LLC諧振變流器啟動過程的優化設計方法

曾小波， 徐恒山， 宋俊輝

（1.復雜環境特種機器人控制技術與裝備湖南省工程研究中心（湖南理工職業技術學院），湖南湘潭411104；2.西北農林科技大學，陜西咸陽712100；3.上海中車艾森迪海洋裝備有限公司，上海201306）

LLC 諧振變流器具有效率高、功率密度高和無噪音等優點[1-2]，因此，被廣泛應用于各種工業領域[3-4]。LLC 諧振變流器通常采用脈沖頻率調制(pulse frequency modulation，PFM)控制技術[5]，在設計LLC 諧振參數時，通常只考慮其正常工作時的阻抗特性[6]，而忽略了LLC 諧振變流器的啟動瞬間因過低輸入阻抗而引起的沖擊電流，導致開關器件或其他元件因過電流而被損壞。過大的啟動沖擊電流不利于開關器件的安全工作，也不利于降低開關器件和繼電器等元件的成本。因此，有必要通過技術手段降低LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流。很多研究在LLC 諧振變流器的啟動過程中設置一個數值較大的啟動頻率[7]，以達到提高啟動輸入阻抗，降低啟動沖擊電流的目的，并在啟動程序介入后將該啟動頻率按照線性關系逐漸下降到正常工作時的值。雖然這種方法在一定程度上降低了LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流，但同時也增加了LLC 諧振變流器的啟動時間，不利于LLC 諧振變流器快速地進入額定工作狀態。

針對LLC 諧振變流器的輸入阻抗與頻率的關系，本文提出了一種改進的阻抗優化設計方法，不僅降低了LLC 諧振變流器啟動沖擊電流，還加快了LLC 諧振變流器的啟動速度，為LLC 諧振變流器在工業中更廣泛的應用提供了技術指導。

1 LLC 諧振變流器的電路結構

圖1 LLC 諧振變流器的原理圖

LLC 諧振變流器的原理圖如圖1 所示[8]。Uin為輸入直流電源；Uo為輸除直流電壓；Q1、Q2、Q3和Q4為原邊MOSFET 器件；Cr為諧振電容；Lr為諧振電感；T 為隔離變壓器，變壓器的變比為n∶1；變壓器的勵磁電感為Lm；D1、D2、D3和D4為副邊整流二極管；Co為輸出濾波電容；Rload為負載電阻；iin為輸入電流；iQ為流過MOSFET 器件的電流；ir為諧振電流，ir等于流過變壓器原邊繞組的電流；im為勵磁電流；is為流過變壓器副邊繞組的電流；iD為流過副邊整流二極管的電流；io為副邊的輸出電流；iCo為流過輸出濾波電容的電流；iload為輸出的負載電流。

當采用PFM 技術控制LLC 諧振變流器時，可以采用基波近 似 分 析 法(fundamental harmonic approximation，FHA)將LLC 諧振變流器等效為如圖2 所示的電路圖，uab為LLC 諧振變流器原邊逆變器輸出的方波電壓，ucd為LLC 諧振變流器副邊整流橋的輸入方波電壓，Rac為直流輸出側Rload等效到副邊交流側的交流等效電阻。

圖2 LLC諧振變流器的交流等效電路

2 啟動沖擊電流與勵磁電感和諧振電流的關系

根據圖2 中的等效電路圖，容易獲得uab與ucd的關系，即[9]：

式中：ωs=2πfs，fs和ωs分別為LLC 諧振變流器的開關頻率和角頻率。正常工作時，將LLC 諧振變流器的輸入阻抗記為Zin,normal，則[10]：

在LLC 諧振變流器的啟動瞬間，Uo為0 V，可近似認為ucd為0 V，即副邊可看作短路狀態，則啟動時的輸入阻抗為：

式中：ωs,start為啟動時刻的角頻率。

從式(3)和式(4)可以容易得到LLC 諧振變流器啟動瞬間與正常工作時的電流倍數關系為：

當啟動時刻的開關頻率與正常工作時的開關頻率相等時，即ωs,start=ωs時，式(5)可化簡為：

式中：Iinrush和Inormal分別為啟動沖擊電流和額定工作電流。此時，LLC 諧振變流器的啟動電流倍數kI,ratio與歸一化開關頻率fn，normal的關系如圖3 所示，fn，normal=fs，normal/fr，fr為諧振頻率。可以看出，當啟動頻率等于LLC 諧振變流器額定工作頻率時，啟動電流倍數kI,ratio隨著開關頻率的增加而減小，因此，為了降低LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流，可以適當提高LLC 諧振變流器在正常工作狀態下的額定開關頻率。但過高的開關頻率不利于提高LLC 諧振變流器的電壓增益，同時還會增加原邊MOSFET 的關斷損耗、降低LLC 諧振變流器的效率。

圖3 啟動電流倍數kI,ratio與額定工作頻率fn,normal的關系曲線

從式(4)中可以看出，啟動時刻的輸入阻抗與勵磁電感Lm無關，但啟動電流倍數kI,ratio與Lm之間存在如圖4 所示的關系。

圖4 啟動電流倍數kI,ratio與勵磁電感Lm的關系曲線

從圖4 中可以看出，kI,ratio隨著Lm的增大而增大，但需要注意的是：正常工作時LLC 的額定工作電流Inormal隨著Lm的增大而減小，額定工作電流Inormal與勵磁電感Lm的關系為[11-12]：

圖5 展示了Inormal與Lm的關系曲線，可以看出，Inormal隨著Lm的增大而減小，因此，為了獲得較小的額定電流，應該將Lm設計為較大值，但是過大的Lm會降低LLC 諧振變流器的最大電壓增益。

圖5 額定電流Inormal與勵磁電感Lm的關系曲線

由式(8)可得到啟動沖擊電流Iinrush與勵磁電感Lm的關系曲線，如圖6 所示。

圖6 啟動沖擊電流Iinrush與勵磁電感Lm的關系曲線

3 電壓增益與勵磁電感和諧振頻率的關系

根據上述分析，可以知道LLC 諧振變流器的勵磁電感Lm和開關頻率fs對其啟動沖擊電流的影響較大。從圖3 和圖6中可以直觀地得到一個結論，即開關頻率fs越高(等同于諧振頻率fr越高)、勵磁電感Lm越大，LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流就越低，但是過高的諧振頻率會增加原邊MOSFET 的關斷損耗，不利于變流器的散熱和高效率運行，而過大的勵磁電感Lm和諧振頻率fr還會降低變流器的電壓增益。LLC 諧振變流器的最大電壓增益Gmax與諧振頻率fr和勵磁電感Lm之間的關系可以表示為[12]：

式中：Uo,max為最大輸出電壓；NT為變壓器變比；Rac,max為最高輸出電壓時的等效交流電阻。

圖7 給出了最大電壓增益Gmax與勵磁電感Lm的關系曲線。可以看出，Gmax隨著Lm的增大而減小，因此，為了獲得較大Gmax值，不宜將Lm設計為較大值，而根據圖6 可以知道，較小的Lm值會增大LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流，因此，為了得到合理的設計，應同時考慮LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流Iinrush和最大電壓增益Gmax的需求。

圖7 最大電壓增益Gmax與勵磁電感Lm的關系曲線

圖8 給出了最大電壓增益Gmax與諧振電流fr的關系曲線。可以看出，Gmax隨著fr的增大而減小，因此，為了獲得較大Gmax值，不宜將fr設計為較大值，而根據圖3 可以知道，較小的fr值會增大LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流，因此，在設計fr時，也應該同時考慮LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流Iinrush和最大電壓增益Gmax的需求。

圖8 最大電壓增益Gmax與諧振電感fr的關系曲線

LLC 諧振變流器工作在額定狀態時，諧振電容Cr兩端承受的電壓應力為UCr,max。

諧振電感Lr與諧振電容Cr的關系為[9,13]：

4 沖擊電流和最大電壓增益的優化設計

根據上述分析，給出了同時考慮啟動沖擊電流和最大電壓增益兩個性能參數的設計方法，如圖9 所示。圖10 中，kI,ratio,max為最大允許啟動沖擊電流倍數值，Gmax,need為需要的最大電壓增益值，則根據kI,ratio,max和Gmax,need的限制，容易得到諧振頻率的兩個設計邊界分別為上邊界fr,max和下邊界fr,min，因此，為了同時滿足啟動沖擊電流和最大電壓增益的需求，可將諧振頻率設計在[fr,min, fr,max]范圍內。圖11 展示了勵磁電感Lm的設計范圍，結合Iinrush～Lm曲線的趨勢和最大啟動沖擊電流Iinrush,max的限制，可以得到勵磁電感的一個設計下限值Lm,min，然后結合Gmax～Lm曲線和需要的最大電壓增益Gmax,need的限制，可以得到勵磁電感的一個設計上限值Lm,max。最后，綜合考慮啟動沖擊電流和最大電壓增益的需求，可將勵磁電感Lm設計在[Lm,min,Lm,max]范圍內。

圖9 LLC諧振變流器的設計流程

圖10 fr的設計范圍

圖11 Lm的設計范圍

5 實驗驗證與分析

為了證實提出方法的有效性，表1 給出了應用需求，根據表1 的應用需求，結合提出的設計方法，設計出一組滿足需求的參數，該組參數在表2 中給出。開發了一臺2.3 kW LLC 變流器樣機，樣機如圖12 所示。

表1 LLC 諧振變流器的應用需求

表2 滿足應用需求的參數

圖12 LLC 諧振變流器的樣機圖片

圖13 采用傳統方法時在Uo=430 V的情況下變流器滿載啟動的實測波形

圖13 展示了采用傳統設計方法時LLC 諧振變流器樣機在滿載狀態下進行啟動的實測波形(啟動電壓設置為430 V，啟動時帶有2.3 kW 負載)，啟動沖擊電流最大值Iinrush,pk約為22.5 A，啟動初始頻率為350 kHz，啟動耗時tstart約為30 ms。圖14 展示了優化方法設計的LLC 諧振變流器樣機的實測啟動波形，為了對比提出的優化設計方法的有效性，將啟動電壓設置為430 V，啟動過程帶負載2.3 kW，啟動初始頻率設置為350 kHz。從圖14 中可以看出，采用提出的設計方法對諧振參數改進后，LLC 諧振變流器的啟動過程耗時約為13 ms，諧振電流ir在啟動過程中無沖擊。實驗結果表明，提出的設計方法能夠有效地減小LLC 諧振變流器在啟動過程中的沖擊電流，同時還能有效地縮短LLC 諧振變流器的啟動時間。

圖14 采用提出的優化設計方法時在Uo=430 V 的情況下變流器滿載啟動的實測波形

表3 給出了提出的改進方法和傳統方法之間的性能對比，可以看出，在相同啟動狀態下，采用提出的優化設計方法，可有效地降低啟動沖擊電流，減小啟動時間，提高LLC 諧振變流器的啟動速度。

表3 傳統設計方法和提出的方法之間的性能對比

實驗結果表明提出的優化設計方法可將LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流控制在8 A 左右，在所采用的的參數下，啟動沖擊電流的理論值約為12.6 A，即所提出的優化設計方法的理論計算值與實際值之間存在一定的誤差。這是因為所采用的優化算法是基于FHA 法實現的，而只有當諧振頻率等于開關頻率時，FHA 法的理論分析結果與實際值之間才會完全相等，但當開關頻率遠離諧振頻率時，FHA 模型會給LLC諧振變流器的電流分析結果帶來誤差，且這種誤差隨著開關頻率與諧振頻率之間的偏離程度而增加。而在本實驗結果中，由于初始啟動頻率為350 kHz，而諧振頻率約為92.6 kHz，即初始啟動頻率與諧振頻率之間距離較遠，因此，啟動沖擊電流的理論值才會與實測值之間存在較大誤差。

6 結語

本文從勵磁電感和諧振頻率的角度，對啟動沖擊電流和電壓增益特性進行了分析，考慮LLC 諧振變流器的阻抗特性和頻率特性，針對啟動電流和啟動時間進行了優化設計。實驗結果證實了提出的優化設計方法的有效性。所提出的優化設計方法能夠為有效地降低LLC 諧振變流器的啟動沖擊電流和加速LLC 諧振變流器的啟動速度，這為LLC 諧振變流器在工業界的更廣泛的應用提供了技術指導。