pbest，這樣能夠提高粒子群計算輸出的精度，通過這種迭代計算和反復計算，能夠在配電網中快速搜索到的配電網中發生無功功率的點，該出位置也是較為恰當的合適無功功率補償點[22-24]。

圖4 混沌粒子群優化算法流程示意圖

3 算例分析及試驗結果

在國網浙江浦江縣供電有限公司按照圖1中的方式進行組網，對上述技術方案進行驗證分析。在硬件架構設計中，假設為110 kV變電站配電，選擇A區、B區、C區、D區、E區、F區、G區、H區變電站作為通信匯聚節點。該節點為區域配電通信網的核心層[25]。然后，再選配網調主站，其作為整個配網系統的監控中心，在配網調主站內安裝2臺以太網交換機，如圖5所示。

圖5 試驗架構示意圖

為了驗證本研究新型算法的可行性和準確性，下文采用TSPeil51 算法，并設置以下算法參數：α=1，β=5，ρ=0.5，采用的迭代次數是200；在改進的混沌粒子群優化CPSO算法中，蟻群部分與其他相同，粒子群中C1=C2=2，ω=5，在利用TSPLib 時，其輸出的最短路徑為 426。在進行仿真試驗時，硬件環境為Pentium(R)CPU為256內存，硬盤容量為80 G，軟件環境為Windows XP操作系統，JDK1.5，在 Matlab2014b 軟件環境下進行模擬仿真，在Matlab中，能夠實現模擬環境的可視化操作。試驗通過傳統的蟻群算法和本研究的改進型算法進行對比[26-28]。圖6為螞蟻的初始分布位置示意圖。

圖6 螞蟻的初始分布位置示意圖

圖7為采用常規蟻群算法的最優演變示意圖。

圖7 標準蟻群算法在eil51上演化過程

這種標準算法收斂速度比較慢，在190次迭代計算時仍未見其收斂，可見速度之慢。最優解在 430左右的位置可以發現，說明在尋優方面的效果明顯不好。

本研究方案的最優演變如圖8所示。

圖8 改進型粒子群算法在eil51上演化過程

圖8中的eil51上表現出改進型粒子群算法具有較快的收斂速度，通過圖8可以看出，在迭代次數在55次附近時，就表現出了收斂，最優解在430附近。在具體應用中，還可以通過調整α、β、ρ的值達到最優收斂。融入粒子群算法之后可以看到，不同迭代次數時的平均路徑長度具有明顯的波動，這表明融入的粒子群算法后，粒子的慣性運動改變了常規技術中螞蟻的路徑，進而避免了常規蟻群算法中出現的局部最優解停滯現象。圖9為采用常規蟻群算法的螞蟻分布示意圖。

圖9 采用常規蟻群算法的螞蟻分布示意圖

然后再采用本文算法進行試驗，觀察螞蟻分布情況，如圖10所示。

圖10 采用改進蟻群算法的螞蟻分布示意圖

通過上述仿真結果，可以看出本研究的算法改變了常規蟻群算法中的螞蟻行為，具有較好的收斂性，因此，本研究的算法取得了很好的效果。

4 結束語

本研究提出了如何查找配電網無功功率最佳補償點的問題，引出了融入粒子群算法的改進型蟻群算法，通過該算法，能夠搜索到配電網中的諧波發生率比較高的電力設備節點，克服了常規經典蟻群算法中僅僅能夠查詢局部最優解的技術弊端，該算法兼顧了全局最優解的查詢[29]。本研究雖然在一定程度上具有技術進步性，但是在應用過程中依然會存在一些問題。比如優化大規模組合問題、解決連續域問題、計算量和時間問題等，這仍舊是亟待解決的難題。因此，這需要本領域的研究人員進一步地研究和探索，本研究的技術方案為下一步的研究奠定了理論基礎。