異形現澆無梁板橋有限元受力分析

徐偉博

（天津市市政工程設計研究院，天津300392）

無梁板橋于構造上有較強的適應性，其上部可以適應城市復雜情況的彎、斜和特殊異形板，下部墩柱也可以根據實際情況布置，以滿足排水要求和形成凈空[1]。

隨著經濟的發展，近年來，國內各地大量修建城市立交與高速公路，無梁板橋由于較強的適應性，也被更多的采用，主要有三種類型：

1）簡支斜板橋；

2）整體式連續斜交板橋；

3）整體式不規則異形板。

第一、二種類型結構相對簡單，對此研究較多[2～4]；而對復雜路線情況下的第三種類型結構研究較少。

本文采用三維有限元模型計算方法，對比分析某大異形整體式現澆無梁板橋的內力變化特點。

1 工程概況

某主路與河道斜交角度約35°，河道斜長約280 m，跨河主橋采用非對稱獨塔斜拉橋結構，兩側接斜交地下通道。

由于項目為大跨徑，跨河主橋兩側接大角度斜交地道，為解決結構構造和受力問題，引橋采用現澆實心板梁，現澆板梁與墩柱采用支座連接，以釋放由于邊長不同產生的較大溫度縱向力。板梁靠近主橋側搭在主橋邊墩的牛腿上，采用滑板支座，每隔2 m布置一個，斜邊每隔6 m布置一個，板橋跨中支承采用滑板支座，斜向布置6個橋墩。見圖1和圖2。

圖1 工程平面布置

圖2 無梁板橋平面

2 模型的建立

對不規則異形板結構，采用數值法求得精確解析解是不可能的，因而采用Midas板單元建模，將這些單元劃分為四邊形，在節點上相互連結，從而更為準確地模擬結構受力性能。見圖3。

圖3 整體模型及單元劃分

梯形板的長邊為36 m，短邊5 m，直角邊46 m，板厚1.2 m。

全橋均布恒載為24 kN/m2；汽車荷載等級為城-A級；橋面采用雙向8車道布置，橋面寬度2×15.25 m(行車道)+2×2 m(隔離帶)+2×3.5 m(非機動車道)+2×2.25 m(人行道)。

3 計算結果分析

主要通過三方面對結構進行分析：

1）本結構為雙向板，故首先分析順橋向與橫橋向內力結果；

2）分別考慮恒載、活載、支座沉降與溫度作用產生的結構內力，分析結構的受力特點；

3）對比分析是否考慮支座、墩底剛度情況下，對結構支反力與內力的影響。

3.1 承載能力極限狀態下彎矩計算

順橋向（x軸方向）選取承載能力極限狀態下的單位寬度彎矩，見圖4和圖5。

圖4 順橋向單位寬度彎矩

圖5 順橋向單位寬度彎矩剖斷面

由圖4和圖5可知，順橋向彎矩結果同兩跨連續梁橋基本一致，單位寬度最小彎矩為-2 397 kN·m/m，位于1#墩墩頂位置處；單位寬度最大彎矩為1 091 kN·m/m，位于2#墩與直角邊中間位置附近。

橫橋向（y軸方向）選取承載能力極限狀態下的單位寬度彎矩，見圖6和圖7。

圖6 橫橋向單位寬度彎矩

圖7 橫橋向單位寬度彎矩剖斷面

由圖6 和圖7 可知，橫橋向板體大部分范圍承受正彎矩，負彎矩主要出現在中墩頂附近區域、直角邊斜邊兩側支座頂部區域、鈍角至直角邊區域。單位寬度最大彎矩為371 kN·m/m，位于6#墩至短邊中間附近；單位寬度最小彎矩為-1 394 kN·m/m，位于6#墩墩頂位置處。

綜上，結構承載力順橫向均受中墩頂部負彎矩控制：順橋向為最大跨徑處墩頂負彎矩控制，橫橋向為靠近鈍角邊墩頂負彎矩控制。

3.2 各分項作用結果對比

分別提取恒載、活載、支座沉降（2.5 mm）作用下中墩墩底反力，見表1。

表1 各作用下中墩墩底反力kN

由表1可知，恒載作用下，①～⑤墩支反力逐漸減小，表明支反力主要受跨徑的影響，⑥號墩由于承受鈍角邊較大恒載，故反力也較大；沉降作用下，支反力分布不均勻，⑥號墩到小直角邊由于缺少均勻支撐，故反力遠大于其他墩位反力。

3.3 支座和墩底剛度對板梁內力的影響

通過有限元模型，分別計算不考慮支座、墩底剛度與考慮支座、墩底剛度條件下，結構支反力與內力，對比分析剛度條件對結構內力的影響。

支座剛度按照實際支座模擬，剛度取SDx=SDy=3 200（kN/m）；墩底剛度按照樁基礎對上部結構的支撐作用采用6×6的剛度矩陣模擬，剛度值用m法計算，根據地勘報告，m值取8 000 kN/m4。

承載能力極限作用下，斜邊、中墩、直角邊最大、最小支反力見表2。

表2 斜邊、中墩、直角邊最大/最小支反力kN

由表2 可知，承載能力極限作用下，是否考慮支座、墩底剛度各支座支反力變化趨勢相同，考慮剛度情況下各支座最大支反力小3%～10%，最小支反力大2%～11%，其中中墩位置變化更加明顯。

承載能力極限作用下，板梁單位寬度最大/最小彎矩見表3。

表3 單位寬度最大/最小彎矩kN·m

由表3 可知，承載能力極限作用下，是否考慮支座、墩底剛度順橋向、橫橋向單位寬度彎矩變化趨勢一致，最大彎矩減小2%～6%，最小彎矩增大14%～18%。

綜上，考慮支座、墩底剛度的條件下，支反力與單位寬度彎矩變化趨勢相同，其數值均更加平均，表明考慮支座、墩底剛度對板梁受力是有利的。

4 結論

1）異形板梁結構應考慮順、橫橋向雙向受力，連續結構中受力特點與普通連續結構橋梁基本一致，受墩頂負彎矩與跨中正彎矩控制。另外，應特別注意鈍角位置處結構的內力集中情況。

2）異形板的墩柱位置布置是影響其受力的重要因素，設計中應充分考慮結構受力的均勻性，可通過有限元模型分析，確定墩柱的合理布置位置。

3）模型分析中可考慮支座、墩底剛度對異形板結構的有利作用，從而優化結構配筋。□■