基于動網(wǎng)格與滑移網(wǎng)格技術(shù)的隧道列車活塞風計算對比

趙 珀 李 炎 杜 強 韓福成

（蘭州交通大學環(huán)境與市政工程學院 蘭州 730070）

0 引言

隧道活塞風對運營通風起到非常重要的作用。列車在隧道內(nèi)克服阻力行進的過程中，實現(xiàn)了列車與氣流間的能量交換，使隧道內(nèi)的氣流運動，氣流的壓力和速度發(fā)生變化，即產(chǎn)生活塞風。因此活塞風屬于自然通風的范疇，最大程度上利用隧道內(nèi)的自然通風不僅可以降低隧道內(nèi)環(huán)境的溫度，還能節(jié)省空調(diào)能耗，降低運行成本。

由于研究具有一定的特殊性，測量活塞風相關(guān)參數(shù)需要在隧道內(nèi)布置測點、安裝設(shè)備，存在一定危險性和限制性，國內(nèi)外雖有學者進行實測實驗[1,2]，但大都利用理論推導(dǎo)[3-5]、模型試驗[3-5]、數(shù)值模擬的方式展開研究，近年來，隨著流體力學計算軟件的逐漸發(fā)展，數(shù)值模擬研究的方式越來越普遍。國外已經(jīng)有很多學者利用數(shù)值模擬的方法進行相關(guān)研究[9-11]。如2014年Gilbert T 等[12]利用動網(wǎng)格技術(shù)模擬研究了列車在不同橫截面積、不同長度的隧道內(nèi)運行時產(chǎn)生的列車活塞風大小及變化規(guī)律；Gonzalez M L[13]等利用動網(wǎng)格技術(shù)模擬了相鄰地鐵車站間活塞風的影響范圍。國內(nèi)方面，2005年包海濤[13]首次采用動網(wǎng)格技術(shù)對南京地鐵珠江路站列車運行產(chǎn)生的活塞風對站臺內(nèi)的影響進行了動態(tài)研究，推動了我國進一步開展隧道空氣動力學的研究進程。近年來，崔景東[15]利用滑移網(wǎng)格技術(shù)，以石太專線上的太行山隧道的部分參數(shù)作為模擬時的設(shè)定參數(shù)進行了活塞風特性變化影響參數(shù)的相關(guān)研究。滑移網(wǎng)格技術(shù)須劃分出運動域和靜止域，對滑動的接觸面還有網(wǎng)格節(jié)點分布的要求，動網(wǎng)格則依賴于UDF 編程，對網(wǎng)格質(zhì)量的要求較高，但更符合流體運動的實際狀態(tài)。動網(wǎng)格技術(shù)與滑移網(wǎng)格技術(shù)對研究流場的瞬態(tài)特性均體現(xiàn)出一定的有效性，目前雖有關(guān)于兩種方法的對比研究[16,17]，但針對隧道活塞風的對比研究卻幾乎沒有。本文針對列車在隧道中運行產(chǎn)生活塞風的過程，嘗試采用數(shù)值模擬的方法，將滑移網(wǎng)格技術(shù)與動網(wǎng)格技術(shù)的模擬數(shù)據(jù)與參考文獻[4]中的實測數(shù)據(jù)做對比，在驗證模擬方法正確性的基礎(chǔ)上，比較兩種方法在二維情況下模擬隧道列車活塞風時的適用性及優(yōu)劣性。

1 建模及模擬合理性驗證

1.1 動網(wǎng)格

動網(wǎng)格技術(shù)是將列車本身看成一個整體，空氣流場為另一部分，將車速以UDF 函數(shù)的形式賦予列車壁面，列車為剛體運動帶動周邊網(wǎng)格進行更新及數(shù)據(jù)交換。動網(wǎng)格的計算遵循守恒方程，二維情況下其通式為：

式中：ρ是流體的密度；u、v 是流體的速度矢量；Γ 是擴散系數(shù)；是通量的源項φ[18]。

1.1.1 動網(wǎng)格劃分及設(shè)定

在動網(wǎng)格模型中，網(wǎng)格質(zhì)量和參數(shù)設(shè)定都會對網(wǎng)格更新產(chǎn)生很大影響，若設(shè)置不當會導(dǎo)致迭代過程中網(wǎng)格產(chǎn)生負體積報錯而不能完成計算。本文采用彈簧光順（Smoothing）和局部重構(gòu)（Remeshing）兩種方法實現(xiàn)動網(wǎng)格的更新。局部重構(gòu)法是指當網(wǎng)格尺寸及畸變率大于設(shè)定值時，將自動對運動邊界附近區(qū)域的網(wǎng)格重新構(gòu)建。彈簧光順法是將網(wǎng)格的邊界節(jié)點視為相互連接的理想化彈簧，網(wǎng)格節(jié)點發(fā)生位移后，原有的理想彈簧平衡狀態(tài)被打破，通過不斷調(diào)整最終達到新的平衡[18]。此方法適用于三角形及四面體網(wǎng)格模型中，在非三角形及非四面體網(wǎng)格模型中使用時容易引起網(wǎng)格變形率過大而更新失敗。

圖1 是三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分的示意圖。根據(jù)上述，本文選用三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行動網(wǎng)格計算，并對列車壁面附近的網(wǎng)格進行加密。計算時運動的列車壁面將帶動附近區(qū)域的網(wǎng)格更新，列車前方網(wǎng)格受到擠壓，列車后側(cè)網(wǎng)格受到拉伸，當拉升超過限制時網(wǎng)格將自動重新組合。

圖1 三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Triangular Unstructured Mesh Partition

1.1.2 動網(wǎng)格獨立性驗證

本文選取三組不同數(shù)量、不同密度的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行活塞風速的模擬，網(wǎng)格數(shù)及節(jié)點數(shù)如表1所示。

表1 網(wǎng)格獨立性驗證取值表Table 1 Grid independence validation value table

選取車體經(jīng)過監(jiān)測面階段的風速平均值進行比較，整理成點線圖如圖2所示。從圖中可見，5.8萬網(wǎng)格數(shù)模擬出的平均風速與6.8 萬網(wǎng)格數(shù)模擬出的平均風速相差不大且與實測平均值差別較小，此時的網(wǎng)格密度已經(jīng)足夠保證計算精度，故可以用作整個隧道活塞風的模擬。

圖2 平均風速隨網(wǎng)格數(shù)變化圖Fig.2 Variation of average wind speed with grid number

1.2 滑移網(wǎng)格

滑移網(wǎng)格在建模時較動網(wǎng)格復(fù)雜得多，它不需要網(wǎng)格進行形變或重構(gòu)，而是通過不同滑移網(wǎng)格區(qū)域接觸面間互相信息傳遞進行計算，因此在建模時需要將模型劃分為含有列車的運動網(wǎng)格區(qū)域和相對靜止區(qū)域，兩者通過滑移網(wǎng)格交界面（interface）進行接觸。迭代過程中由profile 文件或UDF 文件指定滑動區(qū)域按一定的方向進行整體移動。技術(shù)原理圖如圖3所示。

圖3 滑移網(wǎng)格信息交換示意圖Fig.3 Schematic diagram of sliding grid information exchange

圖中，交界面區(qū)域由A-B 面、B-C 面、C-D 面及E-F 面、F-G 面和G-H 面組成，交叉處產(chǎn)生a-b面、b-c 面和c-d 面等。在兩個單元區(qū)域重疊處產(chǎn)生b-c 面、c-d 面、d-e 面、e-f 面、f-g 面，剩余的a-b 面和g-h 面成對形成周期性區(qū)域。在圖中，若計算分界面流入2 單元的流量，則用d-e 面和e-f面代替B-C 面從而進行信息傳遞。

1.2.1 滑移網(wǎng)格劃分及設(shè)定

本文依然采用patchway 隧道的相關(guān)數(shù)據(jù)[4]進行滑移網(wǎng)格的計算，采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。列車從距離隧道入口35m 處出發(fā)，為簡化計算，將列車及周圍網(wǎng)格定義為剛體運動，網(wǎng)格劃分較為密集；列車前后區(qū)域?qū)儆谧冃螀^(qū)域，網(wǎng)格劃分應(yīng)稀疏一些；由于隧道壁附近區(qū)域在計算時需采用壁面函數(shù)法，網(wǎng)格劃分也應(yīng)密集一些；其他遠場區(qū)域用來模擬列車進隧道前的外界環(huán)境，對計算影響不大，網(wǎng)格劃分較為稀疏。具體如圖4所示。

圖4 四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Quadrilateral Structured Grid Division

1.2.2 網(wǎng)格獨立性驗證

本文分別選取總數(shù)為23 萬、27 萬和31 萬的三組網(wǎng)格進行模擬，圖5 對比了車體經(jīng)過監(jiān)測面階段的風速平均值。從圖中可見，27 萬網(wǎng)格數(shù)模擬出的平均風速與31 萬網(wǎng)格數(shù)模擬出的平均風速基本一致，故此時的網(wǎng)格密度已經(jīng)足夠保證計算精度。研究中為便于計算、節(jié)省計算時間，選取27萬網(wǎng)格的模型作為整個隧道活塞風的模擬。

圖5 平均風速隨網(wǎng)格數(shù)變化圖Fig.5 Variation of average wind speed with grid number

1.3 數(shù)值方法

非穩(wěn)態(tài)流場的模擬兩種方法均采用CFD 軟件fluent 完成，計算時采用雙精度的隱性分離算法器進行計算，壓力和速度耦合運用PISO 算法，動量項、湍流動能項、湍流擴散項都采用QUICK 格式。各變量的松弛因子取0.7～1.0，其他壓力松弛因子為0.3～0.4。處理邊界條件時本文將隧道入口和出口均設(shè)置為壓力進、出口，將隧道壁面設(shè)置為常壁溫，隧道和列車的當量粗糙高度分別為5mm、9.2mm。湍流模型采用RNGk-ε雙方程模型，時間步長為最小網(wǎng)格尺寸與列車最大運動速度的比值，取0.008s。

2 模擬計算及對比分析

隧道內(nèi)的列車都呈現(xiàn)出細長的特性，當列車高速通過隧道時，會引起隧道中的流場發(fā)生復(fù)雜變化。由于隧道壁面的限制，隧道內(nèi)的空氣部分被車擠壓而繞流到列車后方，部分被列車推動順著列車行駛方向流動，近似于做活塞運動。為方便模擬，在建模時對實際情況做出以下簡化：

（1）將隧道和列車均簡化為長方形；

（2）忽略隧道內(nèi)部圍護結(jié)構(gòu)及輔助設(shè)施對流場研究的影響，忽略車表面門把手、車燈等凸起物；

（3）不考慮隧道截面尺寸及軌道坡度的變化且認為列車做勻速運動；

（4）將隧道內(nèi)部空氣視為理想氣體，隧道內(nèi)部流體視為不可壓縮流體。

本文首先采用動網(wǎng)格方法來驗證數(shù)值模擬的有效性，建模的參數(shù)參考有實測數(shù)據(jù)的英國Patchway 隧道[6]，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 Patchway 隧道及列車基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of the Patchway tunnel and train

2.1 隧道列車活塞風速模擬計算及對比分析

本次模擬設(shè)定列車運行速度為與實際運行速度一致的35m/s，監(jiān)測面設(shè)置于距離隧道入口150m處。計算出動網(wǎng)格技術(shù)與滑移網(wǎng)格技術(shù)分別在列車車頭未到達測點、列車車身經(jīng)過測點、列車車尾過測點后三個階段的活塞風速平均值，并與實測值[6]進行比較，如表3所示。

表3 活塞風速平均值對比Table 3 Comparison of mean piston wind speed

對比表中數(shù)據(jù)可以看出：

（1）整體三個階段動網(wǎng)格技術(shù)模擬出的數(shù)據(jù)平均值均較滑移網(wǎng)格偏差率小；

（2）滑移網(wǎng)格技術(shù)與動網(wǎng)格技術(shù)均在計算第二階段時產(chǎn)生較一、二階段大的偏差。這一階段為車身經(jīng)過監(jiān)測面階段，此時空氣流通截面急劇減小，環(huán)隙空間的空氣受到列車壁面及隧道面的雙重阻礙，運動方向復(fù)雜變化，故模擬數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生較大波動，與實際情況相符；

（3）比較一、三階段數(shù)據(jù)可以看出，滑移網(wǎng)格技術(shù)與動網(wǎng)格技術(shù)均在計算第一階段時產(chǎn)生比第三階段相對更大的偏差，這是因為第一階段列車車頭剛進入隧道運行，此時活塞風還處于發(fā)展階段，不太穩(wěn)定；第三階段列車已在隧道內(nèi)運行了較長一段距離，此時活塞風發(fā)展的較為穩(wěn)定。因此上述差異符合活塞風的發(fā)展規(guī)律。

將實測數(shù)據(jù)與動網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格模擬出的數(shù)據(jù)整理成折線圖繪制如圖6所示。

圖6 不同方法計算隧道活塞風速的比較Fig.6 Comparison of tunnel piston wind speed calculated by different methods

觀察圖6 可以得出以下結(jié)論：

（1）滑移網(wǎng)格與動網(wǎng)格在模擬過程中活塞風的變化趨勢與實測時的變化趨勢基本一致，這驗證了模擬方法的正確性，即兩種方法均適用于模擬隧道活塞風；

（2）兩種模擬方法的曲線均較實測數(shù)據(jù)平滑，這是因為模擬過程中忽略了隧道及列車表面一些附屬設(shè)施對活塞風的影響，且實測是在隧道截面上的一個點進行監(jiān)測，而模擬是選取二維模型中一個面進行監(jiān)測，因此上述差異存在一定合理性。

2.2 隧道列車壓力云圖對比及分析

圖7 是兩種技術(shù)在模擬列車運行到隧道內(nèi)210m 處時車頭、車尾部位的壓力云圖。其中（a）（c）是動網(wǎng)格，（b）（d）是滑移網(wǎng)格。

圖7 動網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格壓力場對比Fig.7 Pressure field comparison between moving mesh and sliding mesh

兩種方式下列車均運行到相同位置，故具有一定的參照性。對比得出兩種方法模擬出的趨勢一致，均在車頭處表現(xiàn)出正壓，車尾處表現(xiàn)出負壓。但動網(wǎng)格對于列車在隧道中運行的描述較為準確，可以看到動網(wǎng)格車頭處壓力變化對稱均勻且發(fā)展完全，車頭頂端及底端表現(xiàn)出較小范圍的負壓區(qū)域，最大正壓的邊界區(qū)域較滑移網(wǎng)格小。而滑移網(wǎng)格車頭處壓力在滑移面處有明顯的小范圍波動，壓力發(fā)展速度較動網(wǎng)格快。動網(wǎng)格模擬出的車尾部分壓力發(fā)展較為均勻，而滑移網(wǎng)格可以看出明顯的負壓的尾渦區(qū)域。此外，根據(jù)2.2 的分析，環(huán)隙區(qū)域應(yīng)為活塞風變化最劇烈的部分，在動網(wǎng)格壓力云圖中可以觀察到壓力復(fù)雜變化的痕跡，而滑移網(wǎng)格在環(huán)隙部分的壓力卻均勻變化。

3 結(jié)論

本文以有實測數(shù)據(jù)的隧道為數(shù)據(jù)模型，應(yīng)用動網(wǎng)格技術(shù)與滑移網(wǎng)格技術(shù)分別對隧道進行了動態(tài)模擬，對比得到以下結(jié)論：

（1）就活塞風速而言，動網(wǎng)格與滑移網(wǎng)格模擬出的變化趨勢均與實測數(shù)據(jù)基本一致，但均值動網(wǎng)格的偏差率更小，兩者偏差率在車身經(jīng)過測點階段時相差最大，達29%。

（2）就壓力變化而言，動網(wǎng)格與滑移網(wǎng)格對于列車在隧道中壓力變化過程的模擬趨勢一致，但動網(wǎng)格能較好的還原這一過程，更符合隧道活塞風發(fā)展的理論研究。

（3）在模擬隧道活塞風時，動網(wǎng)格建模的計算思路與我們對實際問題的理解一致，而滑移網(wǎng)格需要對模型進行轉(zhuǎn)化，建立滑移面并適當擴大計算區(qū)域，且滑移網(wǎng)格法在滑移面處有較小波動。