基于隨機前沿模型的設施番茄技術效率研究
——以山東省為例

高法金，李中才

（山東工商學院，a.信息與電子工程學院；b.管理科學與工程學院，山東 煙臺 264005）

中國大力推進農業供給側結構性改革，在這一新形勢下，設施蔬菜產業具有很好的發展前景。設施蔬菜以其良好的經濟、社會收益在中國迅猛發展［1］，不僅是現代特色農業的發展重點，也是助農增收、脫貧致富的一大優勢產業，是實現農業現代化的主要途徑之一。設施番茄在設施蔬菜產業中占有重要地位，具有種植面積、產量及產值較大的優勢。

農業生產技術效率的研究在國內外已經取得了許多成果［2］，得到較多學者的關注，在番茄生產技術效率方面也取得了一些科研成果。余國新等［3］調查了新疆維吾爾自治區182 個番茄種植戶，測算了番茄生產的技術效率，并且分析了影響番茄技術效率的主要因素，研究表明，是否加入經濟合作組織、采用訂單生產、戶主年齡等因素對番茄技術效率具有顯著影響。孔祥智等［4］研究了中國西部15 個大中城市設施蔬菜生產技術效率，分析了設施番茄生產技術效率的變化趨勢及其影響因素，并對全國和各區域設施番茄的生產技術效率進行了收斂性分析。Khan［5］測算了巴基斯坦北部城市番茄生產的技術效率，發現技術效率存在顯著性差異，平均為65%，并分析了影響因素。于麗艷等［6］分析了中國21 個省份設施蔬菜的技術效率，研究表明各省的技術效率差距較大。目前，對山東省設施番茄技術效率的研究還不多見。本研究建立了山東省設施番茄技術效率測算及ARMA（1，1）預測模型，對指導設施番茄生產具有重要的理論基礎與實踐意義。

1 數據來源

本研究數據主要來源于《全國農產品成本收益資料匯編》，從中收集設施番茄單位面積產量、種子、化肥、農藥、設施費用、人工費等數據。《全國農產品成本收益資料匯編》統計了2011—2017 年關于設施番茄的基礎數據，因此采用2011—2017 年統計數據對山東省設施番茄技術效率進行分析。為了減少各年價格波動因素，采用2011 年的價格指數作為基準，變換后再輸入模型進行計算。

2 研究方法

2.1 隨機前沿模型

數據包絡分析方法（DEA）屬于確定性模型，不能考慮隨機因素的影響，因此本研究運用參數估計隨機前沿生產函數模型（SFA）［2，7］。具體模型如下：

式中，Qt表示第t年的設施番茄產量（kg）；Xit表示第t年的各投入要素，根據設施蔬菜生產特點，選取種子、化肥、農藥、設施費用、人工費作為投入要素；t表示時間趨勢項；β表示待估參數；vt表示隨機誤差項，假設服從獨立正態分布；μt表示技術無效函數，假設服從均值為0 的正態分布。設施番茄生產技術效率計算公式為：

2.2 自回歸移動平均ARMA（p，q）模型

自回歸移動平均ARMA（p，q）模型是研究時間序列的重要方法，利用變量自身的歷史時間數據對自身進行預測，在實際應用中有很大的時間價值。使用自回歸移動平均ARMA（p，q）模型對設施番茄技術效率趨勢進行分析，有助于更全面地把控番茄生產面臨的問題，做好番茄生產管理工作。具體模型如下：

式中，yt表示第t年設施番茄技術效率，yt-1、yt-p分別表示設施番茄滯后1 期、p期的技術效率，εt表示第t年的隨機誤差項，εt-1、εt-p分別表示滯后1期、p期的隨機誤差項。

3 結果與分析

3.1 參數估計

運用FRONTIER Version 4.1 軟件對模型lnQt=β0+β1ln(seed)+β2ln(fertilizer)+β3ln(pesticide)+β4ln(artificial cost)+β5ln(facility cost)+β6t+vt-μt參數進行估計，結果見表1。

表1 結構參數估計結果

3.2 技術效率測算結果

由設施番茄生產技術效率計算公式可得2011—2017 年山東省設施番茄的技術效率，結果見表2。由表2 可知，2011 年山東省設施番茄技術效率為0.793 2，2017 年為 0.920 1，呈遞增趨勢，平均值為0.872 6。表明在同樣投入下，設施番茄技術效率還具有12.74%的增幅空間。

3.3 技術效率變化指數

由技術效率變化指數公式計算出TEt，結果見表3。由表3 可知，除2017 年外，其余年份技術效率變化指數均大于1，說明設施番茄技術效率總體呈增長趨勢，但是2016 年以后呈小幅下降趨勢。

表2 2011—2017 年山東省設施番茄技術效率

表3 2012—2017 年山東省設施番茄技術效率變化指數

3.4 技術效率預測模型

采用EViews軟件確定模型中p、q的取值［8］。在樣本數據窗口點擊View/Correlogram，然后選擇滯后期，得到自相關系數和偏自相關系數圖形，進而得到p、q的取值均為1。ARMA（1，1）模型為yt=1.025 1yt-1+μt-0.7813μt-1，應用 ARMA（1，1）模型對 2011—2017 年山東省設施番茄技術效率進行預測，預測結果為技術效率呈上升趨勢，說明山東省設施番茄的技術效率具有增長潛力。

4 結論與對策建議

山東省是中國蔬菜種植大省，每年近60%以上的蔬菜銷往全國各地，提高蔬菜種植技術效率對提高質量、增加菜農收入、減少貧困人口具有重要的現實意義。2011—2017 年山東省設施番茄的技術效率平均值為0.872 6，總體呈增長趨勢，說明設施番茄種植管理水平持續提升，還具有12.74%的提升空間；除2017 年外，其余年份技術效率變化指數均大于1，說明設施番茄的技術效率具有增長潛力，但技術效率增長后勁減弱。種子、化肥、農藥、設施費用、人工費5 個投入要素的產出彈性，即回歸模型結構參數分別為0.321 5、0.254 1、0.095 0、0.052 4、0.002 6，均為正數，說明增加投入要素能夠增加設施番茄產量。其中種子和化肥的產出彈性較大，說明種子和化肥對設施番茄產量影響程度更大，這與實際情況比較吻合。在設施番茄生產過程中，設施投入一次可以多次使用，人工費用提取的比較少（農民有時不計人工費用），而農業設施本身具有隔離病蟲害的作用，農藥投入相對較少。因此，種子和化肥的投入數量成為影響設施番茄產量的主要因素。5 個投入要素的產出彈性之和小于1，說明山東省設施番茄生產規模報酬呈遞減趨勢，不宜盲目擴大設施番茄種植規模。

余國新等［2］研究了新疆維吾爾自治區昌吉市182 個農戶的番茄種植生產技術效率，平均技術效率為0.652 7，而2011—2017 年山東省設施番茄的技術效率平均值為0.872 6，高于昌吉市的番茄技術效率，造成這種差異的主要原因是設施番茄生產的效率要高于傳統番茄種植的效率，這也進一步說明了設施農業的優勢。孔祥智等［3］測算了中國西部15個大中城市2007—2012 年的設施番茄技術效率，平均生產技術效率為0.811 0，技術效率整體上呈波動上升趨勢。山東省設施番茄的技術效率略高于西部，主要原因可能是山東省冬季氣溫偏高，冬季設施番茄生產環境相對優越（與西部比較）。因此，本研究測算的結果具有可信性。

山東省設施番茄的技術效率平均為0.872 6，已達到很高的效率水平。如果要進一步提高生產水平，一要加強種植設施番茄的管理水平，逐步向效率前沿面移動；二要著眼于農業科技的進步，堅持番茄基礎性科技創新，提高科技對農業產出的貢獻率，以提升整體單元的生產前沿面；三要提升生產要素配置效率，優化投入要素的投入比例，激發生產要素配置效率對產出的貢獻；四要結合中國北方地區及日本、韓國番茄生產現狀，適時調整設施番茄生產規模，發揮規模效率的作用。