基于關鍵構件失效的大開洞鋼屋蓋穩定性分析

石城林

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司 武漢 430063)

0 引 言

網架結構是大跨度空間結構中應用廣泛的結構形式，其空間布置靈活、受力性能良好及材料用量少等優點受到各國研究者的關注[1-2].國內外經典案例有大阪國際博覽會中心、圣保羅安年比展覽中心、鳥巢和奧體中心體育場[3]等，該類結構體系的使用越來越普遍，設計及施工技術不斷提高[4].

同時，該類結構面臨體量大、受力復雜等挑戰，需考慮因遭遇偶然荷載及局部失效而產生的連續性倒塌[5].現行的規范側重于鋼混框架結構，針對大跨度空間結構的研究尚少[6-7].熊進剛等[8-9]對連續倒塌的基本機理、局部節點等進行研究；張月強等[10]將動力計算運用于連續性倒塌分析中并取得較好效果；成都雙流國際機場[11]、濟南奧體中心體育館[12]、太原市美術館[13]等重要場所均進行了穩定性及抗連續倒塌分析.

上述研究對象為完整結構或單一構件，未考慮偶然荷載作用導致的重要構件破壞因素.文中針對大跨度鋼網架結構的屈曲計算引入關鍵構件失效的概念，分析了不同位置及形式的構件失效后整體結構的穩定性；將動力分析應用于大跨度鋼網架結構的抗連續倒塌分析，模擬了實際工程倒塌的連續動態過程，綜合反映了大跨度空間結構的整體受力特征及局部薄弱環節，進一步提高結構安全系數.

1 工程概況

某火車站屋蓋選用大跨度鋼網架結構，該屋蓋豎向投影面積為5.6×104m2，最大尺寸為177 m×356 m，最大跨度為86.2 m，南北兩側懸挑30 m，為滿足建筑設計要求，在車站前段設置面積約2 300 m2的洞口，下部做瀑布型懸挑，見圖1.該建筑造型復雜、體量大，一旦發生安全事故將會造成大量人員傷亡及財產損失，因此需針對火車站上部屋蓋進行穩定性及抗連續倒塌分析.

圖1 火車站屋蓋尺寸圖

2 基于關鍵構件失效的屈曲分析

2.1 計算參數

按照文獻[14]規定，使用均布滿跨荷載進行大跨度空間網架的穩定性分析，荷載組合為1.0恒載+1.0活載.

該空間網架的穩定極限承載力取第一個臨界點荷載值，且等于穩定容許承載力乘以安全系數K.在彈性、彈塑性穩定性分析過程中，安全系數K分別取4.2，2.0.

2.2 計算工況

該火車站屋蓋共有124根柱，其中分叉柱是主要豎向構件，支承范圍更大；分布于大開洞大懸挑部位周邊，受力復雜，易產生應力集中現象；同時，結構內力計算驗證分叉柱的受力最大.綜上，分叉柱符合規范中對關鍵構件的定義，具體拆除位置見圖2.

圖2 關鍵構件拆除位置

選取完整、三叉柱失效和二叉柱失效結構等三種工況，分別進行彈性、單非線性及雙非線性計算.共計21種分析工況，見圖3.

圖3 穩定性分析計算工況

2.3 計算結果

2.3.1完整、非完整結構線性屈曲分析

通過有限元分析軟件ABAQUS計算出屋蓋完整、拆三叉柱及拆二叉柱模型的前100階屈曲模態.因篇幅有限，僅列出各工況的前10階屈曲因子，其變化趨勢見圖4.

由圖4可知，完整結構、拆三叉柱結構及拆二叉柱結構的第1階屈曲因子分別為為6.01，5.98，4.72，均大于規范要求限值4.2；三種工況的屈曲因子均隨階數增大而增大.

圖5為三種工況的第1階屈曲模態，結合計算結果可知：

1) 完整結構的屈曲均發生在懸挑部位前端，屬于局部屈曲；三叉柱屬于邊柱，失效后屋蓋懸挑端長度增加，前3階屈曲均發生在主體結構前端內側，4階以后再次轉移至大開洞懸挑處；二叉柱屬于中柱，失效后跨中長度增大，與完整結構屈曲規律相似；

2) 線性屈曲分析未考慮非線性影響，重點反映結構易發生失穩破壞的位置及范圍，且所得屈曲模態可作為初始缺陷形態引入結構進行后屈曲分析.

2.3.2完整、非完整結構非線性屈曲分析

采用ABAQUS進行該車站屋蓋的非線性屈曲分析，荷載取值及分布情況同線性屈曲分析，不考慮初始缺陷，分別得到不同工況的最大豎向位移-穩定性系數曲線，見圖6.

圖6 最大豎向位移-穩定性系數曲線

1) 三種工況在單非線性狀態下穩定性系數最大值分別為5.55，5.52，4.45.均大于規范最小限值4.2.雙非線性狀態下分別為2.57，2.27，2.12.均大于規范最小限值2.0，認為以上6種工況均滿足穩定性要求.

2) 僅考慮幾何非線性，三種工況的穩定性系數均隨豎向最大位移呈線性增長趨勢，當位移值均到達3 700 mm左右時計算停止，可視為在該點出現極值點屈曲[15]；考慮雙非線性，三種工況的穩定性系數均于1 000 mm左右斜率降低，至4 000 mm左右計算停止，與單非線性穩定承載力相比降低60%左右，即材料非線性對結構穩定性影響較大.

3) 二叉柱失效對該屋蓋結構的穩定性影響較大，其穩定性系數相對完整結構降低約17.5%，三叉柱失效降低約11.6%.

2.3.3缺陷敏感性分析

圖7為考慮不同缺陷最大豎向位移-穩定性系數關系曲線，表1為不同缺陷下穩定性系數.

圖7 不同工況最大豎向位移-穩定性系數曲線

表1 三種工況不同缺陷下穩定性系數

由圖7和表1可知：三種工況無缺陷及含1/100、1/300初始缺陷的穩定性系數均大于規范規定限值4.2，結構穩定性滿足規范要求；含不同初始缺陷值的穩定性系數與不含缺陷的穩定系數變化趨勢幾乎相同；三種工況的的穩定系數相差較小，最大值出現在三叉柱失效的1/100缺陷工況，差值為0.4%.綜上，該火車站屋蓋為缺陷不敏感結構.

3 抗連續性倒塌深入設計

3.1 荷載組合

根據文獻[16]條例，抗連續性倒塌設計選用拆除構件法，先拆除結構重要構件，再通過靜力計算彈性狀態剩余結構的效應，剩余結構構件承載力應符合：

Rd≥βSd

式中：Sd為構件效應設計值；Rd為構件承載力設計值；β為效應折減系數，取1.0.

結構抗連續倒塌設計時，荷載組合的效應設計值可按下式確定.

Sd=ηd(SGK+∑ψqiSqi,k)+ψwSwk

式中：SGK為恒荷標準值產生效應；Sqi,k為第i個豎向活荷載標準值產生效應；Swk為風荷載標準值產生效應；ψqi為活荷載準永久值系數，取0.5；ψw為風荷載組合值系數，取0.2；ηd為豎向荷載動力放大系數，與失效構件直接相連取2.0，不相連取1.0.

3.2 關鍵構件選取

關鍵構件選取范圍為角柱、豎向拉結力不足的豎向構件及遭受偶然荷載概率較大的構件等，當結構有較大凹入和開洞時，應考慮其不利影響.該火車站屋蓋的大開洞長懸挑部位因功能原因設置一個進出口，兩側各有一個門柱，屬于人口密集區，車輛通過概率很高，受到如爆炸、撞擊和人為錯誤等偶然荷載的概率相對于其他位置高出很多；使用有限元軟件YJK進行靜力分析選出豎向受力較大構件，進行拆除后的二次計算，由此引出“構件重要性系數”這一概念，該系數由桿件破壞前后對應節點的效應(應力)比值計算得出，選取其中一種典型工況-116號門柱(YJK編號)作為失效構件，位置見圖8，經計算得到該關鍵柱的重要性系數為2.30，均大于其他123根柱的系數值.

圖8 撓度較大點位置圖

3.3 計算結果

通過YJK計算得到火車站屋蓋X方向、Y方向地震作用下最大位移角分別為1/1 048，1/962，滿足規范要求.通過對位移云圖的觀察和數值對比，確定出若干撓度較大點，分別為分叉柱懸挑端點A點、分叉柱懸挑中點B點、鋼網格屋蓋中間跨C點、分叉柱懸挑端點D點、分叉柱懸挑中點E點等5個位置，見圖9.為驗證計算的正確性，采用有限元軟件YJK、SAP2000進行計算上述5個位置撓度并對比，計算結果見表2.

表2 空間層重要位置撓度值

由表中兩個軟件的計算數據可知：116號關鍵柱失效后，懸挑點撓度值均小于懸挑結構懸挑跨度的1/125，跨中點撓度值均小于屋蓋結構短向跨度的1/250，均滿足規范要求且有較大冗余；SAP2000計算值相對YJK較大，平均變化率為3.82%，差值較小，可認為二者計算數據均有效.

使用SAP2000計算拆除116號關鍵柱前后與其直接相連桿件的撓度值，工況選取靜力計算及動力計算，結果見表3.由表3可知：靜力計算中直接相連構件的撓度值均滿足規范限值要求，但是失效前后桿件撓度值變化較大，安全儲備大幅減小；動力計算得到大開洞懸挑部位有許多構件撓度值達到400 mm以上大幅超限，不滿足規范要求，因此大開洞懸挑部位可能會產生連續性倒塌.

表3 拆桿連接處撓度值

3.4 連續倒塌深入分析

采用SAP2000模擬大開洞懸挑處的連續倒塌過程，從中選取4個典型的情況分析，見圖9.

圖9 開洞懸挑部位連續倒塌過程應力比圖

1) 116號關鍵柱失效后，上部應力比超限構件數量較多(工況1)，多數失效構件應力比范圍為1-2，最大應力比為5.037，最大豎向位移為426.011 mm，相比原結構增大388.781 mm，可認為懸挑處已產生一定范圍的破壞；

2) 將116號關鍵柱上方超限構件拆除(工況2)，應力比超限構件范圍延伸至另一側門柱，且向上部延伸，可能繼續產生懸挑端的坍塌；

3) 將另一側門柱上方超限構件拆除(工況3)，即懸挑部位完全失去門柱支撐作用，懸挑端應力比超限構件范圍繼續向上延伸，中部出現少量失效構件，上部與主體連接部位出現大量失效桿件，且有向主體結構延伸的趨勢，證明兩端門柱因受到偶然荷載退出工作后，懸挑部位可能自連接處發生全部坍塌；

4) 模擬懸挑部位全部坍塌后的主體結構受力情況，將全部懸挑構件拆除(工況4)，主體結構構件沒有應力比超限情況出現，且變形均滿足規范要求，即開洞懸挑部位倒塌終止.因開洞懸挑面積約為2 300 m2，大于規范規定的70 m2，屬于連續性倒塌范疇.

4 結 論

1) 通過實際工程案例驗證，將關鍵構件失效引入結構穩定性分析、將抗連續倒塌作為過程量進行深入分析，相對傳統分析方法更加兼顧了結構整體及局部穩定性能，是合理、安全的.

2) 將某火車站大跨屋蓋分為完整、二叉柱失效、三叉柱失效三種工況，其線性屈曲、單非線性屈曲、雙非線性屈曲計算結果均大于最小規范限值，即該屋蓋結構的穩定性滿足規范要求.

3) 對屋蓋結構使用一致模態缺陷法分別添加0、1/300、1/100的初始幾何缺陷，計算并對比結構的缺陷敏感程度，證明該火車站鋼網架屋蓋為缺陷不敏感結構.

4) 進行拆除116號關鍵柱的靜力計算，x，y方向最大位移角、屋蓋5個重要位置及直接連接處撓度值均滿足規范要求.

5) 進行拆除116號關鍵柱的動力計算，大開洞懸挑部位多處撓度值超限，后進行深入過程分析，建議該部位需進行結構加強處理，降低該部位受到偶然荷載后產生連續倒塌的概率.