內河船舶經典過彎操作經驗“掛高取矮”數值解析

甘浪雄， 鄧 巍， 張 磊， 吳昌勝， 鄭元洲

(武漢理工大學 a.航運學院； b.內河航運技術湖北省重點實驗室， 武漢 430063)

目前，國內船舶駕駛員在駕駛船舶過彎時，大多憑借個人駕駛經驗和其他船長總結整理的船舶過彎要領操縱船舶。[1]據統計，水上發生交通安全事故大多與“人(駕駛員)、機(船舶)、環境(通航環境)和管理(水上監管機構)”有關[2]，其中人為因素引發的水上交通安全事故概率尤為突出，約占80%。因此，為解決此矛盾并保證船舶安全過彎，對船舶過彎經驗操作進行數值解析。解析后的經典過彎經驗可彌補人為操縱的不足，并保障船舶過彎的安全性和可靠性。

彎曲河道水流的主要特征有：水流在彎曲河道上運動時會受到離心力的作用，產生橫比降；彎曲河道表層水流流向凹岸，而底層水流流向凸岸，會形成封閉的橫向環流，該環流與縱向水流結合形成螺旋流；彎曲河道凹岸側水深大，凸岸側水深小，因此凸岸側常淤積形成邊灘并附有淤積物；彎曲河道常伴有背腦水、掃彎水、斜流和回流等不正常水流。[3-4]因此，彎曲河段的船舶存在以下航行難點：船舶處于環流、斜流、掃彎水和背腦水等復雜流態下，操縱難度較大，且船舶(船隊)越長越難操縱；船舶需頻繁操舵，以使其能在航道中心線上航行；彎道環流的作用使得凹岸水深變小，船舶可能會在凹岸一側發生撞岸或擱淺事故；船舶在彎曲航道航行時會因復雜水流力的影響而舵效變差。[5-6]

目前，國內外學者基本上都采用三維數值分析、FLUENT軟件模擬和流場模擬試驗等方法判斷彎曲河段流場形態[7-9]；采用數值計算、三維水流數學模型模擬和實船試驗等方法判斷船舶安全航行所需的航道寬度、彎曲半徑和彎道加寬值[10-12]等。但是，對于船舶實際過彎操作的研究還只停留在經驗層面，對船舶轉向點確定、艏向控制和船舶在航道上的位置還缺少量化研究。因此，結合彎曲河道流場特性，對船舶過彎經驗操作進行數值解析是十分必要的。

1 內河船舶常見過彎經驗

1.1 研究水域的選擇

蓮沱段彎曲河道地理的坐標為30°50.65′N，111°09.10′E。非汛期，該河段為回水區，通航水流條件較好；汛期，該河段呈現典型山區河流特性，流速和比下降，流態紊亂，船舶航行條件十分險惡，通過能力受限。該河段是下川江航道中船舶航行最困難的河段之一，具有典型的彎曲河道特征，因此選取該河段作為研究水域，見圖1。船舶在兩壩間蓮沱段彎曲河道航行時，遵守如下船舶分道航行規則。

圖1 兩壩間蓮沱段彎曲河道地形圖

1)非汛期(每年9月30日18:00至次年6月1日18:00)船舶各自靠右航行，即上行船舶沿左岸航行，下行船舶沿右岸航行，將航道中心線作為左、右通航分道分界線，見圖2。

2)汛期(每年6月1日18:00至9月30日18:00)船舶雙向通航，即船舶在一般航段內按規定航路航行，在規定橫駛區內單向橫駛。下行船舶靠河道中央沿主流線行駛，符合船舶“掛高”過彎經驗；上行船舶靠凸岸側緩流行駛，出彎后橫駛過河，見圖3。

圖2 非汛期航道習慣通航線路

圖3 汛期航道習慣通航線路

1.2 常見船舶過彎經驗

目前，國內船舶駕駛員常采用的彎曲河段引航方法包括：開門叫舵、“掛高取矮”、拉大檔子、切角、直舵提艉和掛月等。

1)開門叫舵是指船舶在行駛到與凸岸彎曲頂點切線相交的位置時，剛好能看清前面轉彎航道的具體情況，即叫舵轉向，既可應用于上水航行，又可為下水航行提供參考。

2)“掛高取矮”中：“掛高”指以主流為依據，使沿程船位處于主流線上側；“取矮”指下行船舶過彎時，應保持船身與岸形相吻合，盡量減小艏向與橫流流向間的夾角。“掛高”規定船舶駛進彎曲河段時的航路位置；“取矮”規定船舶過彎航向。

3)拉大檔子是指船舶過彎時盡量增大航路的曲率半徑，減小航路的曲度，以降低船舶在彎道作曲線運動時所受的慣性離心力。

4)切角是指船向與凸岸嘴取恰當的夾角并與斜流取相適應的迎流角，保證船舶航向與斜流交角較小，不致于被斜流和主流作用發生落彎。

5)直舵提艉和掛月指采用直舵和掛月操作調整船舶過彎姿態，使船舶提艉達到“取矮”的效果，既縮小航跡帶寬度，又將船舶置于主流上側，保持船向與流向和岸形順向。

本文對經典的船舶過彎操作——“掛高取矮”進行數值解析，以驗證該經典過彎經驗的正確性。

2 彎曲航道寬度與“掛高取矮”數值關系

對于內河彎曲河段航道尺度的計算，國內相關標準、規范和相關學者等都已給出較為明確的說明和計算公式。

2.1 標準計算

《內河通航標準》和《長江干線通航標準》中關于直線段航道寬度計算分為單線航道寬度計算和雙線航道寬度計算2種。

1)單線航道寬度的計算式為

B1=BF+2d

(1)

BF=BS+Lsinβ

(2)

式(1)中：B1為直線段單線航道寬度，m；BF為航跡帶寬度，m；d為船舶至航道邊緣的安全距離，m，貨船取0.34～0.40倍航跡帶寬度；BS為船舶寬度，m；L為船舶長度，m；β為船舶航行漂角，(°)。

2)雙線航道寬度的計算式為

B2=BFd+BFu+d1+d2+C

(3)

BFd=Bsd+Ldsinβ

(4)

BFu=Bsu+Lusinβ

(5)

式(3)～式(5)中：B2為直線段雙線航道寬度，m；BFd為下行船舶航跡帶寬度，m；BFu為上行船舶航跡帶寬度，m；d1為下行船舶至航道邊緣的安全距離，m；d2為上行船舶至航道邊緣的安全距離，m；C為船舶會遇他船時的安全距離，m；Bsd為下行船舶寬度，m；Ld為下行船舶長度，m；Bsu為上行船舶寬度，m；Lu為上行船舶長度，m；d1+d2+C為安全距離之和，m，貨船取0.67～0.80倍上行和下行航跡帶寬度。

根據《內河通航標準》和《長江干線通航標準》中的直線段航道寬度計算公式，分別計算《內河通航標準》Ⅰ級航道通航代表船型和《長江干線通航標準》代表船型的直線段航道寬度，結果見表1。

表1 代表船型直線段航道寬度計算表

《內河通航標準》第3.0.5款第3條規定：內河航道彎曲段的寬度應在直線段航道寬度的基礎上加寬，其加寬值應通過分析計算或試驗研究確定。

2.2 數值公式計算

在進行彎曲河段航道尺度計算時，通常先計算船舶在無風流作用下通過彎曲航道的航跡帶寬度，然后考慮流致漂移量和風致漂移量，最后運用疊加原理構建船舶在風流影響下經過彎曲航道所需的最小航跡帶寬度。

2.2.1船舶在無風、無流情況

船舶在無風流影響的情況下通過彎曲航道的航跡帶寬度(見圖4)的計算式為

(6)

(7)

式(6)和式(7)中：R為航道軸線曲率半徑，m；L為船舶長度，m；b為船舶寬度，m；AB為轉心到艉部的距離，一般取5L/6。

圖4 船舶在無風流情況下所占航寬示意

2.2.2流致漂移量

船舶通過彎曲航道時會受水流的作用產生橫向漂移，見圖5。將水流速u分解為x方向和y方向的2個分速度，有

(8)

由于水流速度u分解到x方向的分量ux的存在，會使得船舶(船隊)通過彎道時產生x方向上的漂移量，其計算式為

(9)

(10)

式(8)和式(10)中：u為流速，m/s；v為船速，m/s；θ為彎道中心角，(°)；φ為橫流角，(°)。φ的計算式一般可表示為

(11)

式(11)中：B0為航道寬度；R為航道彎曲半徑；C為掛高量相關系數(C∈(0～1)，即分心參數，C越大，船舶越貼近凹岸；例如，C=0.4表示將河道四六分心，即與凸岸距離與與凹岸距離的比值為4∶6)。

圖5 船舶過彎道時流致漂移量計算示意

2.2.3風致漂移量

船舶(船隊)在順直航段航行時的風致漂移量計算如下。

(1)船舶(船隊)下行，有

sinαf

(12)

(2)船舶(船隊)上行，有

sinαf

(13)

式(12)和式(13)中：S為計算河長，m；αf為風向與航道軸線的夾角，(°)；Ba為船體水線上側受風面積，m2；Bw為船體水線下側面積，m2，取Bw=L×d；vs為風中船速，kn；va為相對風速，m/s。

在通過彎曲航道時，船舶(船隊)受風作用產生的橫向漂移見圖6。由于式(9)和式(10)中風向角αf在船舶過彎時會沿程不斷變化，故采用積分的方

圖6 船舶過彎道時風致漂移量微分示意

法計算船舶通過彎曲航道時風致漂移量，見圖7。

圖7 船舶過彎道時風致漂移量計算示意

因此，船舶(船隊)下行過彎時的風致漂移量為

(14)

船舶(船隊)上行過彎時的風致漂移量計算為

(15)

2.2.4所需航寬

船舶通過彎曲航道所需航寬為

B=B1+BL+BF+2d

(16)

式(16)中：d取0.4B1(富余寬度取值與標準相一致)；B1為無風流情形下航跡帶寬度；BL為流致漂移量；BF為風致漂移量。

采用數值公式計算所得不同代表船型無風流航跡帶寬度見表2。表2中：流致漂移量BL和風致漂移量BF應在選取合理參數(C和β)后確定。

2.3 彎曲航道寬度數值確定

內河彎曲航道尺度《內河通航標準》規定：內河航道彎曲段的寬度應在直線段航道寬度的基礎上加寬，其加寬值應通過分析計算或試驗研究確定。

首先采用數值公式計算船舶通過彎曲航道所需航寬時，計算的BL和風致漂移量由參數船舶C和β確定；然后需確保數值計算所得B1和BL與風致漂移量疊加之后與標準計算所得直線段航跡寬度相符合；最后將數值計算中的富余寬度2d作為彎曲航道加寬值，以此與標準達到一致。

3 “掛高取矮”經驗解析

3.1 “掛高取矮”經驗概述

在彎曲河道內，由于慣性離心力的影響，易使船舶向凹岸橫移，發生落彎事故。因此，在船舶下行過彎時應以主流為依據，使船位處于主流流勢較高的一側，以便有足夠的主動能力抵抗橫流對船舶的推壓，并保持船身與岸形相吻合，盡量減小艏向與橫流流向的夾角，即保持艉線與彎道軸線的切線相平行或稍向水勢高一側揚頭。船舶過彎操作“掛高取矮”示意見圖8。

表2 數值公式下代表船型航道寬度計算表

圖8 船舶過彎操“掛高取矮”示意

3.2 數值解析

采取第2.2節所述流致漂移和風致漂移計算方法，取《內河通航標準》3 000噸級駁船為計算船型，根據橫流角φ和β的不同進行數學計算。

3.2.1流致漂移量數值計算

將β和C作為變量，對船舶下行流致漂移量進行計算，流速取汛期流速u=2.0 m/s，船舶航速取10 kn(即v=5.14 m/s)。船舶下行流致漂移量與β及C關系見表3和圖9。

表3 船舶下行流致漂移量與β及C關系表

圖9 船舶下行流致漂移量與β及C三維關系圖

在實際船舶航行過程中，船舶受風、流漂移時，船舶駕駛員會操舵等進行反應。通過咨詢有經驗的船舶駕駛員并比對標準規范與理論計算的結果可知：當計算船舶受風流影響時計算河長取2L時，標準規范規定的船舶航行所需航寬與計算風流干擾時船舶航跡帶寬度相擬合。因此，將計算河長限制為2L后船舶下行流致漂移量與β及C關系見表4。

3.2.2風致漂移量數值計算

(1)固定掛高量的船舶下行風致漂移量與β之間的關系計算。C取0.5，流速取汛期流速u=2.0 m/s，船舶航速取10 kn(即v=5.14 m/s)，風速取va=8.0 m/s，風向取αf=60°，計算河長限制為2L后固定掛高量下船舶下行風致漂移量與β的關系見表5。

表4 船舶下行流致漂移量與β及C關系表(計算河長取2 L)

表5 固定掛高量的船舶下行風致漂移量與β關系表(計算河長取2L) m

(2)固定β時船舶下行風致漂移量與C之間的關系計算。β取5°，流速取汛期流速u=2.0 m/s，船舶航速取10 kn(即v=5.14m/s)。固定船舶漂角β的船舶下行風致漂移量與C關系見表6，其中θ=15°為計算河長限制為2L后計算結果。

表6 固定船舶漂移角β的船舶下行風致漂移量與C關系表 m

3.3 結果分析

結合上述計算分析可得到以下結論：

1)船舶過彎時的C與β發生變化時，船舶受流致漂移量會發生顯著的改變，受風致漂移量變化不明顯。因此，船舶的“掛高取矮”經典操作旨在減少船舶過彎時受流的影響。

2)固定C時，β越大，船舶下行流致漂移量越小；固定β時，C越大(即船舶越貼近凹岸)，船舶所受橫流角越大，船舶下行流致漂移量越大。

3)當船舶受流影響計算距離取約2L時，在固定掛高量下船舶下行流致漂移量隨β從0°到10°變化由30 m至0 m遞減；固定β時船舶下行流致漂移量隨C從0.1到0.9變化由0至25 m遞增；船舶下行流致漂移量隨β及C共同變化在-15～40 m不等。

計算河長限制為2L時，代表船型在風、流影響下所需航寬數值結算結果與標準值對比見表7。

由于下行船舶過河后靠左側行駛，因此不選擇C<0.5的航跡，當C≥0.5時，誤差較小的組合是(C=0.5，β=6°)和(C=0.6，β=7°)。在C與β取此2種組合時，采用數值公式在計算河長為2倍河長時計算所得所續航寬與標準結果誤差較小，分別為1.67%和1.70%。當船舶不采取”掛高取矮”操作(即C=0.7，β=0°)時，誤差達到55.98%，船舶存在落彎事故風險。因此，數值分析結果證明在船舶下行過彎時，采取”掛高取矮”操作是正確和必要的。

表7 代表船型在風、流影響下所需航寬計算對比

4 結束語

本文對船舶經典過彎操作“掛高取矮”進行數值解析，得到船舶C和β與船舶“掛高取矮”的關聯，并正確解析該過彎經驗。結果表明：內河船舶下行過彎經典過彎操作“掛高取矮”具有可行性，采用的數值解析方法與實際經驗相符。

通過對經典過彎操作“掛高取矮”進行數值解析，可幫助船舶駕駛員在實際操船過彎時依據河道和航道條件，采取合適的C和β過彎，保證船舶安全過彎。研究結果可作為船舶經典過彎操作的輔助與支撐，促進彎曲河道船舶引航技術的發展。