海上登靠舷梯結構強度分析

王 宸，熊志鑫

（上海海事大學海洋科學與工程學院，上海 201306）

近幾年來海上風電行業的增長顯著，并預計將在未來幾十年得到進一步發展[1]。2019年，全球海上風電裝機容量達到6.1 GW[2]。據中國風能協會統計，預計2020—2021年，中國海上風電新增裝機容量分別達到3.5 GW和4.0 GW[3]。目前，大多數現有海上風電場位于平均離岸25 km內的淺水區，平均波高為1.5 m。深水風電場位于離岸50 km以上，波高可達3 m甚至更高[4]。這些惡劣的環境條件對進入海上風力渦輪機進行操作和維護活動提出了極大的挑戰。風電機組因等待氣象窗口而停機是造成生產和利潤損失的主要因素之一。因此，通過一個經濟、可靠的海上風電機組接入系統對海上風力渦輪機進行維護活動，使其在較惡劣的環境條件下也可以得到有效維護，從而保證發電效率，提高企業經濟效益[5]。運動補償舷梯被認為是現階段增加作業天氣窗口的最經濟有效的通道解決方案，與傳統的直升機轉移機組人員和直接從船上爬梯的方法相比。這種通過液壓桿結構補償波浪影響的船用運動補償舷梯（也稱海上廊橋或“海上登靠步橋”）更經濟、安全、可靠，得到廣泛的關注、制造和應用[6]。針對出現在市場上越來越多的海上廊橋裝備，為了保障海上廊橋的安全性、功能和質量，挪威與德國勞氏船級社（Det Norske Veritas，DNVGL）發布了第一份海上廊橋的標準文件，該標準文件對海上廊橋的材料、強度、安全性、功能、測試和跟蹤服務等多方面做了要求，為設計海上廊橋提供了工作指南[7-8]。隨后，在2016年，美國船級社（American Bureau of Shipping，ABS）和法國船級社（Bureau Veritas，BV）也陸續發布了海上廊橋的認證文件[9-10]。除此以外，也有科研人員陸續開展對廊橋結構強度的研究。YU F L[5]采用多點約束（Multipoint Constraints，MPC）技術模擬舷梯中固定梯和活動梯的關系來計算舷梯的結構強度。聶希達[11]則直接將固定梯和活動梯在重疊部分進行網格重合處理，其有限元建模較為耗時。為進一步精確計算可伸縮舷梯的結構強度，論文將固定梯和活動梯的連接關系簡化為兩個支撐梁，通過簡支關系，得到支點的作用力。然后將支持力按實際工況分別施加到固定梯與活動梯的對應位置進行應力分析，從而減少有限元建模耗時。

1 海上登靠步橋概述

根據所受活動荷載的大小和位置不同，挪威船級社規范DNVGL-ST-0358將海上登靠步橋分為兩型，其中當步橋處于懸臂狀態時，其自由端承受最小350 kg的活動荷載（相當于兩個站立外加擔架上共3人）的型號稱為“二型步橋”，人員通過二型步橋要遵守一定的通行要求或聽從步橋操作員的指揮，屬于常規的人員輸送轉移形式，步橋搭接時間一般應少于24 h。根據實際設計要求，本文以上述DNVGL-ST-0358標準中的二型步橋的標準對“雄程天威1號運維船海上登靠步橋”進行荷載校核。海上登靠步橋由活動梯、固定梯、操作平臺和運動補償底座4個部分組成（海上登靠步橋結構如圖1所示），本文只進行海上登靠步橋的靜力學分析，不考慮運動補償底座的影響。海上登靠步橋伸到最長位置時，活動梯長12 036 mm，寬950 mm；固定梯長7 700 mm，寬1 030 mm；兩者重合部分為2 124 mm。由Patran軟件計算橋梯的結構質量：活動梯450.7 kg；固定梯953.5 kg；操作平臺3 601 kg。

圖1 雄程天威1號運維船的海上登靠步橋

圖2 海上登靠步橋運動幅度

以BV規范為例，規范規定當步橋升降幅度不超過±15°時為正常操作幅度，即正常工作工況；當步橋升降幅度超過±15°但不超過±20°時，要停止人員轉移，如果此時有人員在步橋上，則應該立刻撤離；當升降幅度超過±20°時，步橋應緊急斷開連接，即緊急斷開工況。

2 結構受力計算分析

根據DNVGL-ST-0358規范要求對4種工況進行受力分析：1.正常工作工況；2.緊急斷開工況；3.放置工況；4.啟收工況。

2.1 正常工作工況

根據DNVGL-ST-0358規范要求，二型舷梯自由端施加活動荷載120 kg，此時舷梯處于懸臂狀態；出于安全性考慮，規范要求設計荷載為活動荷載的兩倍，即120×2=240 kg。設計活荷載LL=240×9.81=2 354.4 N，作用在舷梯最遠端，寬950 mm。該工況下舷梯長度為不加安全長度的最大工作長度17 612 mm，其中活動梯的自重記為G1，固定梯的自重即為G2。舷梯具體邊界條件為：（1）活動梯左端自由，右端固定。（2）固定梯左端自由，右端固定。正常工作工況下海上登靠步橋簡圖見圖3。

圖3 正常工作工況下海上登靠步橋受力簡圖

活動梯與固定梯在Ny1，Ny2處通過滑輪連接（位置如圖4和圖5），而固定梯以操作平臺在Ny3處通過螺栓連接（位置如圖6）。通過反力計算，Ny1均勻施加在活動梯與固定梯連接處支撐節點1、2的6個滑輪上，Ny2均勻施加在支撐節點3、4的6個滑輪上（如圖7紅圈位置所示），支撐節點1、2每個滑輪上反力為F1=4 328.14 N，支撐節點3、4每個滑輪上反力為F2=-3 128.18 N，其施加方向在活動梯和固定梯上對稱相反。Ny3施加在固定梯與操作平臺連接的4個固定節點（如圖7紅圈位置所示），其反力為F3=4 032.4 N，方向向上。

圖4 正常工作工況下海上登靠步橋兩梯分離受力簡圖

圖5 兩梯滑輪接觸點

圖6 固定梯與操作平臺接觸點

圖7 海上登靠步橋反力施加位置

2.2 緊急斷開工況

本工況下在舷梯端施加活動荷載350 kg即活動荷載為：LL=3 433.5 N，其他條件與正常工作工況相同。Ny1，Ny2均勻施加在活動梯與固定梯連接處支撐節點的滑輪上，其反力大小為：F1=5 330.62 N，F2=-4 021.48 N。Ny3分布在固定梯固定端的4個固定節點，其反力大小：F3=4 302.18 N。由于本工況下舷梯受力最大，將緊急斷開工況定為最危險工況。

2.3 放置工況

此種工況橋梯為收縮放置狀態，并只計算自重荷載。Ny1，Ny2均勻施加在活動梯與固定梯連接處支撐節點的滑輪上，其反力為：F1=575.93 N，F2=160.97 N。Ny3施加在固定梯與操作平臺連接的4個固定節點，其反力大小：F3=3 443.8 N。

2.4 啟收工況

此種工況橋梯為收縮放置狀態，并計算自重荷載和離心力產生的荷載。縱向受力與放置工況相同；依據規范DNV-GL-0358計算離心力，計算公式如下：

式中：CF為離心力（kg）；G為橋梯自重（kg）；r為回轉軸線到橋梯的重心的距離（m）；n為每分鐘回轉次數（rpm）。離心力施加位置分別在固定梯和活動梯的重心位置。由實際工程設計荷載計算書中要求n=0.75 rpm；重心位置在跨中。

由規范可得：活動梯的離心力CF1=14.967 N，固定梯的離心力CF1=20.257 N。離心力方向為X軸的負方向（X軸方向見圖8）。

圖8 舷梯有限元模型

2.5 海上登靠步橋風荷載分析

本模型的風荷載根據規范DNVGL-ST-0378中的方法計算。操作情況下（正常工作工況，緊急斷開工況，啟收工況），設計風速不應該小于20 m/s，放置工況時，設計風速不應小于44 m/s。風荷載按下式計算。

式中，P為風荷載，單位N；A為氣流浸潤面積，單位㎡；q為風壓，單位N/m2；c為外露面積的平均壓力系數；α為風向與外露表面的夾角；其中q=ρv2/2，ρ為空氣密度（取1.225 kg/m3），v為風速，單位m/s。風壓q的計算如下。

（1）操作情況下（包括正常工作工況，緊急斷開工況）q=245 N/m2；

（2）啟收工況下q=245 N/m2；

（3）放置工況下q=1 185.8 N/m2。

風荷載加載位置和大小，由于不同工況下的風速不同，操作情況下（正常工作工況，緊急斷開工況），啟收工況以及放置工況下風荷載加載有所不同，參考規范DNVGL-ST-0378進行施加。

3 海上登靠步橋有限元強度校核

3.1 有限元模型概述

本文使用Patran軟件進行了3種不同的有限元建模，其中包括：（1）活動梯和固定梯分離模型，（2）活動梯和固定梯MPC連接模型，（3）活動梯和固定梯網格重合連接模型。步梯伸到最長位置時，步梯總長17 612 mm。其中固定梯7 700 mm，活動梯12 036 mm，（2）、（3）中固定梯與活動梯重合部分為2 124 mm。有限元模型節點數總計18 027個，單元數總計19 700個；其中各桿件部分由bar單元組成，共計4 846個；步橋踏板部分由shell單元組成，共計14 854個。材料設置參考工程實際詳見表1。

表1 海上登靠步橋材料參數

3.2 兩梯分離分析方法有限元強度校核

根據前文分析，4種工況中緊急斷開工況下其受力位置在步橋懸挑狀態下的自由端，且其受力最大，所以定義緊急斷開工況為最危險工況，下面參照規范DNVGL-ST-0358對緊急斷開工況進行具體分析，具體檢查標準如下表2（其他工況分析方法相同）。

表2 過度屈服檢查標準

緊急斷開工況施加載荷為緊急斷開時的自重、活動荷載和風荷載。活動梯緊急斷開工況，邊界條件為左端自由，右端固定。本工況下，最大應力58.9 MPa（圖9（a））。Von.Mise應力（等效應力）為20.8 MPa（圖9（b））。按照規范要求，由驗收規范標準III進行校核，取安全系數1.10，得許用應力[σ]=134.2 MPa，設備滿足強度要求。

圖9 活動梯緊急斷開工況應力示意圖

圖10 固定梯緊急斷開工況應力示意圖

固定梯緊急斷開工況，邊界條件為左端自由，右端固定。本工況下，最大應力44.5 MPa。Von.Mise應力（等效應力）為39.2 MPa。按照規范要求，由驗收規范標準III進行校核得許用應力[σ]=213.6 MPa，滿足強度要求。

4 其他有限元強度校核方法

4.1 MPC連接方法有限元強度校核

在本方法中，橋梯固定梯與活動梯用MPC中的RBAR方式進行連接，RBAR是一種剛性梁單元，常用于兩節點之間的剛性連接，即兩節點間6個自由度保持一致，通過不同的參數調整，可以用于表示焊接約束和鉸接約束，在本實例中即用鋼性桿代替連接固定梯和活動梯的滑輪，其施加位置及為活動梯和固定梯的滑輪連接處。各工況邊界條件以及載荷施加與3.2中相同（MPC連接位置如圖11和圖12紅色圓圈所示）。

圖12 結構模型中使用MPC的對應位置

緊急斷開工況下，最大應力64.8 MPa，Von.Mise應力（等效應力）為35.5 MPa，滿足規范要求。

4.2 網格重合連接方法有限元強度校核

本方法將固定梯與活動梯直接重疊，重疊部分為兩梯接觸滑輪導軌部分（兩梯重疊位置如圖14，圖15紅色方框所示）；各工況邊界條件以及載荷施加與3.2中相同。緊急斷開工況下，最大應力48.6 MPa，Von.Mise應力（等效應力）為35.4 MPa。滿足規范要求。

圖13 MPC連接方法緊急斷開工況應力示意圖

圖14 有限元模型中固定梯與活動梯重合位置

圖15 結構模型中固定梯與活動梯重合位置

圖16 網格重合連接方法緊急斷開工況應力示意圖

4.3 小結

下面對緊急斷開工況下3種方法有限元強度進行總結對比，其詳細結果見表3。

表3 緊急斷開工況下3種方法有限元強度校核對比

通過3種方法對緊急斷開工況下的應力誤差分析見表4。（以下稱兩梯分離分析方法為“①”，MPC連接方法為“②”，網格重疊連接方法為“③”。）

表4 緊急斷開工況最大應力誤差

從上述分析中，相對于兩梯分離分析方法，MPC連接方法和網格重疊連接方法更加理想化，無法完全還原實際工程情況，得到的應力結果相對實際工程情況誤差較大，且有限元建模相對復雜。從表3可以看出，MPC連接方法得出的最大應力相對于兩梯分離分析方法存在10.02%的誤差，網格重疊方法得出的最大應力相對于兩梯分離分析方法存在17.49%的誤差。兩梯分離分析方法在保證計算精度下，可以通過受力分析來簡化有限元建模，節省分析時間。

5 結論

按照DNVGL-ST-0358規范，由上述3種方法使用有限元軟件對海上登靠步橋進行強度校核，橋梯強度均符合規范要求。其中網格重疊連接方法相對理想化，得到的應力數值相對偏小，而MPC連接方法其連接部位只進行點對點的受力傳遞，其受力面積小于實際工程情況，通常會使得到的應力偏大。通過上述工程實例，分離分析方法得到的數值在其他兩種傳統方法之間，證明其分析數據具有可信性，當面對需要分析工況較多時，常規有限元分析方法只能對每個工況進行分別建模，分別分析，其工作量大，耗時長，如果只挑出數個代表性工況進行分析，則可能存在分析不全面的情況。對于多部件組合結構，使用分離分析方法時，可以對每個部件單獨建造有限元模型，通過對不同工況受力分析，將反力施加在模型對應位置，從而在保證分析精度的情況下，大大簡化有限元建模所用的時間，特別是對于工況較多的分析，可明顯提高強度分析效率。