基于解析-數(shù)值結(jié)合法的傍河水源地開采方案與地下水資源量分析

李曉媛，王文中，張春艷

(1.中國地質(zhì)科學(xué)院水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)研究所，石家莊 050061；2.自然資源部地下水科學(xué)與工程重點實驗室，石家莊 050061;3.華北水利水電大學(xué)，鄭州 450045)

地下水資源作為干旱半干旱地區(qū)的主要水源，在保障飲用水安全、支持社會經(jīng)濟發(fā)展、維系生態(tài)環(huán)境平衡等方面具有重要作用。傍河取水井是指位于河流沖積層中的水源井，幾十年來作為地表水和地下水的聯(lián)合開發(fā)形式在世界范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用[1,2]。傍河水源地通過襲奪河水增補地下水資源量，具有以下優(yōu)勢：激發(fā)河水入滲補給地下水，二者共同組成可開采資源，提高水資源開發(fā)利用率[3]；含水介質(zhì)充分發(fā)揮過濾作用凈化水質(zhì)[4]；含水層“以豐補歉”，保障供水的穩(wěn)定性[5,6]；同時，傍河水源地地下水水位埋深淺，適宜集中建立井群，易于開采和管理[7]，在我國北方城市的供水尤其是飲用水供水方面發(fā)揮著不可替代的作用[8]。然而，由于地表水-地下水相互作用過程復(fù)雜[9]和受不同開采方案的影響[10]，迄今為止，生產(chǎn)過程中水位、水量及其對開采方案的響應(yīng)一直是學(xué)術(shù)研究的重點[11,12]。如何科學(xué)評價傍河水源地可開采資源量，確定合理的開采方案[13]，如井群沿河布設(shè)排數(shù)、井河距離、井間距離、單井抽水量等重要因素[14,15]，對區(qū)域地下水的合理開采、避免環(huán)境地質(zhì)問題的發(fā)生具有重要意義。

承德市處于國家生態(tài)文明建設(shè)“五位一體”重大戰(zhàn)略布局、京津冀協(xié)同發(fā)展和脫貧攻堅三大戰(zhàn)略的交匯節(jié)點，經(jīng)濟發(fā)展和生態(tài)保護矛盾突出。雙灤區(qū)城區(qū)供水水源地大龍廟供水井群已不宜作為大型集中供水水源地，且水源地相應(yīng)保護措施制約當(dāng)?shù)亟?jīng)濟發(fā)展。承德市人民政府決定在灤河河谷地帶，調(diào)整、新建地下水水源地，以保障城市可持續(xù)發(fā)展。本文以承德市雙灤區(qū)四道河傍河水源地為研究區(qū)，運用經(jīng)典地下水動力學(xué)理論，采用數(shù)值法和解析法對地下水允許開采量進行評價，針對研究區(qū)水文地質(zhì)條件分析優(yōu)化了合理的開采井布局、井?dāng)?shù)、井間距離、井河距離和單井開采量，同時對水源地取水保證程度進行分析，實現(xiàn)區(qū)域地下水可持續(xù)利用和管理[16]。

1 自然地理概況

1.1 地理位置

勘查區(qū)位于承德市雙灤區(qū)四道河村，介于北緯40°57′～41°00′，東經(jīng)117°40′～117°44′之間。位于承德市西郊，距離承德市區(qū)約25 km，距離雙灤區(qū)約10 km。勘查區(qū)交通發(fā)達便利，G112國道、S354省道和地方鐵路張雙線從勘查區(qū)南部穿過，072鄉(xiāng)道南北貫穿勘查區(qū)。

圖1 研究區(qū)地理位置Fig.1 Geographical location of the study area

1.2 氣象水文

研究區(qū)為半干旱半濕潤大陸性季風(fēng)型燕山山地氣候，氣候特征是冬長夏短，四季分明；春季氣溫回升快，干旱少雨；夏季溫和，雨熱同季，無炎熱期，多雷陣雨；秋季天高氣爽，晝夜溫差大，氣溫下降迅速；冬季寒冷少雪。灤平縣氣象監(jiān)測站1973-2018年近50年監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，研究區(qū)多年平均氣溫7.8 ℃，各月平均氣溫變化較大，最高月均氣溫23.1 ℃，最低月均氣溫-10.5 ℃；多年平均降水量543.7 mm，降水多集中在6-8月份，占年降雨量的60%～80%；研究區(qū)內(nèi)蒸發(fā)量較大，多年平均蒸發(fā)量為1 591.3 mm，日照時數(shù)2 675 h，無霜期151 d，全年多西南風(fēng)，平均風(fēng)速2.03 m/s。研究區(qū)內(nèi)各氣象要素圖如圖2所示。

圖2 灤平氣象站多年年平均氣象要素Fig.2 Annual average meteorological elements of Luanping meteorological station

灤河雙灤區(qū)段為研究區(qū)內(nèi)主要河流，灤河在灤平縣西溝鄉(xiāng)入境，東溝門至荒地、山后至山前、偏道子至四道河均為蛇曲段，河谷較窄，坡降較陡。進入研究區(qū)邊界孟臺子村后，河流流經(jīng)14個自然村，河道長度約12 km，面積約5 km2，河谷較狹窄，寬200～300 m，水流平緩。

1.3 地形地貌

研究區(qū)位于燕北山地中灤河中游近北端的山間谷地，灤河呈近南北東穿過。周圍山地海拔多在400～700 m間，最高點海拔905.4 m，相對高差200～260 m，屬中低山地區(qū)。山區(qū)地形切割強烈，多見“V”型溝谷。山體主要由新太古代的小瓦溝片麻巖(Xwgn)、中營片麻巖(Zgn)和早元古界水泉溝里斑狀二長花崗巖構(gòu)成(SPt1)；灤河谷地，區(qū)內(nèi)延長約12 km，谷寬一般200～300 m，最寬處521 m；最窄處約172 m。谷底海拔高度在368～400 m，地勢較開闊平坦。在內(nèi)外營力作用下，形成了多級灤河階地的地貌景觀。

1.4 水文地質(zhì)條件

研究區(qū)為單一結(jié)構(gòu)潛水含水層，沿灤河河谷呈條帶狀展布，見圖3。含水層巖性為砂卵礫石，一般粒徑2～8 cm，中粗砂充填，布局有1～1.6 m厚度粉細砂夾層，含水層厚度5～9 m。2019年9月水位統(tǒng)測數(shù)據(jù)顯示，研究區(qū)地下水位埋深較淺，河漫灘及一級階地水位埋深2～3.7 m，二級階地及近山前水位埋深4.5～7.5 m。研究區(qū)絕大部分區(qū)域礦化度小于1 g/L，屬于淡水。

圖3 研究區(qū)水文地質(zhì)剖面Fig.3 Hydrogeological profile of the study area

研究區(qū)地下水的補給除主要接受大氣降水和河流滲漏補給外，還有灌溉入滲補給。對于勘查區(qū)兩側(cè)的山區(qū)側(cè)向補給，山區(qū)基巖巖性為太古界單塔子群白廟組黑云(或角閃)變粒巖、淺粒巖，夾黑云石榴二長片麻巖及黑云長片麻巖，基巖山區(qū)富水性極弱，兩側(cè)山區(qū)側(cè)向和基底的補給能力很差。研究區(qū)地下水徑流具有明顯的潛水徑流特征，完全受地形地勢控制，同地表水流向基本一致。研究區(qū)地下水排泄主要為徑流排泄，另有分散式人工開采和微弱潛水蒸發(fā)。區(qū)內(nèi)地表水和地下水水力聯(lián)系密切，屬于典型的傍河地下水水源地。

2 地下水流模型構(gòu)建

2.1 含水層邊界條件概化

水平邊界：根據(jù)研究區(qū)內(nèi)流場特征和對含水層結(jié)構(gòu)的分析，研究區(qū)接受上游地下水的側(cè)向徑流補給，如圖4所示的AB邊界，為側(cè)向流入邊界。同時，本區(qū)地下水還向下游徑流排泄，即圖4中的CD邊界，為側(cè)向流出邊界。其余邊界，即圖4中所示的黑色邊界，為研究區(qū)與山區(qū)的自然分界線，基巖山區(qū)富水性極弱，為隔水邊界。

圖4 研究區(qū)邊界條件及參數(shù)分區(qū)Fig.4 Boundary conditions and parameter partition of study area

垂向邊界：潛水含水層自由水面為系統(tǒng)的上邊界，通過該邊界，潛水和系統(tǒng)外發(fā)生垂向水量交換，如降雨入滲補給、灌溉入滲補給、蒸發(fā)排泄等，為第二類即流量邊界條件。模型的底邊界為第四系含水層與下伏基巖的交接面，即含水層底板，處理為隔水邊界。據(jù)鉆孔揭露資料，研究區(qū)含水層底板埋深在5.5～12.5 m。

2.2 地下水流數(shù)值模型

在建立的水文地質(zhì)概念模型基礎(chǔ)上，運用地下水模擬軟件MODFLOW建立地下水流數(shù)值模型。

2.2.1 數(shù)學(xué)模型

依據(jù)研究區(qū)水文地質(zhì)情況，將工作區(qū)地下水流概化成非均質(zhì)、非穩(wěn)定的地下水流系統(tǒng)，結(jié)合邊界條件，建立如下數(shù)學(xué)模型：

(1)

式中：h為潛水含水層的水位標(biāo)高，m；zb為潛水含水層隔水底板標(biāo)高；(h-zb)為潛水含水層的厚度；K為潛水含水層的滲透系數(shù)，m/d；μ為潛水含水層的重力給水度；w為含水層的源匯項，m/d；n為邊界的外法線方向；q定義為二類邊界的單位寬度的流量，m3/(d·m)，流入為正，流出為負。

2.2.2 模型的離散化及參數(shù)分區(qū)

在本模型中，將研究區(qū)剖分為25 m×25 m的矩形網(wǎng)格，活動單元格8 056 個，不活動單元格15 360 個。水流模型考慮滲透系數(shù)(K)和給水度(μ)，滲透系數(shù)根據(jù)野外鉆探過程中進行的抽水試驗計算獲取，結(jié)合地層巖性和流場，將研究區(qū)滲透系數(shù)劃分為10個分區(qū)(見圖3)，區(qū)內(nèi)灤河谷地潛水含水系統(tǒng)的給水度為0.18。

2.2.3 源匯項處理

現(xiàn)狀條件下，研究區(qū)地下水主要接受降雨入滲、地表水入滲、灌溉回歸入滲和側(cè)向徑流補給，主要排泄方式為地下水向河流的泄流、蒸發(fā)、開采和側(cè)向流出，依據(jù)水均衡計算各源匯項的水量，如表1所示。

表1 各源匯項水量計算Tab.1 Water volume calculation of each source and sink phase

降雨入滲量和農(nóng)業(yè)灌溉回歸量均為面狀補給，采用入滲系數(shù)法進行分區(qū)計算，根據(jù)地表巖性和地下水位埋深，確定降雨入滲系數(shù)為0.16～0.26，灌溉回歸系數(shù)為0.14～0.18，降水量采用研究區(qū)多年平均降水量，農(nóng)業(yè)灌溉引用的地表水量采用灌溉定額法結(jié)合野外實測的作物種植面積計算得到。潛水蒸發(fā)量為面狀排泄項，通過水面蒸發(fā)折算系數(shù)和多年平均水面蒸發(fā)量確定蒸發(fā)強度，結(jié)合各分區(qū)潛水蒸發(fā)系數(shù)0.07～0.15進行計算。

研究區(qū)上下邊界的側(cè)向徑流補給量和流出量均采用斷面法計算，斷面寬度由野外實測，斷面水力梯度依據(jù)水位統(tǒng)測結(jié)果計算，斷面含水層厚度和斷面滲透系數(shù)根據(jù)野外鉆孔和抽水試驗實測。

河流與地下水的交互關(guān)系為豐水期(6-9月)河水位高于地下水位補給地下水，枯水期及平水期(10-12月至翌年1-5月)地下水向河流排泄，依據(jù)達西定律，結(jié)合野外實測的滲透系數(shù)、含水層厚度、河道長度和水力梯度進行分區(qū)計算。

在MODFLOW中降水、灌溉回歸水入滲采用Recharge程序包模擬；地表水入滲與地下水向河流的排泄采用River子程序包模擬；邊界上的側(cè)向入滲補給，采用Well程序包(注水井)模擬；蒸發(fā)采用ET程序包模擬；地下水開采概化為12個集中居民區(qū)的點狀排泄，用Well程序包(抽水井)模擬；側(cè)向流出則調(diào)用GHB程序包模擬。

2.2.4 模型的識別與驗證

采用試估-校正法識別水文地質(zhì)參數(shù)、邊界值和其他均衡項，使建立的模型更加符合模擬區(qū)的水文地質(zhì)條件，以便更精確地預(yù)測設(shè)計開采方案下的水量和水位。流場擬合和地下水位野外監(jiān)測值與模擬值結(jié)果對比如圖5、圖6所示。模擬結(jié)果表明，研究區(qū)計算得出的流場符合本區(qū)地下水的流動規(guī)律，觀測值和計算值匹配度高，該模型能夠反映雙灤區(qū)四道河河谷地區(qū)地下水水流情況，可以用來預(yù)測。

圖5 研究區(qū)2018年4月流場水位擬合(單位：m)Fig.5 Fitting of the flow field water level in the study area in April 2018

圖6 研究區(qū)2018年4月監(jiān)測點水位擬合Fig.6 Fitting of the monitoring point water level in the study area in April 2018

3 解析法確定開采井布局

為了更好的激發(fā)河流對地下水的補給，選擇含水層厚度較厚且水質(zhì)較好的區(qū)段，設(shè)計開采井沿灤河呈直線型單排排列。較大井徑有利于開采井獲得較好的出水效果和潛水泵下放，參考當(dāng)?shù)亻_采井規(guī)格，設(shè)計選用井半徑為0.25 m的完整井。

3.1 井河距離

開采井距離河流越近，可獲得越大的單井涌水量。然而，距離河流太近開采井易于被洪水淹沒，且洪水挾帶的懸浮顆粒會造成開采井淤堵[16]，同時，入滲河水中的污染物質(zhì)濃度隨入滲距離的減小而增大[17,18]，因此，在滿足開采量需求的情況下應(yīng)選擇井河距離較大的設(shè)計方案。

利用直線補給邊界附近的潛水穩(wěn)定井流公式：

(2)

式中：a為開采井中心至邊界的垂直距離，即井河距離，m；Q為開采井流量，m3/d；H0為潛水含水層的初始厚度，m；sw為開采井中水位降深，m；rw為開采井半徑，m。

地下水允許開采量以降深作為約束條件[19,20]，為確保水源地開采的可持續(xù)性，避免發(fā)生區(qū)域地下水位持續(xù)下降和生態(tài)環(huán)境破壞，以降深不大于含水層厚度的1/3作為開采量約束條件，結(jié)合研究區(qū)滲透性、含水層厚度和開采井單井出水量，本次擬設(shè)計3種井河距離：25、50和100 m。

3.2 井間距離

增大開采井間距可有效降低開采井抽水的相互干擾，獲得較大的開采量，但同時會提高鋪設(shè)集水管線和輸電設(shè)備的成本，因此，采用解析法井流公式確定適宜的開采井間距。根據(jù)干擾系數(shù)α與井間距r的相關(guān)關(guān)系，選取干擾系數(shù)為25%時的開采井間距作為傍河水源地的布井間距[21]。井間距離計算方法如下[22]：

在仿泰斯公式的基礎(chǔ)上，依據(jù)映射和疊加原理，首先計算第i口開采井以定流量Q單獨抽水時，t時刻在其井壁rw處的降深s(rwi,t)。

(3)

s′(r,t)為修正降深，且有：

(4)

再利用式(5)計算井排n口井同時以不同Qi定流量開采，t時刻井壁處降深均為s(rwi,t)時對應(yīng)的井間距rj。

(5)

依據(jù)井間干擾系數(shù)計算公式(5)，代入式(3)和式(5)中所取的流量，即可計算出與井間距離對應(yīng)的干擾系數(shù)。

(6)

利用上述方法對井河距離為25、50和100 m，井間距離分別為50、100、150、200和250 m時的干擾系數(shù)進行計算，確定井間距離與干擾系數(shù)關(guān)系曲線，結(jié)果見圖7，進而確定當(dāng)干擾系數(shù)為25%時，3種設(shè)計開采方案中各井河距離對應(yīng)的井間距離，即井河距離為25、50和100 m時的開采井間距分別為150、175和210 m。

圖7 開采井間距離與干擾系數(shù)的關(guān)系Fig.7 Relationship between the well distance and the interference coefficient of the central well

依據(jù)研究區(qū)水文地質(zhì)條件和溝谷場地建設(shè)情況，設(shè)計在研究區(qū)內(nèi)4個區(qū)段布設(shè)開采井，由于建井資金限制，設(shè)計布設(shè)29眼開采井。因此，共設(shè)計3種不同井河距離和井間距離開采方案，具體方案見表2，以含水層厚度的1/3為最大允許降深，利用模型計算開采總量，綜合以上因素確定最佳開采方案。

4 結(jié)果與討論

4.1 開采方案確定

利用模型計算3種設(shè)計開采方案的開采總量，結(jié)果見表2。井河距離增大，總開采量減小，這是由于井河距離增加，開采井激發(fā)的河流補給減少，導(dǎo)致開采總量降低。由于研究區(qū)補給條件較好，應(yīng)選取開采量較大的為最優(yōu)開采方案。由此選定井河距離25 m，井間距離150 m，總開采量4.53 萬m3/d的方案為最優(yōu)開采方案。最優(yōu)開采方案布井位置見圖4。

表2 開采方案及開采總量Tab.2 Mining plan and total mining amount

4.2 可開采資源量的確定

根據(jù)最優(yōu)開采方案，共布設(shè)29眼開采井，井河距離25 m，井間距離150 m，單井開采量1 200～1 920 m3/d，單井降深均不大于含水層厚度的1/3，可避免水位持續(xù)下降和對生態(tài)環(huán)境的破壞。因此，研究區(qū)水源地地下水可開采資源量為4.53 萬m3/d。通過模型預(yù)測水源地運行10年后的地下水流場，研究區(qū)水源地地下水流場見圖8所示，在布設(shè)開采井處形成局部的水位下降，而對距離開采井較遠的周邊區(qū)域影響較小，符合傍河取水特征[23]。

圖8 研究區(qū)水源地運行10年后地下水流場及開采井分布Fig.8 Prediction of groundwater flow field after 10 years of operationa and distribution of production wells

4.3 水源地取水保證程度分析

傍河開采地下水會增大水力梯度，使河水與地下水間的水力聯(lián)系增強，河水將成為水源地地下水的主要補給項[24]。因此，需結(jié)合襲奪河流量在河流多年平均徑流量和枯水年份徑流量中的占比，來分析研究區(qū)河流是否可以穩(wěn)定補給地下水，確定地下水允許開采量的保證程度。

根據(jù)四道河水文站長期觀測資料(1956-2018年)，研究區(qū)域內(nèi)灤河多年平均徑流量為5.39 億m3/a，特枯水年徑流量為2.19 億m3/a，見表3。通過模型預(yù)測開采狀態(tài)下，豐水期，河流激增補給量為10 020.91 萬m3/(10 a)；枯水期，地下水泄流減少1 709.39 萬m3/(10 a)，因此，地下水襲奪河流的水量1 173.03 萬m3/a，僅占灤河多年平均徑流量的2.18%，特枯水年徑流量的5.36%。因此，水源地開采后灤河對地下水的補給充足而穩(wěn)定，供水保證率較高，不會對下游河道徑流量產(chǎn)生明顯影響。

表3 近60年(1956-2018年)分析范圍上游來水量特征值Tab.3 Characteristic values of upstream inflow in recent 60 years (1956-2018)

5 結(jié)論與建議

本文運用潛水完整井流的仿泰斯公式設(shè)計了以井河距離，井間距離為變量的開采方案。以含水層厚度的1/3為降深約束條件，通過數(shù)值法對設(shè)計的3種開采方案計算發(fā)現(xiàn)，井河距離越小，開采量越大。由于研究區(qū)補給條件較好，取開采量較大的為最優(yōu)方案。因此，在研究區(qū)4個區(qū)段內(nèi)29眼開采井沿河流單排布設(shè)，井河距離25 m，井間距離為150 m的方案為最優(yōu)開采方案，水源地地下水可開采量為4.53 萬m3/d。灤河對地下水的補給充足而穩(wěn)定，取水保證程度較高，對區(qū)域水環(huán)境影響較小。

水源地規(guī)劃開采條件下，河流與地下水聯(lián)系密切，灤河的水質(zhì)對水源地地下水質(zhì)量的影響至關(guān)重要。研究區(qū)上游15 km處為灤平縣張百灣工業(yè)園區(qū)和灤平縣污水處理廠，建議加強擬建水源地上游水污染風(fēng)險管控，注重對上游灤河水質(zhì)的保護與監(jiān)測。本項研究成果可以為當(dāng)?shù)氐牡叵滤∷枨筇峁┍匾目茖W(xué)依據(jù)與技術(shù)支持。

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