黃河源區降水徑流變化特征及響應分析

商 瀅，江 竹

(西華大學能源與動力工程學院，成都 610039)

0 引 言

水資源是人類生產與生活的基礎，隨著全球生態環境的改變，水資源問題的廣泛性與嚴重性引起了社會重視，河川徑流作為水資源最主要的來源之一，影響著水資源的合理開發利用、優化配置，徑流量的變化研究一直是水文學關注的重點。黃河是我國西北、華北地區最重要的水源之一，其水資源的演變對整個西北地區有著重要的影響。隨著我國經濟社會發展，黃河流域生態環境不斷惡化，水少沙多、水沙關系不協調[1]成為黃河流域水資源的突出特點，氣候變化和人類活動對黃河水資源和生態環境產生的影響已經成為了我國日益關注的一個問題，合理配置、優化調度黃河水資源，對促進我國水資源良性循環和社會生產發展有著重要的意義。近年來，我國不少專家學者對黃河源區水資源展開了大量研究。蘇中海等[2]采用1956-2012年徑流資料，利用線性傾向估計法、Mann-Kendall檢驗法等分析了黃河源區徑流量年內、年際、年代趨勢性變化和突變點，結果表明徑流量整體呈若增加趨勢；劉希勝等[3]采用1960-2012年黃河源區降水、徑流數據，從降水產流能力、時滯相關等角度分析徑流對降水的響應，分析得出不同區段年徑流與不同統計時段降水量依存關系不同；王棟等[4]基于1961-2016年黃河源區水文氣象資料，采用Mann-Kendall法、Pettitt檢驗及Morlet小波分析法分析了年降水量、年平均氣溫、年徑流量的演變特征；萬欣[5]采用EOF、小波分析方法等對黃河中下游地區降水量時空分布特征進行了分析，結果表明降水量變化以全區一致性變化為主要特征，降水量變化周期主要是2～3 a，準6 a的及10～11 a的顯著周期；潘彬等[6]利用Mann-Kendall法、雙累積曲線法等對黃河下游1961-2012年降水量及徑流量的演變特征進行了探討，研究表明降水呈不顯著減少趨勢，徑流量減少趨勢明顯，兩者突變時間分別是1964、1979年。

上述研究雖然取得了一定的研究成果，但仍存在一些不足。以往對黃河源區降水徑流量變化研究大多僅采用定性的方法判斷徑流降水的響應關系，且其研究大多從單一角度進行分析，而河川徑流變化規律復雜多變，影響因素眾多，單方法、單角度都不能準確的反應黃河源區降水徑流演變的規律性。本文采用多種方法相結合，對黃河源區多年降水量、徑流量的變化特征及規律進行分析，并從定性與定量兩個角度相結合進行降水徑流的響應分析，分析得出黃河源區降水徑流量演變特征及其內在聯系，有助于了解源區水資源變化的基本原因，對未來氣候下黃河水資源的規劃與管理，促進我國水資源良性循環有著重要的現實意義。

1 研究區概況

黃河是世界第五大長河，中國的第二大長河，黃河干流全長5 464 km，落差4 480 m，流域面積為79.5 萬km2，位于32°～42°N,96°～116°E，本文選取的研究區及其河網、氣候站點分布如圖1所示。發源于青藏高原巴顏喀拉山的約古宗列盆地，東鄰渤海，南至秦嶺，北界陰山。黃河流域地勢東高西低，西部地區由高山組成，常年積雪，平均海拔于4 000 m以上；中部地區為黃土地貌，水土流失嚴重，平均海拔在1 000～2 000 m之間；東部地區主要由黃河沖積平原組成。

圖1 黃河源區示意圖Fig.1 The Yangtze River source area

2 資料數據和方法

2.1 資料數據

本文用到的徑流數據來自唐乃亥水文站多年實測資料，降水數據來自黃流流域及周邊9個氣象站，為了使數據年限統一，統一采用1961-2014年系列，將站點降水數據在ArcGIS中用泰森多邊形插值生成源區面降水數據進行分析。

2.2 研究方法

首先采用Mann-Kendall秩次檢驗法、Spearman秩次相關檢驗(簡稱M-K檢驗)對黃河源區1961-2014年降水序列及徑流序列進行趨勢演變分析；接著結合M-K突變檢驗進行降水及徑流序列突變點識別，不同突變檢驗方法得到的突變點可能會不同，應結合幾種常用突變分析方法進行分析，確定合理的突變點，選用有序聚類法、距平累積法結合M-K檢驗進行突變分析，從而增強突變結果的可信度；最后采用格蘭杰因果分析、雙累積曲線法從定性與定量兩個角度分析徑流演變對降水波動的響應關系。

(1)Mann-Kendall檢驗法[7,8](簡稱M-K檢驗)是一種非參數檢驗法，該方法適用于任何分布的時間序列且不受少數干擾值的影響，適用于線性或者非線性趨勢，因此廣泛地應用于水文序列氣象分析中。本文采用Mann-Kendall檢驗法對降水量和徑流量進行趨勢分析和突變檢驗，顯著水平為α=0.05。當M-K檢驗檢驗的統計值U為正值時，表明序列具有上升趨勢，反之有下降趨勢，U的絕對值越大，系列顯著性越明顯，當U的絕對值大于給點顯著水平α的臨界值時表明趨勢顯著。

(2)Spearman秩次相關檢驗：Spearman秩次相關檢驗法是一種非參數檢驗法[9]，該方法計算簡單，精確性較高。將實測徑流序列按照從小到大的順序重新排列，得到新的秩序R(xi)，令每一年的R(xi)-i=Di，則年徑流的秩次相關系數rs為：

(1)

若rs值較大，表明趨勢變化明顯，若rs>0，則時間序列呈上升趨勢；若rs<0，則時間序列呈上升趨勢。

常用t檢驗法來檢驗趨勢的顯著性，計算統計量T：

(2)

根據計算出的統計量T選擇顯著水平α=0.05，查出臨界值t1-α/2。當T的絕對值大于tα/2時，表明序列隨時間有相依關系，序列趨勢線顯著；反之，序列趨勢不顯著。

(3)有序聚類法：用來提取水文序列突變點的一種有效方法[10,11]，用來分析徑流量和降水量序列的突變點。對于序列xt(t=1，2，3…n),設最可能的突變點為τ，使突變前后系列離差平方和最小，突變前后的離差平方和分別表示為

(3)

(4)

式中：xτ為突變點τ前的水文序列均值；-xn-τ突變點τ后的水文序列均值。

Sn(τ)=Vτ+Vn-τ

(5)

式中：Sn(τ)為總離差平方和；Sn(τ)取最小值時對應的τ即為最優分割點。

(4)累積距平是一種直觀判斷樣本數據變化趨勢的方法[12]。累積距平曲線呈下降趨勢，距平值減少，降水偏多；呈上升趨勢，距平值增加，降水偏少。根據累積距平線的走向，判斷出水文氣象的變化趨勢[13]。

(5)格蘭杰因果分析：格蘭杰因果檢驗是研究兩個變量是否存在因果關系的常用方法[14]，格蘭杰因果性假定了有關的y和x每一變量預測的信息全部包含在這些變量的時間序列之中[15]。本文采用格蘭杰因果檢驗法檢驗來黃河源區近54年的降水變化是否引起徑流量的改變，若原假設H0成立，則降水與徑流不存在格蘭杰因果關系，若原假設H0不成立。則降水變化是徑流變化的格蘭杰因果原因。

(6)雙累積曲線方法是水文領域目前在水文氣象要素的一致性分析中最常用的一種方法，同時他能分析水文要素的變化規律及趨勢。以通氣的降水和徑流連續累計值作為坐標系的兩軸，當水文序列發生突變時，突變點前后曲線斜率會發生明顯的改變。在基準期中，累積徑流深(∑R)與累積降水量(∑P)存在以下關系：

∑R=k∑P=b

(6)

將變異期的累積降水量作為變量∑P，可以根據(6)式計算出變異期的累積徑流深∑R，模擬和實測徑流深的差值則為徑流受降水和人類活動影響產生的變化量。

3 結果與討論

3.1 降水與徑流的變化趨勢

對黃河源插值的空間降水數據以及唐乃亥站徑流量數據分析，圖2給出了黃河源區的年均降水和年徑流過程。從圖2中可以分析得出：黃河源年平均降水量約為519.43 mm，年際變化波動幅度不大，年降水量整體較均衡，最大年降水量出現年份為1967年(655.88 mm)，最小年降水量出現年份為2002年(428.37 mm)，相差約227.58 mm；年降水量呈現下降的趨勢，1961-2014年期間平均線性減少率約為0.3 mm/a；與年際降水量相比，年徑流量下降的趨勢較為顯著，平均線性減少率約為1.24 億m3/a，最大年徑流量出現在1983年(315 億m3)，約為最小徑流量出現年份2002年(82 億m3)的4倍，徑流量的變化與降水量的變化特征總體一致，在整個研究時段都呈現減少趨勢，降水與徑流最小年份都出現在2002年。采用M-K秩次相關檢驗和Spearman秩次相關檢驗方法診斷了1961-2014年期間年降水和年徑流的變化趨勢及其在置信水平α=0.05下的顯著性(表1)。由表1可以看出：黃河源區近55年來M-K秩次與Spearman秩次系數均為負數，表明黃河源降水量與徑流量均呈減小趨勢，降水量的M-K檢驗|U|=0.758<|Uα/2|=1.96，Spearman檢驗|T|=0.647<|Tα/2|=2.01，由此判斷降水量呈不顯著減小趨勢；而徑流量的M-K檢驗|U|=2.349>|Uα/2|=1.96，Spearman檢驗|T|=2.577>|Tα/2|=2.01，由此判斷徑流量的減小趨勢顯著。由上述分析結果可以看出，Spearman 秩次相關檢驗結果與M-K秩次相關檢驗結果一致，說明對降水與徑流的趨勢判斷可靠度增強。盡管降水是徑流變化的支配性因素，但徑流的顯著減少，在一定程度上也說明徑流還受人類活動等其他因素的影響。

圖2 黃河源1961-2014年均降水量和徑流量曲線圖Fig.2 The average annual precipitation and runoff in the source region of Yangtze River in 1961-2014

表1 黃河源流域1961-2014年降水徑流變化趨勢診斷Tab.1 Diagnosis of precipitation and runoff trends in the source basin of Yangtze River from 1961 to 2014

3.2 降水與徑流的突變年份分析

首先圖3給出了對黃河源區年降水量的M-K檢驗結果，從圖3(a)中分析看出，黃河源降水量M-K檢驗的UF曲線基本在0刻度線以上，但未超過顯著水平線，表明降水處于不顯著下降趨勢，由UF和UB曲線的交點可以判斷，研究區的降水量可能發生的突變年份為1963年、1969年、1976年、1982年以及1989年等，交點過多并不能直觀判斷突變年份，需結合其他突變檢驗加以判斷；由圖3(b)可知源區徑流量M-K檢驗的UF曲線在20世紀90年初之前基本處于0刻度線之上，且未超過顯著水平線，表明該時間段徑流處于不顯著上升趨勢，在0.05檢驗水平下，20世紀90年代末期至今源區徑流量開始出現顯著下降趨勢，由UF和UB曲線的交點可以判斷，研究區徑流量可能存在的突變點為1987年。

圖3 黃河源1961-2014年均降水量與徑流量M-K檢驗曲線圖Fig.3 The M-K test curve of the precipitation and runoff in source region of Yangtze River in 1961-2014

接著采用有序聚類分析法對黃河源1961-2014年的年降水量與年徑流量進行變異點年份診斷，圖4給出了源區降水與徑流量離差平方和的時序變化圖。

圖4 黃河源區1961-2014年降水量和徑流量有序聚類圖Fig.4 Ordered cluster diagram of precipitation and runoff in the source area of the Yellow River from 1961 to 2014

從降水量有序類聚圖4(a)分析得出降水量時序離差平方和在2012年達到低谷值，但在0.05檢驗水平下|T|=1.74<|Tα/2|=2.01，因此降水量在2012年這個突變點并不顯著；由徑流量有序類聚圖4(b)分析得出徑流量時序離差平方和在1986年達到最顯著的突變點，且|T|=4.51>|Tα/2|=2.01因此1986年為徑流序列最佳變異分割點。

最后通過累積距平進一步對初步變點進行精確識別。圖5給出了黃河源1961-2014年降水與徑流序列的累積距平曲線圖，由圖5(a)可以看出黃河源在研究時段內年降水發生了兩次突變，第一次突變出現在1990年，在1961-1990年間源區年際面降水呈波動增加趨勢，增加至1990年最大，自此開始年降水量逐年下降，至2004年減至最小，成為第二個突變點，隨后至今年降水呈波動增加趨勢；由圖5(b)可以看出而徑流量在研究時段內發生了一次明顯突變，源區年徑流量從1961年開始逐年呈增加趨勢，增至1986年達到最大，為明顯的突變點，隨后年徑流量逐年呈下降趨勢。

圖5 黃河源區1961-2014年降水量和徑流量累積距平圖Fig.5 Precipitation and runoff accumulation distance plan of the source area of the Yellow River from 1961 to 2014

在95%置信區間內對黃河源區1961-2014年的年降水量和年徑流量分別通過M-K檢驗、有序聚類法以及累積距平法得到的突變年份進行整理，發現年降水在研究時段內采用不同方法得到的可能存在的突變年份結果不一，結合各方法得到的突變年份以及顯著性和源區年際面均值降水量過程線(圖2)綜合判斷，黃河源年降水量無明顯突變點。表2列出了各種檢驗方法下徑流量跳躍前后的均值以及跳躍量，由此得出以下結論：年徑流在1986年與1987年均有可能是突變年，其中1987年前后的跳躍量(-65.1 億m3)高于1986年前后的跳躍量(-64.5 億m3)，3種突變檢驗方法的結果與源區年徑流量均值的跳躍情況，確定1987年為黃河源徑流突變年份。

表2 黃河源流域1961-2014年降水徑流變化趨勢診斷Tab 2.Diagnosis of precipitation and runoff trends in the source basin of Yangtze River from 1961 to 2014

3.3 徑流對降水變化的響應分析

黃河源地處人口稀少的高海拔地區，人類活動較少，徑流的變化更多地取決于氣候變化，這樣的天然流域無論降水豐枯變化，降水與徑流總是遵循著一定的線性或非線性響應規律。源區1961-2014年的年際降水量及徑流量整體變化趨勢分別為不顯著和顯著地下降趨勢，降水沒有明顯的突變年份，而徑流在1987年發生突變，說明源區的年徑流量還存在其他因素的影響。為了進一步探究降水變化與徑流變化之間的因果關系，以便于開展氣候變化影響下徑流的預測分析，對源區近54年的徑流的時間序列進行格蘭杰因果檢驗與貢獻率分析，將黃河源降水量、徑流量系列劃分為1961-1986年、1987-2014年兩個不同時期，用定性和定量相結合的方法探究兩者突變前后的響應關系。

3.3.1 格蘭杰因果檢驗

格蘭杰因果檢驗在經濟領域得到了廣泛的應用，而相比 起經濟數據的不平穩性，氣象水文數據基本上是平穩的，變量間存在均衡關系，與我們所知的自然規律也相符合[16]。此次用于分析源區近54年降水與徑流的時間序列在0.05檢驗水平下均通過平穩性檢驗(降水變化與徑流變化均為水平平穩)，時間序數據均符合格蘭杰因果分析的要求，可以進一步討論其因果性，將黃河源1961-1986年的數據序列作為S1期，1987-2014年的數據序列作為S2期，1961-2014年的數據序列作為S3期(下同)。

表3為本次格蘭杰因果檢驗的結果，在 95%的置信水平區間內，滯后階數為2時，從整個近54年的長時間序列來看，顯著性水平P=0.230 1>P=0.05，降水不是徑流變化的格蘭杰原因；突變年1987年之前，顯著水平P= 0.276 6>P=0.05降水不是徑流變化的格蘭杰原因；而突變年1987年后到2014年，顯著水平P= 0.142 4>P=0.05，降水同樣不是引起徑流變化的格蘭杰原因，不管從整個時間序列還是突變前后的時間序列來看，降水與徑流都不存在格蘭杰原因。

表3 黃河源降水與徑流序列的格蘭杰因果檢驗Tab.3 Granger causality test of precipitation and runoff series in the source of Yangtze River

為與格蘭杰因果檢驗結果形成對照，對各時段的降水與徑流進行相關分析，結果如圖6，黃河源在S1、S2兩個時段徑流序列與降水序列均呈顯著正相關，由圖可以得出結論：年降水量和徑流量的相關性較好，其相關系數分別為r1=0.593，r2=0.685；P1=0.001，P2=0；年降水量超過500 mm時，降水與徑流之間存在相對較好的線性響應關系；降水量小于500 mm的情況下，徑流量不依賴于降水量，有研究指出[17]黃河源近50年基流在不斷減少，基流的變化趨勢和突變點與徑流呈現出高度一致，說明在弱降水年份徑流的主要補給來源為基流補給，徑流量受基流量控制較多；兩階段降水徑流的點群態勢大致相同，但分布在不同的區域，特別是徑流突變年份1987年以后的點群明顯低于前期點群，說明在相同的降水條件下，后期的徑流量小于前期的徑流量，這主要是其他非降水因素造成的。

圖6 黃河源不同階段年降水量與徑流量的響應關系Fig.6 Moving T test chart of precipitation and runoff in the source region of Yangtze River from 1961 to 2014

3.3.2 降水因素和非降水因素對徑流量的影響

格蘭杰因果檢驗統計分析了降水和溫度變化與徑流成分變化之間的定性的因果關系，同樣根據徑流突變前后兩個時期降水徑流關系的雙累積曲線(如圖7所示)，利用雙累積曲線法對降水因素和非降水因素影響進行量化。建立1961-1986年降水-徑流雙累積曲線，如圖7(a)所示，其基準關系式為∑R=0.417 2 ∑P-87.42，其中∑R是累積徑流量，∑P累積降水量，R2是降水量和徑流量雙累積曲線擬合相關程度。該階段實測年均徑流量為220.5 億m3，經擬合后理論年均徑流量為216.7 億m3，絕對誤差為3.8 億m3，相對誤差為1.7%，表明該方法的擬合精度高。將突變年份后1987-2014年代入基準關系式中以得到突變年份后每年的累積徑流量理論值，繪制出實測降水-徑流雙累積曲線與理論降水-徑流雙累積曲線，結果如圖7(b)所示，說明除降水對徑流有影響外，非降水因素也使得流量呈下降趨勢，而且影響較為顯著。

圖7 黃河源徑流突變年前后時期降水徑流雙累積曲線Fig.7 Double accumulation curve of precipitation and runoff before and after the year of runoff mutation of the Yellow River source

將1961-2014年的累積降水量代入基準關系式中，得到累積徑流量，經過反推計算出每年徑流量的理論值。計算1961-1986年和1987-2014年2個階段的實測平均徑流、理論平均徑流，進一步計算非降水因素及降水因素的變化各產生的徑流量。1987年后，徑流的理論值和實測值相差較大，1987-2014年的平均徑流理論值為213.6 億m3，而實測平均徑流為155.4 億m3(表4)。引用貢獻率來定量分析1987年后降水因素和非降水因素對徑流量的影響程度，非降水因素對徑流減小的貢獻率較大，為93.9%，而降水對徑流減小的貢獻率為6.1%，說明非降水因素對徑流量的減小有很大影響。

表4 不同時期降水和徑流累積斜率及所占比例Tab.4 The cumulative slope and proportion of precipitation,runoff in different periods

綜合多種分析方法，從定性的角度來看，黃河源區在研究區段內的降水呈現出非顯著減少趨勢且無明顯突變年份，而徑流呈現出顯著減少趨勢且在1987年出現突變，格蘭杰因果檢驗表明在S1、S2、S3時期降水均不是徑流變化的格蘭杰原因，其響應關系較弱；有相關研究表明[18,19]，源區的人類活動是導致徑流量改變的主導因素，占比約為67%，其余氣候因子對其影響的貢獻率約為33%，進一步從定量分析的結果來看，本次研究將降水因素的影響單獨列出，其余則是非降水因素的影響，非降水因素對徑流減小的貢獻率為93.9%，而降水僅為6.1%，說明除了人類活動影響外，其余氣候因子如溫度、蒸散發、凍土等對源區徑流的變化也占有不可忽略的影響。

4 結 論

利用唐乃亥水文站觀測的流量資料以及黃河源區空間網格的降水數據，對黃河源降水徑流變化特征以及兩者間響應關系進行了研究，主要得到以下結論：

(1)黃河源區1961-2014年年降水序列呈非顯著減少趨勢，傾向率為-0.301 3 mm/a，徑流量呈顯著減小趨勢，傾向率為-1.24 億m3/a，最大降水量與最小降水量相差227.58 mm，最大徑流量約為最小徑流量的4倍，兩者變化趨勢總體一致。

(2)通過M-K檢驗、有序聚類法以及累積距平法分析，結果表明：黃河源區年將水序列無明顯突變點，1987年為黃河源區徑流突變年份。

(3)從整個研究時段和突變前后的時間序列來看，黃河源區降水與徑流不存在格蘭杰原因，黃河源區徑流量對降水相關性一般，當年降水量超過500 mm時，降水與徑流存在相對較好的線性響應關系，雙累積曲線研究表，降水對徑流減小的貢獻率較小，僅為6.1%，非降水因素對徑流減小的貢獻率較大，為93.9%，說明黃河源區降水對徑流影響較小，非降水因素對徑流量的減小有很大影響，可能是人類活動和工業生產等經濟行為及其余氣候因子等諸多因素對黃河徑流變化產生了較大影響，未來應加強進行多因素徑流變化歸因定量分析的研究。

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