基于離散元的危巖群體崩塌影響因素分析

納曼·麥麥提，米 紅 林，2

(1.喀什大學 土木工程學院，新疆 喀什 844006； 2.上海應用技術大學 機械工程學院，上海 201418)

中巴友誼(喀喇昆侖)公路位于中國最西邊，北起喀什，向南沿著蓋孜河蜿蜒而行，整個公路瀕臨河逆流而上。公路一側為蓋孜河，另一側為陡峭高山，沿途存在許多具有危巖的狹窄區，溝內常年流水。尤其夏季，持續高溫天氣下致使高山上的冰雪大量融化，加之再遇到暴雨則易造成山洪暴發，河水泛濫[1]，導致蓋孜河狹窄區發生危巖群體崩塌，堵塞公路，給施工及公路交通安全帶來很大安全隱患。由于中巴公路具有典型的新疆干旱氣候[2]，且中巴公路及蓋孜河流域沿線的冰川、泥石流、崩塌和滑坡等地質條件極其復雜，引起了很多學者的重點關注。例如，Yasmeen Anwar[3]等用GIS技術研究了中巴喀喇昆侖山公路的冰川時空變化特征，王磊等[4]研究了中巴公路沿河段冰川運動特征，羅文功等[5]重點研究了中巴經濟走廊奧依塔格-布倫口段泥石流特征，廖麗萍[6]對該區域的部分巖質邊坡進行了受力分析，姚鑫[7]等用InSAR技術對該區域的滑坡進行了識別分析。

筆者在實地考察中發現蓋孜河中游段狹窄區域的危巖群體是災害根源。危巖群體有別于單個危巖，其崩塌往往源于危巖整體空間幾何拓撲關系的破壞，關于群發性危巖體的研究也不少，例如，王林峰等[8]重點研究了群發性危巖體的崩塌機理，高雪[9]等重點尋找了陡崖危巖群體崩塌中的關鍵塊體的確定。基于已有研究發現，眾多學者關注較多的是中巴公路及蓋孜河流域的泥石流、滑坡、冰川運動，對危害程度較大、發生頻率較多的河流型巖質邊坡崩塌的研究較少。因此，本文基于前人的研究理論[10-12]，在課題組前期模擬分析了該區域在地震作用下塊狀危巖群體崩塌前兆特征[13]的基礎上，進一步利用離散元軟件(UDEC)建立了多個危巖群體的模型，分析危巖高度、危巖高程、節理間距(危巖破碎程度)、外力強度(地震強度)、節理傾角和背立面傾角等因素對危巖群體崩塌的影響。研究成果可為后期中巴公路及蓋孜河流域沿線巖質邊坡治理提供一定的理論參考和依據。

1 數值模型建立

數值模型如圖1所示，模型高105 m，寬100 m，危巖群體賦存位置的高度為60～100 m，寬度為60～80 m，危巖群體被兩組貫通節理A和B分割，兩組節理之間的夾角為90°，分別呈水平和豎直走向，兩組節理都是均勻分布，同組節理之間的間隔為2.0，2.5，4.0，5.0，10.0 m。

圖1 模型示意(單位：m)Fig.1 Schematic diagram of model

本次模擬采用控制變量的原理，每次模擬只改變一個影響因素的大小，通過比較同一影響因素變化時崩塌時間的變化情況，找出該影響因素對危巖崩塌的影響規律。模擬的具體方案見表1。方案1～5是研究節理間距變化對崩塌時間的影響，方案6～9是研究危巖群體高度對崩塌時間的影響，方案10～13是研究危巖群體高程對崩塌時間的影響，方案14～17研究的是外力振幅對危巖群體崩塌時間的影響，方案18～21研究的是節理傾斜角度對危巖群體崩塌時間的影響，方案22～26研究的是危巖群體賦存的傾斜角度對危巖群體崩塌的影響。需要注意的是，方案3是基準方案，該結果在后續的模擬中被用作對比研究。

表1 模擬方案Tab.1 Simulation schemes

2 崩塌時間點判斷

通過觀察危巖群體崩塌過程的截圖以及崩塌過程中的位移、速度、塊體間應力的曲線發現，當危巖發生崩塌的時候崩塌塊體的位移曲線會發生明顯的改變，而其他類型的曲線則無法體現出危巖已經發生了崩塌，因此本文利用監測得到的危巖位移值來說明危巖的崩塌情況。

從圖2可以看出：崩塌塊體的橫向位移和豎向位移曲線近似拋物運動的軌跡，在開始階段位移變化較小，當崩塌之后位移會發生大幅下移，有明顯的拐點。而圖3中未崩塌的塊體位移則明顯與圖2不同，橫向位移曲線呈現明顯的波動狀態，這是由于塊體受到外力之后發生震動，但始終未發生崩塌，因此塊體的位移呈現波動狀態，位移的數值集中在一個小范圍內，并且曲線沒有拐點；未崩塌塊體的豎向位移則呈現一直下降的趨勢，這是由于模型整體受到重力作用，因此會發生下降，同之前的橫向位移類似，豎向位移同樣沒有拐點。對比圖2～3可以再次認為位移曲線的形式可以用來說明塊體是否發生了崩塌。

圖2 崩塌塊體位移Fig.2 Collapse block displacement graph

圖3 未崩塌塊體位移Fig.3 Safe block displacement graph

對比圖2中的橫向位移和豎向位移曲線可以發現，橫向位移曲線的拐點要比豎向位移曲線的拐點提早約2～3 s。主要原因是由于崩塌時首先發生橫向位移的持續增大，當與豎向的夾角超過一定的閾值后，下部塊體對上部塊體的支撐作用已經不足以保證塊體的穩定，塊體開始發生崩塌，從而導致豎向曲線的拐點出現。通過分析同一時間點前后的曲線斜率，找出第1次兩組數值差異超過50%的點，將該點視為曲線的拐點，即在橫向位移曲線中找出此點為崩塌的前兆點，豎向位移曲線中此點為崩塌開始發生的時間點。

綜上所述，研究危巖崩塌過程中的危巖狀態時，重點是根據危巖的水平位移和豎向位移的數值來確定危巖是否崩塌，由于不同高度的塊體在崩塌過程中水平方向的位移差距較大，用位移作為破壞的標準容易產生混亂。因此，本文選擇利用危巖的水平位移與豎向位移的夾角作為確定危巖破壞的標準。危巖崩塌的時間點是豎向位移曲線拐點的位置，因此可以根據崩塌的時間點前后位移角的取值情況了解崩塌與位移角取值的關系。

3 崩塌過程

利用離散元軟件進行分析，通過截圖功能可以清晰地看到塊體在受到外力后的崩塌過程，如圖4所示，截圖節理間距為5 m，外力振幅為1.3 m/s，塊體高程為60 m，塊體高度為40 m。通過多次模擬過程可以發現，當節理分別為橫向和豎向時，危巖的崩塌以最外側巖塊底層塊體為基點，呈傾倒破壞模式。

圖4 危巖群體崩塌Fig.4 Collapse of layered dangerous rock group

4 危巖體崩塌影響因素

在研究危巖群體崩塌的時候，最關鍵的問題就是找出崩塌時間，通過對比利用崩塌時間的不同找出節理間距、塊體高度、塊體高程和外力大小對危巖群體崩塌的影響情況，找出這些因素對崩塌的影響。

4.1 節理間距對崩塌的影響

分別得到塊體大小為2 m×2 m，4 m×4 m，5 m×5 m，2.5 m×2.5 m，10 m×10 m這5種塊體大小的情況，通過監測危巖群體的破壞時間、塊體的橫向位移以及塊體的豎向位移找出塊體大小對危巖群體崩塌的影響。

根據上一段對位移角的定義以及模擬中得到的監測數據，計算出的節理間距變化時位移角變化趨勢如圖5所示。

圖5 節理間距對危巖體崩塌的影響Fig.5 Influence of joints spacing on dangerous rock mass collapse

由圖5可以看出：節理間距為4.0 m和5.0 m的時候，位移的增大呈現拋物線的形式，在位移角發生大幅增大之前有明顯的穩定階段，說明在這2種情況下危巖崩塌之前會發生長期的震蕩而不崩塌，表明當節理間距比較大的時候，危巖自身的穩定性較強，不容易發生崩塌。節理間距為2.0 m和2.5 m的時候，位移角的曲線沒有一個長期穩定的階段，說明此時的危巖群體的自身穩定性較弱，遇到外力荷載施加的震動之后很快就發生了崩塌，因此可以充分說明塊體越大危巖群體自身的穩定性也就越強。節理間距增大之后，塊體的崩塌的時間在不停地向后推遲，節理間距最小時間距為2.0 m，此時的崩塌時間為3 s，而當節理間距增大到5.0 m的時候，直到25 s的時候塊體才發生崩塌破壞。可見，隨著節理間距的增大，崩塌破壞的時間在不停地向后推遲，說明圍巖塊體節理間距越大越穩定，越不容易發生崩塌。

4.2 危巖高度對崩塌的影響

對危巖塊體的高度分別為20，40，60，80，100 m的5種情況進行模擬，通過施加地質荷載使塊體崩塌，并監測危巖群體的破壞時間、塊體的橫向位移以及塊體的豎向位移，分析危巖高度對危巖群體崩塌的影響，監測結果如圖6所示。

圖6 危巖體高度對崩塌的影響Fig.6 Influence of rock height on the collapse of dangerous rock mass

從圖6可以看出：當塊體高度為20 m和40 m的時候，位移角在大幅增大之前有明顯的穩定階段，說明此時的危巖群體在崩塌之前有著長期的震蕩階段，危巖群體有一定自穩的能力。而塊體高度為60 m和80 m的時候，則不存在長期的穩定階段，而是發生震動之后位移角就大幅上升，說明此時的危巖群體自身穩定性較差。

當危巖群體的高度不斷增高時，危巖群體的崩塌時間會不斷前移，說明危巖群體的穩定性隨著塊體高度的增高而不斷下降，主要是因為隨著危巖群體高度的增大，危巖群體自身的剛度會發生下降，當受到同樣大小的外力作用的時候，發生的變形也會隨著增大，導致側向位移變大，因此下部塊體的支撐作用也會隨著下降，從而使得危巖群體容易發生崩塌破壞。同時對比4條曲線可以發現：當塊體高度超過了60 m之后，崩塌的時間基本重合；而當塊體高度未達到60 m的時候，位移角曲線呈現明顯的分離，說明塊體高度的增大導致崩塌的前移是有極限的，當塊體高度超過60 m之后，崩塌的時間就幾乎無法再大幅提前，只能有小幅變化。這是因為外力大小和節理間距等因素對危巖群體崩塌也有影響，因此崩塌存在著時間上的最小閥值。

4.3 危巖高程對崩塌的影響

對危巖群體賦存高程為40，50，60，70，80 m的5種情況模擬。需要注意的是，當危巖塊體的高度超過基巖高度的時候，同時改變基巖高度，保持基巖高度高于危巖塊體的高度。通過監測危巖群體的破壞時間、塊體的橫向位移以及塊體的豎向位移，分析危巖高程對危巖群體崩塌的影響，如圖7所示。從圖7可以看出：高程為40，50，60 m的情況下，危巖群體在崩塌前都有一定的穩定時期，說明危巖群體賦存在40～60 m高程的時候，在崩塌之前，危巖群體會有一定的震蕩階段，此時危巖群體有一定的自穩能力；而當高程超過了60 m之后，也就是危巖群體的高度超出基巖高度之后，危巖群體的穩定性大幅下降，不再出現長期的震動穩定的狀態，位移角在外力施加之后就迅速增大，位移角保持不變的時間非常短暫，曲線幾乎不存在拐點，而是受到外力之后直接約呈線性的樣式大幅上升。這說明此時的危巖群體的自穩能力很弱，受到外力就會迅速的發生破壞。

圖7 危巖體高程對崩塌的影響Fig.7 Influence of rock elevation on the collapse of dangerous rock mass

穩定性最好的是危巖高程為60 m的時候，最危險的是危巖高程為80 m的時候，危巖群體的穩定性隨著高程的變化呈現先升高后降低的趨勢。筆者分析認為：這是由于當危巖群體的高程較低的時候，外力的能量在傳入的過程中由于吸收導致的能量消散很少，同時能量波的反射情況也很少，因此同樣情況下會有更多的能量施加在危巖群體之上，崩塌發生的時間會隨著高程的降低而提前。但是當危巖群體的高程超過基巖高度時，由于失去了基巖的支撐，當危巖受到震動之后，更容易發生震動，震動幅度將會大幅超過有基巖支撐的時候，崩塌時間會大幅提前，這是高程為70 m和80 m時崩塌迅速發生的原因。

4.4 外力荷載對崩塌的影響

對外荷載振幅為0.5，0.9，1.3，1.7，2.1 m/s 的5種情況模擬，通過監測危巖群體的破壞時間、塊體的橫向位移以及塊體的豎向位移，分析外力荷載對危巖群體崩塌的影響，如圖8所示。從圖8可以看出：當外荷載振幅為0.5 m/s和0.9 m/s的時候，位移角的曲線有明顯平穩期，說明這個時候危巖群體在崩塌之前存在著一定的穩定時期，崩塌有一定的預兆時間；而當振幅為1.3，1.7 m/s和2.1 m/s的時候，危巖群體的位移角曲線沒有這樣的平穩期，而是受外力之后位移角立刻呈現近乎豎直的增大趨勢，說明危巖群體受到較大外力的時候會立即發生崩塌。

外荷載在1.3 m/s之前，振幅每增加0.4 m/s的時候，崩塌時間幾乎要提前10 s，說明外荷載對危巖群體的穩定性影響很大，通過和之前幾個因素相比較，發現外荷載比其他因素的影響都大。需要注意的是，當震動波的振幅為1.3 m/s之后，破壞的開始時間就基本保持不變，這是由于危巖群體有一定的自穩能力，同時崩塌的發生需要保證位移角到達閥值，因此崩塌發生有一個時間閥值，振幅的提高只能使崩塌時間接近這個閥值，但是不能超越。因此當振幅取值為2.1 m/s的時候，崩塌的時間為3 s，和1.3 m/s的時候差別不大。

4.5 節理角度對崩塌的影響

對節理角度為-10°，-5°，0，5°，10°的5種情況模擬，通過監測危巖群體的破壞時間、塊體的橫向位移以及塊體的豎向位移，分析節理角度對危巖群體崩塌的影響，如圖9所示。從圖9可以看出：節理角度為10°時，危巖群體最容易發生崩塌破壞，破壞的時間最短；當節理角度為-10°時，危巖群體崩塌的最晚，說明節理角度對崩塌是有影響的，但是兩者差距并不大；而當節理角度為-5°～5°的時候，崩塌時間基本保持一致。 研究表明，橫向節理的節理角度變化不超過10°的時候，節理角度對崩塌影響較小。同時，觀察危巖群體崩塌的情況可以發現，雖然節理角度發生了變化，但是崩塌的形式仍然按照以底端為支點的傾倒破壞，和節理角度為0°的時候類似，說明當節理角度變化不超過10°的時候，對崩塌的破壞形式影響不大。

圖9 節理角度對崩塌的影響Fig.9 Influence of joints angle on the collapse of dangerous rock mass

4.6 塊體傾斜角度對崩塌的影響

危巖群體的分布是呈階梯狀分布，每一層的塊體逐漸向后移，從而導致塊體最終呈現一定的傾斜角度，其分布如圖10所示。

圖10 傾斜危巖模型(單位：m)Fig.10 Inclined dangerous rock model

對塊體傾斜角度為70°，75°，80°，85°，90°的5種情況模擬，通過監測危巖群體的破壞時間、塊體的橫向位移以及塊體的豎向位移，分析塊體傾斜角度對危巖群體崩塌的影響，如圖11所示。從圖11可以看出：當危巖群體的傾斜角度為70°，75°和80°時，危巖體位移角一開始增長比較緩慢，說明這3種情況下危巖群體的自穩能力較強，在受到外力的時候有抵抗外力破壞的能力；當傾斜角度為85°和90°時，危巖群體的位移角曲線從受到外力開始就呈現出近乎直線的增大，說明當傾斜角度接近90°的時候，塊體的自穩能力較差，容易發生破壞。同時，分析這5條曲線的分布情況可以發現，當傾斜角度增大的時候，塊體的崩塌時間會逐漸提前，說明危巖群體的傾角和自穩能力是負相關的，傾角越大對危巖群體的穩定越。

圖11 塊體傾斜角度對崩塌的影響Fig.11 Influence of rock inclined angle on the collapse of dangerous rock mass

當傾角為90°和85°的時候，危巖群體的崩塌形式與之前的情況類似，都是最上部的塊體受到震動之后位移最大，因此發生大幅的側向位移，最終導致破壞的發生，危巖群體呈現出整體傾倒的破壞模式。而當傾角減小，在70°和75°的時候，破壞的主要原因不再是頂部塊體的傾倒導致的，主要是由于中部塊體發生了較大的側向位移，最終導致危巖群體中部突出，形成一個錐子的形狀，中部塊體和頂部塊體以及底部塊體之間發生較大的側向位移，導致中部塊體失去下部塊體的支撐發生崩塌，導致上部塊體失去支撐，發生豎向崩塌，從而引發了危巖群體的崩塌。因此當危巖群體的傾角減小時，崩塌的形式是由下部的傾倒破壞和上部的豎向崩塌組成的，首先發生崩塌的塊體不再是頂部塊體，而是中部塊體，破壞的形式發生了變化。

5 結 論

基于蓋孜河典型區域危巖群體特征分析結果，利用UDEC離散元軟件模擬崩塌的過程，引入塊體位移角，分析了危巖破碎度、危巖高度、危巖高程和震動強度對危巖崩塌的影響，并研究了崩塌位移角和塊體崩塌之間的關聯性，可以得到以下結論。

(1) 危巖破碎度、危巖高度、危巖高程和震動強度、節理面角度和背立面角度都對危巖體的崩塌有影響；破碎度和崩塌時間正相關，危巖高度、震動強度以及背立面角度和崩塌時間負相關，危巖高程在群體未超過基巖高度之前與崩塌時間正相關，之后呈現負相關，節理面角度對崩塌時間的影響不明顯，但基本呈現順層邊坡利于崩塌，逆層邊坡推遲崩塌的發生。

(2) 研究結果表明塊體發生崩塌的位移角與塊體大小有著直接關系，塊體大小會直接決定崩塌位移角的取值范圍，崩塌位移角會隨著節理間距的增大而增大，因此確定危巖崩塌與否，首先要明確節理間距的取值，得到節理間距之后，就可以明確崩塌位移角的取值范圍，為河流治理和減少崩塌對公路的損害研究提供理論參考。