高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀分析及其研究

茍江

摘 要：高中數(shù)學(xué)圓錐曲線作為高中數(shù)學(xué)中的重要知識點，是學(xué)生學(xué)習(xí)與運用的難點之一，也是實際考試中較為突出的必考知識點。高三數(shù)學(xué)教師圓錐曲線相關(guān)知識點的教學(xué)中，強化學(xué)生的掌握運用能力，是高中數(shù)學(xué)教師所面臨的突出難點。本文將結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握圓錐曲線知識點的困難、實際的教學(xué)現(xiàn)狀，以及針對改進(jìn)的教學(xué)策略，作出自己有益的分析闡述。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);圓錐曲線;教學(xué)現(xiàn)狀;策略

高中數(shù)學(xué)概念較多、知識點的抽象性強，學(xué)生在掌握運用上還是存在不少難度。在學(xué)生進(jìn)入高中階段后，自身的學(xué)習(xí)任務(wù)中，學(xué)習(xí)壓力也較大。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識點教學(xué)時，需要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，尤其在抽象性較高的圓錐曲線教學(xué)中，教師要開動思維，將抽象知識落實到實踐運用中，才能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提升圓錐曲線的實踐運用能力[1]。并通過圓錐曲線的基本定義進(jìn)行有效拓展，在圓錐曲線的性質(zhì)與運用技巧上不斷深入，才能幫助學(xué)生有效的掌握圓錐曲線的相關(guān)知識點。

一、目前我國高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的教學(xué)現(xiàn)狀

部分學(xué)生在實際學(xué)習(xí)中，對于圓錐曲線的基本概念掌握不充分，基本的解題推理能力還存在不足。一方面這是由于圓錐曲線的相關(guān)概念較為復(fù)雜抽象，另一方面還是部分學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上的差異，尤其是涉及到圓錐曲線的數(shù)形結(jié)合的相關(guān)知識點，是學(xué)生理解的重點與難點。

目前我國高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的實際教學(xué)效果上可以看出，數(shù)學(xué)教師對圓錐曲線的相關(guān)知識點教學(xué)是極為重視的，教師也充分認(rèn)識到圓錐曲線在實際考試中的重要地位，以及學(xué)生在實踐運用中需要掌握的基本定義與技巧。因而，教師在進(jìn)行圓錐曲線教學(xué)中，需要對學(xué)生進(jìn)行大量的基礎(chǔ)知識講解與鋪墊，目的就是希望學(xué)生能夠深入理解圓錐曲線的相關(guān)基礎(chǔ)知識點。但這樣的教學(xué)方式卻很難取得較為理想的教學(xué)效果。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只是采用大量的黑板書寫與教師的講述，由于圓錐曲線自身的抽象性，學(xué)生很難在教師的這種教學(xué)方式中深刻理解圓錐曲線的相關(guān)知識點，由于缺乏一定的課堂互動，教師也很難得知學(xué)生是否對講述的知識理解準(zhǔn)確，無法獲得學(xué)生的準(zhǔn)確反饋，這樣的教學(xué)現(xiàn)狀很難幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識，提升教師的教學(xué)質(zhì)量。

圓錐曲線的綜合實踐運用能力，是學(xué)習(xí)掌握圓錐曲線知識點的重要體現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握圓錐曲線的單個知識點時，還是能夠滿足教學(xué)要求。但是將高中階段所有圓錐曲線的知識整合并加以運用，對于許多學(xué)生而言就較為復(fù)雜，且難以有效運用。圓錐曲線在高中階段的知識，主要表現(xiàn)在圓錐曲線的代數(shù)與幾何性，不再是對簡單的幾何圖形進(jìn)行作畫，而是需要通過相關(guān)的函數(shù)、公式與參數(shù)進(jìn)行計算。這樣的變化也使得學(xué)生很難在圓錐曲線的綜合實踐運用中取得良好成績[2]。

二、改變目前高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀的策略

（一）提升學(xué)生對的學(xué)習(xí)興趣

在講授有關(guān)圓錐曲線知識概念時，教師可結(jié)合實際，向?qū)W生拋出問題，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，主動去思考。教師在學(xué)生產(chǎn)生興趣后，就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入概念是如何產(chǎn)生，提出者的經(jīng)歷，所要定義和解決的問題，概念最終是如何形成和被世人接受的，以及在相關(guān)領(lǐng)域的適用性。從不同方面、不同階段，向?qū)W生全面展示，學(xué)生在對概念的接受和吸收上，就會達(dá)到融會貫通的效果。學(xué)生在這個學(xué)習(xí)過程中，就會領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維與知識在實際解決問題中的模型思維，以及這種建模思維在實際運用上的重要性。當(dāng)然圓錐曲線知識的有趣性即要老師予以引導(dǎo)，更要學(xué)生自己去發(fā)掘。如在講述圓錐曲線的拋物線時，引入籃球投籃的策略，讓學(xué)生積極參與其中，即有趣味性，也有可學(xué)性，通過在實際生活中的數(shù)學(xué)需求，設(shè)定不同的計算參數(shù)，用公式x2=-2py（p>0），讓學(xué)生集思廣益解決這一實際問題，并通過這種過程加深學(xué)生對于圓錐曲線的學(xué)習(xí)興趣。

（二）幫助學(xué)生總結(jié)相關(guān)的學(xué)習(xí)思維

數(shù)學(xué)是一門高度概括與高度抽象的學(xué)科，知識概念與公式都是極為簡潔明了。數(shù)學(xué)各類概念、定理和公式等，其形成的原理和提出人思考的模式是完全不同的。這也涉及到數(shù)學(xué)研究的工具與方法，比如歸納法與演繹法，分析法與綜合法，以及因果分析法等。這些方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的幾個特點：1，高度的概括性和抽象性;2，嚴(yán)密的邏輯性和結(jié)論的精確性;3，放之四海而皆準(zhǔn)的普遍性和可操作的應(yīng)用性。教師在向?qū)W生講述有關(guān)圓錐曲線的定理公式時，需要做好這些定理公式的背景準(zhǔn)備，在正式講授與之相關(guān)的例題時，可通過對定理公式在解決實際問題的應(yīng)用作出介紹，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。例如在解決探照燈的聚焦問題，教師就可以在教學(xué)中引入雙曲線的概念，，通過找出曲線的對稱點，進(jìn)而有效確定探照燈的燈芯位置與燈罩曲面，完美的用圓錐曲線知識解決，通過圓錐曲線的教學(xué)強化學(xué)生解決問題的思維模式。

（三）提升學(xué)生的綜合實踐運用訓(xùn)練

“打鐵還需自身硬”，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人，圓錐曲線的實踐運用還是要靠學(xué)生自身進(jìn)行不斷地實踐積累。高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)較重，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識點也是較為龐雜，從圓錐曲線自身的特點上來看，需要強化學(xué)生對抽象概念的理解力，同時還需要加強對相關(guān)知識點的實踐運用，才能不斷鞏固這種理解。在實際圓錐曲線的教學(xué)中，教師還需要多引入相關(guān)數(shù)形結(jié)合的問題，強化學(xué)生在這方面的訓(xùn)練，因為這種數(shù)形結(jié)合題在高考中也是較為常見的題型，是需要學(xué)生必須掌握且能熟練運用的。

結(jié)語：

圓錐曲線作為高中數(shù)學(xué)中較為重要的知識點，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必然需要教師加以重視，讓學(xué)還說呢給在教師的正確引導(dǎo)下，有效掌握相關(guān)知識并實踐運用，才能讓學(xué)生在考試中取得較好的成績。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛菠.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略分析 ——以直線與圓錐曲線教學(xué)為例[J].理科考試研究（高中版），2020，27（6）：19-21.

[2]胡高嵩，肖啟平.基于TI圖形計算器的 高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)研究 ——以”圓錐曲線中直線存在性問題”為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020，（24）：49-50.

[3]李明星.高中數(shù)學(xué)教師教材使用的個案研究——以“圓錐曲線與方程”教學(xué)為例[D].貴州：貴州師范大學(xué)，2019.

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