基于差異系數(shù)的城鄉(xiāng)客運一體化評價模型修正

鄭淑妮，白鴻宇，周文華

(浙江省交通運輸科學(xué)研究院，浙江 杭州 311305)

0 引 言

改革開放40年，中國城鎮(zhèn)化率由17.9%的初級階段躍升至2017年58.5%的快速發(fā)展階段，城鄉(xiāng)居民的物質(zhì)面貌得到極大提升，生活方式的差異性逐漸減小。在國家新一輪鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的推動下，城鄉(xiāng)融合進(jìn)一步加深，城鄉(xiāng)要素流動更趨頻繁，城鄉(xiāng)客運一體化作為要素流動的關(guān)鍵支撐得到越來越多關(guān)注。城鄉(xiāng)客運一體化是聯(lián)系城鄉(xiāng)發(fā)展、服務(wù)居民出行的核心紐帶，是城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)社會一體化發(fā)展的重要支撐，是鄉(xiāng)村振興發(fā)展的關(guān)鍵抓手。基于城鄉(xiāng)客運一體化的重要作用，有必要系統(tǒng)、合理地評價其發(fā)展水平，探尋其短板，以期為精準(zhǔn)提升提供支撐。

在城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展過程中，城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平[1]、人口規(guī)模、城市規(guī)模等將不同程度地影響城鄉(xiāng)出行次數(shù)、出行需求，進(jìn)而對城鄉(xiāng)一體化的客運建設(shè)、運營、保障等產(chǎn)生不同的發(fā)展需求。因此，評價城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平，應(yīng)在考慮城市差異性的前提下，相對客觀地評價城市的城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平顯得十分必要。

目前對城鄉(xiāng)客運一體化的研究大部分集中在如何建立完整的評價指標(biāo)體系，基于城市差異性對城鄉(xiāng)客運一體化的研究相對比較少，且大部分并未量化差異性。例如張惟[2]等重點考慮了城鄉(xiāng)客運的服務(wù)水平，從城鄉(xiāng)客運銜接以及城鄉(xiāng)客運線網(wǎng)兩方面為主，構(gòu)建了城鄉(xiāng)客運一體化的評價指標(biāo)體系；華雯婷[3]從路網(wǎng)設(shè)施、運營服務(wù)、硬件裝備、交通安全、客運管理等方面構(gòu)建了城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展的雙層評價指標(biāo)體系；李慶賀等[4]從基礎(chǔ)設(shè)施、運輸服務(wù)、管理水平、支撐能力等方面構(gòu)建了評價指標(biāo)體系。目前關(guān)于城市差異性方面的研究主要集中于城市分類研究領(lǐng)域，如向雪琴等[5]主要從城市的產(chǎn)生和發(fā)展、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、城市職能等展開梳理了城市分類方法和標(biāo)準(zhǔn)；曹銀貴等[6]采用層次分析法，通過選取城市建設(shè)用地和經(jīng)濟(jì)相關(guān)的指標(biāo)對城市進(jìn)行分類；黃明華等[7]通過對比分析陜西、甘肅、寧夏的城市特征，對其從城市規(guī)模、城市性質(zhì)、所處環(huán)境等進(jìn)行分類。研究方法多以定性分析為主，定量分析以層次分析法等見長，在城鄉(xiāng)客運一體化方面的應(yīng)用比較少，因此筆者提出可操作、可量化的城市差異系數(shù)計算方法，并優(yōu)化城鄉(xiāng)客運一體化模型，定量測算基于差異性分析的城鄉(xiāng)客運一體化水平。

1 基于城市差異系數(shù)的城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平評價模型修正

城市差異系數(shù)可量化反映城市的差異性。筆者從城鄉(xiāng)客運發(fā)展保障力度、城鄉(xiāng)客運基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平、城鄉(xiāng)客運運營管理水平3方面綜合考慮城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平[8,9]。基于對浙江省縣級城市的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)城市人口、經(jīng)濟(jì)、規(guī)模的差異性對城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平評價結(jié)果有著較大的影響。因此，筆者在評價城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平時，考慮了此種差異性的影響。使評價盡量在同一標(biāo)準(zhǔn)的前提下進(jìn)行，消除由城市差異性對評價帶來的影響，筆者引入了城市差異系數(shù)[10]，通過此系數(shù)修正城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平評價模型。

1.1 確定差異系數(shù)影響指標(biāo)

1.1.1 經(jīng)濟(jì)發(fā)展

城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展離不開地方政府雄厚的資金支持，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平很大程度決定了是否有能力提供雄厚的資金支持。因此，在評價城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平時，應(yīng)將不同城市的經(jīng)濟(jì)水平差距考慮在內(nèi)，修正由經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異性對城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平評價帶來的影響。

1.1.2 人口規(guī)模

公共交通的發(fā)展與人口規(guī)模之間存在密切的關(guān)系，不同的人口數(shù)量、人口分布會產(chǎn)生不同的交通需求，對公共交通基礎(chǔ)設(shè)施、扶持政策、規(guī)劃體系等帶來不同的影響，從而關(guān)系到公共交通的發(fā)展。因此，筆者在考慮城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平的同時，需要考慮不同地域人口差異性帶來的影響。

1.1.3 城市規(guī)模

城市規(guī)模影響出行者的出行距離，而出行距離的不同則影響到出行者選擇何種出行方式，進(jìn)而影響整個出行結(jié)構(gòu)，最終影響公共交通的發(fā)展。因此，筆者在分析城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平的同時，需要考慮由城市規(guī)模差異性對評價帶來的影響。

綜上，筆者從城市經(jīng)濟(jì)、人口規(guī)模、城市規(guī)模3方面綜合考慮，選取與城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平較為相關(guān)的6項指標(biāo)，并求算由現(xiàn)有層次分析法得到的城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平值，將此6項指標(biāo)與城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平值做相關(guān)性分析，證明此6項指標(biāo)與評價結(jié)果密切相關(guān)，從而確定城市差異系數(shù)的影響指標(biāo)，如表1。

表1 差異系數(shù)影響指標(biāo)

1.2 確定城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平

1.2.1 構(gòu)建評價指標(biāo)體系

從城鄉(xiāng)客運發(fā)展保障力度、城鄉(xiāng)客運基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平、城鄉(xiāng)客運運營管理水平3方面綜合考慮城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平，建立的評價指標(biāo)體系如表2。

表2 城鄉(xiāng)客運一體化評價指標(biāo)體系

1.2.2 確定指標(biāo)權(quán)重值

采用專家打分法，通過層次單排序法計算各判斷矩陣各要素的權(quán)重值，以準(zhǔn)則層對于目標(biāo)層A的重要性判斷矩陣Q0為例展開計算，如表3。

表3 準(zhǔn)則層對于目標(biāo)層A的重要性判斷矩陣Q0

首先，計算每一行要素對比值apq的n次方根：

(1)

式中：apq為判斷矩陣Q0要素重要性標(biāo)度值；n為準(zhǔn)則層要素個數(shù)。

根據(jù)式(1)得到w1，w2，w3分別為0.63、1.26、1.26。

然后，對向量w′=(w1，w2，w3)做歸一化處理：

(2)

式中：p=1～n。

根據(jù)式(2)得到歸一后的w1，w2，w3分別為0.2、0.4、0.4。

即得到矩陣Q0的特征向量q0=(0.2,0.4,0.4)T為準(zhǔn)則層B1、B2、B3相對于目標(biāo)層A的權(quán)重值。

計算判斷矩陣的最大特征根，對求解得到的權(quán)重值進(jìn)行一致性檢驗：

(3)

式中：Ai為準(zhǔn)則層對于目標(biāo)層判斷矩陣中的行向量。

根據(jù)式(3)得到判斷矩陣Q0的最大特征根γmax=3。

(4)

(5)

式中：CI為一致性指標(biāo)；CR為一致性比率；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

根據(jù)式(4)、式(5)求算得到CR=0，可知，CR<0.1。

CR=0表明完全符合一致性要求。其余指標(biāo)層對準(zhǔn)則層(B1、B2、B3)的權(quán)重也可同理計算。通過一致性檢驗，得到矩陣Q1的權(quán)重向量為q1=(0.422，0.316，0.084，0.178)T，矩陣Q2的權(quán)重向量為q2=(0.571，0.143，0.286)T，矩陣Q3的權(quán)重向量為q3=(0.153，0.075，0.179，0.068，0.147，0.298，0.080)T。

1.2.3 求解城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平值

1)指標(biāo)無量綱化處理

由于該評價模型涉及多個評價指標(biāo)，且各指標(biāo)單位均不同，因此需要對選取的指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理，無量綱化需要體現(xiàn)不同評價對象所對應(yīng)評價指標(biāo)的相對高低、優(yōu)劣程度。因此，在評價對象選取個數(shù)確定的前提下，對評價指標(biāo)無量綱化進(jìn)行處理，如式(6)：

(6)

式中：φxy為第x個評價對象的y指標(biāo)所對應(yīng)的無量綱化值；txy為第x個評價對象y指標(biāo)對應(yīng)的指標(biāo)值；n為評價對象個數(shù)；x=1～n。

2)評價模型

公共交通發(fā)展保障力度的評價模型如式(7)：

B1=∑φxy·q1

(7)

式中：y=C11～C14。

城鄉(xiāng)客運發(fā)展基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平的評價模型如式(8)：

B2=∑φxy·q2

(8)

式中：y=C21～C23。

城鄉(xiāng)客運發(fā)展運營管理水平的評價模型如式(9)：

B3=∑φxy·q3

(9)

式中：y=C31～C37。

基于上述公共交通發(fā)展保障力度、城鄉(xiāng)客運發(fā)展基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平、城鄉(xiāng)客運發(fā)展運營管理水平的評價模型以及三者的權(quán)重值，求解得到城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平評價模型，如式(10)：

P=∑By·w=w1·∑φxy·q1+w2·∑φxy·q2+w3·∑φxy·q3

(10)

1.3 確定差異系數(shù)影響指標(biāo)與城鄉(xiāng)客運一體化水平值相關(guān)性

以浙江省15個縣市相關(guān)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，通過SPSS軟件，驗證選取的6項指標(biāo)與城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平值的相關(guān)性。結(jié)果顯示，選取的6項指標(biāo)與城鄉(xiāng)客運一體化水平均在0.01或0.05水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)，表明差異系數(shù)的影響指標(biāo)選取具有其合理性，如圖1～圖6。

圖1 農(nóng)村人均可支配收入與一體化水平關(guān)系

圖2 城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與一體化水平關(guān)系

圖3 鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口與一體化水平關(guān)系

圖4 城區(qū)常住人口與一體化水平關(guān)系

圖5 建成區(qū)面積與一體化水平關(guān)系

圖6 城鎮(zhèn)化率與一體化水平關(guān)系

1.4 修正城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平評價模型

從圖1～圖6可以得到，由2.1節(jié)確定的6項影響指標(biāo)與城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平值之間存在顯著的相關(guān)性。因此，在考慮不同城市城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平時，應(yīng)將該6項影響指標(biāo)對城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平評價結(jié)果帶來的影響考慮在內(nèi)，使評價盡可能在同一標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行，修正由城市經(jīng)濟(jì)、人口、規(guī)模等帶來的影響，使不同城市的評價結(jié)果具有橫向?qū)Ρ刃浴Ｒ虼斯P者建立TOPSIS模型量化差異系數(shù)，消除由城市差異性6項影響指標(biāo)對城鄉(xiāng)客運一體化服務(wù)水平評價產(chǎn)生的影響，從而修正評價結(jié)果，步驟如下：

步驟1：建立決策矩陣。將具有相關(guān)性的差異系數(shù)影響指標(biāo)(農(nóng)村人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口、城區(qū)常住人口、建成區(qū)面積、城鎮(zhèn)化率)作為筆者的決策指標(biāo)，建立決策矩陣：

M=[aij]n×m

(11)

式中：aij為i決策對象的j指標(biāo)值；m為決策對象。

步驟2：指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化。TOPSIS模型的指標(biāo)分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)。按照分類，涉及的6項差異系數(shù)影響指標(biāo)均為效益型指標(biāo)，因此按照效益型指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理，如式(12)：

(12)

式中：i=1～m。

步驟3：確定指標(biāo)權(quán)重值。求解i決策對象的j指標(biāo)的熵值，如式(13)：

Hj=-k∑fijlnfij

(13)

根據(jù)式(13)得到j(luò)指標(biāo)的權(quán)重值：

(14)

式中：j=1～n。

步驟4：確定參考樣本點。在各項指標(biāo)權(quán)重確定之后，構(gòu)建加權(quán)決策矩陣R=[rij]m×n=[wjxij]m×n。

步驟5：計算差異性。通過TOPSIS模型計算得到各評價對象與理想樣本點的相對貼近度來反映筆者所提出的城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平評價中城市經(jīng)濟(jì)、人口規(guī)模、城市規(guī)模的差異性。具體計算流程如下：

1)評價對象到理想樣本點R+的距離：

(15)

式中：j=1～n。

2)評價對象到虛擬負(fù)理想樣本點R*的距離：

(16)

3)評價對象到理想樣本點的相對貼近度：

(17)

式中：Ci越大表示該評價對象越接近理想解。

基于TOPSIS模型計算得到評價對象到理想樣本點的貼近度，即各評價對象離理想樣本點的距離。距離越近表示越接近理想值，距離越遠(yuǎn)表示越遠(yuǎn)離理想值。故以此作為依據(jù)計算差異系數(shù)。

當(dāng)評價對象的相對貼近度比較大時，即該城市的人口、經(jīng)濟(jì)、規(guī)模在各評價對象中處于較高值。由于人口較多、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高、城市規(guī)模較大，因此在該條件下，該城市所對應(yīng)的城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展指標(biāo)，如城鄉(xiāng)客運投入、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、運營管理水平，相比較于人口較少、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低、城市規(guī)模較小的城市而言，其需求更大，要求更高。因此，同樣的城鄉(xiāng)客運一體化水平在相對貼近度較大的城市，其水平應(yīng)低于相對貼近度小的城市。故提出與相對貼近度成反比的差異系數(shù)，以求算在人口、經(jīng)濟(jì)、城市規(guī)模不一樣的條件下，各城市對應(yīng)的城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平：

(18)

式中：Ti為差異系數(shù)。

對2.4節(jié)得到的城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平評價模型進(jìn)行修正。修正后的評價模型在原有評價模型的基礎(chǔ)上，加入了差異系數(shù)，考慮了不同城市人口、經(jīng)濟(jì)、規(guī)模3方面因素影響對城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平評價帶來差異性，使得評價更為全面，評價結(jié)果更為合理。

在式(10)的基礎(chǔ)上修正如式(19)：

(19)

2 實例分析

2.1 測算城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平

筆者選取了浙江省5個縣級城市進(jìn)行實例分析。數(shù)據(jù)來源于《2017年浙江省統(tǒng)計年鑒》、《2017年浙江省城市建設(shè)統(tǒng)計年鑒》、《浙江省城鄉(xiāng)道路客運一體化發(fā)展水平評價結(jié)果》、《浙江“綠色出行.典范小城”探索研究》，如表4～表5。

表4 5個城市的各項指標(biāo)值

表5 5個城市的各項指標(biāo)無量綱值

根據(jù)式(10)得到未經(jīng)過修正的5個城市城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平分別為PA=0.289 7，PB=0.163 1，PC=0.124 3，PD=0.069 2，PE=0.105 2。即在不考慮城市差異性影響因素的前提下，5個城市從城鄉(xiāng)客運發(fā)展保障力度、城鄉(xiāng)客運基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平、城鄉(xiāng)客運運營管理水平3方面來評價城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展時，A城市>B城市>C城市>E城市>D城市。

2.2 修正城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平測算結(jié)果

對5個城市的城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平結(jié)果進(jìn)行修正，考慮的影響因素有城市經(jīng)濟(jì)、人口、規(guī)模，5個城市涉及差異性影響指標(biāo)如表6～表7。

表6 城市差異性的影響指標(biāo)值

表7 城市差異性的影響指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值

根據(jù)式(13)、式(14)求算得到各項指標(biāo)的權(quán)重值w=(0.044，0.015，0.114，0.352，0.453，0.021)T。根據(jù)得到的權(quán)重值，求解得到5個城市的加權(quán)決策矩陣，確定R+和R*：R+=(0.023，0.008，0.071，0.234，0.295，0.011)T，R*=(0.007,0.004,0.001,0.121,0.174,0.006,)T。

根據(jù)式(15)、式(16)得到S+=(0.064,0.109,0.091,0.209,0.296)，S*=(0.557,0.491,0.526,0.388,0.298)。

根據(jù)式(17)得到相對貼近度C=(0.897,0.819,0.852,0.650,0.502)。

根據(jù)式(18)得到差異系數(shù)T=(1.115,1.221,1.173,1.538,1.993)。

根據(jù)式(19)得到經(jīng)過修正的5個城市城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平分別為PA=0.323，PB=0.199，PC=0.146，PD=0.106，PE=0.210。

綜上，在分析5個城市不同的經(jīng)濟(jì)、人口、城市規(guī)模后，得出5個城市與理想條件的接近程度，分別為A城市>C城市>B城市>D城市>E城市。在考慮不同城市與理想條件的接近程度后，對城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平評價結(jié)果進(jìn)行修正，得到A城市>E城市>B城市>C城市>D城市。

修正后B和C城市的城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平之所以低于E城市，是因為B和C城市相比E城市，其城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村人均可支配收入比較高、鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)量比較多、建成區(qū)面積比較大、城鎮(zhèn)化水平比較高，在此條件下，B和C城市在公共交通發(fā)展保障、城鄉(xiāng)客運發(fā)展基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、城鄉(xiāng)客運發(fā)展運營管理對應(yīng)的需求更高。故應(yīng)從公共交通發(fā)展保障、城鄉(xiāng)客運發(fā)展基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、城鄉(xiāng)客運發(fā)展運營管理提供比E城市更完善、更有力、更全面的措施手段，使之與其較高水平的經(jīng)濟(jì)、人口、城市規(guī)模相匹配，才能得到相對較高的城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平，否則，其相對的城鄉(xiāng)客運一體化水平評價結(jié)果就會偏低，使結(jié)果不符合實際。

3 結(jié) 論

考慮到不同城市其經(jīng)濟(jì)、人口、規(guī)模存在差異性，通過引入差異系數(shù)，修正了城鄉(xiāng)客運一體化發(fā)展水平評價模型，使評價充分考慮了不同城市之間的差異性。得到以下結(jié)論：

1)在制定城鄉(xiāng)客運一體化評價指標(biāo)體系時，需考慮不同城市的社會經(jīng)濟(jì)、人口、規(guī)模等因素。

2)使用TOPSIS模型能夠較好地將城市之間的差異性予以量化，并能夠較為客觀地修正城鄉(xiāng)客運一體化評價指標(biāo)體系。

3)通過TOPSIS模型歸一化處理城鎮(zhèn)化率、鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口等7個指標(biāo)，計算出各指標(biāo)的理想解，并得到各指標(biāo)與理想解之間的距離值和貼近度，從而計算得到不同城市之間的差異系數(shù)。

4)對5個城市進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明，城市經(jīng)濟(jì)、人口、規(guī)模較高水平的城市，其所對應(yīng)的城鄉(xiāng)客運一體化水平應(yīng)該比城市經(jīng)濟(jì)、人口、規(guī)模較低的城市要求更高，才可與其對應(yīng)的城市條件相匹配。