某轎車前副車架模態分析與優化

吳云飛

(本特勒投資(中國)有限公司，上海 201800)

0 引言

前副車架是連接車身和車輪的中間裝置，起支撐、隔振以及提高懸架剛度的作用。汽車前副車架是汽車各大總成的載體，是重要的受力部件。前副車架工作時要承受扭轉、彎曲等多種載荷產生的彎矩和剪切力，在實際行車過程中，副車架還要受到來自路面的激勵和發動機的激勵，設計中除了要有足夠的強度、足夠的抗彎剛度和合適的扭轉剛度保證汽車對路面不平度的適應性外，合理的振動特性也是十分重要的，以避免汽車在使用過程中各部件之間產生共振，導致某些部件的早期損壞，降低汽車的使用壽命，影響乘客駕乘的舒適性。因此，前副車架模態要求在汽車設計中是非常重要的。前副車架的模態與發動機常用轉速下的激勵頻率很接近時，副車架與發動機的激勵頻率發生共振，整車便會產生轟鳴聲，影響整車的NVH值，降低汽車的使用壽命，影響乘客的舒適性。而如何科學地定義前副車架的模態目標值是研究的重點。

副車架的模態分析國內外很早就已經開展了。汽車行駛過程中，副車架承受多種激勵，其中包含汽車行駛時路面的激勵、發動機轉速不平衡慣性力等等。當外界的激勵頻率與副車架固有頻率接近時，就會發生共振現象。當副車架與外界激勵發生共振時，振動會傳遞到車身內，從而影響客戶駕駛的舒適性。最重要的是共振會縮短副車架及相關零部件的使用壽命[1]。要避免副車架發生共振，需要對副車架模態進行分析，了解其結構的基本模態參數，從而來指導副車架的開發設計，使副車架的模態特性避開路面和發動機的激勵頻率。

早在1999年鄭惠強和陳鵬程[2]對桑塔納2000車型的前副車架進行了采用錘擊激勵法和白噪聲激勵法進行副車架的模態試驗，提取了該轎車副車架的固有模態，這個試驗結果對有限元法分析轎車副車架的固有模態具有重要的意義，為副車架設計中模態目標值指明了方向。

2003年史科駿和靜波[3]引入現代測試技術和模態分析方法分析了副車架模態，獲得前14階模態頻率。

然而目前國內外對于副車架模態的分析和研究都只是簡單的計算副車架的自由模態[4-15]，也有一些研究已經意識到這個問題，開始進行了一些約束模態方面的研究[16-17]，但也僅僅只是簡單地約束1～6自由度的計算，并沒有與副車架在整車狀態下的模態值進行對比分析，分析約束條件的相關性，從而來確定邊界約束條件是否合理。

早期設計中設計人員關注的是前副車架的自由模態或者是剛性約束模態高于發動機常用轉速下的激勵頻率，但是實際車輛使用過程中發現車輛仍存在前副車架與發動機激勵頻率共振的問題。研究發現前副車架的模態值需要定義的是整車安裝狀態下的目標值，同時文中對如何提高副車架的模態值進行了重點的研究。

1 前副車架模態分析

有限元法基本理論在模態分析中通常是把結構離散成有限的相互彈性連接的剛體，即看做由質點、彈簧和阻尼器等組成的結構系統，從而將無限自由度的零件結構轉化為有限個自由度的系統。所以模態分析的基本理論本質上就是把無限自由度的彈性連續體簡化為有限自由度單元的集合。

假定結構離散為自由度為n的系統，則該系統的動力學微分方程為：

(1)

式中:[M]為質量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;{X}=[X1,X2, …，Xn]T為廣義坐標。

根據阻尼模型的不同，分為：無阻尼系統、比例阻尼系統、結構阻尼系統、黏性阻尼系統，對于無阻尼自由系統方程簡化為：

(2)

設方程(2)具有如下形式的解：

[x]={X}sin(ωt+φ)

(3)

式中:{X}為振幅向量，將式(3)對時間求兩次導，得到廣義加速度向量

(4)

將式(3)和式 (4)代入式(2)得：

([K]-ω2[M]){X}=0

(5)

式(5)是一個以振幅向量{X}為未知數的齊次線性方程組，其中[M]、[K]均為已知矩陣，根據線性代數理論式，式(5)有非零解的充要條件為其系數行列式為零，即：

|[K]-ω2[M]|=0

(6)

ω1≤ω2≤ω3≤…≤ωn

(7)

([K]-ω2[M]){φ}=0

(8)

這個特征向量就是結構系統的振型向量。

2 某轎車前副車的模態分析結果

2.1 副車架自由模態

此副車架的一階自由模態表現為XY平面內的扭轉振動，其固有頻率為174 Hz，如圖1所示。

圖1 副車架的一階自由模態

2.2 副車架全約束模態

此副車架的一階全約束模態值為251 Hz，后安裝孔部位振動很大，可以看出薄弱區域在副車架后端，如圖2所示。

圖2 副車架的一階全約束模態

2.3 副車架半約束模態

此副車架的一階半約束模態值為113 Hz，如圖3所示。與自由模態和全約束模態值差異較大,但與整車計算模態值很接近。

圖3 副車架的一階半約束模態

2.4 副車架整車計算模態

此副車架帶白車身條件下CAE計算模態值為115 Hz，如圖4所示。與副車架半約束模態值結果很接近。所以如果項目前期還沒有完整的白車身數據時，可以近似地以半約束的條件來計算副車架的模態值，這樣才更接近實際的工程值。當然可能每個不同結構的副車架不一樣，需要針對具體案例具體分析約束邊界條件。

圖4 副車架帶車身模態值

2.5 副車架試驗測試模態

此副車架的試驗測試模態值為110 Hz，與半約束模態值和帶白車身計算的模態值很接近，如圖5所示。由于副車架的模態值只有110 Hz，而實際工程中整車確實存在NVH問題，車內噪聲在3 200～3 700 r/min和3 900～4 100 r/min內分別存在兩個噪聲的共振區，其峰值分別出現在3 527 r/min和4 013 r/min，對應振動頻率在106～120 Hz之間。

圖5 副車架試驗測試模態

通過對副車架模型進行自由模態分析、全約束分析、半剛性約束分析和在整車下的分析的結果比較，發現不能單純地以自由模態和全約束模態作為實際工程的結果。副車架是裝配在車身上的，有一定的約束邊界，即使副車架的自由模態或者約束模態很高，滿足目標要求，如果車身剛度不足，也會導致副車架裝配在車身上后有模態問題。文中通過這幾種不同計算結果的比較發現此項目副車架在半剛性約束的模態值與在整車情況下的模態值很接近。在整車的開發過程中，前期車身數據還不完善，或者完全還沒有車身數據，這時候可以用半剛性約束的方式來計算副車架的模態，或者通過前期定義的車身安裝點剛度值來作為邊界約束計算副車架的模態，這樣的計算結果才更接近實際裝配狀態下的模態值。當后期車身數據完善后，再用帶車身的邊界條件下進行計算，然后與前期結果進行對比和驗證。

3 前副車架模態問題優化

3.1 增加動力吸振器

由于項目已經在工程開發晚期，整體的副車架結構設計和懸置布置都不能做大得更改和調整。而在設計的后期，一種普遍應用的方法是在共振的部件上增加阻尼減振器，來隔離該轉速范圍的振動模態。因此首先選擇的方案是在副車架上安裝阻尼減振器，圖6為減振器設計方案。

圖6 減振器設計方案

加上動力吸振器后，原系統改變為二自由度系統，原系統的大峰值大大降低，在旁邊出現兩個小峰值，如圖7所示。從能量守恒上來說，動力吸振器的振動吸收了一部分振動能量，從而減少了受振體受到的振動。

圖7 阻尼減振器隔離部件振動模態曲線

根據副車架的模態測試結果，如圖8所示，該副車架約束狀態下的一階模態為一種彎扭結合的振動形式，其振動位移最大位置接近副車架中間位置，在此位置布置阻尼減振器最佳。但是由于空間和焊接以及安裝工藝上的限制，動力吸振器的最終布置方案圖如圖9所示。

圖8 副車架模態振型

圖9 動力吸振器在副車架的布置位置

然而在設計驗證過程中，由于布置方式并不在最理想的中間位置的原因，加上副車架自身模態振型的復雜性和共振區域覆蓋的頻率范圍過寬，需要相當質量的垂直阻尼減振器以及非常講究的布置位置才能起到應有的效果。這一方案在實際驗證過程中的效果反反復復，因此該方案最終被取消。

3.2 提高副車架的剛度

另外一個方案是提高副車架的剛度，改變其模態頻率，從而避開此轉速范圍的共振。此方案的驗證需要CAE分析和試驗驗證緊密結合，根據實際的副車架的結構，提出了3種加強的方案，其CAE分析結果和實驗結果見表1。

表1 副車架各個優化方案分析結果

從CAE分析結果上得到有價值的信息，首先需要有高質量的有限元模型，并且能模擬與真實情況的非常接近的邊界條件。對于副車架從自由模態分析的結果來看，副車架CAE分析結果一階自由模態為174 Hz，實驗測試副車架自由模態值為176 Hz，CAE分析的結果和實際測試還是比較接近的，說明副車架有限元模型質量是符合要求的。但是約束模態的CAE結果和實驗測試結果出現了較大的差別，CAE結果為251 Hz，實車上測試結果為110 Hz。其原因就在于邊界條件的模擬未能和實際情況一致。如果要得到非常準確的CAE分析結果，則需要建立副車架周圍區域車身的有限元模型，并需要經過多次分析調整，才能得到比較精確的分析結果。而在項目工程中往往沒有大量的時間進行建模分析，且在項目前期也沒有較完整的車身數據，這樣可以通過調整邊界點的約束自由度來模擬車身的變形，調整使得分析的結果接近試驗值，從而得到可以進行比較的邊界條件。通過釋放部分約束點的自由度，得到了表1中半約束下的副車架模態分析結果，與試驗測試值較為接近，因此可以以此為基礎對后續的更改方案進行對應的模擬分析。

經過CAE分析的結果和實際工藝可行性的篩選，對副車架方案1、方案2、方案3進行了手工樣件試制。方案2雖然CAE分析結果最好，需要重新開發模具，損失最大，而且增重最多。方案3手工件實施效果很好，但是實際其外觀和工藝上不可行，簡單的工字型方鋼結構不能用于實際的工程開發。方案1采用后，3 200 r/min的轟鳴聲消失了，對應整車5擋120 km/h的時速的轟鳴聲則被上移到更高的車速，基本上也達到預期的目標，且只是左右兩邊各增加一個加強支架，設計變更的成本不是很高，因此副車架加強最終采用了方案1，這個方案也可以實際運用到量產件上的，如圖10所示，在左右后安裝孔部位各增加一個加強板結構(矩形框內顯示部位)。

圖10 方案4最終的加強板結構

4 結束語

文中計算了前副車架在自由狀態下、全約束狀態下、半約束狀態下、整車狀態下的模態頻率，然后針對分析結果與實際整車下的模態值比較，提出了較為合理的邊界約束條件下的模態分析方法以更加接近前副車架在整車下的實際狀態。同時針對此前副車架整車實測模態偏低與發動機常用轉速下產生共振，實車在加速過程中3 000～4 000 r/min之間存在轟鳴聲，針對此問題，進行了相關的優化方案分析，最終解決了這個問題，為今后的其他副車架的工程開發改進設計提供相關的參考。