基于機器學習的船舶機艙設備狀態監測方法

王瑞涵，陳輝*，管聰

1 武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063

2 武漢理工大學 高性能艦船技術教育部重點實驗室，湖北 武漢 430063

0 引 言

機艙是船舶的心臟，其中機艙設備的工作狀態對船舶安全高效運行至關重要。在船舶設計制造領域，船舶自動化的推進和發展在很大程度上體現在機艙自動化程度的提高上。隨著計算機技術和通信技術的發展，船舶機艙設備與系統逐漸實現了自動化，并向智能化方向發展[1-3]。機艙設備傳統的故障方法是基于物理模型的方法（建立物理或數學模型）、基于經驗模型的方法（專家系統和故障樹分析）、基于可靠性模型的方法（貝葉斯方法和可靠性評估），對故障的診斷主要依靠操作人員的經驗，需要依賴專家知識對復雜的對象設備進行建模。由于現代船舶在不同工況下的狀態監測信息量巨大且變化迅速，無法對船舶機艙設備建立精準的物理或數學模型，傳統的故障監測方法很難對船舶機艙設備狀態做出準確診斷。因此，傳統的故障監測方法已不能適應智能機艙的需要。智能機艙是利用傳感器等設備感知技術，來對機艙設備進行狀態監測。基于機器學習的智能故障監測方法是以狀態監測數據為對象，利用各種人工智能算法提取監測數據中的有效信息，來及時發現機械設備的潛在故障，不需要對象系統的先驗知識。與傳統的故障監測方法相比，基于機器學習的智能故障監測方法能夠有效、準確、迅速地處理大量船舶機艙中采集的狀態監測信息，并能得到更加可靠的狀態診斷結果，該過程大大減少了人為因素對故障監測過程的參與。

伴隨著機器學習算法的發展，基于機器學習的故障監測方法已成為研究熱點。機器學習算法已被廣泛應用于船舶機艙設備的故障診斷領域。宮文峰等[4-5]利用數據增強和Dropout 技術對卷積神經網絡進行改善，提高了船舶中軸承系統的故障診斷精度，其使用支持向量機替代softmax 分類器，使得改進的CNN-SVM 算法的故障診斷準確率達99.86%。尚前明等[6]將主成分分析(PCA)技術、K-均值聚類技術和BP 神經網絡進行融合，大大降低了原始數據的復雜度，提高了BP 神經網絡的性能，該多信息融合技術被應用于船舶柴油機的故障診斷，大大提高了故障識別率。Gong 等[7]設計了一種新型卷積神經網絡結構（CNN-GAP），用于實現對船舶DC-DC 變換器的故障診斷。仲國強等[8]提出了一種基于限制性玻爾茲曼機的深度信念網絡，用于實現對船用柴油機的智能診斷，測試集故障識別率可達98.61%。劉國強等[9]結合粗糙集理論、優化有向無環圖和支持向量機對船舶主機進行故障診斷，提高了分類準確度，減少了測試時間。同時，支持向量機（support vector machine, SVM）、神經網絡（neural network, NN）和隨機森林（random forest）等機器學習算法也在其他工業領域中得到廣泛應用。Konar等[10]結合連續小波變化技術與支持向量機技術對電動機軸承故障進行檢測，提高了監測精度和速度。基于機器學習算法的故障監測方案減少了對目標設備先驗知識的依賴，以狀態監測數據為對象，估計對象系統的實時狀態，實現了工業大數據下故障特征的自適應提取和智能診斷。

上述故障診斷方法需要大量的正常與故障狀態數據對診斷模型進行訓練。然而，由于故障狀態對船舶機艙設備的工作性能造成巨大傷害，設備不可能長時間處于故障工況進行數據采集，導致缺乏足夠的樣本故障數據來訓練故障診斷模型。因此，對于船舶機艙設備的故障診斷，需借助異常點監測技術。根據異常點監測技術的原理，只需將正常狀態下的樣本數據對模型進行訓練，然后通過將故障狀態樣本數據定義為與正常工況樣本偏差的異常點，即可進行故障監測。異常點監測技術主要包括單分類支持向量機（oneclass SVM）、局部異常因子（LOF）、最鄰近算法（nearest neighbor）和魯棒性協方差估計（robust covariance，RC）等。Bicego 等[11]通過聚類算法設計新型單分類加權支持向量機，提高了監測的魯棒性。Diez-Olivan 等[12]采用局部異常因子結合K-均值算法和模糊建模方法，對船用柴油機進行故障監測，大大提高了監測性能。Zhang 等[13]提出了一種基于角度的空間來選擇有用的特征子空間的方法，以提高對高維數據異常監測的精度。本文擬采用孤立森林 (isolation forest, iforest)算法對船舶機艙設備進行故障監測。孤立森林是一種典型的采用集成學習策略的異常監測技術，其通過集成學習將多個異常監測決策樹組合在一起，并融合多個子學習器的監測結果，共同完成對異常點的監測任務，以有效提高故障監測的穩定性和準確度[14]。

船舶機艙設備的狀態監測數據是包括多種熱力參數的高維數據。這種高維特征數據容易導致異常監測算法陷入維數災難，還會使故障監測模型失效，從而達不到最優的監測結果。在故障監測之前，特征選擇是一種非常有效的信息提取技術。其中，流形學習（manifold learning）是目前數據特征選擇的常用方法之一[15]。流形學習是通過在高維空間中建立降維映射關系，然后將低維流形嵌入原始數據的高維空間中來對其進行維度轉換[15]。本文將探討多維尺度分析(multi-dimensional scaling, MDS)、局部線性嵌入(locally linear embedding,LLE)和t 分布隨機鄰域嵌入(TSNE)等流形學習方法，以融合特征的方式從原始數據中提取有效信息，將高維數據降至兩維。將融合后的兩維特征輸入至孤立森林模型中，以為數據的高效處理提供可能。本文將以船用二沖程柴油機為例，在Matlab/Simulink 環境下建立船舶柴油機仿真模型，以產生柴油機狀態信息數據。然后通過流形學習對高維度的狀態信息數據進行預處理，降低數據維度和數據復雜度，并將處理好的數據輸入至孤立森林模型，實現對船舶柴油機的故障監測。

1 故障監測方法描述

本節將詳細描述流形學習和孤立森林的算法原理，通過Python 語言建立基于機器學習的故障監測模型。通過使用numpy，pandas 和scikit-learn等的數據包和數據庫，為基于流形學習和孤立森林的故障監測模型提供方便。

1.1 流形學習

流形是拓撲學中的一個概念，表示的是一個局部的拓撲空間，并且該空間具有歐幾里德特性，即它是一個由空間中的點構成的集合。流形可以簡單地理解為是將二維空間的曲線、三維空間的曲面向更高維度空間的推廣。流形學習的主要思想是將高維數據映射到低維，使該低維數據能夠反映原高維數據的某些本質結構特征。流形學習的前提是假設高維數據實際是由一種低維的流形結構嵌入高維空間中得到的。流形學習的目的是將其映射回低維空間中，從而實現對原始數據維數的簡約化和可視化。在故障監測中，流形學習作為數據預處理的關鍵步驟，可起到降低原始數據維數和提取數據特征的作用。

1.1.1 多維尺度分析

多維尺度分析是一種無監督的線性降維方法，其利用成對樣本間的相似性來構建合適的低維空間，以使樣本在此空間的距離和在高維空間中距離的相似性盡可能保持一致。約簡后，低維空間中任意兩點間的距離應該與它們在原高維空間中的距離相同。假設p維空間中有n個點，組成矩陣X={x1,x2,···,xi,···,xj,···,xn},xn∈Rp，表示x在R空間中的維數為p。2 個點之間的歐氏距離滿足以下公式：

1.1.2 局部線性嵌入

局部線性嵌入(locally linear embedding, LLE)不同于MDS。LLE 的核心思想是每個樣本點都可以由與它相鄰的多個點的線性組合來近似重構，這相當于用分段的線性面片近似代替復雜的幾何形狀，樣本投影到低維空間之后要保持這種線性重構關系，即有相同的重構系數。LLE 算法可以歸結為3 步：首先，尋找每個樣本點的k個近鄰點；然后，由每個樣本點的近鄰點計算出該樣本點的局部重建權值矩陣；最后，由該樣本點的局部重建權值矩陣和其近鄰點計算出該樣本點的輸出值。假設xi能用xj，xk，xl表示：

式中，wij，wik，wil為權重系數。

初始點由其權重系數wij給出的線性組合來重新構造。用代價函數E(w)表示重構誤差，因此E(w)滿足以下方程：

矩陣Z為一個降維矩陣，它的數據處在一個d維 空 間，而 原 始 點在D維 空 間，其 中D＞d。LLE 算法會使得數據在較低的d維空間中保持相同的權重系數wij。xj對應于低維空間的坐標zj，滿足

這個優化問題等價于求解稀疏矩陣的特征值問題。記稀疏矩陣為M，Z=(z1,z2,···,zm)∈Rd×m，則稀疏矩陣M滿足以下方程：

式中：由特征向量組成的矩陣ZT可以由矩陣Z的最小特征值d得到；I為單位矩陣；W為權重系數wij組成的矩陣。

1.1.3 t 分布隨機鄰域嵌入

t 分布隨機鄰域嵌入(TSNE)算法是一種通過仿射變換將數據點映射到概率分布上，用于非線性數據降維的算法。原始空間的數據用高斯聯合概率表示，嵌入空間的數據用t 分布表示。首先，采用TSNE 算法構建一個高維對象之間的概率分布，以使相似的對象被選擇的概率更高，而不相似的對象被選擇的概率較低。其次，TSNE 算法可在低維圖中的點上構造一個相似的概率分布，可使高維圖和低維圖中的兩個概率分布盡可能地相似。

對于給定的N個高維對象，TSNE 首先將歐氏距離轉化為概率pij來 表示xi與xj之間的相似性：

式中： σi為數 據點xi的 高 斯方 差；pj|i和pi|j均 為成本函數參數；pij為 數據點xi和xj之間的高維分布概率。

TSNE 的目標是得到一個盡可能反映pij值的d維映射y1,y2,···,yn,yn∈Rd。通過類似的方法，相似度qi j用低維數據中2 個與高維數據點xi和xj相對應的 點yi和yj來 衡量。其中，qij定義為

若降維效果好，數據特征基本一致，則有pij=qi j，并且目標函數C由分布Q與分布P的KL距離表示，即

可以將高斯分布初始化為較小的值 σ。為了加快優化過程，避免局部最優解，需要在梯度中使用較大的動量，即

式中：Y(t)為 迭代t次的值；η 為學習效率； α(t)為迭代t次的動量。

1.2 孤立森林

孤立森林算法是由大量的二叉樹組成，基于劃分孤立和集成學習的異常檢測算法，無需對故障數據建模。孤立森林的核心思想是，由于異常數據與正常數據較為疏離，故通過構建二叉樹來找出異常數據。通常情況下，只需要較少的幾次切分就可以將異常數據單獨劃分出來并把它們判定為異常值。孤立森林模型采用二叉樹對數據進行切分，數據點在二叉樹中所處的深度反映了該條數據的“疏離”程度，此算法引入了隔離樹和平均路徑長度的定義。整體算法大致分為2 個階段：

1） 訓練階段，抽取訓練的多個子樣本構建二叉樹。

2） 測試階段，由隔離樹來傳遞測試的樣本，可以得到每個測試樣本的異常得分。

在訓練階段中，iforest 算法與子空間孤立點檢測密切相關。給出1 個數據樣本（來自d變量分布的n個實例），以構建1 棵二叉樹。從全量數據中抽取一批樣本，然后隨機選擇一個特征作為起始節點，并在該特征的最大值和最小值之間隨機選擇一個值，將樣本中小于該取值的數據劃到左分支，其他數據劃到右分支。之后，在左、右2 個分支數據中，重復上述步驟，直到滿足如下條件終止：

1） 數據不可再分，即只包含1 條數據，或者全部數據相同；

2） 二叉樹達到限定的最大深度。

在測試階段，平均路徑長度和異常分值用于檢測異常。計算數據x的異常分值時，先要估算它在每棵二叉樹中的路徑長度，也可以叫做深度。沿著1 棵二叉樹，從根節點開始按不同特征的取值從上往下，直到到達某葉子節點。數據x的路徑長度h(x)由邊的數量測量，異常分值可以用s表示，即

式中：ε=0.577 215 664 9，為歐拉常數；c(n)為用來標準化樣本數據x的路徑長度h(x)的參數；E(h(x))為數據x在二叉樹集合中路徑長度的均值；s(x,n)為二叉樹從n個樣本的訓練數據中獲得的x的異常分值，s(x,n)的 范圍為 [0,1]：

1） 若E(H(x))接近于0，s非常接近于1，表明數據x異常的可能性很高。

2） 若E(H(x))接近于n?1，s非常接近于0，表明數據x基本為正常數據。

3） 若E(H(x)) 接近于c(n)，所有的s在0.5 附近時，整個樣本數據沒有明顯的異常值。

2 基于流形學習和孤立森林的故障監測方案

船舶機艙需要進行狀態監測的設備包括：主推進柴油機、發電柴油機、軸系系統、推進操縱系統、重要輔助機械、重要的泵及電動機，以及錨機等設備。船舶主推進柴油機作為船舶的心臟，其安全可靠的運行直接決定了船舶的航行安全。船舶主推進柴油機不僅是船舶最重要的機械設備，而且還是船舶所有機械系統中故障發生率最高的設備。瑞典船舶俱樂部對船舶故障風險的研究表明，船舶主柴油機故障占到了船舶機械故障總數的37.7%，每年造成的經濟損失總額約2.02 億美元[16]。因此，降低船舶主柴油機系統的故障率對保證船舶安全航行具有重要意義。本文將以船舶主柴油機作為船舶機艙典型設備，對基于流形學習和孤立森林的智能故障監測方法進行研究。

在孤立森林模型中直接輸入原始數據是不可行的，因為原始數據是多維數據，若直接訓練故障監測模型，會造成維數災難，從而降低故障監測的性能。在數據預處理階段，可通過人為經驗選擇合適的數據特征。我們利用流形學習對原始數據進行數據降維，不需要相關的專家知識。通過流形學習對原始數據的特征進行選擇和融合，可以降低原始數據結構的復雜度，在盡可能多地保留有用信息的情況下重構新的特征向量，因此可以用較少的計算量訓練孤立森林模型。只需要正常工況數據集就能對孤立森林進行訓練。孤立森林模型致力于計算每個正常工況數據的平均路徑長度，通過假設正常工況數據中存在少量的異常點來對閾值進行設定，從而對測試集的正常工況數據與故障工況數據進行分類。由于不需要故障工況數據對故障監測模型進行訓練，因此孤立森林模型更適用于實際工業設計中的故障監測。基于流形學習與孤立森林的故障監測方案如圖1所示。首先，在數據預處理中引入流形學習進行特征選擇和融合；其次，利用低維數據訓練孤立森林模型，實現故障監測；最后，用故障檢測率（FDR）和虛警率（FAR）對模型性能進行評估。

圖1 基于流形學習和孤立森林的故障監測流程圖Fig. 1 Procedures of the manifold learning-iforest monitoring scheme

3 基于船舶柴油機仿真模型的故障監測實驗研究

3.1 船舶柴油機仿真系統

基于流形學習與孤立森林的船舶柴油機故障監測方法，需要柴油機狀態信息數據，以用于模型的訓練與測試。由于船舶柴油機歷史監測數據匱乏，同時破壞性試驗對柴油機的損害過大，因此造成船舶柴油機的故障樣本數據量嚴重不足，無法提供對模型的測試與評估。本文將在Matlab/Simulink 環境下對船用二沖程柴油機（7K98MC）進行仿真建模，并采用零維模型對其氣缸進行建模[17]。將柴油機模型仿真結果與試驗臺架的數據進行對比，以確定該仿真模型的準確性。7K98MC船用二沖程柴油機的技術指標如表1 所示，仿真模型如圖2 所示。

表1 7K98MC 船用柴油機技術指標Table 1 Technical parameters of 7K98MC marine diesel engine

圖2 7K98MC 船用柴油機仿真模型Fig. 2 The simulation model of 7l98MC marine diesel engine

為了驗證該7K98MC 船用主柴油機仿真模型的準確性，將在不同負荷下的柴油機模型仿真結果與臺架實驗數據進行了對比，對比結果如表2所示。

表2 不同負荷下柴油機模型仿真值與臺架實驗值的比較Table 2 Comparison between simulation results and shop test data

由表2 可知，模型仿真結果與試驗臺架結果的數據相吻合，最大誤差出現在25%負荷下柴油機的渦輪轉速，其實驗值與仿真值的誤差為4.53%。其他參數的仿真值與實驗值誤差在1%左右，可以驗證該船舶柴油機仿真模型的合理性和正確性。

3.2 數據描述

本文對7K98MC 柴油機在94 r/min 轉速和100%負荷條件下的仿真模型進行了研究。通過改變壓縮機效率、冷卻器效率和噴油時間來模擬柴油機的故障工況。其中每種工況由15 個特征進行描述，其特征為有效功率、有效油耗率、空燃比、氣缸最高爆發壓力、氣缸最高燃燒溫度、壓氣機進口壓力、壓氣機出口溫度、中冷器出口溫度、掃氣箱壓力、掃氣箱溫度、排氣管壓力、排氣管溫度、渦輪出口壓力、渦輪出口溫度、透平轉速。該柴油機仿真模型大約運行30 min 可使模型運行平穩，總共運行了近200 h，共采集了700個正常與故障工況樣本。數據描述如表3 所示。

表3 仿真數據集Table 3 Simulation datasets

在本文研究中，訓練數據集由200 個正常工況樣本組成，該數據集用于建立基于流形學習和孤立森林的故障監測模型。測試數據集由500 個樣本組成，其中正常工況樣本數為200 個，故障工況（包括柴油機壓縮機故障、冷卻器故障及噴油定時錯誤3 種）樣本數為300 個。測試數據集用于評估和比較不同故障監測方案的性能。

3.3 基于流形學習的數據降維

由于柴油機的不同工況對數據特征會產生不同的影響，選擇能夠精準描述柴油機正常與故障工況的特征，提取和融合具有代表性的特征，是進行柴油機故障監測的關鍵。

基于流形學習的數據降維通過選擇與融合，能夠精準描述設備正常工況與異常工況的特征，從而達到減少原數據特征數的目的。減少原數據集的復雜度，為后期數據的高效處理和分類提供了可能。本文中，由15 個特征組成的數據集被構造為一個矩陣，通過流形學習，將原數據15 維的數據特征降維至2 維，用降維后的2 個融合特征作為新的數據特征進行了故障監測。采用數據可視化的方法驗證了不同流形學習算法對數據特征降維的效果。采用的流形學習算法包括PCA，MDS，LLE 和TSNE。圖3 所示為不同流形學習算法對相同數據降維的處理效果。通過數據可視化，可以發現不同算法在相同數據分布下的降維效果。圖中，G1 為正常工況數據，G2 為故障工況數據。

從圖3（a）可以看出，經PCA 算法降維的數據中，G1 與G2 的數據部分重疊，這意味著PCA 算法對于該數據的降維效果不佳。從圖3（b）和圖3（c）中可以看出，MDS 和LLE 算法比PCA 具有更好的降維效果，因為不同工況下的數據區分度更大。同時，LLE 和MDS 算法相比特征提取效果更好，因為經過LLE 提取的特征，其所代表的不同工況之間數據集的間隔更寬，更容易區分。從圖3（d）可以看出，TSNE 算法具有最好的降維效果，因為來自同一個類別的數據開始集聚在一起，不同類別的數據集則相隔較遠，容易劃分。流形學習作為一種數據可視化工具，在數據降維與特征提取領域中表現出了良好的性能，其中TSNE 算法的特征選擇效果最佳。

3.4 基于孤立森林算法的柴油機故障監測

采用PCA，MDS，LLE 和TSNE 等特征選擇方法，將15 維表示投影到2 維空間。將選定的特征和融合后的特征送入孤立森林模型，以監測柴油機狀態。為驗證本文中所用孤立森林算法的性能，研究了其他異常點監測的方法，包括魯棒性協方差估計（RC）和單分類支持向量機(OS)。

利用仿真數據，對基于流形學習與孤立森林的故障監測方法進行研究。故障監測模型的訓練僅使用正常工況下的數據（200 個樣本）。采用訓練好的故障監測模型對新的正常樣本與故障樣本進行識別。通過計算故障虛警率（ FAR）和故障檢測率（FDR），驗證基于流形學習和異常點監測模型的性能。FAR 是被錯誤分類為故障樣本的正常樣本數量與實際正常樣本總數之間的比率，FDR 是被正確分類為故障樣本的故障樣本數量與實際故障樣本總數之間的比率。因此，FDR 越大，FAR 越小，故障監測方案性能越好。

不同流形學習算法與異常點監測算法的組合會導致故障監測方案性能發生變化。本文采用箱線圖對不同故障監測方案的性能進行了比較，如圖4 所示。箱線圖由最小值、下四分位數、中位數、上四分數、最大值和異常值組成，可以從多個角度評價故障監測方案的性能。表4 所示為不同故障監測方案的平均FDR 和FAR。

圖3 不同流形學習方法的降維效果Fig. 3 The dimensionality reduction effect of different manifold learning methods

由圖4 可知，基于TSNE 與iforest 算法方案的FDR 最高，FAR 最低，且在箱線圖中對應的箱子寬度較窄，說明基于TSNE 與iforest 算法的故障監測方案穩定性較好。同時，通過表4 可以得到，在相同異常點監測算法下，基于TSNE 的故障監測方案效果最好，進一步說明了TSNE 對船舶柴油機狀態監測數據的降維質量更高，損失率更低。

圖4 不同故障監測方案的FDR 與FAR 值Fig. 4 Comparison of FDR and FAR under different hybrid fault monitoring schemes

表4 不同故障監測方案的平均FDR 與FAR 值Table 4 The accuracy FDR and FAR under different hybrid fault monitoring schemes

在iforest 模型訓練階段，訓練該模型只需要正常工況的樣本數據集。孤立森林模型致力于計算每個正常工況樣本的平均路徑長度，從而定義閾值，以對正常數據和故障數據進行分類。圖5顯示了不同流形學習算法與孤立森林結合的故障監測方案下，通過計算正常樣本平均路徑長度而得到的閾值T1。如圖5 所示，由TSNE-iforest 的故障監測方案得到的閾值T1 效果最好，只有少部分正常工況樣本被識別為故障工況，并且全部的故障工況樣本都被正確分類。

圖5 不同故障監測方案的閾值Fig. 5 Thresholds of different hybrid fault monitoring schemes

4 結 論

針對船舶機艙設備的實際需求，本文提出了一種基于流形學習與異常點監測結合的柴油機故障監測方案。通過船用柴油機仿真模型生成的柴油機狀態數據，對該故障監測方案性能進行了驗證。分析結果表明：

1） 和PCA 算法相比， MDS，LLE，TSNE 等流形學習能夠有效地將原始15 維數據降維至2 維。流形學習用于數據預處理階段，可以極大地減少原始數據的復雜度，提高后續故障監測模型的性能。其中，TSNE 算法的數據降維效果最好。

2） 孤立森林相比其他異常點監測算法（魯棒性協方差估計、單分類支持向量機），具有更高的故障檢測率和更低的故障虛警率（FAR），只需要正常工況下的數據，便可對孤立森林進行訓練，從而進行船用柴油機的故障監測。

3） 基于TSNE 和iforest 的故障監測方案可得到一個合適的閾值，該閾值能夠準確地對正常工況數據與故障工況數據進行分類。

基于TSNE 和iforest 的船舶柴油故障監測方案能夠有效提高監測準確率和可靠性。此故障監測方案僅用正常狀態樣本便可進行故障監測，更適用于船舶機艙設備的實際運行情況，并且診斷穩定性高，具有一定的理論參考和應用價值。