船用燃料電池混合供電系統仿真與分析

溫小飛, 管慧敏, 孟文杰, 朱浩綱

(浙江海洋大學 船舶與海運學院，浙江 舟山 316022)

近年來，船舶混合供電系統逐漸向高效環保的混合供電系統發展，太陽能、風能和氫能等新能源在船舶上的應用成為熱點[1-4]，國內外學者對船用燃料電池進行大量研究。相比傳統的柴油機，燃料電池能為船舶提供高效、低噪音和接近零污染排放的電力[5]，其中質子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)具有低溫運行、體積質量小和模塊化等優勢，是目前最適合應用到船舶的燃料電池。[6]

單一的PEMFCs供電系統性能不穩定，動態調節能力較差，在船舶工況變化時無法瞬間提供較大電流，需增加輔助能源進行改善。PALADINI等[7]提出用功率密度高的超級電容作為燃料電池的輔助能源,可有效降低燃料電池的功率配額和功率波動，延緩燃料電池的衰減速率。另外，鋰電池的能量密度高，作為輔助能源可迅速啟動，補償燃料電池伏安特性軟并減少系統響應時間。[8]同時，鋰電池與超級電容特性互補性很強，將2者耦合為輔助供能模塊，兼備快速啟動和降低燃料電池頻繁波動的優勢。因此，在PEMFCs系統的理論基礎上，建立以PEMFCs 為主、鋰電池和超級電容為輔的船用PEMFCs-B-UC系統，采用經典比例積分(Proportional Integral,PI)控制優化系統性能，并構建仿真模型分析PEMFCs-B-UC系統的性能。

1 PEMFCs系統

PEMFCs的工作原理是水電解的“逆”反應。PEMFC單體電池由陽極、陰極和質子交換膜組成，陽極是氫燃料發生氧化的場所，陰極是氧化劑還原的場所，2極都含有加速電極電化學反應的催化劑，H+由質子交換膜傳遞到陰極， H2失去的電子從外電路通過。PEMFC原理見圖1。

圖1 PEMFC原理

2極反應為

2H2→4H++4e-(陽極)

(1)

O2+4H++4e-→2H2O(陰極)

(2)

2H2+O2→2H2O(總)

(3)

PEMFCs由單體電池串聯組成，燃料電池系統正常運行還需配備輔助子系統,見圖2。PEMFCs系統由燃料電池處理器、水熱管理器、PEMFCS和功率調節器組成。燃料處理器將碳氫燃料轉化為H2，送入PEMFC陽極入口，若直接使用H2可省去[9]，從而減少系統的復雜程度;質子交換膜的濕度和反應生成的水通過水熱管理器處理，避免電池發生水淹現象，同時，將溫度控制在電池工作溫度范圍內；功率調節器實現變壓和交直流的轉換，確保功率輸出的穩定性。

圖2 PEMFCs系統組成

2 PEMFCs-B-UC系統

船用混合供電系統一般是由2種以上動力源組成的系統，最常見的有柴-電混合、氣-電混合和電-電混合等。柴-電混合供電系統即以柴油機發電為主，增加新能源作為輔助發電，目前,能夠應用在船舶上的新能源主要有太陽能、風能和氫能;氣-電混合供電系統是由天然氣發電機與儲能電池混合的系統,如天然氣-蓄電池動力系統;電-電混合供電系統是利用儲能電池、新能源等作為動力源為船舶提供電能，如燃料電池、鋰電池和超級電容等。[10]

柴-電混合供電系統和氣-電混合供電系統的發電方式均是先將化學能轉化為熱能，進而轉化為機械能以驅動渦輪轉動，最后產生電能。這種方式經過多次轉化，會造成能量的損失，從而降低發電效率;燃料電池則可直接將化學能轉化為電能，發電效率為40%～60%，若與其他能源聯合供電，系統發電效率可達80%。[11]因此，PEMFCs-B-UC系統,見圖3,其結合多源混合發電的優勢,可提高系統能源的有效利用。

圖3 PEMFCs-B-UC系統

PEMFCs-B-UC系統分為能源部分、負載部分和能量控制部分等3個部分。

1)能源部分由主動力源PEMFCs和鋰電池、超級電容組成的輔助供能模塊，以并聯結構連接到直流配電板。

2)能量輸出通過直流配電板和交流配電板轉換成適用于船舶不同負載的電能，同時,多余能量還可被輔助供能模塊回收存儲再制動。

3)能量控制部分根據船舶不同的運行模式反饋給能量控制策略，經過能量控制策略的優化處理，系統能源部分做出響應，再對負載進行供電。

3 仿真模型

為進一步分析船用燃料電池混合供電系統性能的特性，根據上述PEMFCs-B-UC系統基本組成和作用，建立系統仿真模型，主要包括：建立PEMFC模型、輔助功能模塊和船舶負載仿真模型，應用經典PI控制策略建立能量控制模型。

3.1 PEMFC模型

根據PEMFCs的原理，考慮到H2和空氣的流量、組成等參數的變化會對其發電性能產生影響，采用通用型氫燃料電池堆模型。假設模型中輸入的氣體為理想氣體，冷卻系統保持陰極和陽極出口溫度與電堆溫度相同，水管理系統使電池內部的濕度保持恒定。模型忽略流道上的壓降，電池電阻值恒定，其等效模型[12]見圖4。

圖4 PEMFC等效模型

PEMFC等效模型主要方程有

輸出電壓為

V=EOC-Vact-Vr

(4)

(5)

Vr=rohm×ifc

(6)

式(4)～式(6)中：EOC為開路電壓；Vact為活化損耗電壓；Vr為電阻和擴散損耗電壓，V；A為塔菲爾斜率；i0為交換電流，A；Td為電流發生階躍的設置時間，s；rohm為電池和擴散電阻，Ω。

當空氣的壓力、溫度、組成和流量等參數發生變化時，會影響EOC、i0和A[13]，有

EOC=KCEn

(7)

(8)

(9)

式(7)～式(9)中：R=8.314 5 J/molK；F=96 485 As/mol；z為移動電子數；En為能斯特電壓即電池的熱力學電壓，V；α為電荷轉移系數；PH2為電池堆內部H2的分壓，Pa；PO2為電堆內部O2的分壓，Pa；k為玻爾茲曼常數，值為1.38×10-23J/K；h為普朗克常數，值為6.626×10-34Js；Δv為活化勢壘體積因數，m3；ΔG為活化勢壘的大小，J/mol；T為電堆工作溫度，K；Kc為在額定工作條件下的電壓常數。

H2和O2的利用率為

(10)

式(10)中：Pfuel和Pair分別為燃料和空氣的絕對供氣壓力，atm；Vlpm(fuel)和Vlpm(air)分別為燃料和空氣的流量，l/min；x為燃料中H百分比;y為氧化劑中O2百分比；N為單電池數;常數60 000由1 liter/min=1/60 000 m3/s單位轉換而得。

H2、O2和空氣的分壓和能斯特電壓分別為

(11)

(12)

式(11)和式(12)中:PH2O為電堆內水蒸汽分壓，atm；w為氧化劑中水蒸氣的百分比;A可由制造商數據表中獲得相關參數計算得出。

3.2 輔助供能模塊模型

PEMFCs-B-UC系統要求鋰電池在系統啟動時能夠快速響應，經典Thevenin模型相比于其他電池模型能較準確地描述電池的響應特性，其等效模型見圖5。

圖5 鋰電池等效模型

其充、放電的數學方程[14]為

1)放電模式(i*>0)

(13)

2)充電模式(i*<0)

(14)

式(13)和式(14)中：E0為恒定電壓；K為極化常數；i*為低頻動態電流；i為電池電流；it為電池可提取容量；Q為電池最大容量；A為指數電壓；B為指數容量。

超級電容器等效模型基于Stern模型[15]，該模型結合Helmholtz和Gouy-Chapman模型[16]，不考慮老化效應和溫度對電解質材料的影響，假設流過超級電容的電流是連續的，其等效模型見圖6。

圖6 超級電容模型的等效模型

其輸出電壓是由斯特恩方程為

(15)

(16)

式(15)和式(16)中：Nu為超級電容的串聯數；NP為超級電容的并聯數；QT為電荷數，C；d為分子半徑；Ne為電極層數；ε為超級電容材料的介電常數；ε0為自由空間的介電常數；R為理想氣體常數；T為工作溫度，K；F為法拉第常數；c為摩爾濃度，mol/m3；Vuc、iuc和Ruc分別為超級電容的電壓(V)、電流(A)和總電阻(ohms)。

3.3 船舶負載仿真模型

由于船舶負載中容性負載較少，因此,負載模型用三相并聯RL負載表示。基于負載的本質特性是電阻、電感感抗和電容容抗的復合物，因此,采取等效動態阻抗的方法建立負載模型,見圖7。

圖7 負載模型

通常，負載功率采用擬合曲線和經驗公式的近似表達式計算得到，擬合曲線從船舶功率需求曲線獲取，近似表達式采用N變量采樣函數為

y=F(x1，x2，x3，…，xN)

(17)

式(17)中:函數F為經驗函數;xi為負載在i時刻功率需求，時間間隔的功率變化呈線性關系。

功率因數(Power Factor，PF)取決于負載的負荷性質，電阻負荷的功率因數為1，具有電感性負載的電路功率因數都小于1，PF衡量電力系統的電氣設備效率的系統，數值上為有功功率與視在功率的比值。三相交流負載等效模型見圖8。

圖8 三相交流負載等效模型

在三相交流負載中，將船舶負載消耗功率等效為動態阻抗Z消耗功率。負載功率、PF和動態阻抗關系式為

(18)

式(18)中:k為系統增益，是常量；δ為PF。當電流經過動態阻抗時，產生的功率等于船舶負載的功率消耗。

3.4 經典PI控制策略模型

PEMFCs-B-UC系統是一個多源混合供電系統，需要制定合理的能量控制策略。[17]經典PI控制策略采用PI控制器，對輸入的參數進行偏差調整(見圖9)。

圖9 PI控制器原理

當輸入參數為r(t)，實際輸出為c(t)，則參數的偏差為

e(t)=r(t)-c(t)

(19)

將偏差的PI通過線性組合構成控制量，并對輸入參數進行線性控制，則PI控制器的輸出u(t)為

(20)

式(20)中:KP為比例系數;TI為積分時間常數。

經典PI控制策略通過對主要性能參數的偏差控制，如:電池電荷狀態(State of Charge,SOC)、超級電容器電壓或直流母線電壓的控制，PI控制器很容易地在線整定以便更好地跟蹤。因此，需要確定輸入的控制參數和PI參數的設置，參數輸入根據具體系統性能設置(見圖10)。

圖10 經典PI控制模型

4 仿真與分析

為驗證PEMFCs-B-UC系統模型構建的合理性和控制策略的有效性，進行基本參數設置，并運用 MATLAB/Simulink的SPS工具箱搭建仿真方案。根據仿真結果輸出的PEMFCs-B-UC系統參數變化曲線，進行船用燃料電池混合供電系統性能分析。

4.1 船型基本信息

船用燃料電池混合供電系統沒有標準測試工況，因此，基于具有代表性的“Alsterwasser”號燃料電池混合動力船的功率需求參數設計規則。[18]選取小功率負載的沿海交通船作為母型船舶。[19]該船航行時間不超過4 h，最大航速約為10.5 n mile，續航力為300 n mile，其參數見表1。

表1 沿海交通船參數

沿海交通船的典型工況包括航行狀態、進出港狀態、工作狀態和停泊狀態等，各工況下負載用電功率見表2。

表2 負載用電功率 kW

負載用電功率不作具體分析，僅考慮在不同工況下負載總功率消耗和PEMFCs-B-UC功率分配情況。仿真中涉及5種工況下負載功率需求。前20 s為船舶啟動出港開始航行，需鋰電池快速啟動，補償PEMFCs伏安特性軟，減少系統響應時間。船舶正常運行后，工作狀態和航行狀態的切換使得負載用電功率需求波動大，超級電容需減弱功率頻繁變化對PEMFCs的影響，功率需求曲線見圖11。

圖11 功率需求曲線

4.2 基本參數設置

PEMFCs系統參數配置為一組25 kW的PEMFCs與30 kW的DC/DC變換器構成的PEMFCs發電系統，PEMFCs參數見表3。

表3 PEMFCs參數

輔助功能模塊系統配備了1個4.0 kW的升壓變換器和1個1.2 kW降壓變換器，直流母線電壓為270 V，鋰電池和超級電容的參數見表4。

表4 輔助供能模塊參數

4.3 仿真方案

根據本文所建立仿真模型以及設置的基本參數設計系統仿真方案，搭建PEMFCs子系統、輔助供能模塊子系統、負載子系統和控制策略子系統(見圖12)。

圖12 系統仿真方案

PEMFCs子系統中變化參量設置為H2流量和空氣流量，鋰電池和超級電容的輔助供能模塊子系統中，考慮系統負荷過載問題，以鋰電池的SOC和超級電容的輸出電壓Vdc的范圍等2個參數作為條件限制系統負荷過載的發生，其限制規則見表5。

表5 限制規則

由表5所知:當輸出為0時，系統發生過載或鋰電池電荷低于最小值，系統無法正常運行；當輸出為1時，系統正常運行。

負載子系統將船舶負載假設為電阻負載，則PF設為1，負載功率輸入由船舶負載用電功率導入。在控制策略子系統中，控制參數的輸入參量為：燃料電池電壓、電流；鋰電池電壓、電流和SOC值；超級電容電壓、電流；負載電壓、電流。控制策略調整分配之后，仿真可得出PEMFCs-B-UC系統相關特性曲線。

4.4 結果分析

運行仿真方案得到PEMFCs的電壓、電流、耗氫速率和耗氫量等參數曲線、鋰電池的參數變化曲線和PEMFCs和超級電容的輸出功率分別見圖13～圖16。

由H2消耗速率和PEMFCs輸出電流的曲線比較可知：H2的消耗速率影響PEMFCs的電流輸出。

a)PEMFCs電壓

b)PEMFCs電流

d)燃料消耗量

a)鋰電池電流

b)鋰電池電壓

c)SOC

c)SOC

圖15 PEMFCs輸出功率

圖16 超級電容輸出功率

成正比關系即H的消耗速率減慢時，電流輸出也會隨之減小，反之亦然。前40 s內，H2消耗速率較高，最大值為239.4 lpm，且電堆的電壓、電流變化較大。在 40 s后，H2消耗速率達到穩定(均值約為100 lpm)，PEMFCs輸出電壓、電流也達到穩定。

在鋰電池響應時間內，船舶處于啟動階段，鋰電池快速放電，提供較大電流，從而緩解PEMFCs啟動慢的狀況。同時，SOC值從65.00%到64.75%的變化范圍較窄，延緩鋰電池壽命的耗損。

由圖15和圖16可知:船舶啟動開始航行時(即仿真前20 s)，PEMFCs和超級電容共同承擔負載消耗用電，占比約為1/2;PEMFCs功率處于穩定輸出時，承擔船舶全部負載用電消耗功率，同時,多余能量由超級電容儲存;在船舶工況變化時(即船舶在工作、航行和入港之間的工況切換)超級電容迅速進行功率輸出，避免PEMFCs功率頻繁波動。

在負載消耗功率動態變化過程中，系統各能源能夠有效穩定輸出，縮短響應時間，減少部件壽命損耗，提高系統的經濟性，驗證PEMFCs-B-UC系統仿真方案的可行性。

5 結束語

PEMFCs-B-UC系統通過能量控制策略優化實現能源特性互補，提高系統混合供電效率，降低船舶電力系統突發故障機率，從而改善燃料電池作為單一動力在船舶應用中存在的不足。總體而言，PEMFCs-B-UC系統具有以下幾個方面的特點和不足：

1)鋰電池快速放電有效縮短船舶啟動時間，鋰電池響應時間較短使SOC值保持在較窄范圍(在20 s內放電變化量為0.25%)，從而避免鋰電池的耗損。

2)超級電容的功率輸入和輸出波動頻繁(在130 s內充、放電循環6次)，增加系統的動態調節能力，多余能量進行回收再利用，提高系統經濟性。

3)系統模型中假設H2和空氣均為理想氣體，PEMFCs的輸出功率僅受燃料速率的限制。在實際應用中，可在此基礎上將H2、空氣成分占比作為變量，能進一步完善本文所述混合供電系統的發電性能。