基于SIFT 特征的圖像拼接算法應用研究

劉 駿

( 無錫日聯科技股份有限公司，江蘇 無錫214145)

5G 網絡的發展與建設為聯網通訊奠定了基礎，新技術的應用將為特種設備的使用帶來巨大的便利和革新[1]。近年來，可視化技術得到了飛躍式的發展，圖像信息處理作為關鍵技術得到了更多的重視，因為它不但提高了解決問題的效率，同時也方便了人們的生活。隨著圖像拼接技術的發展，在遙感圖像、虛擬現實、數字視頻、檢測圖像等領域的研究越來越多。為了圖像拼接技術能夠在更多的領域創造價值，本文以X 射線檢測圖像為對象，利用SIFT 算法[2]進行研究，先進行圖像采集，然后依次預于處理、匹配校準，最后進行融合，實現對圖像的拼接。

1 圖像拼接存在的問題

（1）目前大多數算法的功能、適用范圍比較單一，還沒有哪一種拼接算法能夠滿足所有的應用場合。

（2）大部分拼接算法比較注重圖像校準精度，極易忽略圖像校準的效率。但全景圖的成像質量不僅取決于校準精度，而且匹配時的計算量非常大，對圖像拼接的效率要求也非常高。

（3）高質量圖像內存占比較大，特征識別過程中會發現非常多的特征點，使得圖像拼接在處理速度上會有所減慢。

2 實現路徑研究

2.1 SIFT 算法

2.1.1 特征點提取

（1）首先需要獲得DOG 尺度空間，可以利用高斯函數和圖像的卷積，設σ 為尺度參數，則圖像I(x，y)的尺度空間L(x，y，o)可以表示為：

式中，I(x，y)視為輸入圖像，*表示卷積符號，G(x，y，σ)代表高斯平滑核函數，因此可以表示為：

DOG 可以利用高斯金字塔圖像來生成，也就是在同一個尺度下，將相鄰上下兩層的圖像拼接運算，其計算公式為：

其中，可以將k看成常數，以它作為兩個圖片相鄰尺度的尺度比。

（2）找尋局部極值點。當得到DOG 尺度空間后，先掃描所有的采樣點，然后把它與周圍的像素點進行比對以判定其是否為極值點。在高斯差分影像金字塔中，把每個像素點和相同尺度下的相鄰像點，還有每一個像點相鄰尺度下的所有相鄰像點作比對，同時將絕對值大于0.7 的極值點記錄下來。這些極值點就是粗略的特征點。

（3）特征點的選擇以及確認。在獲得粗略的特征點之后，為將特征檢測的穩定性增高，必須把泰勒公式二次展開式于特征點處擬合，同時將二次函數的極值內插出來，并且把特征點的位置兼尺度確定下來，然后把對比度差的極值點刪除，即獲得檢測結果。

2.1.2 局部描述子的生成

首先選擇一個16×16 像素大小的位于特征點中心的區域，然后將其平均劃分為4×4 的子塊，再接著統計所有子塊的直方圖，就能夠生成一個種子點。4×4 個種子點構成了一個特征點，然而一個種子點卻有8 個方向，所以我們就有了128 維的特征向量。

2.1.3 特征點匹配

在進行特征點匹配時，首先應對相似性進行度量。在此我們采取歐氏距離測度法對特征點進行匹配。得到SIFT 特征向量之后，利用k-d 樹對每個特征點最臨近的特征點進行優先查找。

（1）歐氏距離測度。歐氏距離，也稱歐幾里得度量（Euclidean Metric），是一個通常采用的距離定義，指在m維空間中兩個點之間的真實距離，或者向量的自然長度（即該點到原點的距離）。

（2）KD-tree 搜索方法。k-d 樹，即K-Dimensional Tree，是一種高維索引樹型數據結構。常用于大規模高維數據空間的鄰近或者K鄰近查找，例如圖像檢索中高維圖像特征向量的K鄰近匹配、對KNN 算法的優化等。

（3）比值法提純。當進行實際運算的時候，可以使用比值提純法對誤匹配進行剔除[3]。首先找到圖片中的某一關鍵點，同時找到它和另外一張圖片中歐氏距離最為接近并且最靠前的兩個關鍵點，對于這兩個關鍵點來說，倘若最近的距離除以第二近的距離并低于某個比例閾值時，即可選擇接受該對匹配點。當比例閾值降低時，SIFT 匹配點數目同時會減少，但也增加了其穩定性。因此我們取0.7 為比例閾值。

（4）射影變換。由于限次中心射影的積定義的兩條直線間一一對應變換稱為一維射影變換。由有限次中心射影的積定義的兩個平面之間的一一對應變換稱為二維射影變換。因為正交變換、相似變換、仿射變換都保持共線三點的單比不變，必然保持共線四點的交比不變，所以這些變換都是射影變換。如果平面上點場的點建立了一個一一對應，并且滿足：①任何共線3 點的像仍是共線3點；②共線4 點的交比不變。則這個一一對應叫做點場的射影變換，簡稱射影變換。

2.2 實現路徑

2.2.1 改進目標函數[4]

我們以I'(x'，y')與I(x，y)作為兩張將要對齊的圖片。然后利用公式(4)，可獲得最理想的強度值：

2.2.2 L-M 非線性最小二乘法

對于未對齊圖像中(x，y)處的像素點，計算它在基準圖像中的位置：

然后計算誤差梯度：

求解方程：

然后更新變換矩陣：

2.2.3 檢查誤差E的變化

如果增大，則適當地增加λ[5]，重新計算一個△m，然后重復步驟2；如果減小，可以對λ 進行適當的再減小，再一次算出△m之后，然后對步驟2 重復操作。通過不斷地迭代運算直到運算差E低于某一個門限值[6]，又或者運行完一定的運算次數直到結束。

3 應用研究

在X 射線工業檢測中，由于取圖視野（FOV）大小限制，如何做好圖像拼接是經常需要處理的問題，圖像拼接質量決定了后續特征定位的精度，本文基于SIFT 特征的圖像拼接算法對圖1 到圖

3 的PCB 板X 射線圖進行了拼接處理。

圖1 為某PCB 板的4 個FOV 的原始圖像，由于兼容硬件運動引起的誤差，4 個FOV 的圖像會有1/3 左右的重疊。

圖1 原始圖像

圖2 是對特征點圖像，并對特征點進行了匹配運算。特征點的提取和匹配分兩個方向進行，先進行水平方向，然后進行垂直方向。

圖2 特征點圖像

圖3 為依據圖2 中匹配的特征點分別計算每副圖像的變換矩陣，通過變換矩陣對圖像進行仿射變換后再進行圖像融合的結果。

圖3 圖像拼接圖

4 結束語

本文首先對整個圖像拼接算法的背景進行了簡單介紹，提出了圖像拼接算法存在的問題，基于SIFT 特征的圖像拼接算法對其實現路徑進行了分析，并結合產品作圖像處理方面的實際應用。研究表明：該算法在X 射線無損檢測領域，能夠有效地解決由于視場（FOV）大小限制產生的圖像拼接問題，可以擴展應用到其他領域進行圖像處理。