無(wú)砟軌道橋梁橋面板ZK活載計(jì)算圖示分析

李銘偉

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300308)

截至2020年底，我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程達(dá)3.79萬(wàn)km，居世界第一位。由于高速鐵路相關(guān)規(guī)范對(duì)軌道平順性要求較高，故在分析橋梁結(jié)構(gòu)的空間受力特性時(shí)，如何精確模擬ZK活載的荷載效應(yīng)顯得尤為重要[1-3]。

相較于傳統(tǒng)有砟軌道，無(wú)砟軌道整體性更好，同時(shí)作為多層結(jié)構(gòu)體系，其各層間接觸方式非常復(fù)雜，研究荷載在無(wú)砟軌道中傳遞規(guī)律較為困難[4-5]。雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)多為工廠預(yù)制，現(xiàn)場(chǎng)吊裝后，澆筑混凝土將其與軌道板形成一個(gè)整體[6]。由于雙塊式無(wú)砟軌道具有施工周期短、穩(wěn)定性強(qiáng)、維修養(yǎng)護(hù)方便、綜合經(jīng)濟(jì)效益高等優(yōu)勢(shì)，目前已廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外高速鐵路建設(shè)中[7]。

為精確模擬ZK活載的荷載效應(yīng)，以國(guó)內(nèi)應(yīng)用較為普遍CRTS I型雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象[8]，采用Abaqus軟件進(jìn)行數(shù)值分析研究，得到高速鐵路橋梁橋面板ZK活載計(jì)算圖示。

1 無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)精細(xì)化模型

1.1 CRTS I型雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)

CRTS I型雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)由底座板、墊層、軌道板、扣件和鋼軌組成[9]。底座板設(shè)置兩個(gè)凹槽，軌道板設(shè)置兩個(gè)凸臺(tái)，兩者之間設(shè)置隔離墊層(橡膠墊或土工布)，底座板與橋面板之間預(yù)埋套筒，并采用現(xiàn)澆的方式連接。由于橋上軌道板長(zhǎng)度多為6 m和4 m[10]，建立模型時(shí)，以最常用6 m長(zhǎng)軌道板(后稱6 m板)作為主要研究對(duì)象。橋上無(wú)砟軌道布置如圖1所示。

1.2 ZK活載

我國(guó)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》及《鐵路列車荷載圖示》規(guī)定，對(duì)于高速鐵路，采用ZK荷載作為列車豎向靜活載，如圖2所示。其中，ZK活載多用于橋梁縱向計(jì)算，ZK活載特種荷載用于橋梁橫向受力、橋面板及橋面鋪裝受力、橋梁結(jié)構(gòu)局部精細(xì)化力學(xué)分析等[11-13]。

圖2 高速鐵路ZK荷載圖示(單位：m)

1.3 CRTSⅠ型雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型

基于有限元軟件，對(duì)無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)化數(shù)值仿真分析，有限元模型中考慮無(wú)砟軌道及其層間界面特性。軌道系統(tǒng)自上而下分別為鋼軌、軌道板、隔離層及底座板。各部分模型材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)

混凝土本構(gòu)關(guān)系采用混凝土損傷塑性模型，鋼材本構(gòu)關(guān)系采用雙線性本構(gòu)關(guān)系。扣件的剛度取45 kN/mm。混凝土本構(gòu)關(guān)系采用混凝土損傷塑性模型[14]，鋼材本構(gòu)關(guān)系采用雙線性本構(gòu)關(guān)系[15]。扣件的剛度取45 kN/mm。

為保證計(jì)算結(jié)果的精度，軌道系統(tǒng)采用精細(xì)化完全積分單元，模型中各組成部分所采用的單元類型見(jiàn)表2。

表2 數(shù)值分析模型各組成部分單元類型

梁軌界面相互作用關(guān)系及模擬方法見(jiàn)表3。

有限元模型各部分的網(wǎng)格劃分原則如下。

鋼軌劃分梁?jiǎn)卧木W(wǎng)格尺寸為0.80 m；1號(hào)段軌道板及底座板劃分實(shí)體單元的網(wǎng)格尺寸均為0.05 m，采用正方體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格；2號(hào)～4號(hào)段軌道板及底座板劃分實(shí)體單元的網(wǎng)格尺寸均為0.10 m，采用正方體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格；彈性墊層劃分殼單元的網(wǎng)格尺寸為0.03 m，采用正方形單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格；普通鋼筋劃分桁架單元網(wǎng)格的尺寸為0.10 m。整個(gè)模型的結(jié)點(diǎn)數(shù)共計(jì)113 991個(gè)，單元數(shù)共計(jì)73 420個(gè)。有限元模型網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 軌道系統(tǒng)有限元模型及網(wǎng)格劃分

以圖3中1號(hào)段軌道結(jié)構(gòu)為主要研究對(duì)象，軸載作用如圖4所示，受力位置為6 m板正中間、鋼軌正上方，軸載值為P(250 kN)，兩個(gè)荷載作用點(diǎn)各P/2(125 kN)。

圖4 軸載作用位置

2 模型計(jì)算結(jié)果分析

2.1 單軸ZK特種活載作用

荷載作用于鋼軌上，通過(guò)荷載附近幾個(gè)彈簧將其以集中力形式傳遞至軌道板頂面，再沿軌道板經(jīng)墊層向下傳遞至底座板，底座板底面垂向應(yīng)力等值線分布如圖5所示。

圖5 底座板底面垂向應(yīng)力等值線分布(單位：N/m2)

圖6 底座板底面垂向應(yīng)力等值線展開(kāi)方向示意

對(duì)圖7中曲線A積分，得到其與X軸(橫軸)圍成的面積為

圖7 縱向距離-垂向應(yīng)力分布曲線

由圖7可知，荷載中心處最大垂向應(yīng)力值為90.8 kPa，將S簡(jiǎn)化成如圖8中虛線圍成的面積，得到a=S/σmax，即橋面荷載計(jì)算圖示縱向分布長(zhǎng)度為a=2.0 m。

圖8 垂向應(yīng)力分布簡(jiǎn)化

橋面荷載計(jì)算圖示的橫向分布寬度為

因此，在單軸荷載作用下，Ⅰ型雙塊式無(wú)砟軌道系統(tǒng)橋面板計(jì)算圖示為a×b，σ=90.80 kPa。單軸荷載作用下，橋面板計(jì)算圖示如圖9所示。

圖9 單軸荷載作用下的橋面荷載計(jì)算圖示(單位：m)

2.2 四軸ZK特種活載作用

將四軸荷載作用于圖10所示的位置，計(jì)算得到的底座板底面垂向應(yīng)力等值線如圖11所示。

圖10 四軸荷載作用位置

圖11 四軸荷載作用下底座板底面垂向應(yīng)力等值線分布(單位：N/m2)

采用與單軸荷載作用下相同的分析方法，σmax=109.2 kPa作為最大垂向應(yīng)力，得到四軸荷載作用下橋面荷載計(jì)算圖示的橫向分布寬度B，有

因此，在四軸荷載作用下，Ⅰ型雙塊式無(wú)砟軌道系統(tǒng)橋面板計(jì)算圖示為寬度B=0.76 m的條狀面荷載，荷載值為σ=109.20 kPa。

3 結(jié)論

(1)在單軸ZK特種活載作用下，荷載傳遞至橋面的計(jì)算圖示可以簡(jiǎn)化為2.0 m(順橋向)×0.7 m(橫橋向)的矩形面荷載，均布面荷載值為σ=90.80 kPa；

(2)在四軸ZK特種活載作用下，荷載傳遞至橋面的計(jì)算圖示可以簡(jiǎn)化為橫橋向分布寬度B=0.76 m的條狀面荷載，均布面荷載值為σ=109.20 kPa；

(3)進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)橫向荷載計(jì)算或橋面板、橋面鋪裝等橋梁結(jié)構(gòu)局部精細(xì)化分析時(shí)，可以采用均布荷載直接作用于橋面上模擬ZK特種活載，條狀均布面荷載橫橋向分布寬度為0.76 m，其值為109.20 kPa。