基于AASHTO模型的錨泊船舶走錨撞橋概率模型

馬倩雯, 劉 壘

(交通運輸部水運科學研究院， 北京 100088)

隨著橋梁的建設，跨越內河航道的橋梁數在不斷增加。[1]以內河航運最為繁忙的長江干線為例，宜賓—長江口已建成的橋梁有近100座，在建的橋梁有30余座。尤其是在重慶、武漢和南京等城市主城區，已形成橋群河段，平均3～4 km就有1座過江橋梁?！笆濉逼陂g長江干線新增過江通道近50座。

從航運的角度來講，隨著近幾年沿江經濟的快速發展，內河高等級航道建設步伐加快，內河港口建設持續推進，船舶通航密度不斷增加，配套的錨地和停泊區數量也相應增加。尤其是長江干線，已成為世界上最繁忙的河流之一。受臺風和洪水等惡劣天氣的影響，在錨地錨泊的船舶時有走錨情況出現。由于內河航道上的橋梁數量在不斷增加，走錨后的船舶易與跨河橋梁結構發生碰撞。例如:在湖南省2017年特大洪水期間，發生14起船舶走錨事件，其中,走錨后碰撞橋梁2起，碰撞泄洪閘6起;江西省近5 a有1起由于洪水暴漲導致的船舶走錨與大橋發生碰撞的事故;長江南通轄區2008—2012年共發生船舶走錨61次，走錨后引發的碰撞事故6起。[2]

為避免船舶走錨碰撞橋梁，一般會對此類事故進行風險分析,其第一步就是計算事故發生的概率。[3]國內外現有的分析方法大多是針對行駛中的船舶偏離航道撞擊橋梁的概率計算理論。國外提出的計算方法有AASHTO規范模型、KUNZI模型和拉森模型等，[4-6]其中:AASHTO規范模型考慮船舶的偏航概率和橫向幾何概率，但未考慮人為采取措施使船舶停下避免撞橋的可能性；KUNZI模型考慮人為采取措施的停船概率，但未考慮船舶與橋墩的橫向幾何分布。我國尚未發布與船橋碰撞概率計算方法有關的規范標準。上述方法均不能用于停泊在錨地的錨泊船舶發生走錨后與橋梁碰撞的概率進行分析。本文參考AASHTO規范模型的基本形式，引入走錨概率和在KUNZI模型中停船概率的概念，建立適用于計算錨泊船舶走錨撞橋概率的模型，并根據橋梁安全風險事件發生概率的等級判斷標準，提出走錨船舶撞橋概率計算與等級判斷方法。

1 AASHTO概率計算模型

20世紀80年代，國際橋梁協會建議的橋梁船舶撞擊期望次數的計算方法AASHTO規范概率計算模型[7]為

(1)

vi(T)=Ni·PA,i·PG,i

(2)

式(1)和式(2)中：v(T)為T年內橋梁遭受碰撞的期望數；vi(T)為T年內第i類船舶撞擊橋梁的期望數；T為設計考慮年限,通常取1 a；Ni為T年內通過橋梁某一類別i的船舶艘數；PA,i為因果概率，指船舶沿一條將導致碰撞而無法躲避碰撞的航線上航行的概率,也稱偏航概率；PG,i為幾何概率,描述在橋區航行異常的船舶撞擊橋梁的概率。

AASHTO規范模型因具有結構簡單和實用性強等特點,已成為目前應用最廣泛的船橋碰撞概率計算模型。該模型計算碰撞概率的基本思路為：先確定船舶的因果概率PA，再乘以船舶進入船橋撞擊區的概率PG，最后與該類(按通航標準分類)船舶年通航量相乘,即可計算出該類船舶的年撞擊率。對每個橋墩和其他橋梁構件及船舶分類算出年撞擊概率，全橋的年撞擊概率即為所有構件的年撞擊概率之和。對于PA，其影響因素包括能見度、航道條件、船型、交通狀況和天氣等。水流速度越快,則碰撞概率越大，橋區航線與橋梁法線夾角過大會使船橋碰撞概率增大，船舶尺度與船舶密度不同也會使船橋碰撞概率不同。根據AASHTO規范模型編制的《橋梁設計規范》估算船舶的因果概率為

PA=(BR)RBRCRXCRD

(3)

當采用的航跡分布為正態分布時，正太分布以航道中心線為對稱軸,以船長作為標準差σ。AASHTOPG計算模型見圖1。圖1中陰影部分的面積為PG，其表達式為

(4)

式(4)中：f(x)為正太分布函數；σ為標準差，取船長；μ為平均數，以航道中心線為對稱軸;x1和x2為船橋撞擊區計算起點和終點。

圖1 AASHTO PG計算模型

2 錨泊船舶走錨撞橋概率模型建立

AASHTO規范模型的研究對象均為在航行中的船舶撞橋概率，國內外鮮有學者提出錨泊船舶走錨撞橋概率模型。實際上兩者考慮的因素存在差異：在航行中船舶撞橋考慮船舶行進中偏航的概率，而錨泊船走錨撞橋除此之外還應考慮船舶因大風、急流等因素走錨的概率和走錨的方向及船員發現走錨情況后采取停船措施使船舶未到達橋區就已停住的概率。因此，本文參考AASHTO規范模型對航行中船舶撞橋概率的計算方法，對模型進行改進，建立適合于計算錨泊船舶走錨撞橋概率的模型。

2.1 引入走錨概率

對于停泊在錨地中的船舶發生走錨且撞擊橋梁的概率,引入走錨概率PB,i，即

vi(T)=Ni×PB,i×PA,i×PG,i

(5)

式(5)中：PB,i為錨泊船舶發生的走錨概率。

目前,國內外規范中對PB,i的取值并沒有已知的計算公式。挪威船級社(Det Norske Veritas,DNV)管道規范(DNV-OS-F101—2007)[8]建議假設每年錨鏈破壞概率為0.01，該數值是基于到1993年為止在海上鉆井平臺和生產事件中已知的錨鏈破壞情況而定的。然而,一個鉆井和完井作業的總時間為70 d，鉆井和完井期間錨鏈的破壞率為0.002。因此,PB,i最好根據工程附近錨地走錨情況統計數據確定，也可參考DNV規范確定。

2.2 引入停船概率

船舶走錨后，船員會采取緊急措施使船舶停下以避免碰撞，若停船需要的距離小于錨地與橋梁之間的間距,則不會造成碰撞；反之，停船距離大于錨地與橋梁之間的間距會可能造成碰撞。C.N.Kunzi模型中考慮停船距離，在綜合考慮船舶外形尺寸、橋梁外形尺寸、水流情況和駕駛人員的素質等各方因素之后，認為避讓橋梁障礙構件所需的最小距離是一個正太隨機變量，停船距離的概率密度函數和概率分布函數分別為

(6)

(7)

停船距離概率分布見圖2。船舶走錨漂流至橋墩處未能停下的概率為

(8)

圖2 停船距離概率分布

對于停船距離的計算，在船舶操縱實踐中，通常采用倒車制動、Z型操縱制動、滿舵旋回制動和拖錨制動等方法。[9]本文選取走錨后可能采取的倒車制動法和拖錨制動法進行分析，Z型操縱制動法適用于深水域航行且速度較快的情況，滿舵旋回制動法適用于寬闊水域且速度較快的情況，并不適用于本文所述內河船舶走錨后的緊急停船的情況。[10]

拖錨制動法在此情況下指船舶走錨之后起錨再次拋錨，借助拋錨阻力降低船舶余速使船停下，停船距離一般約為1倍船長[9]，也可基于巖井聰[11]的能量法計算，根據動能定理,拋錨時的船舶動能全部消耗在阻力做功上。

(9)

對于停船距離標準差σs，當走錨時船舶一般流速較低時，停船沖程差與船舶自身船長接近[5]，因此σs可取為1倍船長。

2.3 PG分布曲線的改進

討論船舶走錨撞橋概率時，將PG定義為走錨后且在到達橋梁位置未能停船的船舶撞擊橋梁的概率。AASHTO規范模型計算PG時，PG航跡線分布以航道中心線為正太分布中心。計算錨泊船走錨時，船舶漂流的位置開始于錨地泊位，因此應取錨地縱向中心線作為正太分布中心，見圖3。即在式(4)中計算平均數μ時，以錨地中心線為對稱軸。

圖3 錨地中心線作為正太分布中心

2.4 重新定義Ni和BR

在船舶走錨撞橋概率計算模型中，Ni的含義為T年內在錨地停泊的某一類別i的船舶數量。在PA計算中，BR為走錨船舶因環境影響失去控制的概率，可根據統計資料計算，無資料時可參考式(3)取值。

2.5 改進后的錨泊船走錨撞橋概率模型

本文建立的船舶走錨撞橋概率計算模型如下，該走錨撞橋概率計算式見式(10),其考慮錨地錨泊船舶的數量、船舶走錨的概率、漂流至橋墩距離時船舶未停下的概率、環境因素的因果概率和漂流時橫向位置到達橋墩的概率。式(10)適用于錨泊在橋梁附近水域的船舶發生走錨撞擊橋墩概率的計算,計算中涉及到的船舶參數有船長、船舶航跡、停船距離、年錨泊船舶數量、走錨船舶數量和橋區船舶密度；涉及到的橋梁參數有橋墩位置、橋墩寬度和橋梁與錨地之間的距離；涉及到的環境參數有水流流速和橋梁所在航道的順直程度。

vi(T)=Ni×PB,i×PA,i×PT,i×PG,i

(10)

式(10)中：Ni為T年內在錨地停泊的某一類別i的船舶數量；PB,i為錨泊船舶發生走錨的概率；PA,i為因果概率，與水流、船舶類別和橋區船舶密度有關；PT,i為船舶走錨漂流至橋墩處未能停下的概率;PG,i為走錨后且在到達橋梁位置未能停下的船船撞擊橋梁的概率。

2.6 走錨船撞橋事件發生概率等級判斷

我國《公路橋梁和隧道工程設計安全風險評估指南(試行)》[12]建議將風險發生概率等級分為5級，見表1。表1中:Pf為概率值，也可用年發生頻率代替。走錨船與橋梁碰撞概率發生等級可參考此標準判斷。

表1 風險發生概率等級判斷標準

3 工程實例應用

長江下游某大橋采用主跨2 300 m，左、右主墩承臺寬度均為45 m，其下游約1 000 m位置處設置?；峰^地。

3.1 走錨概率

經現場調研和向海事部門咨詢，該危化品錨地走錨發生頻率平均為4艘/a。2018年，該錨地錨泊的危險品船舶為1 344艘；2019年1—9月，錨泊的危險品船的為1 156艘。年均錨泊船舶數為1 453.4艘。計算得到該錨地走錨事故發生的年頻率為0.002 8，與DNV規范中鉆井和完井期間錨鏈的破壞率0.002較為接近。同時，考慮船舶僅向上游走錨有撞橋風險，以偏安全考慮，假定向上游走錨船舶數為總走錨船舶數量的1/2。因此,對于走錨概率的取值，采用該錨地走錨統計數據計算所得年頻率為0.001 4。

3.2 因果概率

根據式(3)，因果概率各參數取值見表2，計算結果為

PA=(BR)RBRCRXCRD=1.07×10-4

(11)

表2 因果概率計算參數

3.3 幾何概率

工程所處位置為長江下游，橋址處僅右主墩涉水，平均水深10 m，計算代表船型為5 000噸級化學品船和10 000噸級化學品船，該危化品錨地油船、化學品船和液化氣船尺度見表3。PG計算表見表4。該案例中由于承臺在泥面以上，有與船舶碰撞的風險，因此取橋墩下承臺寬度進行計算。在一些工程中，承臺頂部位于泥面下，在這種情況下計算寬度應為橋墩本身，計算時還應以工程實際情況為依據。

表3 ?；峰^地油船、化學品船和液化氣船尺度 m

表4 PG計算表

3.4 停船概率

本文中代表船型5 000噸級船和10 000噸級船停船距離以距離較長的倒車制動法取為7倍船長。錨地與橋梁的間距D=1 000 m，停船概率參數取值和計算表見表5。

表5 停船概率參數取值和計算表

3.5 走錨撞橋年頻率計算與等級判斷

根據上述計算結果，該錨地年均錨泊船舶為1 453.4艘。經現場調研和向海事部門咨詢,假定各噸級船舶和各類型船在總量中占有同樣比例。根據式(10)計算走錨撞橋的年頻率為

(12)

綜上，該錨地船舶走錨撞橋事件發生頻率為1.15×10-7次/a。根據風險發生概率等級判斷標準，該頻率值小于0.000 3，幾乎不可能發生，風險可接受。在實際工程中，各地航道條件、橋梁布置、錨地距離、環境條件和錨地船舶流量等因素均有很大差異，可采用該計算模型評估事件發生的風險。

4 結束語

隨著公路鐵路橋梁建設與內河航道錨地數量的增加，內河錨地船舶走錨與跨航道橋梁撞擊事件時有發生，采用概率計算方法評估事故風險十分重要。AASHTO規范模型用于航行中船舶與橋梁碰撞概率的計算，不適用于錨泊船。本文基于AASHTO規范模型建立適用于錨泊船舶的走錨撞橋概率計算模型，該模型引入走錨概率和停船概率，重新定義幾何概率。根據橋梁安全風險事件發生概率等級判斷標準，形成走錨船舶撞橋概率計算與等級判斷方法。利用該模型對某橋梁附近的錨地船舶走錨撞橋概率進行估算與等級判斷。在實際工程中，各地航道條件、橋梁布置、錨地距離和環境條件等因素各不相同，該計算模型可為工程決策提供依據。

對于公式中的走錨概率，以上分析采用工程附近的統計數據。船舶走錨的根本原因是錨泊力不足以抵抗風、浪、流對船舶的作用力，即當錨泊船所受外力的水平分量大于錨爪與錨鏈產生的錨泊力時，錨泊船受力平衡局面被打破，船舶沿合力方向開始走錨。走錨概率與錨地底質條件、錨泊方式、風、浪和流的影響均有密切關系，目前尚無明確的概率計算理論，因此采用經驗值或統計值。在未來的研究中，還需進一步根據各影響因素挖掘更清晰的計算方法，為船舶走錨概率計算奠定基礎。在船舶錨泊的實際操作中，可通過改變錨泊方式，如在惡劣天氣前采取八字錨或平行錨泊方式代替單錨、增加出鏈長度以增大臥底錨鏈提供的錨泊力調整船舶縱傾姿態等方式緩解偏蕩程度[13]，以降低走錨事件發生的概率。