基于判別式受限玻爾茲曼機的數字調制識別

李正權，林媛，李夢雅，劉洋，吳瓊，邢松

（1.江南大學輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇 無錫 214122；2.北京郵電大學網絡與交換技術國家重點實驗室，北京 100876；3.加利福尼亞州立大學信息系統系，洛杉磯 CA90032）

1 引言

現今，電磁環境日益復雜，不同頻段的信號調制類型日益增多，有效識別調制類型可為頻譜感知提供更多的用戶信息，從而提高頻譜和空間資源利用率，因此數字調制識別在認知無線電領域具有較高的應用價值。在認知無線電領域的實際應用中，信號接收機工作環境中的信噪比通常難以保持穩定，而是呈現一種實時大范圍快速變化的特點，因此如何在大動態信噪比下保持良好的識別性能具有重要的研究意義[1]。

目前，基于信號特征的調制識別已有諸多研究成果，其中高階累積量具有表征含噪基帶信號的星座點分布、抑制高斯噪聲的特性，同時在接收信號存在載波相偏和頻偏時仍具有較強的穩健性[2]，因此被廣泛應用于調制識別領域。文獻[2]基于四階累積量設計決策閾值，在多進制數字相位調制（MPSK,multiple phase shift keying）、多進制正交振幅調制（MQAM,multiple quadrature amplitude modulation）和多進制脈沖振幅調制（MPAM,multiple pulse amplitude modulation）等調制方式下，分析了含有頻偏、星座旋轉等條件下數字信號的識別性能，證明了高階累積量在分層結構中的有效性。基于分層結構來實現調制識別的方法多采用二、四、六、八階累積量，根據待識別信號的星座點分布特點設計識別特征，以提高調制類型的辨識度[3-5]。對于累積量特征相近的調幅、調相方式，如MQAM 的類內識別，文獻[5]提出一種降低待識別信號調制階數的新方法，來提取信號的六階累積量協助識別。文獻[6-7]將高階累積量與其他特征（如循環譜、瞬時幅度等）聯合構成特征模塊，實現不同階數同類調制方式的識別。以上文獻分析的場景多為理想的加性白高斯噪聲（AWGN,additive white Gaussian noise）信道。針對其他信道情況，文獻[8]提出一種用于分布式網絡的協作分類方法，協作節點和融合中心共享高階累積量特征，以提高弱信號或Rayleigh 信道中信號的調制識別性能。文獻[9]通過分析數字信號的分數低階循環譜相關系數，實現了非高斯Alpha 穩定分布噪聲環境下的調制識別。文獻[2-9]對多種調制類型進行了深入研究，根據經驗選取或設計有效特征，實現調制識別。但此類基于理論分析的決策方法過于依賴研究人員的專業設計，限制較多且易受環境影響。

近年來，機器學習的發展給調制識別帶來了智能決策的可能性。文獻[10-16]均為基于高階累積量和機器學習的聯合調制識別，分別采用深度神經網絡[10-11]、支持向量機（SVM,support vector machine）[12-14]、自編碼器[14-16]等作為分類器，實現了AWGN 信道中多種數字調制類型的識別。文獻[14]結合高階累積量和 SVM 分析了多輸入多輸出（MIMO,multiple-input multiple-output）衰落信道環境中的信號識別性能，表明基于徑向基核函數的SVM 在調制識別任務中具有一定優勢。文獻[16]同時分析了AWGN 和Rayleigh 信道下MPSK、MQAM信號的調制識別率，證明了高階累積量特征在不同環境下的穩定性。但文獻[10-16]是在固定的信噪比下訓練分類器，即針對信噪比不同的數據需訓練多個模型，影響了算法的識別性能和使用范圍，識別性能的分析缺乏實用價值。本文在大動態信噪比?10～18 dB 下訓練分類器，即訓練數據的信噪比在?10～18 dB 動態變化，更貼近接收機工作場景。

隨著深度學習技術的快速發展，越來越多的學者將更加復雜的網絡模型應用到調制識別領域，致力于探索更適于該領域的網絡體系。文獻[17]采用卷積神經網絡（CNN,convolutional neural network）實現端到端的調制識別。文獻[18]基于星座圖特征和深度學習模型AlexNet 和GoogLeNet 實現信號調制識別。以上方法雖然有效，但訓練成本過高。文獻[19]提出相對較小的網絡規模，更具有解決調制識別問題的潛力。研究人員發現，深度學習模型在認知無線電領域的表現與圖像、語言處理等領域略有不同，其不受網絡深度的限制，通過較淺網絡即可表現輸入數據的特征[20-21]。對于復雜的網絡模型，其訓練成本和對數據集的要求都很高，但在工程實踐中數據采集的難度過大，因此，未來調制識別任務的進一步發展更可能來自改進的訓練方法和網絡結構[21]。受限玻爾茲曼機（RBM,restricted Boltzmann machine）作為一種無監督學習模型，通常用于特征提取或預訓練其他網絡模型。文獻[22]將RBM 應用到協同過濾中，利用用戶是否看過電影作為輔助信息，提出條件RBM，采用對比散度（CD,contrastive divergence）算法從隱含層重構可見層，以預測用戶對未知電影的評級。由此可見RBM具有強大的生成能力，但RBM 不可以直接作為獨立分類器實現決策功能。文獻[23]對RBM 進行改進，將調制類型標簽作為輔助信息，在RBM 的基礎上對隱含層進行分組，每組單元只學習一種信號，最終結合高階矩和改進的RBM 實現了MPSK、MQAM 信號的調制識別，證明改進的RBM 在調制識別領域具有可行性，但所提模型的訓練復雜度過高。文獻[24]提出一種基于RBM 改進的獨立分類器——判別式受限玻爾茲曼機（DRBM,discriminative restricted Boltzmann machine），該分類器具備生成和分類能力，且對含噪數據有一定的穩健性，對大動態信噪比環境有應用潛力。

由于DRBM 具有生成和分類能力，同時高階累積量具有可抑制噪聲的特性，本文提出一種聯合高階累積量?DRBM 的調制識別方法，該方法可有效識別信噪比動態變化時AWGN 信道、時變相移（TPO,time-varying phase offset）信道以及Rayleigh信道環境中二進制相移鍵控（BPSK,binary phase shift keying）、正交相移鍵控（QPSK,quadrature phase shift keying）、8 相移鍵控（8PSK,8 phase shift keying）、8 正交振幅調制（QAM,quadrature amplitude modulation）、16QAM、4 脈沖振幅調制（PAM,pulse amplitude modulation）、連續相位頻移鍵控（CPFSK,continuous-phase frequency shift keying）、高斯最小頻移鍵控（GMSK,Gaussian filtered minimum shift keying）8 種數字調制類型。針對低信噪比下信號識別率過低的問題，本文利用DRBM 的生成能力來重構樣本特征，以提高信號識別性能。

2 數字信號數據集

2.1 基帶符號序列

接收信號經下變頻、脈沖成型匹配濾波等預處理得到一個由復包絡樣本組成的基帶序列y(n)[2,17]

其中，s(n;uk)為不含噪的第k類調制數字信號，uk為該類已調信號所含參數集合，如頻偏、相位抖動、定時偏移以及信道響應等；g(n)為服從N～(0,σ2)分布的加性白高斯噪聲。為了便于后續理論分析，假設載頻信息已知并已實現定時同步、波形恢復等[2]，本文采用的基帶符號序列為[17]

其中，s(n)為傳輸符號，θ為相頻偏移，h(n)為信道響應函數。

2.2 高階累積量

對于零均值復平穩隨機過程y(t)，其二階累積量定義為

其中，cum 表示高階累積量，上標*表示共軛，E 表示數學期望，| |表示絕對值。進一步根據矩?累積量（M-C）轉換公式求四、六、八階累積量。本文將BPSK、QPSK、8PSK、8QAM、16QAM、4PAM、CPFSK、GMSK 這8 種調制方式作為待識別調制類型。假設目標調制類型下符號等概率傳輸[2]，經能量歸一化，以上8 種數字調制方式的高階累積量理論值（不含噪）如表1 所示。

對于所有調制方式，本文直接取高階累積量的絕對值，以抑制相頻偏移的影響。運用以上理論估算基帶符號序列y(n)的累積量，首先需對y(n)去均值得到(n)

再估計以上各階累積量對應的混合矩的值。p階混合矩的估計值為

表1 8 種數字調制方式的高階累積量理論值（不含噪）

其中，q為共軛復數的階數，N為信號序列長度。累積量的計算復雜度與N成正比[2]。在實際應用中，對于含噪調制信號，在星座能量歸一化之前需先去除噪聲能量干擾。

本文擬分析AWGN 信道、TPO 信道和Rayleigh信道中基于高階累積量?DRBM 的調制識別。圖1分別為16QAM 在不同信道環境中的星座圖。其中，圖1(a)、圖1(b)分別為16QAM 在AWGN 信道中加性信噪比為18 dB 和5 dB 時的星座圖，可見加性信噪比越低，星團越分散，識別難度越大。圖1(c)為16QAM 在TPO 信道中的星座圖，每個傳輸符號的相位偏移在[0,π/2]隨機取值，加性信噪比為18 dB。圖1(d)為16QAM 在Rayleigh 信道中的星座圖，路徑時延為1.5×10?4s，平均路徑增益為3 dB，最大多普勒頻移為0.01 Hz，加性信噪比為18 dB。由圖1 可知，星座分布均受損嚴重，無法輕易識別調制類型。

3 調制識別算法

3.1 傳統的調制識別算法

1)基于DT 的調制識別

根據文獻[2]提出的決策理論來設計分類特征和分類閾值，構成基于高階累積量的分層結構來識別信號類型。由表1 可知，QPSK、8PSK、16QAM的|C20|、|C41|、|C60|和|C62|均為0；QPSK 和16QAM的|C61|=|C63|；CPFSK 和GMSK 的|C80|差距明顯；BPSK、4PAM、8QAM 的|C40|=|C42|、|C61|=|C63|、|C60|=|C62|。根據各種調制類型的各階累積量表現的特性，選取|C62|、|C61|/|C63|、|C80|、|C63|和|C20|這5 種特征來識別信號。對于信號y，識別其調制類型的具體步驟如下。

圖1 不同信道環境下16QAM 的星座圖

圖2 基于DT 的調制識別流程

①根據|C62|的值可將8 種調制類型分為兩大類。當|C62|≥2.39 時，將y劃分為{BPSK、8QAM、4PAM}，反之劃分為{QPSK、8PSK、16QAM、CPFSK、GMSK}。

②根據|C61|/|C63|的值可將5 種調制類型分為兩大類。當|C61|/|C63|＜0.65 時，將y劃分為{8PSK、CPFSK、GMSK}，反之劃分為{QPSK、16QAM}。

③根據|C63|的值可以區分16QAM 和QPSK。當|C63|＜3.04 時，y為16QAM，反之為QPSK。

④根據|C80|的值可以區分8PSK、CPFSK、GMSK 這3 種類型。當|C80|＜0.5 時，y為CPFSK；當|C80|≥2.08 時，y為GMSK；否則為8PSK。

⑤根據|C20|的值可將8QAM、BPSK、4PAM 分為兩大類。當|C20|＜0.83 時，y為8QAM，反之為{BPSK、4PAM}。

⑥根據|C62|的值可以區分4PAM 和BPSK。當|C62|＜12.16 時，y為4PAM，反之為BPSK。

因此，基于DT 的調制識別流程如圖2 所示。

2)基于高階累積量?SVM 的調制識別

SVM 作為一種高效的監督學習模型，具有很強的泛化能力，結合高階累積量抑制噪聲的特性，可有效實現調制識別。采用文獻[14]提出的一對一最小二乘SVM 模型，選用徑向基核函數，將高階累積量構成的特征向量[|C20|,|C40|,|C41|,|C42|,|C60|,|C61|,|C62|,|C63|]T經標準化預處理后，作為SVM的輸入，訓練該多分類模型，實現對8 種調制方式的識別。

3.2 基于高階累積量?DRBM 的調制識別算法

DRBM 在RBM 的結構基礎上將可見層分為輸入層x=(x1,…,xi,…,xI)和輸出標簽層y∈{1,2,…,C}兩部分，i表示第i個輸入層單元，C表示調制類型。其模型結構如圖3 所示，輸入層x、標簽層y分別和隱含層h=(h1,…,hj,…,hJ)對稱連接，j表示第j個隱含層單元。但是層內以及層間無連接，即輸入層x、標簽層y和隱含層h在給定狀態的條件下是獨立的[24]。

圖3 DRBM 的模型結構

基于此模型定義能量函數E(y,x,h)為

利用二值隨機隱含層單元h，對輸入的信號特征向量x和其對應的輸出標簽y的聯合概率分布P(y,x)建模，有

其中，F(x,y)為自由能函數。此監督學習模型最終通過已知輸入求輸出的條件概率函數P(y|x)實現調制類型決策。

本文選用的輸入特征向量x為[|C20|,|C40|,|C41|,|C42|,|C60|,|C61|,|C62|,|C63|]T。由于DRBM 為基于伯努利受限玻爾茲曼機的改進模型，對于實值向量x需進行最大最小值歸一化，將輸入取值縮放到[0,1][25]。對8 種調制方式設計標簽并進行編碼，如表2 所示。

表2 調制方式標簽及編碼

RBM 作為一種無監督、重構原始數據的生成模型，可將輸入轉化為輸出，再從輸出反向重構輸入，其在輸入特征下有特定的概率分布，對輸入構建概率函數P(x)，可用于訓練此無監督網絡。DRBM在RBM 的基礎上進行改進，將可見層分為輸入x和輸出標簽y兩部分，實現監督式學習，DRBM 可對x、y的聯合分布概率建模，因此生成目標函數P(y,x)是一個可選擇的訓練目標，即

已有的實驗成果表明通常取k=1，即進行一步吉布斯采樣就能對輸入數據達到較好的擬合效果[22,24]。最后，批量更新網絡參數其中η為學習率，M為每批數據量大小。由全概率公式可知logP(x,y)=logP(y|x)+logP(x)，即生成目標函數同時對輸入x的邊緣概率P(x)和條件概率P(y|x)進行建模[24]，在使用隨機梯度下降算法基于生成目標函數訓練DRBM 網絡時，網絡參數更新的過程會同時對輸入的概率分布和判別式條件概率進行擬合，即訓練使DRBM 學習到輸入數據的統計規律并預測其標簽，因此DRBM 同時具有生成能力和分類能力[25]。本文主要利用基于生成目標函數的DRBM（簡稱為DRBM_gen）重構數據，以提高低信噪比下信號的識別性能，重構過程如算法1所示。

重構數據基于完成訓練的模型，計算hrec，最后獲得xrec

算法1 中，上標(0)表示原數據，上標(1)表示經過一步吉布斯采樣后所得數據。在后續的仿真實驗中，設訓練DRBM_gen 時的學習率為0.01，批量數為100，迭代次數為200，均采用一步吉布斯采樣。

由文獻[24]可知，生成目標函數消耗一部分能力用于邊緣概率P(x)的建模，從而導致分類效率不夠理想。因此本文選擇判別式目標函數（簡稱為DRBM_disc）訓練分類器網絡，實現最終的調制識別

由式(13)可知，判別式目標函數更專注監督學習部分，因此更適用于本文的調制識別任務。同樣，基于此目標函數，利用隨機梯度下降，求取網絡參數θ∈{d,c,W,U}的偏導為

由于P(y|x)的計算不涉及x的偏置b，因此b的梯度更新為0。由于本文提取的特征向量維度較低，因此計算復雜度不高。基于DRBM_disc 的調制識別如算法2 所示。

訓練過程根據式(14)更新網絡參數θ

分類計算P(y|xt)，取最大值索引為目標類型在后續的仿真實驗中，訓練DRBM_disc 時采用adam 優化器[26]，一般設置初始學習率為0.09 或0.009，批量數為100 或1 000，迭代次數為250或500，并將DRBM_disc 作為獨立分類器實現調制識別。

4 實驗驗證與分析

4.1 基于高階累積量?DRBM 的調制識別

本文分別對AWGN 信道、TPO 信道和Rayleigh信道中BPSK、QPSK、8PSK、8QAM、16QAM、4PAM、CPFSK、GMSK 這8 種調制類型進行調制識別。3 種信道環境的基本設置如下。

1)AWGN 信道：含加性白高斯噪聲，信噪比范圍為[?10,18]dB，輸入信號的均方功率為1 W。

2)TPO 信道：含有隨機時變相位偏移，每個傳輸符號的相位偏移在[0,π/2]隨機取值，信噪比范圍為[?10,18]dB。

3)Rayleigh 信道：路徑時延為1.5×10?4s，平均路徑增益為3 dB，最大多普勒頻移為0.01 Hz，信噪比范圍為[?10,18]dB。

信號序列長度均設置為100。對于基于DT 的調制識別算法，設計|C80|、|C61|/|C63|、|C63|、|C20|、|C62|為信號特征，分析特定信噪比?10 dB,?8 dB,…,10 dB,…,18 dB 下的信號識別率。一共隨機生成120 000 個符號序列樣本，每種調制類型的符號序列對應每種特定信噪比生成1 000 個樣本。

對于基于高階累積量?DRBM 的調制識別算法，模型權重初始化采用Glorot 均勻分布初始化器[27]，偏置初始化為0，隱含層單元個數為32。將經過預處理的|C20|、|C40|、|C41|、|C42|、|C60|、|C61|、|C62|、|C63|作為輸入特征向量。數據集的基本設置如下[17]。

1)訓練集共有160 000 個樣本，每種調制方式含20 000 個樣本，每個符號序列的平均信噪比為[?10,18]dB 的隨機值。

2)驗證集共有16 000 個樣本，每種調制方式含2 000 個樣本，每個符號序列的平均信噪比為[?10,18]dB 的隨機值。

3)測試集共有120 000 個樣本，每種調制類型的信號對應每種特定信噪比（?10 dB,?8 dB,…,10 dB,…,18 dB）生成1 000 個樣本。

3 種信道環境下訓練集和驗證集的信噪比均在[?10,18]dB 范圍內隨機動態變化，總體信噪比取值滿足均勻分布。基于高階累積量?SVM 的調制識別算法與DRBM 使用同一數據集。SVM 選用徑向基核函數，內核系數為0.01。高階累積量?DRBM 算法與傳統算法的識別率對比如圖4 所示。對于高階累積量?DRBM 算法，本節分析了該網絡基于2 種不同目標函數的識別性能。

圖4 高階累積量?DRBM 算法與傳統算法的識別率對比

圖4(a)為AWGN 信道中識別率對比。由圖4(a)可知，DT 在12～18 dB 達到91.26%以上的識別率，但總體識別率與SVM、DRBM_disc 相比明顯偏低。當信噪比為8～18 dB 時，SVM 達到92.4%以上的識別率，DRBM_disc 達到95.15%以上的識別率。在?4～6 dB，DRBM_disc 的識別率明顯優于SVM，約高出5.05%～10.83%。DRBM_gen 識別性能不穩定，且效果差。圖4(b)為同時存在時變隨機相移和高斯加性噪聲的TPO 信道中識別率對比。由圖4(b)可知，DT 性能最差，DRBM_gen依舊不理想但略優于 DT。在?2～6 dB，DRBM_disc 的識別率比 SVM 約高 3.96%～9.30%。圖4(c)為同時含有平坦頻率衰落和高斯加性噪聲的Rayleigh 信道中識別率對比。由圖4(c)可知，DRBM_disc 識別率略優于SVM，DT 最差，DRBM_gen 識別率與DRBM_disc 的差距有所減小但仍不理想。

由以上分析可知，DT 僅在AWGN 信道中高信噪比情況下有較好表現，在其他2 種信道中已不再具備調制識別的能力，可見基于理論分析的決策算法在信號受較強干擾時，特征取值受損嚴重，根據理想情況下特征人工設計的閾值已經失去了分類作用。DRBM_gen 的識別性能不理想，是因為基于生成目標函數的DRBM 模型耗費部分能力來擬合輸入分布，從而訓練的擬合方向受到一定的干擾，較大地影響了識別性能，訓練集數據的信噪比在大范圍內動態變化，生成目標函數的兩部分訓練相互影響，導致訓練收斂性差，識別精度不穩定，相鄰信噪比間的識別率曲線不夠平滑。通過觀察3 種信道環境下的識別率曲線發現，環境越復雜，DRBM_gen 的識別性能越穩定，在訓練過程中偏向擬合受損數據。由圖4 易知，DRBM_disc 在3 種信道下識別率均為最優，本文中模型的訓練集數據信噪比為動態變化的，且考慮了含有相偏或瑞利衰落干擾情況下的算法識別率，在動態信噪比以及含有其他干擾的條件下，DRBM_disc 在調制識別任務上仍然保持一定的識別精度和有效性，可見該模型具有一定的穩健性，且在動態信噪比環境中進行調制識別具有一定優勢。

為了更直觀地分析信噪比對高階累積量?DRBM算法識別精度的影響，圖5 展示了AWGN 信道中不同信噪比下DRBM_disc 的混淆矩陣，圖5(a)和圖5(b)分別為信噪比為18 dB 和?2 dB 下的混淆矩陣。

由圖5 可知，18 dB 下的調制識別率為AWGN信道中最高，?2 dB 下識別率降至60%以下，因此用來分析噪聲對識別精度的影響，從圖5 的混淆矩陣可分析識別誤差來源。由圖5(a)可知，18 dB時識別誤差主要來自8PSK 和CPFSK、GMSK 之間的誤識別，QPSK 和16QAM 之間的誤識別，其中8PSK 只有89%的正確識別率，其約9%的樣本被誤識別為CPFSK。由表1 可知，以上調制方式高階累積量的分布特征近似性大，即使在高信噪比下也很難獲得100%的識別率，始終存在一些混淆現象。隨著信噪比下降，信號受到更強的干擾，?2 dB 下QPSK 和8PSK、16QAM 之間的誤識別對總體識別率影響最大，QPSK 甚至只有7%的正確識別率，約66%的樣本被誤識別為8PSK。QPSK和8PSK 屬于調相方式的類內識別，本身信號構造具有一定相似性，信噪比下降導致特征取值受損，2 種信號的特征分布近似，識別難度加大。由以上分析可知，低信噪比下QPSK、8PSK 和16QAM 受噪聲干擾嚴重，識別性能較差，未來可進一步研究此類信號的特征分布，降低噪聲帶來的影響。

圖5 AWGN 信道中不同信噪比下DRBM_disc 的混淆矩陣

4.2 基于重構數據?DRBM 的調制識別

雖然基于DRBM_disc 可有效實現動態信噪比下的調制識別，但當信噪比較低時，識別率頗不理想。DRBM 同時具有生成能力和分類能力[25]。因為DRBM_gen 在對輸入和輸出標簽的條件概率分布進行建模的同時，能夠對輸入數據的邊緣分布進行建模，所以具有一定的生成能力，理論上，利用生成目標函數?logP(x,y)來訓練網絡，可有效擬合輸入向量的概率分布。因此，本節首先利用生成目標函數來訓練DRBM，觀測重構誤差判斷模型對輸入分布的擬合程度，對完成預訓練的DRBM 網絡參數進行保存，再利用CD-k算法，從隱含層h重構輸入層x和對應的輸出標簽層y，將此時獲得的重構數據xrec作為DRBM_disc 的輸入（該算法用“DRBM_gen+disc”表示）。在預訓練過程中，標簽y其實是一種已知的輔助信息，對數據重構起約束作用，以提高模型性能。

仿真實驗中，取CD-k算法中的k為1，基于生成目標預訓練DRBM（網絡結構設置與4.1 節相同），保存網絡參數，重構訓練集、驗證集和測試集，且將保存的網絡參數作為后續DRBM_disc 模型的初始化參數。基于重構數據和原始數據的識別率對比如圖6 所示。

3 種信道中的識別性能均出現兩級分化嚴重的現象。圖6(a)為AWGN 信道中的識別率對比。由圖6(a)可知，在?10～?2 dB 的信噪比情況下，與原始數據相比，重構數據識別率有明顯提高，?10 dB下約提高24.4%，但是0～18 dB 性能下降嚴重。同樣，圖6(b)為TPO 信道中的識別率對比，在?10～?2 dB 下，重構數據識別率性能提升明顯。圖6(c)為Rayleigh 信道下的識別率對比，在?10～2 dB 下重構數據識別率均有提升，2 dB 下提高約3.9%。由以上仿真結果可知，重構數據僅提高了信號在低信噪比下的識別率，但隨著信噪比的提高，此算法對信號識別率不再有優化作用。且AWGN 信道中高信噪比下信號識別率的損失值高于其他2 種更加復雜的信道。可見，基于生成目標函數對于DRBM 的預訓練偏向擬合受損較嚴重的輸入向量的概率分布，整體網絡參數更新犧牲了高信噪比下的識別率，偏向擬合受損數據，從而提高了低信噪比下的識別率，即預訓練過程中網絡偏向擬合嚴重受損數據，對其有恢復、抗干擾的作用，但犧牲了高信噪比下信號的高識別率。

圖6 基于重構數據和原始數據的識別率對比

5 結束語

本文提出了一種基于高階累積量和判別式受限玻爾茲曼機的聯合調制識別方法，分析了在含高斯噪聲、隨機時變相移、平坦瑞利衰落的3 種信道環境下對BPSK、QPSK、8PSK、8QAM、16QAM、4PAM、CPFSK、GMSK 這8 種調制信號的識別效果。結果表明，基于判別目標函數的DRBM 模型，可有效識別大動態信噪比下的數字調制類型，其識別性能在3 種信道下均高于傳統的識別方法，且保持一定的穩定性。針對低信噪比下信號識別率過低的問題，本文利用DRBM 的生成能力，通過生成目標函數來預訓練DRBM 模型，重構輸入的特征向量，再利用判別目標函數來訓練模型，從而識別調制類型，有效提高了低信噪比下信號的識別率。

本文提出的高階累積量?DRBM 方法的識別率雖然在大動態信噪比環境中優于傳統方法且具有一定的穩健性，但當信噪比過低或含有瑞利衰落時，總體的識別率還有很大的提升空間。下一步工作將進一步研究數字調制方式的特征，提取更有辨識度的信號特征，改進DRBM 網絡，提高復雜環境下的識別性能。