一種彈載遙測裝置可靠性的試驗評估方法

曹少珺

（中國兵器工業集團第二一二研究所 陜西省西安市 710065）

1 引言

用于火箭彈、導彈飛行試驗的遙測系統由彈載遙測裝置和地面測控站組成，通過彈載遙測裝置對火箭彈、導彈實際飛行過程中各個分系統的工作狀態參數（包括姿態、軌跡等）、飛行控制數據等進行測量、采集、記錄，并以無線發射形式將數據實時發送回來，地面測控站接收、處理并顯示，為性能評估和故障分析提供數據支撐[1]。遙測系統的運用貫穿于火箭彈、導彈的設計、研制、鑒定、生產和使用全過程，是確保試驗安全、發現薄弱環節、縮短研制周期必不可少的重要手段。同時也為彈藥設計基礎理論和應用技術的探索、驗證，以及新一代智能化、信息化彈藥設計提供理論和技術支持[2]。

應用中，遙測系統性能的優劣直接影響火箭彈、導彈的研制進程和費用，影響火箭彈、導彈性能的改進和實現。為了確保獲得實際飛行試驗的真實測量數據，考慮到地面測控站為成熟設備，故在研制階段確保彈載遙測裝置可靠性是遙測系統設計中的重點[3]。

2 彈載遙測裝置的可靠性的預測和評估

隨著常規火箭彈、導彈等彈藥向信息化方向發展，信息化、智能化程度越來越高，人們希望通過彈載遙測來了解系統的氣動特性、制導和控制機構等的工作狀態及動態性能，就造成彈載遙測裝置設計越來越復雜，使彈載遙測裝置從以往不影響項目成敗的裝置變為與項目試驗成敗有直接關系的裝置[4]。因此，研究彈載遙測裝置可靠性預測、分析與評估方法，將是改進與提升火箭彈、導彈產品性能的基礎，產品可靠性的要求不言而喻。

可靠性是產品在規定的條件下和規定的時間內完成規定功能的能力。按照GJB450A-2004《裝備可靠性工作通用要求》規定，對于規定的可靠性要求必須同時明確驗證的方法和接收、拒收判別準則。因此，產品都必須通過可靠性試驗予以驗證評估。在實際工程應用中，考慮到遙測產品成本高、生產量少的費用效益和實際可能，幾乎難以專門抽取若干產品樣本以組織足夠的遙測裝置的可靠性試驗。同時，GJB450A-2004也規定了：當不能或不適宜用試驗方法驗證產品可靠性時，允許利用不同層次產品的可靠性數據(特別是試驗結果)通過建模與仿真或其他分析、綜合的方法來評估。考慮到遙測一次性使用的特殊性，目前遙測產品的可靠性度量指標一般采用建模預測的方式，按照GJB813-1990《可靠性模型的建立和可靠性預計》規定，對其包含任務可靠度、故障率、平均壽命等方面進行預測以得到預計可靠性指標。

以某項目采用的彈載遙測裝置為例，主要由電源控制電路、接口及采集電路、信號編碼器、遙測發射機及天線等5個部分組成，各單元模塊電路功能上相對獨立，可靠性模型為串聯模型。按照GJB/Z-299C-2006《電子設備可靠性預計手冊》查表、匯總、計算得到系統失效率考慮目前參與飛行試驗的時長約為每次5分鐘，則電路模塊有效工作時間按5分鐘（一次試驗）計算，可靠度Ra=exp(-1*λs*t)=0.975，估算平均無故障工作時間（Mean Time Between Failure）MTBF=11650(h)。那么生產出來的遙測裝置產品的性能參數就是如此嗎？

雖然在遙測設備的設計中要求盡量采用成熟技術、簡化設計，減少零部件數量，降低設備的復雜程度，充分做好方案論證，把可靠性指標要求貫徹到遙測產品的總體設計、零部件設計及各種電路設計中，從而提高遙測產品的可靠性。在完成遙測裝置的可靠性建模預計設計后，為了驗證遙測裝置的可靠性水平，進而研制生產出高質量、高可靠性的遙測裝置產品，有必要通過可靠性試驗予以驗證評估。通過可靠性試驗，可以直接暴露出我們在部件設計、組裝工藝、元件材料等方面可能存在的可靠性缺陷，全面、深入驗證遙測裝置的工作穩定性、電氣性能、工作壽命等重要特性及可靠性水平。但是，如何采用有限樣本開展遙測裝置的可靠性驗證評估是一個需要研究的課題。

3 基于極小子樣可靠性試驗評估方法

通常，我們根據經典可靠性試驗方法認為可靠性試驗必須按照一定的方法獲取一定規模的樣本量，選擇參與試驗驗證的樣本量越大，最終獲得的試驗評估結果準確度就越高，就越能真實反映產品的質量水平。但在裝備研制中，考慮到試驗對象的成本和復雜成本，開展足夠大樣本量（樣本量大于10以上）的可靠性試驗在財力、資源上通常難以實施，常常只能考慮樣本量為1～2個的極小子樣試驗，而彈載遙測裝置也是如此。因此必須考慮尋求在小樣本下的試驗結果評估方法。

美國、歐洲、俄羅斯、日本等發達國家在可靠性試驗與評估方面一直處于領先地位。尤其在小樣本下的試驗評估方法方面，國外多運用序貫分析方法或Bayes方法來確定系統的可靠性，并結合試驗耗費來確定最佳試驗樣本數[5]。另外，美國Stanford大學的B.Efron和D .Rubin針對小子樣情況下的試驗數據統計問題提出并研究了Bootstrap分析方法[5][6]。國內從二十世紀六十年代初期針對戰略武器評估開始研究小子樣條件下的可靠性試驗鑒定與評估，研究了A. wald的序貫分析方法[7]及包括Bootstrap方法、隨機加權法、Bayes方法、小子樣的相容性檢驗方法、極值分布分位點方法等小子樣試驗統計理論方法，取得了一定的成果[8-11]。典型方法包括馮蘊雯、黃瑋等人的極小子樣試驗的半經驗評估方法，可以把樣本數為1或2的極小子樣依靠半經驗評估方法虛擬增廣至5、甚至13，以解決極小子樣評估的問題[9][10][11]。

在文獻[11]的小子樣試驗評估方法中，Bootstrap 方法采用已有樣本本身信息構建模型去充分模擬未知分布，對于總體分布不需要作出假設；該方法通常以樣本量 n>10 比較合適。因此當樣本量n≤10時需要對試驗樣本進行增廣已達到樣本數量[11]。虛擬增廣樣本評估法針對極小子樣，該方法通過將采用的原始試驗樣本的數量從極小樣本數（例如樣本數為1至2）進行虛擬增廣，直至滿足Bootstrap 方法的虛樣本量（例如虛樣本量 n>10），然后采用Bootstrap方法對增廣的虛樣本量進行評估，得到未知參數的分布及其特征值[11]。具體實施方法如下：

假設原始試驗樣本量為n=1，參照文獻[11]的評估流程，采用Bootstrap方法的小子樣試驗評估就是先將試驗樣本量從n=1虛擬增廣至n’=13，以形成樣本量n≥10的增廣虛樣本量，然后采用Bootstrap方法進行評估。評估時假設以往類似產品壽命試驗估計得到的分布形式為正態分布，這樣根據原始試驗樣本均值（當原始試驗樣本量為n=1時，近視取一次試驗的樣本值，即以及以往類似產品試驗估計得到的分布形式和標準差，即可虛擬增廣試驗樣本。為使虛擬增廣得到的樣本更合理，一般采用以下近似公式增廣原始試驗樣本：

式中，T0及類似樣本標準差σ的值為已知，T為增廣虛樣本，a和b為控制系數（文獻[11]建議a和b的值由試驗者主觀確定，但計算時一般多指定0.5、1、1.5、2等典型數據進行嘗試），ξ是待定系數，m是需要增廣的樣本量的數量，即可得到增廣樣本：

從而求得：

原始試驗樣本被增廣后，即可應用Bootstrap方法對增廣樣本進行評估，得到未知參數的估計。

4 遙測裝置的虛擬增廣樣本評估方法

對于前面某項目采用的遙測裝置，針對環境老化試驗及長期實驗室累計測試數據記錄，結合前期應用歷史經驗，統計某只遙測裝置樣機產品運行壽命約為Y0=11000h。用虛擬增廣樣本法將原始產品樣本量從n=1虛擬增擴至n’=13，按照文獻[10]、[11]論述可認為增廣樣本的標準差應與正態總體的樣本標準差相等，即：σ=4.8451，然后指定a和b的值為a=0.5，b=1，則求解出待定系數ξ=-0.729584，從而得到增廣樣本T1～T13為：

T=[3.7599, 4.0664, 4.3728, 4.3979, 4.6793, 4.7043, 4.8451,5.0108, 5.2923, 5.3173, 5.6238, 5.9302, 6.2366]

結合以上得到的增廣樣本運用Bootstrap方法開展評估，設定樣本量N=100000，對每組增廣樣本分別進行評估，計算均值T’的分布。

最后，根據前面計算出的分布數據，統計計算在90%置信度下，試驗壽命均值的置信下限：

采用Bootstrap方法計算的可靠度結果，需要與標準預測結果及實際應用結果進行比對，以驗證其可行性。

結合具體實驗室及試驗應用情況統計結果可以發現，該數據與前面采用元件計數法按照GJB/Z-299C-2006《電子設備可靠性預計手冊》來開展電路可靠性預計方法計算的結果有一定的可參照性。說明采用虛擬增廣樣本評估法對遙測裝置的驗證評估來說，可以明顯減少試驗用樣本量，具有一定的操作可行性。

5 結束語

綜上，新型制導和智能武器對遙測系統（尤其是彈載遙測裝置）提出了明確的高可靠性需求，但針對彈載遙測裝置成本高、批量小的特點，本文提出采用極小子樣試驗的虛擬增廣樣本方法、結合Bootstrap方法對增廣樣本進行可靠度評估，并與傳統的建模、預測方法進行比較，說明采用虛擬增廣樣本評估法對遙測裝置的驗證評估具有一定的可行性。該方法的應用適合像彈載遙測裝置這樣的試驗數據小樣本情況，是對于兵器遙測產品可靠性試驗評估的一種誤差不大的可實施方法。